2024届四川省成都市彭州市数学八年级第二学期期末联考模拟试题含解析

2024届四川省成都市彭州市数学八年级第二学期期末联考模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.3,4,6C.5,12,13D.1,2,3

2.在一次英语单词听写比赛中共听写了16个单词，每听写正确1个得1分，最后全体参赛同学的听写成绩统计如下

表：

成绩（分）1213141516

人数（个）13457

则听写成绩的众数和中位数分别是（）.

A.15,14B.15,15

C.16,15D.16,14

3.把（。-1）、-一匚中根号外的（a-1）移入根号内，结果是（）

B.y/a+1D._Ja+1

如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么这个多边形的边数为（

D.10

5.7-。巨的小数部分是（

A.4-713B.3-V13C.4+V13D.3+V13

6.如图，已知两直线h：y=kx-5相交于点A（m,3）,则不等式,x》kx-5的解集为（

A.x26B.x<6C.x23D.x<3

7.在,ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,贝（JABCD的周长是（）

A.5cmB.7cmC.12cmD.14cm

8.点（-1,4）在反比例函数y=&的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）.

X

9.如图，点4、3在函数y=勺（x>0,左>0且左是常数）的图像上，且点A在点3的左侧过点4作AM轴,

龙

垂足为〃，过点3作轴，垂足为N,AM与8N的交点为C,连结A3、MN.若ACMN和AABC的面

积分别为1和4,则左的值为（）

A.4B.4夜C.|-V2D.6

10.下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是（）

A.6,8,10B.3,4,5C.4,5,6D.5,12,13

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，平行四边形ABCD的周长为20,对角线AC、BD交于点O,E为CD的中点，BD=6,则△DOE的周长

12.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CE//BD,DE//AC.若AD=2/,4B=2,则四边形OCED

的面积为一.

13.我市某一周每天的最低气温统计如下（单位：°C）：-1,-4,6,0,-1,1,-1,则这组数据的众数为

14.在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限.

15.如图，P是反比例函数y=9(x>0)图象上的一点，轴于A,点3,C在y轴上，四边形是平行四

边形，贝壮■R43c的面积是

16.如图，已知NEAD=30。，AADE绕点A旋转50。后能与AABC重合，贝!]NBAE=

17.如图，在△ABC中，AB=AC=6^2ABAC=9Q，点。、E为边上两点，将AB、AC分别沿AD、

AE折叠，B、C两点重合于点/，若DE=5,则AO的长为__________.

F

18.如图，一次函数了=依+。的图象经过A(2,0)、B(0,-1)两点，则关于x的不等式ax+6Vo的解集是

y巾

\0^2x

三、解答题(共66分)

19.(10分)已知：如图，直线y=-尤+6与坐标轴分别交于4、5两点，点C是线段A5上的一个动点，连接OC,以

0C为边在它的左侧作正方形OCDE连接BE、CE.

(1)当点。横坐标为4时，求点E的坐标；

(2)若点C横坐标为f,ABCE的面积为S,请求出S关于f的函数解析式；

(3)当点C在线段A3上运动时，点E相应随之运动，请求出点E所在的函数解析式.

20.(6分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图(如

图所示).

(1)补全条形统计图;

(2)求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数

(3)老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多

补查了

21.(6分)已知：关于x的一元二次方程ax2-2(a-1)x+a-2=0(a>0).

(1)求证：方程有两个不相等的实数根;

(2)设方程的两个实数根分别为xi,X2(其中xi>X2).若y是关于a的函数，且丫=2*2•k，求这个函数的表达式;

(3)将(2)中所得的函数的图象在直线a=2的左侧部分沿直线a=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的

图象.请你结合这个新的图象直接写出：当关于a的函数y=2a+b的图象与此图象有两个公共点时,b的取值范围是

22.（8分）古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根长绳打上等距离的13个结（12段），然后用桩钉钉成一个

三角形，如图1,其中NC便是直角.

（1）请你选择古埃及人得到直角三角形这种方法的理由（填A或B）

A.勾股定理：在直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方

B.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形

（2）如果三个正整数a、b、c满足a?+b2=c2,那么我们就称a、b、c是一组勾股数，请你写出一组勾股数

（3）仿照上面的方法，再结合上面你写出的勾股数，你能否只用绳子，设计一种不同于上面的方法得到一个直角三角

形（在图2中，只需画出示意图.）

23.（8分）如图，菱形ABCD的边长为2,ZDAB=60°，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE

的最小值为

24.（8分）某中学九年级开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）班、九（2）班根据初赛成绩各选出5名

选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩（满分100分）如图所示.

根据图中数据解决下列问题：

（1）九（1）班复赛成绩的众数是分，九（2）班复赛成绩的中位数是分；

（2）请你求出九（1）班和九（2）班复赛的平均成绩和方差，并说明哪个班的成绩更稳定.

25.（10分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x<0时，它们对应的函数值互为相反数;当x>0时，

它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数。例如：一次函数y=x-l,它们的相关函数为

J-%+1（%<0）

，.0）'

⑴已知点A（-5,8）在一次函数y=ax-3的相关函数的图象上，求a的值；

⑵已知二次函数y=-x2+4x-g.

3

①当点Bmi,^）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；

②当-3043时,求函数y=-x2+4x-1的相关函数的最大值和最小值.

26.（10分）去年3月，某炒房团以不多于2224万元不少于2152万元的资金分别从A城、B城买入小户型二手房（80

平方米/套）共4000平方米.其中A城、B城的购入价格分别为4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月约谈

成都市政府负责同志后，成都市进一步加大了调控政策.某炒房团为抛售A城的二手房，决定从6月起每平方米降价

1000元.如果卖出相同平方米的房子，那么5月的销售额为640万元，6月的销售额为560万元.

（1）A城今年6月每平方米的售价为多少元？

（2）请问去年3月有几种购入方案？

（3）若去年三月所购房产全部没有卖出，炒房团计划在7月执行销售方案：B城售价为1.05万元/平方米，并且每售

出一套返还该购房者a元；A城按今年6月的价格进行销售。要使（2）中的所有方案利润相同，求出a应取何值？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【解题分析】

利用勾股定理的逆定理以及三角形的三边关系，逐一验证四个选项中三条边的长度能否构成直角三角形.

【题目详解】

A、22+32=13,42=16,13Hl6,

...2、3、4不能构成直角三角形；

B、32+42=25,62=36,25/36,

...3、4、6不能构成直角三角形；

C、V52+122=169,132=169,169=169,

...5、12、13能构成直角三角形；

D、V1+2=3,

...1、2、3不能构成三角形.

故选C.

【题目点拨】

本题考查了勾股定理的逆定理以及三角形的三边关系，逐一验证四个选项中三条边的长度能否构成直角三角形是解题

的关键.

2、C

【解题分析】

根据表格中的数据可知16出现的次数最多，从而可以得到众数，一共20个数据，中位数是第10个和第11个的平均

数，本题得以解决.

【题目详解】

由表格可得，16出现的次数最多，所以听写成绩的众数是16；

一共20个数据，中位数是第10个和第11个的平均数为5,即中位数为5,

故选：C.

【题目点拨】

考查了众数和中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的众数和中位数.

3、C

【解题分析】

先根据二次根式有意义的条件求出a-l<0,再根据二次根式的性质把根号外的因式平方后移入根号内，即可得出答案.

【题目详解】

•.•要是根式J--1—有意义,必须-‘发，

Va-1a-1

Aa-KO,

•*.(a-1)---=-J-----.(a-1)2=-yjl-a,

Va-1Va-1

故选C.

【题目点拨】

本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当mK)时，m&=J722a,当mWO时，myfa=--

4、B

【解题分析】

根据多边形的内角和公式(n-2>110。与外角和定理列出方程，然后求解即可.

【题目详解】

解：设这个多边形是n边形，

根据题意得，(11-2>110。=3*360。，

解得n=l.

故选B.

【题目点拨】

本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360。.

5、A

【解题分析】

先对巫进行估算，然后确定7-巫的范围，从而得出其小数部分.

【题目详解】

解：

*,•-4<C-J13<-3

.\3<7-V13<4

•••7-而的整数部分是3

A7-V13的小数部分是7-V13-3=4-V13

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道年在3和4之间，题目比较典型.

6、B

【解题分析】

首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式

-x^kx-5的解集即可.

2

【题目详解】

解：将点A(m,3)代入y=gx得，；m=3,

解得,m=l,

所以点A的坐标为(1,3),

由图可知，不等式

—x2kx-5的解集为xWL

2

故选：B.

【题目点拨】

此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0

的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所

构成的集合.关键是求出A点坐标以及利用数形结合的思想.

7、D

【解题分析】

因为平行四边形的两组对边分别相等，则平行四边形ABCD的周长为2(AB+BC),根据已知即可求出周长.

【题目详解】

解：,四边形ABCD是平行四边形，

.\AB=CD,BC=AD,

平行四边形ABCD的周长为2(AB+BC)=2x7=14cm.

故选：D.

【题目点拨】

此题主要考查平行四边的性质：平行四边形的两组对边分别相等.

8、A

【解题分析】

用待定系数法确定反比例函数的解析式，再验证选项中的点是否满足解析式即可，若满足函数解析式，则在函数图像

上.

【题目详解】

解：将点(―L4)代入y=幺,

.e*k=—4,

-4

•e•y——,

x

...点(4,-1)在函数图象上，

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了反比例函数解析式的求法及根据解析式确定点在函数图形上，会求反比例函数的解析式是解题的关键.

9、D

【解题分析】

设点M(a,0),N(0,b),然后可表示出点A、B、C的坐标，根据ACMN的面积为1可求出ab=2,根据AABC的

面积为4列方程整理，可求出k.

【题目详解】

解：设点M(a,0),N(0,b),

•••AMLx轴，且点A在反比例函数y=的的图象上，

X

・••点A的坐标为(a,—),

a

VBNXyft,

k

同理可得：B(—,b),则点C(a,b),

b

11

■:SACMN=-NOMC=—ab=L

22

ab=2,

kk

VAC=b,BC=a,

ab

.11kkank-abk-abo

SAABC=—AC*BC=—(b)*(a)=4,即-------------=8,

22abab

：.(k-2)=16,

解得：k=6或k=-2(舍去),

故选：D.

【题目点拨】

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积计算等，解答本题的关键是明确题意，利用三角形的面积列

方程求解.

10>C

【解题分析】

根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可.

【题目详解】

A.6+8=10,能构成直角三角形，故不符合题意；

222

B.3+4=5，能构成直角三角形，故不符合题意；

222

C.4+5W6,不能构成直角三角形，故符合题意；

222

D.5+12=13，能构成直角三角形，故不符合题意.

222

故选C.

【题目点拨】

此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于掌握运算公式.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、1.

【解题分析】

试题分析：ABCD的周长为20cm,

：.2(BC+CD)=20,则BC+CD=2.

:四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,BD=6,

1

.,.OD=OB=-BD=3.

2

又•••点E是CD的中点，

；.OE是△BCD的中位线，DE=，CD,

2

1

.\OE=-BC,

2

.♦.△DOE的周长=OD+OE+DE=』BD+4(BC+CD)=5+3=1,

22

即小DOE的周长为1.

故答案是L

考点：三角形中位线定理.

12、26

【解题分析】

连接OE,与DC交于点F,由四边形ABCD为矩形得到对角线互相平分且相等，进而得到OD=OC,再由两组对边分

别平行的四边形为平行四边形得到OCED为平行四边形，根据邻边相等的平行四边形为菱形得到四边形OCED为菱

形，得到对角线互相平分且垂直，求出菱形OCED的面积即可.

【题目详解】

解：连接OE,与DC交于点F,

•.•四边形ABCD为矩形，

/.OA=OC,OB=OD,且AC=BD,即OA=OB=OC=OD,AB=CD,

VOD/7CE,OC〃DE,

二四边形ODEC为平行四边形，

VOD=OC,

二四边形OCED为菱形，

；.DF=CF,OF=EF,DC±OE,

VDE/7OA,且DE=OA,

/.四边形ADEO为平行四边形，

；AD=2G，AB=2,

；.OE=2G，CD=2,

贝！IS菱形OCED=；OE.DC=；X2/X2=2G.

故答案为：2G.

【题目点拨】

本题考查矩形的性质，菱形的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解题的关键.

13、-1

【解题分析】

众数是一组数据中出现次数最多的数据.

【题目详解】

观察-1,-4,6,0,-1,1,-1

其中-1出现的次数最多,

故答案为：-1.

【题目点拨】

本题考查了众数的概念，解题的关键在于对众数的理解.

14、四.

【解题分析】

一次函数y=kx+b的图象有两种情况:

①当k>0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,y的值随x的值增大而增大;

②当k>0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,y的值随x的值增大而增大;

③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,y的值随x的值增大而减小;

④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,y的值随x的值增大而减小.

由题意得，函数y=kx+2的y的值随x的值增大而增大，因此，k>0.

由k〉0,b>0,知它的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限.

15、6

【解题分析】

作PDJ_BC,所以，设P(x,y).由V=9(x>0),得平行四边形面积=BOPD=xy.

x

【题目详解】

作PD_LBC,

所以，设P(x,y).

由y=—(%>0),

x

得平行四边形面积=BC^PD=xy=6.

故答案为：6

【题目点拨】

本题考核知识点：反比例函数意义.解题关键点：熟记反比例函数的意义.

16、20

【解题分析】

利用旋转的性质得出NDAB=50。，进而得出/BAE的度数.

【题目详解】

解：；NEAD=30°,4ADE绕着点A旋转50°后能与4ABC重合，

/.ZDAB=50°,

贝!|NBAE=NDAB-NDAE=50°-30°=20°.

故答案为：20.

【题目点拨】

此题主要考查了旋转的性质，得出旋转角NDAB的度数是解题关键.

17、375或2所

【解题分析】

过点A作AGJ_BC,垂足为G,由等腰三角形的性质可求得AG=BG=GC=2,设BD=x,则DF=x,EF=7-x,然后在

RSDEF中依据勾股定理列出关于x的方程，从而可求得DG的值，然后依据勾股定理可求得AD的值.

【题目详解】

如图所示：过点A作AGLBC,垂足为G.

,.•AB=AC=2&,NBAC=90。，

•*,BC=J皿?+zc=1.

VAB=AC,AG±BC,

/.AG=BG=CG=2.

设BD=x,则EC=7-x.

由翻折的性质可知：ZB=ZDFA=ZC=ZAFE=35°,DB=DF,EF=EC.

/.DF=x,EF=7-x.

在RtADEF中，DE2=DF2+EF2,BP25=x2+(7-x)2,解得:x=3或x=3.

当BD=3时，DG=3,AD=M+6?=3而

当BD=3时，DG=2,AD=722+62=2而

，AD的长为3君或2麻

故答案为：3君或2"不

【题目点拨】

本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用、等腰直角三角形的性质，依据题意列出关于x的方程是解题的关键.

18、x<l.

【解题分析】

根据一次函数与一元一次不等式的关系即可直接得出答案.

【题目详解】

由一次函数y=ax+Z»的图象经过A(1,0)>B(0,-1)两点，

根据图象可知：x的不等式ax+AVO的解集是x<l,

故答案为：x<l.

【题目点拨】

本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点，解答本题的关键是进行数形结合，此题比较简单.

三、解答题(共66分)

19、(1)(-2,4)；(2)S=-t2+lt；(3)y=x+l

【解题分析】

⑴作CF±OA于F,EG_Lx轴于G.只要证明4CFO义△OGE即可解决问题；

(2)只要证明AE03丝△CO4,可得3E=AC,N05E=NOAC=45。，推出NE5C=90。，BPEBA.AB,由C(f,-t+1),

可得AC=BE=72(1-t)>根据S=；・5C・E3,计算即可；

(3)由⑴可知E«T,t)9设元=1-。y=t9可得y=x+L

【题目详解】

解：(1)作W_L04于凡EG_Lx轴于G.

・•・ZCFO=NEGO=90。，

令x=4,y=-4+1=2,

AC(4,2),

：.CF=2,OF=49

V四边形OCDE是正方形，

AOC=OE,OCLOE,

*：OC±OE,

：.ZCOF+ZEOG=9Q°,ZCOF+ZOCF=90°,

:.ZEOG=ZOCF,

：.ACFO^AOGE9

：.OG=OF=49OG=CF=2,

：.G(-294).

(2),・•直线y=-x+1交y轴于5,

.•・令x=0得至！jy=L

AB(0,1),

令y=0,得到尤=1,

AA(1,0),

：.OA=OB=lfZOAB=ZOBA=45°9

,:ZAOB=ZEOC=90°9

ZEOB=ZCOA9

*：OE=OC,

：.AEOB^/\COAf

:・BE=AC,ZOBE=ZOAC=45°f

：.ZEBC=9Q09BPEBA.AB,

VC(t9-Z+l),

:.BC=4it,AC=8E=0(1-f),

:.S=g•BC+EB=；X亚t•垃(1-t)=-f+lt.

⑶当点。在线段Ab上运动时，由⑴可知£（£-1,r）,

设x=l-t,y=t9

••Z=x+1,

J.y=x+1.

故答案为(1)(-2,4)；(2)S=-fi+lti(3)j=x+l.

【题目点拨】

本题考查一次函数综合题、全等三角形的判定和性质、正方形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加

常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题.

20、(1)见解析(2)75°(3)3人

【解题分析】

(1)用读书为6册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；再用总人数分别减去读书为4册、6册和7册的人

数得到读书5册的人数，即可解答

(2)用4册的人数除以总人数乘以360。即可解答

(3)根据中位数的定义可判断总人数不能超过27,从而得到最多补查的人数.

【题目详解】

(1)抽查的学生总数为6+25%=24(人)，

读书为5册的学生数为24-564=9(人)

24

(3)因为4册和5册的人数和为14,中位数没改变，所以总人数不能超过27,即最多补查了3人.

【题目点拨】

此题考查条形统计图，扇形统计图，中位数的定义，解题关键在于看懂图中数据

21、(1)见解析；(2)y=a-1(a>0)；(1)-ll<b<-2

【解题分析】

(1)根据一元二次方程的根的判别式判断即可；

(2)先根据一元二次方程的求根公式得出XI,X2,即可得出函数函数关系式；

(1)画出新函数的图形和直线y=2a+b,利用图形和直线与y轴的交点坐标即可得出结论.

【题目详解】

(1)证明：•.,ax2-2(a-1)x+a-2=0(a>0)是关于x的一元二次方程，

/.△=[-2(a-1)]2-4a(a-2)=4>0,

，方程ax2-2(a-1)x+a-2=0(a>0)有两个不相等的实数根.

1

/c、初八-1ZH2(a—1)i,\/A2(a—1)i2

(2)解：由求根公式，得x==—-~--=——-——.

2a2a

-2

**.x=l或x=l-----.

a

Va>0,xi>X2,

2

X2=l-----

a9

2

/.y=ax2*xi=ax(1-----)-l=a-1.

a

即函数的表达式y=a-l(a>0),

(1)解：如图，直线BD刚好和折线CBA只有一个公共点，再向下平移，就和这些CBA有两个公共点，

继续向下平移到直线CE的位置和直线CBA刚好有1个公共点，再向下平移和这些CBA也只有一个公共点,

由(2)知，函数的表达式y=a-l(a>0),

当a=2时,y=2-1=-1,

•*.B(2,-1),

由折叠得，C(4,-1),

当函数y=2a+b的图象过点B时，

:.-l=2x2+b,

b=-2,

当函数y=2a+b的图象过点C时，

:.-l=2x4+b,

Ab=-11,

:.-ll<b<-2.

此题是翻折变换，主要考查了一元二次方程的根的判别式，求根公式，一次函数的性质，函数图象的画法，解本题的

关键是求出函数的表达式y=a-l(a>0),画出函数图象是解本题的难点.

22、(1)B(2)(6,8,10)(3)见解析

【解题分析】

(1)根据对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解即可写出答案；

(2)根据题中所给勾股数的定义写出一组即可，注意答案不唯一；

(3)由(2)中所写的勾股数画出图形即可.

【题目详解】

(1)古埃及人得到直角三角形这种方法的依据是运用了勾股定理逆定理，故选B；

(2)根据勾股数的定义写出一组勾股数为(6,8,10)；

(3)所画图形如下所示.

【题目点拨】

此题考查了勾股定理的证明，属于基础题，注意仔细阅读题目所给内容，得到解题需要的信息，比较简单.

23、y/3

【解题分析】

根据ABCD是菱形，找出B点关于AC的对称点D,连接DE交AC于P,则DE就是PB+PE的最小值，根据勾股定

理求出即可.

【题目详解】

解：如图，连接DE交AC于点P,连接DB,

•.•四边形ABCD是菱形，

.•.点B、D关于AC对称（菱形的对角线相互垂直平分），

/.DP=BP,

APB+PE的最小值即是DP+PE的最小值（等量替换），

又；两点之间线段最短，

ADP+PE的最小值的最小值是DE,

又丫NDAB=60°，CD=CB,

/.△CDB是等边三角形，

又•点E为BC边的中点，

/.DE±BC（等腰三角形三线合一性质），

菱形ABCD的边长为2,

,\CD=2,CE=1,

由勾股定理得（1）DE=A/22-I2=6，

故答案为君.

【题目点拨】

本题主要考查轴对称、最短路径问题、菱形的性质以及勾股定理（两直角边的平方和等于斜边的平方），确定P点的位

置是解题的关键.

24、（1）85,80（2）九（1）班的成绩比较稳定

【解题分析】

(1)利用众数、中位数的定义分别解答即可；

(2)根据平均数和方差的公式分别计算出各自的平均数和方差，然后利用方差的意义进行判断即可.

【题目详解】

解：(1)九(1)班复赛成绩的众数是85分；九(2)班复赛成绩的中位数是80分，

故答案为：85,80；

(2)九(1)班的选手的得分分别为85,75,80,85,100,

所以九(1)班成绩的平均数=g(85+75+80+85+100)=85(分)，

九(1)班的方差S2?=g[(85-85)2+(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70(分)；

九(2)班的选手的得分分别为70,100,100,75,80,

所以九(2)班成绩的平均数=g(70+100+100+75+80)=85(分)，

九(2)班的方差S?2=g[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160(分)

因为在平均数一样的情况下，九(1)班方差小，

所以九(1)班的成绩比较稳定.

【题目点拨】

本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小;

反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.也考查了统计图.

25、(1)1；(2)①m=2-逐或m=2+后或m=2-0；②最大值为手，最小值为-

【解题分析】

(1)写出y=ax-3的相关函数，代入计算；

(2)①写出二次函数y=-x2+4x-g的相关函数，代入计算；

②根据二次根式的最大值和最小值的求法解答.

【题目详解】

一ox+3(x<0)

(l)y=ax-3的相关函数y二

ax-3(x.0)

将A(-5,8)代入y=-ax+3得：5a+3=8,

解得a=l；

x。-4尤+不(x<0)

⑵二次函数y=-x2+4x-1的相关函数为y=