2024年中考数学模拟试题-山东省适用

2024年中考数学模拟试题-山东省适用第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.共30分1．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的一个小正方体，则下列说法正确的是（）．A．主视图一定变化 B．左视图一定变化C．俯视图一定变化 D．三种视图都不变化2．的相反数是（）A． B．2024 C． D．3．“明天下雨的概率为”，下列对这句话的理解正确的是（）A．明天一定下雨 B．明天一定不下雨C．明天80%的地方下雨 D．明天下雨的可能性很大4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．5．一个圆锥的母线长，底面直径长，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（）A． B． C． D．6．若点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是（）A． B． C． D．7．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（）A． B．C． D．8．如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（）A．28 B．24 C．21 D．149．古代的“矩”是指包含直角的作图工具，如图1，用“矩”测量远处两点间距离的方法是：把矩按图2平放在地面上，人眼从矩的一端A望点B，使视线刚好通过点E，量出长，即可算得之间的距离．若，，，则（）A． B． C． D．10．如图，一段抛物线y＝-x2+6x（0≤x≤6），记为抛物线C1，它与x轴交于点O、A1；将抛物线C1绕点A1旋转180°得抛物线C2，交x轴于点A2；将抛物线C2绕点A2旋转180°得抛物线C3，交x轴于点A3…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M（2024，m）在此“波浪线”上，则m的值为（）A．-6 B．6 C．-8 D．8第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请直接填写最后结果．11．分解因式：12．一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是.13．某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是．14．如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点E作EF⊥AB交对角线BD于点F.连接EC交BD于点G.取DF的中点H，并连接AH.若AH=，EG=，则四边形AEFH的面积为.15．如图，与相切于点，线段交于点．过点作交于点，连接，，且交于点．若，．则图中阴影部分的面积为．16．如图，正方形的顶点A，C分别在y轴和x轴上，边BC的中点F在y轴上，若反比例函数的图象恰好经过CD的中点E，则OA的长为．三、解答题（本大题共10小题，共66分）17．计算：．18．先化简，再求值：，其中．19．解方程（组）（1）（2）20．“元旦”期间，某电商想购进两种商品出售，已知每件种商品的进价比每件种商品的进价少5元，且用400元购进种商品的数量是用100元购进种商品数量的2倍．（1）求每件种商品和每件种商品的进价分别是多少元？（2）商店决定购进两种商品共80件，种商品加价5元出售，种商品比进价提高后出售，要使所有商品全部出售后利润不少于200元，求种商品至少购进多少件？21．如图，已知是边长为的等边三角形，动点P，Q同时从A、B两点出发，分别沿匀速运动，其中点P运动的速度是，点Q运动的速度是，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为，解答下列问题：（1）设的面积为，求S与t的函数关系式；（2）作交于点R，连接，当t为何值时，．22．根据大数据显示，我国人口出生人数逐年减少，人口问题十分严峻，为扭转这一局面，我国出台政策：加强宣传教育；改进教育体制；发展经济和就业；加强生育政策，某地针对政策进行了宣传，几个月后针对民众对四大政策支持情况进行调查统计，并绘制了如下两个统计图．整理数据（1）调查的民众人数为▲，其中支持发展经济和就业的民众数为▲，并补全图1；（2）求类在扇形统计图中对应的圆心角度数；（3）分析数据①根据以上信息分析民众对四大政策支持情况；②若所调查地区人口数约为45万，请你估计该地支持改进教育体制与发展经济和就业的人数．23．如图，四边形内接于，是的直径，，交的延长线于点E，且平分．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，求的长．24．已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架，，，，均与地面平行.（1）求两轮轮轴A，B之间的距离；（2）若，，求扶手F到所在直线的距离.25．如图，已知抛物线交x轴于，两点，交y轴于点C，P是抛物线上一点，连接、．（1）求抛物线的解析式；（2）连接，，若，求点P的坐标；（3）若，直接写出点P的坐标．26．如图，在中，连接，以为直径的半圆O，从与共线开始绕点D逆时针旋转，直线与第一次重合时，停止运动，点K是半圆O的中点，连接，当，与线段有交点时，设交点分别为点P和点Q，已知，，．（1）求的度数；（2）当点Q在上时，设，，请求出y与x的关系式；（3）当与重合时，求半圆O与所围成的弓形的面积．

答案解析部分1．A2．B3．D4．A5．B6．B7．D8．D9．B10．C11．12．613．28814．15．16．17．解：原式．18．，19．（1）（2）20．（1）解：设每件商品的进价为元，则每件商品的进价为元，根据题意，得，解这个分式方程，得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则，答：每件商品的进价为10元，每件商品的进价为5元；（2）解：设购进商品件，由题意得：，解得：，答：种商品至少购进30件．21．（1）（2）当时，22．（1）调查的民众人数为（人），支持发展经济和就业的民众数为（人），补全图1如图所示：，故答案为：，；（2）解：由题意得：类在扇形统计图中对应的圆心角度数为：；（3）解：①由题意得：支持发展发展经济和就业的人数最多，支持改进教育体制的人数最少；②支持改进教育体制的人数为：（万人），支持发展经济和就业的人数为（万人）该地支持改进教育体制的人数为万人，支持发展经济和就业的人数为万人．23．（1）证明：平分四边形是平行四边形．（2）解：是直径在中，答：的长为10．