人教版数学七年级上册期末试卷

2018-2019七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，10小题，共30分）

1.士的相反数是（）

4

A.9B.2C.<D.卫

3434

2.如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（）

3.某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高（）

A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃

4.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数

法表示应为（）

A.25x105B.2.5x106C.0.25x107D.2.5x107

5.设a是有理数，则|a|-a的值（）

A.不可能是负数B.可以是负数

C.必定是正数D.可以是负数或正数

6.下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）

A.调查某品牌手机的市场占有率

B.调查电视网（芈月传）在全国的收视率

C.调查我校初一（1）班的男女同学的比率

D.调查某型号节能灯泡的使用寿命

7.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）

A.梯形B.五边形C.六边形D.七边形

8.如图，在正方体的两个面上画了两条对角线AB,AC,贝IJ/BAC等于（）

A.60°B,75°C,90°D.135°

10.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形

一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）

A

图①图②图③

A.84B.108C.135D.152

二、填空题（每题3分，6小题共18分）

11.12am/b3与-▲a?!/是同类项，贝Im+n=

12.21°17(x5=

13.若|a+/|+(b-2)2=0,则(ab)2015=

14.一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°,那么从灯塔看船位于灯塔的西偏

南°.

15.一组数:2,1,3,x,7,y,23,,满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b,紧随其后

的数就是2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2x21”得到的，那么这组数中y表示的数

为

16.某商店的一种商品的进价降低了8%,而售价保持不变，可使得商店的利润提10%,原来的利

润率为.

三、解答题：

17.计算题

(1)(-+1--2.75)x(.24)+(-1)2016;

83

(2)-12-2X(.1J)2.

4

18.先化简,再求值:3x2y-+3xy2，其中x=3,.

3

19.解方程:

(1)2(x-3)-3(1-2x)=x+5;

1.7-2x0.8+x

(NJ—I-.

0.30.6

20.如图，已知直线AB和CD相交于O点，zCOE是直角，OF平分NAOE,^COF=34°,求NBOD

的度数.

OB

D

21.在学习“数据的收集与整理”这一章节时，老师曾经要求同学们做过“同学上学方式”的调查，如图

是初一(3)班48名同学上学方式的条形统计图.

(1)补全条形统计图；

(2)请你改用扇形统计图来表示初一(3)班同学上学方式，并求出各个扇形的圆心角.

冈

22.某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性

装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车

630元/辆，小车420元/辆;运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.

(1)求两种货车各用多少辆；

(2)如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运

费为W,求W与a的关系式(用含有a的代数式表示W).

23.如图所示，线段AB=6cm,C点从P点出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，D点从B出发以

2cm/s的速度沿AB向左运动(C在线段AP±,D在线段BP上)

(1)若C,D运动到任意时刻都有PD=2AC,求出P在AB上的位置；

(2)在(1)的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；

(3)在(1)的条件下，若C,D运动了一段时间后恰有AB=2CD,这时点C停止运动，点继续在

线段PB上运动，M,N分别是CD,PD的中点，求出MN的值.

••••

CPDB

-4

DB

七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试域解析

一、选择题（每题3分，10小题，共30分）

1.国的相反数是（）

4

A.-B.-C.-D.-

3434

【考点】相反数.

【分析】根据互为相反数的两个数的和为0,求出答案即可.

【解答】解：因为卫+（N）=o,

44

所以N的相反数是卫,

44

故选D.

【点评】本题考查了相反数的定义和性质，互为相反数的两个数的和为0.

2.如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（）

A.F)~IB.I_F)C.I~~I

D.

【考点】简单组合体的三视图.

【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.

【解答】解：从上面看易得：有两列小正方形第一列有3个正方形，第二层最右边有一个正方形.

故选D.

【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考查了学生细心观察能

力，属于基础题.

3.某市2015年元旦的最高气温为2。。，最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高（）

A..10℃B..6℃C.6℃D.10℃

【考点】有理数的减法.

【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

【解答】解：2（-8）,

=2+8,

=10℃.

故选D.

【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的

关键.

4.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数

法表示应为（）

A.25x105B,2.5x106C.0.25x107D,2.5x107

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中10a|＜1O,n为整数.确定n的值时，要看

把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1

时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

【解答】解：将2500000用科学记数法表示为2.5x106.

故选B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10,

n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

5.设a是有理数，则间-a的值（）

A.不可能是负数B.可以是负数

C,必定是正数D.可以是负数或正数

【考点】绝对值.

【专题】分类讨论.

【分析】分有理数a是非负数和负数两种情况讨论求解.

【解答】解：a是非负数时，|a|-a=a-a=O,

a是负数时，|a|.a=a-a=-2a>0,

所以，|a|-a的值不可能是负数.

故选A.

【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于分情况讨论.

6.下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）

A.调查某品牌手机的市场占有率

B.调查电视网（芈月传）在全国的收视率

C.调查我校初一（1）班的男女同学的比率

D.调查某型号节能灯泡的使用寿命

【考点】全面调查与抽样调查.

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查

结果比较近似.

【解答】解：A、调查某品牌手机的市场占有率，范围较广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项

错误；

B、调查电视网（芈月传）在全国的收视率，范围较广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；

C、调查我校初一（1）班的男女同学的比率，人数较少，应采用普查，故此选项正确；

D、调查某型号节能灯泡的使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；

故选：C.

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的

特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选

择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

7.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）

A.梯形B.五边形C.六边形D.七边形

【考点】截一个几何体.

【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得

三角形.因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形.

【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七

边形.

故选D.

【点评】本题考查正方体的截面.正方体的截面的四种情况应熟记.

8.如图，在正方体的两个面上画了两条对角线AB,AC,贝IJ/BAC等于（）

A.60°B.75°C.90°D.135°

【考点】等边三角形的判定与性质.

【分析】连结BC,根据正方体和正方形的性质得到AB=AC=BC,再根据等边三角形的判定方法得

△ABC为等边三角形，然后根据等边三角形的性质求解即可.

【解答】解：连结BC,如图，

:AB、AC和BC都是正方体的三个面的对角线，

.'.AB=AC=BC,

“ABC为等边三角形，

.-.zBAC=60o.

故选：A.

【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质、正方体与正方形的性质；证明3BC是等边三角形

是解决问题的关键.

9.将如图的正方体展开能得到的图形是（）

【考点】几何体的展开图.

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.

【解答】解：A、C、D图折叠后，箭头不指向白三角形，与原正方体不符.B折叠后与原正方体相

同.

故选B.

【点评】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.

10.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形

一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子则第⑧个图形中棋子的颗数为（）

A

/\

✓\

:A

A'：\'

,/£〃/Q

/\✓/、、♦-------*

/\//一一<—―一一4\

4一一'，————b4--.———一一.一一一、

图①图②图③

A.84B,108C,135D.152

【考点】规律型：图形的变化类.

【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是6,由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此

规律计算得出棋子的数即可.

【解答】解：第①个图形有3颗棋子，

第②个图形一共有3+6=9颗棋子，

第③个图形一共有3+6+9=18颗棋子，

第④个图形有3+6+9+12=30颗棋子,

第⑧个图形一共有3+6+9+…+24=3xQ+2+3+4+…+7+8）=108颗棋子.

故选：B.

【点评】本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的

因素，然后推广到一般情况.

二、填空题（每题3分，6小题共18分）

11.12am的与-3bli是同类项，则m+n=7.

【考点】同类项.

【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，继而可得m+n

的值.

【解答】解：Mam也3与3bli是同类项，

JiK3,n=3,

・H=4,n=3.

・h+n=7.

故答案为:7.

【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义.

12.21°17z5x1060257.

【考点】度分秒的换算.

【专题】计算题.

【分析】先进行乘法运算，注意满60进1.

【解答】解：21°17,x5=105o85,=106°25,.

故答案为:1答。25'.

【点评】此题考查了度分秒的换算，属于基础题，解答本题的关键是掌握:1度=60分，即1°=60',

1分=60秒，即1'=60".

13.若|a+'|+(b-2)2=0,则(ab)2015=.1.

【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.

【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入(ab)2015中求解即可.

【解答】解：：|a+g+(b-2)2=0,

.-.a+-=0,b-2=0;

2

a=--,b=2;

2

则(ab)2015=('x2)2O15=.1.

故答案为-1.

【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.

14.一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°,那么从灯塔看船位于灯塔的西偏南_

60°.

【考点】方向角.

【分析】根据方向角的表示方法，可得答案.

【解答】解：如图船，

从船上看灯塔位于北偏东30°,那么从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°,即西偏南60°,

故答案为：60.

【点评】本题考查了方向角，理解题意画出图形是解题关键.

15.一组数：2,1,3,x,7,y,23........满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b,紧随其后

的数就是2ab”,例如这组数中的第三个数“3”是由“2x2」”得到的，那么这组数中y表示的数为一9.

【考点】规律型：数字的变化类.

【分析】根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是2ab”，首先建立方程2x3

x=7，求得x,进一步利用此规定求得y即可.

【解答】解：

解法一：常规解法

•.从第三个数起，前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是2a-b

.2x3-x=7

.•.x=-1

则2x(.1)-7=y

解得y=-9.

解法二：技巧型

•.从第三个数起，前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是2a-b

.-.7x2-y=23

.'.y=-9

故答案为：-9.

【点评】此题考查数字的变化规律，注意利用定义新运算方法列方程解决问题.

16.某商店的一种商品的进价降低了8%,而售价保持不变，可使得商店的利润提10%,原来的利

润率为15%.

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】设原来的利润率为x,根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.

【解答】解：设原来的利润率为x,进价为1单位，则售价为(x+1)单位，

根据题意得：x+1-1x(1.8%)=(1-8%)(x+10%),

解得：x=15%.

故答案为：15%.

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，

找出合适的等量关系列出方程，再求解.

三、解答题：

17.计算题

(1)(-+1--2.75)x(.24)+(-1)2016;

83

(2).12.2X(弋)2.

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题；实数.

【分析】(1)原式利用乘法分配律，以及乘方的意义计算即可得到结果；

(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=332+66+1=35+66+1=32;

(2)原式=一1一(1^-2)1.1=2,

7164916

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.先化简，再求值:3x2y-+3xy2，其中x=3,y=-.

3

【考点】整式的加减一化简求值.

【专题】计算题；整式.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=3x2y2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy2+xy,

当x=3,y」时，原式=11.

33

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.解方程:

(1)2(x-3)-3(1-2x)=x+5;

1.7-2x0.8+x

0.30.6

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题；一次方程(组)及应用.

【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【解答】解：(1)去括号得:2x63+6x=x+5,

移项合并得：7x=14,

解得：x=2;

(2)方程整理得：11^2上1=生包，

33

去分母得:17-20x-3=4+5x,

移项合并得：25x=10,

解得：x=0.4.

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.如图，已知直线AB和CD相交于。点，NCOE是直角，OF平分NAOE,zCOF=34°,求/BOD

的度数.

【考点】角平分线的定义.

【专题】计算题.

【分析】利用图中角与角的关系即可求得.

【解答】解:./COE是直角,zCOF=34°

.•.zEOF=90°-34°=56°

又.OF平分zAOE

..zAOF=zEOF=56°

■.zCOF=34°

..zAOC=56°-34°=22°

则NBOD=/AOC=22。.

故答案为22°.

【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.

21.在学牙'数据的收集与整理”这一章节时，老师曾经要求同学们做过“同学上学方式”的调查，如图

是初一(3)班48名同学上学方式的条形统计图.

(1)补全条形统计图；

(2)请你改用扇形统计图来表示初一(3)班同学上学方式，并求出各个扇形的圆心角.

【考点】条形统计图；扇形统计图.

【专题】数形结合.

【分析】(1)用条形统计图得到乘车和步行人数，则可计算出骑车人数，然后补全条形统计图；

(2)用乘车、骑车和步行所占的百分比分别乘以360°即可得到它们在扇形中所对应的圆心角，然

后画出扇形统计图.

【解答】解：(1)骑车的人数=48一1624=8,

如图，

(2)乘车所对应的圆心角为360°x上=120。，

48

骑车所对应的圆心角为360。、3=60°,

48

步行所对应的圆心角为360°x幺=180°,

48

【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不

同的矩形直条然后按顺序把这些直条排列起来从条形图可以很容易看出数据的大小便于比较也

考查了扇形统计图.

22.某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性

装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车

630元/辆，小车420元/辆;运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.

（1）求两种货车各用多少辆；

（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运

费为W,求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）.

【考点】一元一次方程的应用.

【专题】应用题.

【分析】（1）设大货车x辆，则小货车（20一x）辆，根据“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240

吨”作为相等关系列方程即可求解；

（2）调往A地的大车有a辆，到A地的小车有（10-a）辆，到B的大车（8-a）辆，到B的小车有

=（2+a）辆，继而根据运费的多少求出总运费W.

【解答】解：（1）设大货车X辆，则小货车有（20-x）辆，

15X+10（20-x）=240，…（3分）

解得：x=8,

20-x=20-8=12（辆），

答：大货车用8辆.小货车用12辆.…（5分）

（2广调往a地的大车有a辆，，到A地的小车有（10-a）辆，

至ijB的大车（&a）辆，至ijB的小车有=（2+a）辆，

.-.W=630a+420（10-a）+750（8-a）+550（2+a）…（8分）

=630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a

=10a+11300....（10分）

【点评】本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出相

关的式子是解题的关键，难度一般.

23.如图所示，线段AB=6cm,C点从P点出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，D点从B出发以

2cm/s的速度沿AB向左运动（C在线段AP±,D在线段BP上）

（1）若C,D运动到任意时刻都有PD=2AC,求出P在AB上的位置；

（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；

（3）在（1）的条件下，若C,口运动了一段时间后恰有AB=2CD,这时点C停止运动，点继续在

线段PB上运动，M,N分别是CD,PD的中点，求出MN的值.

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