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文档简介
山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合
题目要求.
1.已知数列{。〃}的前几项为:-1,4,-1,10,则该数列的一个通项公式可能为()
1
Aq=(-1严(3〃_2)B.an=(-ir(3n+l)
C.an=(—1)"(3〃—2D.4=(-1尸(3n+1)
2.已知等比数列{qj中,tz3=1,%=4,则%=()
A.2B.-2C.±2D.4
22
3.已知双曲线的方程为土-乙=1,则该双曲线的焦距为()
54
A.2B.4C.2行D,6
4.已知椭圆C:,+.=1(。>6>0)经过(一2,0)和(0,6)两点,则C上的点到右焦点距离的最小值为
()
A.A/2B.lC.2D,3
5.抛物线具有一条重要的光学性质:从焦点发出的光线,经过抛物线上一点反射后,反射光线平行于抛物线的
轴.已知从抛物线V=4x的焦点F发出的入射光线过点则经过抛物线上一点反射后的反射光线所在
直线方程为()
A.y=-1B.y=2c.y=3D.y=4
6.三角形数由古希腊毕达哥拉斯学派提出,是由一列点等距排列表示的数,其前五个数如图所示.记三角形数构
1I1Q
成的数列为{4},则使数列一的前〃项和'>一的最小正整数〃为()
136
••••••••
1015
A.5B.6C.7D.8
1
7.已知数列{4}的各项均为正整数,an+i=]2'",若4=2,则%的所有可能取值组成的
+1,当为为奇数时
集合为()
22
8.已知双曲线C:5—•=1(a>0,6>0)的左、右焦点分别为耳,F,,过点及作直线/与C交于两点
ab
A,B(点B在第一象限),线段AB的垂直平分线过点F2,点心到直线/的距离为26a,则C的离心率为()
A.A/5B.A/6C.币D,272
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
(多选)9.已知等差数列{4}的前n项和为5“,且6+。2=58,则下列结论正确的有()
A.%>。B.510=0C.54=S6D.S5最小
22
(多选)10.已知曲线「:——+——=1(meR),贝1|()
1—m3+m
A.「可能是等轴双曲线
B.若「表示焦点在y轴上的椭圆,贝|一1<相<1
C.「可能是半径为行的圆
D.若「表示焦点在x轴上的双曲线,则根<-3
22
(多选)11.已知6,与分别为椭圆C:5+4=1的左、右焦点,P为椭圆上任意一点(不在x轴上),鸟
的内切圆与切于点M,过点的直线/与C交于A,B两点,则()
A.|P£|+|PQ|的最大值为5B.△尸耳耳的内切圆面积最大值为n
为定值1D.若Q为中点,贝心的方程为3x+4y—7=0
(多选)12.若正整数数列:%,出,…,%(4.3)满足:若对任意的正整数k(2Mn-1),都有
ak+x+ak_Y>2ak,则称该数列为“。数列”.下列关于“15数列”的说法中正确的有()
A.若数列8,X,4,y,8为数列”,则有序数组(x,y)有3个
B.若数列1,m,n,8为“。数列",则根+”的最大值为6
C.若数列外,外,…,an(九.3)为“。数列”,则使4=100的。的最大值为16
D.若数列为,%,…,*(九.3)为“。数列”,且q=6,则满足q+4++4<100的n的最大值为
2
10
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知S“为等比数列{凡}的前"项和,且%=3,片=0,则S4的值为.
22
14.已知双曲线C:二—斗=1(«>0,。>0)的左、右焦点分别为耳,F2,点片关于C的一条渐近线的
ab
对称点为/W,且|加用=2|摩J,则C的渐近线方程为.
22
15.已知耳,歹2分别为椭圆C:菅+事=1的左、右焦点,P为C上一点,且N£Pg=60。,。为坐标原点,
贝U|QP|的值为.
16.已知数列{%}满足:q:%:/=2:3:5;%=9;Vn..2,a4=一1,其中a,/?wR.数列{4}
Qrt-l
的通项公式an=,令4=-----,则数列也}的前n项和S,=.(本小题第一空2
0,产"+1
分,第二空3分.)
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)已知S“为数列{4}的前n项和,且%=1,2S„=(n+l)an.
(1)求数列{4}的通项公式;
⑵设bn=|tz„-9|,求数列也}的前0项和却
18.(12分)已知双曲线C与椭圆工+/=1有公共焦点,其渐近线方程为丁=土立X.
42
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若直线y=与双曲线C交于A,B两点,且|A却=4血,求实数m的值.
19.(12分)已知点F是抛物线C:/=4x的焦点,过点F的直线/交抛物线C于P,Q两点,过点P作C的
准线的垂线,垂足为M,O为坐标原点.
(1)证明:Q,O,M三点共线;
⑵若PF=3FQ,求直线/的方程.
20.(12分)网上创业成为越来越多大学生的就业选择.李红大学毕业后在网上经营了一家化妆品店,计划销售
4B两种品牌化妆品.据市场调研,销售A品牌化妆品第一年的利润为3.8万元,预计以后每年利润比上一年
增加0.5万元;销售B品牌化妆品第一年的利润为4万元,预计以后每年利润的增长率为8%.设为,bn分别
为销售A,B两种品牌的化妆品第"年的利润(单位:万元).
(1)试比较销售4B两种品牌化妆品前10年总利润的大小;
3
(2)问:第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差C“=4-d最大?
参考数据:1.O85«1.469,1.086-1.587,1.087-1.714,1.O810~2.159,1.0811~2.332.
42
21.(12分)设数列{an},{bn}的前n项和分别为,7;,%=-2d=1,且4sm=3S〃—8,bn+i=-bn---
3an+\
("N*).
(1)求{。”}的通项公式,并证明:
(2)若不等式(6TU-54)LJ-5+3)(1-9),,0对任意的〃eN*恒成立,求实数2的取值范围.
22.(12分)已知点P在圆好+/=4上,过点P作x轴的垂线段尸。,。为垂足,Q为线段尸。的中点,当
点P在圆上运动时,点Q的轨迹为「.
(1)求「的方程;
(2)设A(O,1),5(0,-1),过点T(0,2)作直线与「交于不同的两点M,N(异于A,B),直线AN的
交点为G.
(i)证明:点G在一条平行于x轴的直线上;
(ii)设直线AM,BN交点、为H,试问:△G4B与的面积之积是否为定值?若是,求出该定值;
若不是,说明理由.
山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
【参考答案】
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合
题目要求.
1.【分析】根据题意,分析数列前4项的规律,用n表示即可得答案.
【解答】解:根据题意,数列{。〃}的前几项为:-L4,-7,10,
即(-1)2(3x2-2),(-1)3(3x3-2),(-1)4(3x4-2),
故数列的一个通项公式可以为(―2).
故选:C.
【点评】本题考查数列的表示方法,涉及数列的通项公式,属于基础题.
4
2.【分析】由已知结合等比数列的性质即可求解.
【解答】解:•••等比数列{4}中,%=1,%=4,
所以a;=%,%=4,解得a5—+2.
又05=bq,,可得为与为同号,
故见=2.
故选:A.
【点评】本题主要考查了等比数列的性质的应用,属于基础题.
3.【分析】利用双曲线方程求出Q,b,然后求出C即可得到结果.
22
【解答】解:双曲线的方程为:—-^=1,
54
可得a=b=2,所以c=Ja=+》2=3,
所以双曲线的焦距长为:2c=6.
故选:D.
【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用,是基本知识的考查,属基础题.
4.【分析】根据已知条件求得a,b,c以及椭圆方程,进而求解结论.
22
【解答】解:・・•椭圆C:子+方=1(a>〃>0)经过(一2,0)和(0,班)两点,
・\a=2,b=A/3,
_________22
c=y/a2—b~=1,椭圆方程为:---H—=1.
43
C上的点到右焦点距离的最小值为:a-c=l.
故选:B.
【点评】本题主要考查椭圆的性质,考查计算能力,属于基础题.
5.【分析】求解抛物线的焦点坐标,求解从抛物线V=4x的焦点F发出的入射光线过点的直线方程,
然后求解直线与抛物线的交点,即可得到反射光线所在直线方程.
【解答】解:抛物线/=4x的焦点厂(1,0),从抛物线V=4x的焦点F发出的入射光线过点||,|]的直线
2
a4
方程:y=^-(x-l)=-(x-l),
--13
2
5
y—4%
联立44Z、,可得/_3)_4=0,可得y=4或y—l,
结合已知条件可知反射光线所在直线方程为:y=4.
故选:D.
【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用,是基础题.
n(n+l)12
6.【分析】由题意可得=1+2+3+...+〃=△一L,则上二——,然后累加求和即
a
2n\rin+1)
可.
〃(几+1)
【解答】解:由题意可得%=1+2+3+...+〃=
2
2
则匚=2|---—
n(n+l)\nn+1
则5〃=2+&T)+…+[二]*
又
则3n>19,
19
则nI〃〉——,
3
119
则使数列一的前〃项和〃的最小正整数为7.
bJS>1—1n
故选:C.
【点评】本题考查了裂项求和法,重点考查了阅读理解能力,属中档题.
7.【分析】采用“倒推”的方式,推导过程中注意分类讨论思想的应用.
【解答】解::a6=2,;•若生为奇数,则3%+1=2,贝舍;
若名为偶数,则掾=2,05=4.
当生=4时,若%为奇数,贝U3%+1=4,则%=1;若%为偶数,则多=4,=8.
当〃4=1时,
若名为奇数,则3a3+1=1,无解;若的为偶数,则今=L则%=2.
若出为奇数,贝13a2+1=2,无解;若出为偶数,则与=2,则g=4.
6
若生为奇数,贝|3q+l=4,则%=1;若%为偶数,则5=4,贝股1=8.
当%=8时,
若的为奇数,则3a3+1=8,无解;若生为偶数,则/=8,则%=16.
若出为奇数,则3%+1=16,则4=5;若出为偶数,则券=16,则%=32.
当的=5时,
若%为奇数,则3q+l=5,无解;若见为偶数,则5=5,则q=10.
当外=32时,
若见为奇数,则3q+l=32,无解;若见为偶数,则胃>=32,则%=64.
综上,火所有可能的取值的集合〃={1,8,10,64}.
故选:B.
【点评】本题考查简单的归纳推理、数列的递推公式等基础知识,考查运算求解能力,是中档题.
8.【分析】根据题意,由双曲线的定义可得|A@=4a,再由勾股定理列出方程即可得到a,c的关系,进而求
解结论.
【解答】解:设双曲线的半焦距为c,c>0,
忸闾二|然|,根据题意得到忸制-忸周=2a,
又|初|-|砍=忸阊-|M|=2a,
故|AB|=|跖|—|9|=4-设的中点为C,
在AC工中,|CE|=2>/§a,|AC|=2a,
故|=J(2ay+(2省4=4a,
7
则|前|=2a,|5|=4a,
根据|C<+|c可2=闺司2,
可知(4幻2+(2回)2=(2C)2,
故28a2=402,可得e=£=V7.
a
故选:c.
【点评】本题主要考查双曲线的性质应用,考查计算能力,属于中档题.
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
(多选)9.【分析】根据题意,由等差数列的性质分析可得%+。8=4+%=%+4=0,由此分析选项可
得答案.
【解答】解:根据题意,等差数列{。“}中,若[+=$8,S2—S&,则有。3+。4+。5+。6+a?+=0,
变形可得%+。8=。4+%=%+4=0,
依次分析选项:
对于A,a5+a6-0,但不确定为的符号,不能确定是%>0还是%,>0,A错误;
(a,+a,n)xlO[a,+&)xl0
对于B,_=0,B正确;
22
对于C,S6—S4—a5+a6-0,C正确;
对于D,不确定%的符号,故不能确定名最小还是S5最大,D错误.
故选:BC.
【点评】本题考查等差数列的求和,涉及等差数列的性质,属于基础题.
(多选)10.【分析】根据圆,椭圆,双曲线的标准方程,逐一判断选项即可.
【解答】解:对于A,若「是等轴双曲线,贝打―加+3+m=0,显然不成立,故A错误;
对于B,「表示焦点在y轴上的椭圆,
则3+根>1—〃2>0,解得—故B正确;
对于C,「是圆,则3+m=l-m>0,解得m=-l,故C正确;
1-m>0
对于D,「表示焦点在x轴上的双曲线,贝U,
3+m<0
解得机<-3,故D正确.
故选:BCD.
【点评】本题考查曲线的方程,属基础题.
(多选)11.【分析】根据椭圆的几何性质,△尸月月的等面积算法,点差法,即可分别求解.
8
【解答】解:根据题意可得a=2,b=6,c=l,6(一1,0),月(1,0),Q(U),
对A选项,•.[PE|+|PQ|=2aT尸耳|+|PQ|,,2a+|Q6|=4+1=5,
当且仅当P,F2,Q三点共线时,等号成立,
•••I尸£|+|PQ|的最大值为5,;.A选项正确;
对B选项,设△尸耳工的内切圆的半径为r,
则根据△尸耳耳的等面积算法可得:
;x(2〃+2c)xr=:x2cx|yp|,
be
一,
a+c3
当且仅当P为短轴顶点时,等号成立,
2
TT
・・・APFF的内切圆面积最大值为万X一,,B选项错误;
{23
对C选项,根据的内切圆的性质易得:
|尸青+|尸周一用国=2|尸网,
/.2a-2c=2\PM\,:.\PM\=a—c=l,•,.C选项正确;
对D选项,若Q(L1)为中点,设A&,%),3(9,%),
f22
江+工=1
43
则:二,两式相减可得:
22
-------1---------1
I43
1,1Vi-yvi+v
220,
43-x2x,+x2
3
4+3=0,:'^AB
4
•••/的方程为y—1=—-1),即3x+4y—7=0,选项正确.
故选:ACD.
9
【点评】本题考查椭圆的几何性质,椭圆的焦点三角形问题,点差法的应用,属中档题.
(多选)12.【分析】根据“13数列”的定义,逐项验证即可.
【解答】解:对于A,因为数列8,X,4,y,8为“r5数列”,
2x<12
2y<12x—4x=5尤=5
所以《所以<.或<,或1,故A正确;
x+y>8y=5[y=5[y=4
x,yeN*
对于B,因为数列1,m,n,8为“。数歹!J”,
2m<1+n
所以《
2n<8+m
2m<1+〃<1H------,解得m<一,meN*,
23
当加=1时,n=2,3,4,
当m=2时,n=3,4,
所以根+〃的最大值为6,故B正确;
对于C,数列为,a2,…,%(4.3)为“。数列”,
因为ak+l+%>2ak,所以ak+1-ak>ak-%,
所以{见一4T}是递增数列,所以4最小是1,a,-的最小值为〃—3,
该数列可以是:4,1,1,2,4,7,11,16,22,29,37,46,56,67,79,82,100,
此时〃=17,故C错误;
对于D,数列为,。2,…,4(几.3)为““数列",且。1=6,
所以该数列每一项的最小取值为:6,1,1,2,4,7,11,16,22,29,37,
+tz2+,,,+=6+1+1+2+4+7+11+16+22+29=89<100,止匕时n=10,故D正确.
故选:ABD.
【点评】本题考查对新定义的理解和应用,数列的综合应用,属难题.
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.120.
【分析】根据题意,设等比数列{q}的公比为q,由片=%,求出q的值,进而计算可得答案.
【解答】解:根据题意,设等比数列{4}的公比为q,
若a;=%,则有(qq)'=q/,即9q2=3q3,解可得q=3或0(舍),
故答案为:120.
10
【点评】本题考查等比数列的求和,涉及等比数列的性质,属于基础题.
14.y=±2x.
【分析】根据双曲线的性质可知==由条件得|儿利|="根据三角形中位线,可得6=2。,
即可求出渐近线方程.
【解答】解:设M耳与渐近线的交点为4
因为及关于C的一条渐近线的对称点为M,
所以|町|=2Z>,|Q4|=a,
因为|5|=2|摩|,所以|“^|=3=2a,
b
所以2=2,
a
所以C的渐近线方程为y=±2x.
故答案为:y=±2x.
【点评】本题考查双曲线的性质,属中档题.
15.A/1T.
【分析】根据椭圆的性质以及余弦定理即可求解结论.
22_________
【解答】解:椭圆C:—+^=1,可得。=2括,b=6故。=力2_,2=3,
123
22
;工,歹2分别为椭圆C:菅+事=1的左、右焦点,P为C上一点,且/月「£=60。,
.•.闺阊2=附「+忱可2―2电便闾360。=(电|+户局)2-2附便闾-2附归鸟皿60。,
.•.62=48—3户制|尸阊,可得|尸周|尸周=4.
11
。尸2=;(即+PQ2=:(P就+/^2+23,8『=白附|+卢用)2-2附归用+也归用
cos60°]2=11.
故|OP|=VH.
故答案为:JTT.
【点评】本题主要考查椭圆的性质,考查余弦定理以及向量知识的应用,属于中档题.
16.1+2^;-———.
22"+1
【分析】由〃=2,〃=3,〃=4,解方程可得%,=2a,i—1,由等比数列的定义和通项公式,求得凡;再
由数列的裂项相消求和,计算可得所求和.
【解答】解:设q=2%,a?=3t,a5=5t(rwO),又2=9,
由V〃..2,aan-Pan_{=-1,可得3/zz—2〃?=5/zz—3/6=9i—5,£=—l,
解得/=1,a=i,JB=2,则4=24T—1,即有%—1=2(%_「1),
可得。"一1=(q—1)•2"一1=2"T,即有an=l+2'i;
2"T2"T11
b—_____—_______________—_____________
"—a”%—(2-+1乂2"+1)-2^+12"+1'
贝!J数歹!J{2}的前n项和S—+—-—+...H--------------=-------.
1","23352^+12"+122"+1
故答案为:1+2”T;.
22"+1
【点评】本题考查数列的递推式和等比数列的定义、通项公式,以及数列的裂项相消求和,考查转化思想和运
算能力,属于中档题.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.【分析】(1)利用数列递推式求数列的通项公式,结合累乘法求解;
(2)分期9,〃>9两种情况,利用等差数列的求和公式求解.
【解答】解:(1)由2S〃=("+1)4,
得2s=fia-i(n..2),
两式相减得2aa=(n+l)an-nan_v
即殳=/_(〃..2),
an-iaT
12
所以当〃..2时,an=-^-x-^-x...x—=—^―x—―-X...X—xl=n,
an_xar_2axn-1n-21
经检验q=1也适合上式,
故。〃=〃(〃EN*).
"2_17%
(2)由题意勿=|〃一9],数列{〃一9}的前n项和2=------,
—n]7%
所以,当〃,9时,4=—5+&+«„)=-2„=---
八c八"2—17"rc
当〃>9时,(=—(〃]+。2+。9)+〃10++an=Qn~2Q=---+72,
—n2+17n6
——2——9
综上,Q=<
nn2—Vin__C
------+72,n>9
【点评】本题考查了利用数列递推式求数列的通项公式,重点考查了等差数列的求和公式,属中档题.
18.【分析】(1)由双曲线C与椭圆工+好=1有公共焦点,其渐近线方程为y=土显x,得c=6,2=包,
4-2a2
由此能求出双曲线方程.
X—2=1
(2)联立方程组{5―V—,得炉+47%+27/+2=0,利用韦达定理、弦长公式、根的判别式能求出结
y=x+m
果.
【解答】解:(1)双曲线C与椭圆:+丁=1有公共焦点,其渐近线方程为>=土,x,
设双曲线的方程三—与=1(a>0,6>0),
ab
由已知得c-A/3,————-,
a2
所以4=0,b=l.
所以双曲线方程为彳一:/=1.
13
(2)直线y=x+加与双曲线C交于A,B两点,且|AB|=4夜,
V_2=1
联立方程组<2,,W-x2+4mx+2m2+2=0,%+石=一4〃2,王・石=2疗+2.
y=x+m
所以|Aa=应忖_x2|=同(%+x2丫-4%&=V2xJ(—4咐2-4(2-+2)
令虚>](-4刊)2—4(2痴+2)=40,解得加=土6.
经检验公>0符合题意,所以加=±6.
【点评】本题考查双曲线、椭圆、焦点、渐近线、弦长公式等基础知识,考查运算求解能力,是中档题.
19.【分析】(1)设直线/的方程为兀=冲+1,利用已知条件证明自M=%«即可;
(2)利用(1)及PF=3FQ,求出m的值即可.
【解答】(1)证明:抛物线的焦点坐标为尸(1,0),
设直线/的方程为x=/ny+l,点。(%,%),2(x2,y2),
联立y一,消去X得y2—4my—4=0,则A=16m2+16>0
x-my+1
所以必+%=4根,/%=—4,
因为“(-1,乂),所以左OM=3=-%,
—1
又k—逗X-iV--
%24%
y—44
所以左OM一40。=-%==------%=0,即k()M=k()N,
'々%%
所以O,Q,M三点共线;
(2)解:因为Pk=3R9,所以%=—3%,
□,2
于是M•%=-3%=-4,即%=±忑,
所以吁A±A=—3%+%=』=土且,
4423
所以直线/的方程为后±>-6=0.
14
【点评】本题考查了抛物线的性质和直线与抛物线的综合运用,属于中档题.
20.【分析】(1)根据已知条件,结合等差数列的前n项和公式,以及等比数列的前。项和公式,即可求解;
(2)先求出%,再结合作差法,即可求解.
【解答】解:(1)4品牌化妆品年销售利润构成首项为3.8、公差为0.5的等差数列.
B品牌化妆品年销售利润构成首项为4、公比为1.08的等比数列.
设销售A、B品牌化妆品前n年总利润分别为S",T”,
则Ho=10x3.8+^^x0.5=60.5(万元),
臬=57.95(万元),故品>几,
所以A品牌化妆品的前10年总利润更大.
(2)%=0.5附+3.3,d=4x(L08)"T,
所以q=0.5〃+3.3—4x(L08)i,
则c“+i=0.5(〃+l)+3.3—4x(1.08)”,=0.5(n-1)+3.3-4x(1.08)n-2,
由参考数据L085al.469,1.08』.587,1.087-1.714,
令得到1.08"-2“1.5625.
令J-C+i,得至!JL08"T..1.5625,
知〃一1>5,n-2<6,所以”=7.
故第7年时两种化妆品在同一年的利润差额c“=an-bn最大.
【点评】本题主要考查数列的应用,考查转化能力,属于中档题.
21.【分析】(1)利用等差数列及等比数列的定义和通项公式,即可求解;
(2)利用错位相减法得,(=(3〃—+9,由(6成—54)[g]—("+3)(1—9)”0得,
,n2+9n9〃9
4,---=-+—求出」+二的最小值即可.
2n22n22n
【解答】解:⑴•••4S“+i=3S”-8,4s〃=3S“T—8,
+l
二・两式相减得,4<2n+1=3an=>--=—(〃..2).
an4
又4s2=3百—8=>4(6+出)=3q—8,且〃1=—2,
15
3a_3
贝n!lJa?-2
ax4
・,・数列{4}为等比数列,
~4,bn----2--
又b〃+i(〃£N*),4=1,
3an+l
4=1为首项、1为公差的等差数列.
(2)由(1)可得,2=1+(〃-1)x1=〃=>么
••"lx©+2x©+3x$|+
+2x0+3XQ
两式相减得,-卜=0+作+[[+[]+
又(6成-54)片-5+3)(雹-9),,0,
川+9n9
••Z,——I---,
2n2In
〃9jfn9~
又‘+二・・2、仁又二=3,当且仅当〃=3时等号成立,
22n\22n
4,3.
故实数2的取值范围为(-8,3].
【点评】本题考查了数列的递推式,等差数列及等比数列的定义和通项公式,数列与不等式的综合,属于中档
题.
16
22.【分析】(1)设Q(x,y),利用中点可得P(x,2y).进而可求「的方程;
3
(2)(i)设过点T(0,2)的直线方程为y=A
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