2024年河南省郑州市中考模拟数学试题（二）

2024年河南省郑州市中考模拟数学试题（二）

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一、单选题

1.一个数X的相反数的绝对值为3,则这个数是（）

A.3B.-3C.|-.r|D.±3

2.无锡地铁2号线已开工，全长约33200m,将33200用科学记数法表示应为（）

A.0.332xlO5B.3.32xl04C.33.2xl03D.332xl02

3.如图是某几何体得三视图，则这个几何体是（）

主视图左视图

俯视图

A.球

B.圆锥

C.圆柱

D.三棱体

4.下列运算正确的是（）

A.a2-a3=a6B.（a?）=a5C.（2A）2=4a2D.3a24-a2=3a

5.如图，在Y4BC中，AB=AC,点。是BC边的中点，连接AQ,点P在AO上，连

接BP,CP,过点D作DELBP,DFLCP,垂足分别为E、F,则下列结论:①BD=CD；

②△BDE冬CDF；③DE=PE；④VBC尸是等腰三角形.其中正确的有（）

BD

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A.1个B.2个C.3个D.4个

x—2<3x—6

6.若不等式组无解，则机的取值范围是（)

x<m

A.m>2B.m<2C.m>2D.m<2

7.若关于x的一元二次方程（加-1）Y+诟x=l有两个实数根，则m的取值范围为（）

A.m>—B.加之。且"iwl

5

4厂

C.m>0D.m>—

8.学校团委在“五四”青年节举行“校园之星”颁奖活动中，九（1）班决定从甲、乙、丙、

丁四人中随机派两名代表参加此活动，则所选两名代表恰好是甲和乙的概率是（）

Ix+5>2x+3

9.不等式组j3x_2（x_i）>3的解集在数轴上表示正确的是（）

10.一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后停车卸货刚好一

个小时，然后沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离》（单位：km）

与慢车行驶时间f（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（）

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35n321

A.2hB.—hC.—hD.——h

2315

二、填空题

11.如果中午12：00记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午10点钟可表示

为小时.

12.如图，Y4BC内接于e于点H,若AC=1O,AN=8,eO的半径为7,

贝|JAB=.

13.已知样本王，巧，W，L,々014的方差是2,那么样本3尤1-1,3X2-1,3三-1,L,

3414T的方差是.

14.如图是一个正六边形的飞镖游戏板，顺次连接三个不相邻的顶点将正六边形分成4

个区域.向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影区域的

概率是.

15.如图，在矩形A5co中，AB=4,A£）=8,点E,尸分别在边A£>,8c上，且AE=3,

按以下步骤操作：

第一步，沿直线所翻折，点A的对应点4恰好落在对角线AC上，点B的对应点为

则tan/AEF=；

第二步，分别在所，©9上取点N,沿直线"N继续翻折，使点尸与点E重合,

则线段MN的长为.

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三、解答题

16.计算：

（1）A/25-^/8

（2）73（73+1）+|A/3-2|

17.近日，据农业农村部消息，“红火蚁”已传播至我国12个省份，435个县市区，经常

出现在路边、草地、公园……其危害性极大.国家九部门联合部署防控行动，紧急防控

红火蚁.某公司为了解员工对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解

和很了解），通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查（每名员工必须且只能选择

（1）本次共调查了名员工，条形统计图中根=；

（2）若该公司共有员工1000名，请你估计不了解防护措施的人数=—名；

（3）在调查中，发现有4名员工对防护措施很了解，其中有3名男员工、1名女员工.若

从他们中随机抽取2名，让其在公司群内普及防护措施，求恰好抽中一男一女的概率.

18.如图，点£与树A2的根部点A、建筑物CD的底部点C在一条直线上,AC=10日小

明站在点E处观测树顶B的仰角为30。，他从点E出发沿EC方向前进6/71到点G时，

观测树顶8的仰角为45。，此时恰好看不到建筑物CD的顶部O（〃、B、。三点在一条

直线上）.已知小明的眼睛离地面16小求建筑物的高度（结果精确到0」山）.（参

考数据:A/2-1.41,有数.73.）

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19.某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出20件，每件盈利40元，

经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2

件.

（1）当每件童装降价多少元时，一天的盈利最多？

（2）若商场要求一天的盈利为1200元，同时又使顾客得到实惠，每件童装降价多少元？

20.某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价.现在的售价为每

箱36元，每月可销售60箱.市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的

销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（尤为正整数），每月的销量为y箱.

（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？

21.综合与探究

如图，抛物线y=-1X-2,与X轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交

于点C,抛物线的对称轴为/.

（D求点A,B,C的坐标；

（2）若点。是第一象限内抛物线上一点，过点。作DELx轴于点E,交直线于点

F,当OE=4O尸时，求四边形D03P的面积；

（3）在（2）的条件下，若点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以

点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M

的坐标；若不存在，请说明理由.

22.如图，二次函数y=；Y+6x+c与x轴交于。（0,0）,A（4,0）两点，顶点为C,

连接OC、AC,若点8是线段。4上一动点，连接BC,将Y4BC沿8C折叠后，点A落

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在点A的位置，线段AC与x轴交于点。，且点。与。、A点不重合.

(1)求二次函数的表达式；

(2)①求证：

②求我的最小值；

BA

(3)当=8S"皿时，求直线AB与二次函数的交点横坐标.

23.【证明体验】

(D如图①，在Y4BC和VAZJE中，ZBAC=ZDAE,AB=AC,AD=AE,连接80,

CE.

求证：BD=CE；