(完整)2010年河南省高三数学复习研讨会资料朱豪

研究试题背景探究命题趋势----谈2011年高考数学复习的一些设想和建议浙江省杭州第十四中学朱豪Email:zhuhao1961@163.com电话842●高三备课组计划实施细则●<考纲>和<样卷>的解读●新课改后的复习方针●举例介绍模块复习●复习的一些认识●高三备课组计划实施细则指导思想

“全面、系统、扎实”；重点是基础知识、基本技能、基本方法。

达成目标

一轮:基础知识系统化，基本题型模式化，解题步骤规范化；

二轮:综合与提高；

三轮:查缺补漏。具体措施教研活动日常化，“每日一题”常态化，IB训练经常化。

一、复习进度的总体安排日期内容目标8月15日至1月9日全部代数内容及解析几何力求一次生成，避免夹生饭。1月10日到1月22日针对杭州市第一次统测复习代数部分的整合提高和必要的适应性训练。1月24日至1月25日杭州市统测争三保四寒假上课到2月28日立体几何完成第一轮全部的复习3月1日至5月模拟前二轮复习分13个专题进行5月模拟后至高考前三轮复习高考的适应性训导、心理的调整以及针对个体的薄弱环节进行提高。二、一轮复习的实施计划1．加强教研组的教研力度

每周进行集体备课，集体研讨。在每一章节复习前，由一位老师担任这一章节的主讲老师，先行备课，并在备课组教研会上汇报备课成果并提出该章节的复习建议。

序号日期内容主讲人18月8日基本初等函数（1）许国华29月7日数列/月考分析沈浩39月14日三角函数朱豪49月22日平面向量许国华59月28日IB研讨（1）顾予恒610月12日不等式/月考分析王红权…………本学期试卷包括周三单元卷、周五综合卷、周六周周练、月考试卷及纠错卷。各种试卷命题任务落实到人，要求至少提前初稿完成后由专人审核定稿。序号试卷类型负责人审核1周三单元卷（理）许国华（文）潘一力沈

浩2周五综合卷（理）顾予恒（文）潘一力王红权沈

浩3周六周周练（理）王业奇（文）潘一力王红权沈

浩4月考试卷（理）朱

豪（文）沈

浩（IB）顾予恒朱

豪5纠错卷（理）朱

豪（文）沈

浩2．严把试卷、练习质量关，力争有效训练3．“每日一题”做到常态化，发挥其在培优中的功效。针对高考数学卷解答题对学生的知识及能力要求，采用每天训练一题的方式，来重点突破高考数学解答题、化解难点。星期训练范围周一三角周二（理）概率分布列（文）数列周三立体几何周四解析几何周五函数导数周六极坐标参数方程或不等式证明4．抓教学环节的落实■备课

采取集体备课与个人备课相结合的方式。■上课

要求做到讲课内容准确无误，讲解精辟入理不累赘，努力培养学生学习的兴趣，鼓励发掘学生学习的原动力。■课后

作业统一，全批全改，分层布置，同时重视学生作业的纠错和订正，注意对学生适时进行学法指导。组内第一次上高三的年轻教师与老教师结对:

潘一力——沈浩顾予恒——王红权王业奇——朱豪要求年轻教师每周至少听老教师一节课，并做好听课记录，课后共同反思教学得失。5．注重反思教学，提升教师的教学水平●<考纲>和<样卷>的解读数学教授如是说：〓试题表述简洁清晰，问题交代特别清楚；〓亮点题目分值在10%到15%之间；〓高考试题中，有相当一部分基础题；〓小题考“小”，大题考“质”；

〓要善于把已知条件转化为数学语言；〓简单化就是数学。

数学科考试，要发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学知识掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能。培养学生数学思维能力，包括：空间想像能力、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明等诸多方面。命题组如是说：★考查内容稳定

★结构题量稳定

★试题层次分明

★题干叙述简约★能力方法并重

★考查重点明确解读一:试题紧扣考纲，保持平稳过渡解读二:试题稳中有变，变中求新★题型设计新颖别致

★知识主干立意能力

★尊重个性增强功能

解读三:试题简洁明快，但背景内容丰富★题干简洁

内涵丰富

★设问清楚

思维深刻

★解答简单

思路灵活★梯度明显

利于选拔■主干内容重点考■数学概念深入考■数学问题简洁考■知识网络并联考■文理不同清晰考

理：重视逻辑推理、概念背景、抽象分析；文：重视直观认识、公式应用、具体计算。解读四:重概念及理解，轻硬记和技巧●新课改后的复习方针1.复习把握“八字”方针■函数显现一个字“活”■向量抓住一个字“形”■导数紧扣一个字“用”■三角 强调一个字“变”■数列 体现一个字“律”■立几用好一个字“图”■解几突出一个字“质”■应用理解一个字“型”2.重点和难点的把握重点：

函数 不等式 数列 圆锥曲线 空间线面 导数和概率难点：

函数 不等式 数列3.认识学生普遍存在的问题⊙运算能力普遍较差⊙空间想象能力不足⊙审题分析理解能力较差⊙推理混乱表达不清⊙作图能力不强●专题的设置●专题的组建●专题的处理“五大板块”：函数与导数，数列，向量与不等式，立体几何，圆锥曲线。 “思想方法”，基本训练，热点训练。确立一个核心，解决一类问题“讲”，“练”，“改”，“议”，“结”五环节。●举例介绍模块复习●举例介绍模块复习以函数,向量和立体几何的复习为例:

从“图形基本量”、“三个二次”等内容为出发点,体现了思维的灵巧性，中学数学的基础性，并对数学阅读理解能力提出了新要求。随感：平面向量中第一次引入参数，激活了数学思想方法！仅仅就一个字母“t”,且给整个问题以“动感”。C■案例一:向量抓住一个字“形”abca-bb随感：平面向量扎根三角形，走向四边形。题目简约而本质不简单。4bAFEBba+ba+2ba随感：平面向量的“几何”、“代数”双重特性，决定了我们学习向量要在“数”和“形”之间自如转换！CDCBOAC2C1随感：第一次跳出三角形，向着更高、更妙的复杂图像转化，似乎在一次次的应验埋下的伏笔！C随感：再次的回归三角形，是无意间的偶然？还是冥冥之中的安排？我们并不需要知道！但向量是离不开几何的！就像鱼儿离不开水！BOAPF1F2●06理(14)正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是_____

■案例二:立几用好一个字“图”CDBA1ABDCABCDABDCEFABCDABCD■案例三：函数显现一个字“活”●复习的一些认识

面向考试实际注重思想方法

通过对常见数学思想方法及考试策略的分析和总结，来提高考生的应答水平和能力，明确考试的一般思考方式，比照学习,做到心中有底，运筹于帷幄之中。★试题源于课本

源于课本而不高于课本,源于课本而略高于课本

★坚持考查基础知识和重点内容

小题重在对基础知识的直接运用，大题重在对重点内容的思维探索★大多数题起点低、思路宽、方法多

有利于考生充分展示自己的才智和能力★有少量新颖题和把关题

新颖题很少,选择、填空各一题，新本身就是难，

把关题虽然难度大，但前一二个小题容易得分★

试题的总体难度保持稳定

小题适当降低难度(填空)，大题难度基本不变认识一：基础知识和重点内容是考查重点结论:从不同思维层次上进行思维能力考查

以简缩思维解题直接抓住本质甚至于无须动笔大大节省时间对策:形成简缩思维的最有效途径

勤于反思，善于概括，获得“生成性知识”——自己的知识认识二：对思维能力的考查贯彻整卷结论:从不同题型上进行创新能力考查

“新问题”：情景新题型新设问新方法新

解决新问题——“从无到有”——探索能力和创造意识对策:在陌生的情境下,从题意的挖掘开始,一步一步找到解决问题的途径,从不知到知,从不懂到懂,从不会到会,从不明白到明白.认识三：对创新能力的考查贯彻整卷1.破解高考数学难的法宝之一

----数学思想方法的灵活运用★数学思想——函数与方程思想，化归与转化思想，分类与整合思想，数形结合思想,两边夹等思想★数学方法——换元法、配方法、待定系数法、综合法、分析法、反证法与归纳法等♣学会合理的联想，使问题转化第一层次：硬功夫！■这是学习三角恒等式之后的必然，属于掌握知识的层面。■这是必须过关的入门之学。第一层次：硬功夫！■这是学生容易想到的另一个方法，事实上并不是一个实战的好方法。我们平时的教学中要引导学生甄别一些方法的适用范畴。■这也是属于入门之学，可以要求学生会，但似乎现在对此要求降低了。第一层次：硬功夫！■在学习三角求值过程中，“齐次化”是常用的方法。■教师要引导学生思考什么时候我们可以选择该方法。第二层次：活功夫！■这是学习三角恒等式之后对公式的深入理解，仍属于掌握知识的层面。■教师要引导学生多做这样的有益的变形，让学生的功夫“硬”起来。第二层次：活功夫！■能合理地把已学的知识通过“类比联想”整合起来，说明我们掌握的知识“活”了。■这样跨度的“联想”需要学生平时具备良好的思维习惯了。OxyA(cosα,sinα)第二层次：活功夫！■“数形结合”看似常用的方法，但学生并不会灵活应用，只有教师的长期坚持，才能感化学生，使之成为常态。■当学生在解决函数问题时，能把利用图像作为解题的首选时，功夫就获得了一次实质性的进步。第三层次：巧功夫！■“配对思想”从高考这一层面看不是常用的方法。■这是学生学习公式sin2x+cos2x=1后对公式的深刻理解和自觉应用，缺乏教师长期的引领几乎难以达到。第三层次：巧功夫！■“导数”应该是求极值的常用方法，但这个问题的最值隐藏得比较深。■这事实上是对导数、对极值等一系列知识的一种融会贯通。■“不破楼兰终不还”，“灯火阑珊回首处”。■从不等到等的转化，体现了解题人所具备的灵气。■知识的拓展，可以使人的智慧得到提升。■这世上没有无缘无故的妙解。第三层次：巧功夫！♣学会合理的分类，使问题简化♣学会合理的变更主元，使问题简化♣学会简单的数形结合，使问题直观化2.破解高考数学难的法宝之二

----考试策略的灵活运用策略1

不断进行数学语言转换，揭示问题本质策略2

寻找合式的背景，使问题突显策略3

重视数学解题回顾，寻找解题的最佳切入点★（09杭州第二次统测）设函数f(x)=(x∈R),区间M=[a,b](a

<b)，集合N={y︱y=f(x)，x∈M

}，使M=N的实数对(a,b)有()

(A)0个(B)1个(C)2个(D)无数个①符号

f：(+)

(-),(-)

(+)(“反号性”)M≠

N.

②

大小

f：M(跨原点)

N,收缩∴

M≠

N.选A.(“收缩性”)M≠

N.

——f(x)与x

反号——

|f(x)|＜|x|♣不断进行数学语言转换，揭示问题本质♣寻找合式的背景，使问题突显ABCSA●一点复习的建议以纲为纲,明确考试要求以本为本,把握通解通法以“错”纠错，查漏与补缺以考学考，提高应变能力■复习的原则1.继续强化基础训练,注意方法的总结及能力的培养2.加强对数学语言的能力训练3.重点强化解答题的考查内容(概率统计、立几、解几、导数、函数、数列等）4.突出数学思想与方法训练5.关注知识点的交汇处■复习的方向1、选题要注重主干知识的复习2、选题要注重数学通性、通法的复习3、选题要注重数学思想的复习4、选题要注重能力提高审题---拨云见日;点拨---提炼方法转化---合理等价;反思--