第八章 机械能守恒定律 单元必刷小卷（含答案）

第八章机械能守恒定律单元必刷小卷一、单选题1．（2022·浙江·高三阶段练习）如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的滑块，初始时静置于a点。一原长为l的轻质弹簧左端固定在O点，右端与滑块相连。直杆上还有b、c、d三点，且b点与O点在同一水平线上，，和与的夹角均为，与的夹角为。现由静止释放滑块，在滑块从a点下滑到d点的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，，则下列说法正确的是（）A．滑块在b点时速度最大，加速度为B．滑块从a点下滑到c点的过程中，滑块的机械能守恒C．滑块在c点的速度大小为D．滑块从a点下滑到d点的过程中，滑块的机械能一直在减小2．（2022·全国·高三专题练习）动车组是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢组成的，带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车。每节动车与拖车质量都相等，每节动车的额定功率都相等。动车组运行过程中总阻力来自两部分：一部分是车轮与铁轨之间摩擦产生的机械阻力，阻力大小与动车组的质量成正比；另一部分来自于空气阻力，阻力大小与动车组速度的平方成正比。一列12节车厢的动车组，有3节动车时最大速度为160km/h，此时空气阻力是总阻力的0.5倍。若要使12节车厢的动车组的速度达到240km/h，则动车的节数至少为（）A．7节 B．8节C．9节 D．10节3．（2022·山东·高三专题练习）半径为R的内壁光滑的圆环形轨道固定在水平桌面上，轨道的正上方和正下方分别有质量为和的小球A和B，A的质量是B的两倍，它们在轨道内沿逆时针滚动，经过最低点时速率相等；当B球在最低点时，A球恰好通过最高点，如图所示，此时轨道对桌面的压力恰好等于轨道重力，当地重力加速度为g。则小球在最低点的速率可表示为（）A． B． C． D．24．（2022·山东济南·高三阶段练习）某同学用恒定的推力推橡皮，匀速擦除桌面上一段长为L的细直线痕迹，该过程中橡皮克服摩擦阻力做功为W。已知橡皮与桌面、痕迹间的动摩擦因数均为μ，不计橡皮重力，则手对橡皮推力的大小为（）A． B． C． D．5．（2022·江苏·邳州宿羊山高级中学高一阶段练习）如图甲，足够长的光滑斜面倾角为30°，时质量为0.2kg的物块在沿斜面方向的力F作用下由静止开始运动，设沿斜面向上为力F的正方向，力F随时间t的变化关系如图乙。取物块的初始位置为零势能位置，重力加速度g取10m/s2，则物块（

）A．在0~1s时间内合外力的功率为5WB．在t=2s时动能为零C．在0~2s时机械能增加了2.5JD．在t3s时速度大小为10m/s6．（2022·福建·厦门一中高一阶段练习）如图所示，一牵引车以v的速度沿水平面向左运动，牵引车连接轻绳跨过滑轮拉升重物，使重物沿竖直杆上升。某一时刻拴在车上的绳子与水平方向的夹角θ，跨过滑轮的绳子恰好相互垂直，则（）A．此时物块速度为v B．此时物块速度为vcosθC．上升过程中绳子对物块的拉力的功率逐渐增大 D．上升过程中物块机械能守恒7．（2022·福建·厦门双十中学高一阶段练习）“打水漂”是人类最古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量让撇出去的石头在水面上弹跳数次。如图所示，游戏者在地面上以速度抛出质量为m的石头，抛出后石头落到比抛出点低h的水平面上。若以抛出点为零势能点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A．抛出后石头落到水平面时的势能为mghB．抛出后石头落到水平面时重力对石头做的功为－mghC．抛出后石头落到水平面上的机械能为D．抛出后石头落到水平面上的动能为二、多选题8．（2022·山西·高二阶段练习）如图所示，一根不计重力的长为l的细绳一端固定在O点，另一端系着质量为m的小球A，小球在最低点时获得一个水平方向的初速度，不计一切阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．小球A将在竖直平面内做圆周运动B．小球在最低点时受到细绳的拉力C．小球在O点下方摆动过程中受到的细绳的拉力做的功不为零D．若在与O点等高、距O点处有一光滑的钉子，则小球到达圆周运动最高点时细绳的拉力9．（2022·河北·高三阶段练习）北京冬奥会的举办为我国的冰雪运动注入了新的活力。如图甲所示，一个质量为50kg的滑雪爱好者从一足够长倾角为的倾斜雪道的最高点由静止开始沿雪道向下滑，在滑雪过程中滑雪爱好者可以通过改变滑雪姿态调整所受阻力大小。滑雪爱好者由静止开始下滑的一段时间内所受阻力f随时间t变化的图像如图乙所示。已知重力加速度g取，，，则下列说法正确的是（）A．此过程滑雪爱好者做匀变速直线运动B．t＝4s时滑雪爱好者的速率为18m/sC．0~4s内滑雪爱好者受到的合外力做的功为8100JD．0~4s内滑雪爱好者的平均速度大于9m/s10．（2022·海南·高三阶段练习）如图所示，轻弹簧下端连接在固定斜面的底端，上端与一物块（视为质点）相连，弹簧与斜面平行，物块位于B点时弹簧处于自然伸长状态，初始状态物块静止在A点。现对物块施加一个沿斜面向上的恒定拉力F，物块由静止开始运动，一段时间后到达最高点C，AB>BC。不计一切摩擦，弹簧一直在弹性限度内。对于物块从A点运动到C点的过程，下列说法正确的是（）A．物块和弹簧组成的系统的机械能一直增大B．物块和弹簧组成的系统的机械能先增大后减小C．力F对物块做的功小于物块重力势能的增加量D．力F对物块做的功大于物块重力势能的增加量11．（2022·河南洛阳·二模）如图甲，在倾角为θ=30°的斜面上放一轻质弹簧，其下端固定，静止时上端位置在B点。小物块在A点由静止释放，从开始运动的一段时间内的v-t图像如图乙所示。小物块在0.8s时运动到B点，在1.0s时到达C点（图中未标出），在1.3s时到达D点，经过一段时间后又回到B点，且速度不为零。取g=10m/s2。由图知（）A．小物块从A点运动到D点的过程中，小物块在C点时，弹簧的弹性势能最小B．小物块从A点运动到D点的过程中，小物块机械能不断减少C．小物块从D点运动到B点的过程中，加速度不断减小D．小物块第一次经过B点的加速度值小于第二次经过B点的加速度值12．（2022·山西·一模）在O点处固定一力传感器，被测细绳一端系上质量为m的小球，另一端连接力传感器，使小球绕O点在竖直平面内做半径为r的圆周运动。某次小球通过轨道最低点时力传感器的示数为8mg，经过半个圆周通过最高点时力传感器的示数恰好为零。已知运动过程中小球受到的空气阻力随小球速度的减小而减小，重力加速度为g，则（）A．从最低点到最高点的过程中，小球克服空气阻力做的功为5mgrB．从最低点到最高点的过程中，小球克服空气阻力做的功为mgrC．小球沿圆周轨道运动再次经过最低点时，力传感器的示数小于4mgD．小球沿圆周轨道运动再次经过最低点时，力传感器的示数大于4mg三、实验题13．（2022·河南郑州·二模）某兴趣小组的同学计划“验证机械能守恒定律”。装置如图甲所示，水平桌面上放有倾角为θ的气垫导轨，气垫导轨上安装有连接数字计时器的光电门，气垫导轨左端固定一原长为l。的弹簧，通过细线与带有遮光条的滑块相连。设计了以下步骤进行实验：A．测出气垫导轨的倾角为θ、弹簧劲度系数k、弹簧原长lo、滑块质量m、遮光条宽度d、重力加速度g，按照图甲所示组装好实验装置；B．将滑块拉至气垫导轨某一位置固定，要求从此位置释放滑块，可使小车运动到光电门时细线已经弯曲。测出此时滑块到光电门的距离x以及弹簧长度l；C．由静止释放滑块，滑块在拉力作用下运动，测出滑块上遮光条通过光电门的时间为Δt；D．将滑块拉至不同的位置，重复B、C步骤多次，并记录每次对应实验数据。根据所测物理量可以得到每次实验中滑块重力势能、弹性势能、动能之间的关系，从而验证机械能守恒。（1）根据实验中测出的物理量，可得到滑块从静止释放运动到光电门过程中重力势能减小量为_________。（2）根据实验中测出的物理量也可得到滑块到达光电门时的动能，若“在弹性限度内，劲度系数为k的弹簧，形变量为Δx时弹性势能为”的说法正确，不考虑空气阻力影响，要说明整个运动过程系统机械能守恒，需满足的关系式为______。（3）若考虑到空气阻力影响，实验过程中得到的小车重力势能减小量与弹簧弹性势能减小量总和_____（填“大于”、“小于”、“等于”）小车动能增量。14．（2022·广东·高三阶段练习）某同学用如图甲所示的实验装置探究合力做功与物体动能变化的关系，打点计时器的打点频率为50Hz。实验中，所挂钩码受到的重力可认为等于小车受到的合力，取重力加速度大小g=10m/s2。（1）在该实验中，下列说法正确的是___________；A．小车的质量可以小于钩码的质量

B．实验前应平衡小车受到的摩擦力C．实验时需要始终保持长木板水平

D．必须先释放小车再接通电源（2）实验中得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，其中A、B、C、D、E、F是连续打出的点，图中s1=2.00mm、s2=3.92mm、s=3.60mm，小车的质量M=1kg，钩码的总质量m=0.1kg，则打B点时小车的速度大小为___________m/s，打E点时小车的速度大小为___________m/s，在打B点到打E点的过程中，合力对小车做的功为___________J，小车动能的增加量为___________J；（结果均保留三位有效数字）（3）由上述实验过程可得出的结论是：___________。四、解答题15．（2021·湖南·宁乡市教育研究中心高一期末）游乐场过山车的运动情况可以抽象为如图所示的模型：弧形轨道AB的下端B点与半径为R的竖直圆轨道平滑连接，质量为m的小球从弧形轨道上离水平地面高度为h的A点由静止开始滚下，小球进入竖直圆轨道后顺利通过圆轨道最高点C，不考虑摩擦等阻力，重力加速度为g。求：（1）小球从A点运动到C点的过程中，重力所做的功；（2）小球经过C点时的速度大小。16．（2022·云南·保山市智源高级中学有限公司高一阶段练习）小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞离水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为。忽略手的运动半径和空气阻力。（1）小球落地时重力的功率；（2）问绳能承受的最大拉力多大。17．（2022·重庆市朝阳中学高一期末）如图所示为火车站装载货物的流程示意图，段是高为的光滑斜面，斜面倾角为；水平段使用水平传送带装置，长度为，与货物包的摩擦系数为，上部距车厢底水平面的高度，设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处速度大小不发生变化．通过调整皮带轮（不打滑）的传送速度v可使货物经C点被水平抛出后落在车厢上的不同位置（车厢足够长，货物不会撞到车厢壁），取．求：（1）货物包到达B点时的速度大小；（2）当皮带轮静止时，请判断货物包能否在C点被水平抛出，请阐述说明理由及其平抛结果；（3）讨