河南省新蔡县2022年高考数学二模试卷含解析

2021-2022高考数学模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.函数/（x）=sin（°x+0）的部分图象如图所示，则/（尤）的单调递增区间为（）

A.卜kji,----卜k兀,keZB.卜2k兀,-----卜2k兀eZ

44L44J

C.------卜k,-------FkeZD.------卜2k,-----F2人eZ

4444

2.一个几何体的三视图及尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何

体的表面积是（）

正视图侧视图

俯视图

A.160+16乃

B.16行+8》

c.80+16万

D.8e+8》

3.第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，中国队以133金64银42铜位居金牌榜和奖

牌榜的首位.运动会期间有甲、乙等五名志愿者被分配到射击、田径、篮球、游泳四个运动场地提供服务，要求每个人

都要被派出去提供服务，且每个场地都要有志愿者服务，则甲和乙恰好在同一组的概率是()

1119

A.—B.-C.—

1054040

4.已知点P在椭圆T：=l(a>Z»0)±,点尸在第一象限，点尸关于原点。的对称点为A,点尸关于x轴的对

«2b2

3-

称点为。，设尸。=—尸。，直线AO与椭圆1■的另一个交点为5,若则椭圆r的离心率e=()

4

A.-B.—CBD.且

2223

已知函数13

5./(x)=4sin12x—Wlxe0,—n,若函数/(x)=/(x)-3的所有零点依次记为石,々逮3，...,七，且

3

<x2<x3<...<xn,则X]+2々+2/+...+2x“_]+x“=()

50乃100万

A.B.2LrD.42万

3

6.若a。+q(2x—1)+g(2x—1)~+%(2x—I)，+%(2x—I)，+%(2x—I)，=x，,则%的值为()

7.某高中高三(1)班为了冲刺高考，营造良好的学习氛围，向班内同学征集书法作品贴在班内墙壁上，小王，小董,

小李各写了一幅书法作品，分别是：“入班即静”，“天道酬勤”，“细节决定成败”，为了弄清“天道酬勤”这一作品是谁

写的，班主任对三人进行了问话，得到回复如下：

小王说：“入班即静”是我写的；

小董说：“天道酬勤”不是小王写的，就是我写的；

小李说：“细节决定成败”不是我写的.

若三人的说法有且仅有一人是正确的，贝！1“入班即静”的书写者是()

A.小王或小李B.小王C.小董D.小李

x-y..O

则匕二的取值范围为（）

8.已知羽y满足<x+y..0,

x—2

x.A

A.i4(1,2]C.(-00,0].[2,+oo)D.(-co/)u[2*)

9.已知a=log3、/5,b=ln3,C=2499,则a,瓦c的大小关系为（)

A.b>c>aB.a>b>cC.c>a>bD.c>b>a

10.已知函数/（x）=Asin（0x+。）A〉0,（y〉0,0<e<W的部分图象如图所示，则/3»

()

A/2—^6y/2+y/6y/6—y/2^6+y/2

A.---------JD.---------C.---------L>.---------

4442

11.已知集合4={尤|卜一1区3,%£2},3=卜€2|2，£4},则集合3=（）

A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,1,2}

12.已知六棱锥P-ABCD所各顶点都在同一个球（记为球。）的球面上，且底面A3CD所为正六边形，顶点P在

底面上的射影是正六边形A3C。石尸的中心G,若PA=疵，48=啦，则球。的表面积为（）

16%9兀

A.——B.——C.6KD.97r

34

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.执行以下语句后，打印纸上打印出的结果应是：

14.若函数/(x)=C>2i—c52"+盘/+i—+C；(-l)rx2M-1+r+C；；(-l)nx3n-',其中〃eN+且”22,则

广(1)=.

15.若函数/(x)=sin(20x+£1-g在区间［0,1］上恰有4个不同的零点，则正数。的取值范围是.

16.若曲线〃x)=ae'—Inx(其中常数awO)在点(L/'⑴)处的切线的斜率为1,则。=.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

/\\\〃为奇数

17.(12分)已知数列｛%｝,也｝,数列匕｝满足%=,"不/申物，"eN*.

也，“为偶数

⑴若a“=n,bn=V,求数列｛g｝的前2"项和应；

⑵若数列｛%｝为等差数列，且对任意"eN*，c.+i〉g恒成立.

①当数列也｝为等差数列时，求证：数列｛4｝,也｝的公差相等；

②数列也｝能否为等比数列？若能，请写出所有满足条件的数列也｝;若不能，请说明理由.

18.(12分)已知函数/(x)=cosx-sin［x+q)—6cos晨+^^,x^R.

(I)求〃尤)的最小正周期；

(II)求/(九)在-上的最小值和最大值.

19.(12分)设函数/(x)=7篦e*-/+3,其中加GR.

(I)当f(x)为偶函数时，求函数/?(%)=对'(%)的极值；

(II)若函数〃x)在区间［-2,4］上有两个零点，求m的取值范围.

20.(12分)在直角坐标系xQy中，长为3的线段的两端点AB分别在x轴、V轴上滑动，点P为线段A5上的点，

且满足IAP［=21尸31.记点p的轨迹为曲线E.

(1)求曲线E的方程；

(2)若点/、N为曲线E上的两个动点，记OM-ON=m，判断是否存在常数，〃使得点。到直线MN的距离为定

值？若存在，求出常数加的值和这个定值；若不存在，请说明理由.

21.(12分)已知数列｛4｝中，ai=l,其前"项和为S",且满足2s“=("+l)a“5eN+).

(1)求数列｛4｝的通项公式；

⑵记2=3"-几寸，若数列也｝为递增数列，求力的取值范围.

22.(10分)在数列｛4｝中，“1=1吗+24+3/+…+〃％=^^%什1，neN*

(1)求数列｛%｝的通项公式；

(2)若存在“eN*，使得＜("+1)4成立，求实数彳的最小值

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.D

【解析】

3

由图象可以求出周期，得到。，根据图象过点(了-1)可求。，根据正弦型函数的性质求出单调增区间即可.

【详解】

T51

由图象知二=7—丁=1,

244

Lr-tvI2^^

所以T=2，CD=――=71,

2

3

又图象过点（7-1）,

37r

所以—l=sin（7+0）,

3兀

故。可取了,

37r

所以/'（尤）=sinO尤+亍）

4

令2kn-―<7TX+—<2左"+工，左eZ,

242

解得2k--<x<2k--,keZ

44

所以函数的单调递增区间为一2kg

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了三角函数的图象与性质，利用“五点法”求函数解析式，属于中档题.

2.D

【解析】

由三视图可知该几何体的直观图是轴截面在水平面上的半个圆锥，表面积为

、4・4后+工乃22+4乃26=8五+8%,故选口.

222

3.A

【解析】

根据题意，五人分成四组，先求出两人组成一组的所有可能的分组种数，再将甲乙组成一组的情况，即可求出概率.

【详解】

五人分成四组，先选出两人组成一组，剩下的人各自成一组，

所有可能的分组共有C；=10种，

甲和乙分在同一组，则其余三人各自成一组，只有一种分法，与场地无关，

故甲和乙恰好在同一组的概率是

故选:A.

【点睛】

本题考查组合的应用和概率的计算，属于基础题.

4.C

【解析】

设P（石，x）,则4（—%,—%）,。（石,—X）,田

设8（%,%），根据丛，必化简得到3储=4c2,得到

答案.

【详解】

设。（玉，乂），则人（一看,一%）,。（不，一%）,PD=-PQ则耳和―5J,设8（々，%），

—1——1-^—二1

则":b\,两式相减得到：（玉+"）卜-々）(%+%)(%-%)

b2

51+9=1矿

PA±PB,故kpA-kpB=—l,即_4%=—1,故3a2=4°2,故6=且.

cT2

故选：C.

【点睛】

本题考查了椭圆的离心率，意在考查学生的计算能力和转化能力.

5.C

【解析】

JTnI3

令2x-彳=耳+版•(keZ),求出在0,y7i的对称轴，由三角函数的对称性可得

77Sjr237t

为+%2=—X2,羽+%3=—X2,…,+x=——X2,将式子相加并整理即可求得占+2X+2%+…+2x_+x”的

366n2nl

值.

【详解】

令2%—3=]+左刀■(左wZ),得九=；左汽+/(左wZ),即对称轴为%=g左兀+](左GZ).

函数周期7="，令5左兀+m=§兀，可得左=8•则函数在xe0,-71上有8条对称轴.

TT57t237t

根据正弦函数的性质可知%+々2,x+%-——x2,…+x=-----x2,

326n6

>x22+23X8

将以上各式相加得：％+2X2+2X3+...+2xn_1+xn=f~+~+~+---+~|=-x^^

16666)323

故选:C.

【点睛】

本题考查了三角函数的对称性，考查了三角函数的周期性，考查了等差数列求和.本题的难点是将所求的式子拆分为

%1+%2+X,+X3+X3+X4+...+%+Xn的形式.

6.C

【解析】

根据"5=5[Qx-1)+1?，再根据二项式的通项公式进行求解即可.

【详解】

因为=^[(2x-l)+l]5,所以二项式[(2x-1)+1F的展开式的通项公式为：

5r5r

Tr+1=C；-(2x-l)--r=C；-(2x-l)-,令r=3,所以《=C；-(2x—l)2,因此有

LN1―—!,"—』

232532532216-

故选：C

【点睛】

本题考查了二项式定理的应用,考查了二项式展开式通项公式的应用，考查了数学运算能力

7.D

【解析】

根据题意，分别假设一个正确,推理出与假设不矛盾，即可得出结论.

【详解】

解：由题意知，若只有小王的说法正确，则小王对应“入班即静”，

而否定小董说法后得出：小王对应“天道酬勤”，则矛盾；

若只有小董的说法正确，则小董对应“天道酬勤”，

否定小李的说法后得出：小李对应“细节决定成败”，

所以剩下小王对应“入班即静”，但与小王的错误的说法矛盾；

若小李的说法正确，贝!1“细节决定成败”不是小李的，

则否定小董的说法得出：小王对应“天道酬勤”，

所以得出“细节决定成败”是小董的，剩下“入班即静”是小李的，符合题意.

所以“入班即静”的书写者是：小李.

故选：D.

【点睛】

本题考查推理证明的实际应用.

8.C

【解析】

设左=2—，则k的几何意义为点(x,y)到点(2,3)的斜率，利用数形结合即可得到结论.

x-2

【详解】

解：设左=匕1,则左的几何意义为点P(x,y)到点。(2,3)的斜率，

x-2

作出不等式组对应的平面区域如图:

由图可知当过点。的直线平行于X轴时，此时左=上二1=0成立；

%—2

左=二取所有负值都成立；

x—2

y―3X--1y_31_3

当过点A时，攵二匕上取正值中的最小值，c=A(U),此时左二右上===2；

x-21x—y=0x-21-2

故上的取值范围为(-8,0]2+8);

x-2

故选：C.

【点睛】

本题考查简单线性规划的非线性目标函数函数问题，解题时作出可行域，利用目标函数的几何意义求解是解题关键.对

于直线斜率要注意斜率不存在的直线是否存在.

9.A

【解析】

根据指数函数与对数函数的单调性，借助特殊值即可比较大小.

【详解】

因为log3A/2<log3百=：，

所以a<L

2

因为3>e,

所以b=ln3>lne=l,

因为0>-0.99>—1,y=2"为增函数，

所以!<c=2』99<i

2

所以Z?>c>a,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了指数函数、对数函数的单调性，利用单调性比较大小，属于中档题.

10.A

【解析】

先利用最高点纵坐标求出A,再根据?=*--*求出周期，再将高，1代入求出9的值.最后将生代入解析

412I3)112J8

式即可.

【详解】

由图象可知A=l,

..卫_工_/_区27r

所以T=〃，：.(^=—=2.

T

71

:,于(x)=sin(2x+(p),将,1]代入得+=1,

12

7/,]/jr[

/.—F(p=—kEZ结合0V9V—：・((>=一

629293

:./(x)=sin\2x4——

(.717171.71\V2-V6

=一|sin—cos----cos—sin—=-----------.

I3434j4

故选：A.

【点睛】

本题考查三角函数的据图求式问题以及三角函数的公式变换.据图求式问题要注意结合五点法作图求解.属于中档题.

11.D

【解析】

弄清集合5的含义，它的元素x来自于集合A,且2,也是集合A的元素.

【详解】

因|x—1区3,所以一2＜大＜4,故4={-2,—1,0,1,2,3,4},又xeZ,2XeA，贝!1%=。,1,2,

故集合3={0,L2}.

故选：D.

【点睛】

本题考查集合的定义，涉及到解绝对值不等式，是一道基础题.

12.D

【解析】

._________3

由题意，得出六棱锥P-ABCDEb为正六棱锥,求得PG=7PA2-AG2=2，再结合球的性质,求得球的半径R=~，

利用表面积公式，即可求解.

【详解】

由题意，六棱锥P-A5CDE/底面为正六边形，顶点P在底面上的射影是正六边形A3CDEF的中心G,

可得此六棱锥为正六棱锥，

又由AB=行，所以AG=J5，

在直角AB4G中，因为尸A="，所以PG=《P6-AG=2,

设外接球的半径为R,

3

在AAOG中，可得AO2=AG2+OG2,即R2=（2—&2+（0）2,解得

所以外接球的表面积为S=4万氏2=9万.

故选:O.

【点睛】

本题主要考查了正棱锥的几何结构特征，以及外接球的表面积的计算，其中解答中熟记几何体的结构特征，熟练应用

球的性质求得球的半径是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与计算能力，属于中档试题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.1

【解析】

根据程序框图直接计算得到答案.

【详解】

程序在运行过程中各变量的取值如下所示:

是否继续循环ix

循环前4

第一圈是44+2

第二圈是74+2+8

第三圈是104+2+8+14

退出循环，所以打印纸上打印出的结果应是：1

故答案为：L

【点睛】

本题考查了程序框图，意在考查学生的计算能力和理解能力.

14.0

【解析】

先化简函数/（九）的解析式，在求出了'（%）,从而求得了'⑴的值.

【详解】

由题意，函数/(x)=C>2i—C%2"+C：/+1—+c；(-l)rx2n-1+r+

可化简为了（X）=_c%+_…+c；（_iy无「+...+c,x]=01（1一九）”，

所以/'(%)=(2n-l)x2,,-2(l-x)n-x)"T=x2n-2(l-%)"-1[2〃—1—(3〃-l)x],

所以广⑴=0.

故答案为：0.

【点睛】

本题主要考查了二项式定理的应用，以及导数的运算和函数值的求解，其中解答中正确化简函数的解析式，准确求解

导数是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.

15.?2；

【解析】

求出函数/(九)的零点，让正数零点从小到大排列，第三个正数零点落在区间［0,句上，第四个零点在区间［0,句外即

可.

【详解】

由=sin(2(»x+工］—工=0,得20%+工=左乃+(—1)仙工，keZ,

<6J266

x——［4］+(-1)'--------］,kGZ,

2①66

・・・/(。)=0,

-^―(371----)<71

.••<2°66，解得乜口<2.

17T7T.3

——(4万+-----)>71

〔2°66

4

故答案为：1,2).

【点睛】

本题考查函数的零点，根据正弦函数性质求出函数零点，然后题意，把正数零点从小到大排列，由于0已经是一个零

点，因此只有前3个零点在区间［0,句上.由此可得。的不等关系，从而得出结论，本题解法属于中档题.

2

16.-

e

【解析】

利用导数的几何意义，由/⑴=1解方程即可.

【详解】

12

由已知，f'(x)=aex——,所以/⑴=出―1=1,解得。=—.

xe

必—“

故答案为：—2.

e

【点睛】

本题考查导数的几何意义，考查学生的基本运算能力，是一道基础题.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(1)+(2)①见解析②数列｛2｝不能为等比数列，见解析

【解析】

(1)根据数列通项公式的特点，奇数项为等差数列，偶数项为等比数列，选用分组求和的方法进行求解；

(2)①设数列｛4｝的公差为d,数列出｝的公差为4,当"为奇数时，得出《2d；当〃为偶数时，得出4<d,

从而可证数列｛«„｝，也｝的公差相等；

②利用反证法，先假设｛〃｝可以为等比数列，结合题意得出矛盾，进而得出数列｛〃｝不能为等比数列.

【详解】

b

n

(1)因为bn=29所以。〃+2=2,常^=4且q=4=l,c2=b2=4

由题意可知，数列｛。2片1｝是以1为首项，2为公差的等差数列，

数列｛。2〃｝是首项和公比均为4的等比数列，

n(n-l)°4(1—4")4n+14

所以凡="+=——-x2+^----乙=——+n~2——；

2"21-433

(2)①证明：设数列｛4｝的公差为d,数列｛2｝的公差为4，

当n为奇数时，G=-l)d,C“+1=2+1=优+”4

Uy—d—by

若4<d,则当”丁丁时,cn+1_c,=（4—d）n+<7—tZj<0,

即C"+i<G，与题意不符，所以42d,

当n为偶数时,%=bn=4+(72-1)6?!，c“+i=an+l=%+nd,

b,一d,—tz.

若4>d,则当“>—；丁时,c„-c„—(d—4)〃+%+4—b]<0,

d-dy+1

即g+i<g，与题意不符，所以《Vd，

综上，d、=d,原命题得证；

②假设｛〃｝可以为等比数列，设公比为q,

b

因为G+i〉G，所以1+2〉％+i〉G，所以=2d>0，片=d〉l,

,,4d

因为当">1+咻而F时,

%-/=可(/-1)=间••(/-1)>4d,

所以当n为偶数，且4T<d<4什1时，％2e（4+1，4+3）,

即当”为偶数，且c“_i<c“<c"+］时，c.+i<c"+2<c"+3不成立，与题意矛盾，

所以数列也｝不能为等比数列.

【点睛】

本题主要考查数列的求和及数列的综合，数列求和时一般是结合通项公式的特征选取合适的求和方法，数列综合题要

回归基本量，充分挖掘题目已知信息，细思细算，本题综合性较强，难度较大，侧重考查逻辑推理和数学运算的核心

素养.

is.（I）万；（n）最小值-,和最大值L.

24

【解析】

试题分析：（1）由已知利用两角和与差的三角函数公式及倍角公式将/（x）的解析式化为一个复合角的三角函数式，

再利用正弦型函数y=Asin（a*+0）+5的最小正周期计算公式7=时，即可求得函数/（龙）的最小正周期；（2）

zjp/fr*/jr^IT~/jr

由（1）得函数y（x）=jsin，分析它在闭区间一a，W上的单调性，可知函数/（无）在区间一^，一齐上是

减函数，在区间一.,£上是增函数，由此即可求得函数/（%）在闭区间一；,（.上的最大值和最小值.也可以利用

整体思想求函数/（无）在闭区间一3,/.上的最大值和最小值.

理」smx.cos”迫温计苴

由已知，有=cosx・一sinx—V^COS2%

4224

/（无）的最小正周期丁=暂=n.

（2）•；/（无）在区间一；,一二上是减函数，在区间一工二上是增函数,7T1

'/41212444

7T7T7T

.•.函数/（x）在闭区间—.上的最大值为，最小值为1.

124444」42

考点：L两角和与差的正弦公式、二倍角的正弦与余弦公式；2.三角函数的周期性和单调性.

19.（I）极小值班-1）=一2,极大值及（1）=2；（II）-2e<m<g或机=?

ee

【解析】

(I)根据偶函数定义列方程，解得爪=0.再求导数，根据导函数零点列表分析导函数符号变化规律，即得极值，(II)

2Q

先分离变量，转化研究函数g(x)=±U，2,4］,利用导数研究g(x)单调性与图象，最后根据图象确定满足

e

条件的机的取值范围.

【详解】

(I)由函数"X)是偶函数，得〃—X)=〃X),

即mcx-(-X)2+3=-x2+3对于任意实数x都成立，

所以机=0.

此时“(X)=?(%)=f3+3］,贝!!"(x)=-3*+3.

由〃(x)=0,解得x=±l.

当x变化时，〃'⑴与可尤)的变化情况如下表所示：

X-1(-1,1)1(L+8)

“(X)-0+0-

/z(x)X极小值7极大值

所以力⑴在1),(1,内)上单调递减，在(-M)上单调递增.

所以可力有极小值〃(-1)=-2,h(x)有极大值/i(l)=2.

2o

(II)由/(x)=me*—d+3=0,得加=±=.所以“/⑴在区间［—2,4］上有两个零点”等价于“直线丁=加与曲

e"

Y2-3「1

线g(x)=±l，2,4］有且只有两个公共点”.

e

对函数g(x)求导，得g，(x)「一+2X+3.

e

由g'(x)=0,解得芭=-。尤2=3.

当x变化时，g'(x)与g(x)的变化情况如下表所示:

X(-2,-1)-1(-13)3(3，4

g'(x)-0+0-

g(x)极小值7极大值X

所以g(x)在(-2,-1),(3,4)上单调递减，在(-1,3)上单调递增.

又因为g(—2)=e2,g(-l)=-2e,g⑶=g<g(—2),g(4)=与>g(—1),

ee

所以当-2e<^<巧或加=g时，直线丁=加与曲线g(x)==l,2,4］有且只有两个公共点.

eee

即当-2e<m<与或加=g时，函数在区间［-2,4］上有两个零点.

ee

【点睛】

利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法

⑴利用零点存在的判定定理构建不等式求解.

⑵分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.

(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.

20.(1)乙+x2=1(2)存在；常数772=0,定值拽

45

【解析】

(1)设出RA3的坐标，利用AP=2P5以及|A5|=3,求得曲线£的方程.

(2)当直线的斜率存在时，设出直线的方程，求得。到直线的距离d.联立直线的方程和曲线E的

方程，写出根与系数关系，结合OA1.ON=根以及d为定值，求得机的值.当直线MN的斜率不存在时，验证

由此得到存在常数机=0,且定值d=土.

5

【详解】

(1)解析：(1)设尸(x,y),A(xo,O),B(O,yo)

由题可得AP=2PB

rcfXn=3%

x-x=-2x0

:n「解得3

p=2(%-y)为R

又,|AB|=3,即年+y；=9,

2

.・消去X。,为得：F%2=1

4

(2)当直线MN的斜率存在时，设直线的方程为了=履+6

设Ng%）

由OM-ON=m可得:+为为=m

\b\,b2

由点。到MN的距离为定值可得dJ=方彳(d为常数)即屋=

k2+l

y=kx+b

<2得：（左2+4）光2+2左公+/一4=0

W=117

14

.-.A=4k2/—4+4）仅2一4）〉0

即k2-b2+4>0

-2kbb2-4

・F+X2=E''马"。

又必.%=（辰1+》）（"2+6）=左2%1%2+姑（%1+为2）+》2

5入442—4

...机=+%%=-

.-.5b2=4（k2+l）+m（k2+4）

5b2m（k~+4）

—+公+]

"k2+l

・5蕾-4J（/+4）

••JC/LIIc

k2+l

，d为定值时，m=0,此时d=2叵，且符合/>0

5

当直线MN的斜率不存在时，设直线方程为％="

由题可得54=4+"，..・加=0时，“=±拽，经检验，符合条件

5

综上可知，存在常数加=0,且定值』=拽

5

【点睛】

本小题主要考查轨迹方程的求法，考查直线和椭圆的位置关系，考查运算求解能力，考查椭圆中的定值问题，属于难

题.

21.(1)an=n(neN+)(2)(-<»,2)

【解析】

(1)项和转换可得也“+i=(〃+l)/，继而得到%=乌旦==%=1,可得解；

nn-11

(2)代入可得仇=3"-Xi,由数列｛〃｝为递增数列可得，令