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文档简介

第1课时分数加减混合运算

第6单元分数的加法和减法五年级数学下册课件地貌类型占公园面积的几分之几乔木林灌木林草地1.云梦森林公园地貌情况对比(1)森林部分比草地部分多几分之几?一、互动新授1512+-=3101531012已知条件所求问题乔木林占公园面积的森林部分包括乔木林和灌木林森林部分比草地部分多几分之几灌木林占公园面积的草地占公园面积的1231015

理解题意这是异分母分数的加减混合运算,得先通分。怎样通分好呢?这是分数加减混合运算,应该和整数加减混合运算一样,从左往右算就可以了。一、互动新授

解法探究分步通分:12+31015-48105510+31015-==35=-15一步通分:12+31015-36105510+310210-==35=810-210=一、互动新授

讨论总结这两种算法有什么不同?你喜欢哪种算法?预设:方法一是先把前两个数通分,计算出结果后再和第三个数通分,也就是分步通分计算的;而方法二则是一次性把三个数都通分,然后再按照从左往右的顺序计算,第二种方法相对要简便一些。地貌类型储存为地下水地表水其他森林裸露地面(2)森林和裸露地面降水转化情况对比7201425112025()()裸露地面储存的地下水占降水的几分之几?预设1:降水量都分成了三部分,在森林中,储存为地下水占,地表水占,其他占;在裸露地面中,地表水占,其他占,问题是裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?预设2:三种情况的总和是1,所以要求储存为地下水占几分之几,用1减去其他两种情况就可以了。7201425112025裸露地面储存的地下水占降水的几分之几?请你列出算式并计算。两种方法有什么不同呢?1-112025-9202020-1120820-==120=-820120==1-19201-112025+)(2020-1120820+=)(我用小括号了。我们的方法有什么不同呢?

解法探究方法一方法二:你能说一说分数加减混合运算的运算顺序吗?分数加减混合运算顺序和整数加减的运算顺序相同:没有括号时,按从左到右的顺序计算;有括号时,先算括号里面的,再算括号外面的。56-1213+=78-51216+=12+1416-=94-1415+=56-1213+=)(78-51216+=)(94-1415+=)(12-1416-=)+(2358712115072471295做一做三、巩固练习

1.请将、、、、和填在圆圈中,使每条线上的三个数的和都相等。1216141311252141316121121125四、课堂小结1.分数的加减混合运算和整数加减混合运算的运算顺序一样,没有括号的,按从左往右的顺序计算;有括号的应该先算括号里面的,然后再算括号外面的。2.计算没有括号的异分母分数的混合运算时,可以分步通分进行计算,也可以将几个分数一次性通分进行计算。第2

课时分数加减简便运算

第6单元分数的加法和减法五年级数学下册课件(+)++(+)下面每组算式的左右两边有什么样的关系?37++252537231434231434==

一、互动新授25253737++=位置换了

解法探究交换两分数的位置,不影响算式的结果,说明整数的加法交换律对分数加法同样适用。①位置换了②①②2334231434=14(

+)++(+)运算顺序发生改变,不影响算式的结果,说明整数的加法结合律对分数加法同样适用。做一做用简便方法计算下面各题。+++2513++3514131423+++97183857=(+)+13253513=1+=113=+112=112=(+)+(+)14141323=2+12=212=(+)+(+)97571838二、巩固练习++=2=2=2=2三、课堂小结整数加法的运算定律在分数加法中同样适用,加法结合律和交换律可以同时运用。第3

课时解决问题

第6单元分数的加法和减法五年级数学下册课件一杯纯牛奶,乐乐喝了半杯后,觉得有些凉,就兑满了热水。他又喝了半杯,就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶?多少杯水?你知道了哪些信息?写在下面。第一次:一杯纯牛奶,喝了半杯。

第二次:兑满热水,又喝了半杯。问题:一共喝了多少杯纯牛奶?一、互动新授

阅读与理解第一次喝了杯纯牛奶,第二次喝了多少杯纯牛奶呢?画图试一试吧。12第一次喝了杯纯牛奶。加满水,水是杯,纯牛奶还是

杯。1212又喝了杯,这

杯里,一半是纯牛奶,一半是水。1212

分析与解答一共喝的纯牛奶:

杯水:

杯。杯杯杯

杯的一半是

杯。1214143414可以怎样检验?解决这道题的关键是什么?关键步骤利用了什么知识?第二次喝的纯牛奶是

杯,水是

杯。解决这道题的关键是借助画图找标准量“1”。在画图分析这一步骤中,利用分数的基本性质进行转化,从而解决问题。14

回顾与反思三、巩固练习1.一杯纯牛奶,乐乐喝了半杯后,觉得有些凉,就兑满了热水。又喝了半杯,觉得还是有些凉,就又兑满了热水。又喝了半杯,就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶?多少杯水?独立完成,可以借助画图法,和推理法思考。一共喝的纯牛奶:一共喝的水:++214181=87(杯)4183+=85(杯)2.

一杯纯牛奶,乐乐喝了杯后,觉得有些凉,就兑满了热水。又喝了半杯,就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶?多少杯水?51一共喝的纯牛奶:一共喝的水:101(杯)5152+=53(杯)四、课堂小结可以利用问题中不变的量来解决问题,解决这类问题的关键是要找出谁是不变的量。分数加减混合运算分数的加法和减法一、创设情境,引入新课同学们,你们喜欢旅游吗?今天,老师带同学们一起去国家级景区云梦森林公园去参观。一、创设情境,引入新课老师了解到了有关云梦森林公园的一些资料,请看:地貌类型占公园面积的几分之几乔木林灌木林草地1.从表中你能获得哪些数学信息?(预设:乔木林占公园面积的,灌木林占公园面积的,草地占公园面积的。)2110351云梦森林公园地貌情况对比2110351一、创设情境,引入新课老师了解到了有关云梦森林公园的一些资料,请看:2.根据这些数学信息你能提出哪些两步计算的数学问题?(预设:乔木林和灌木林比草地多几分之几?灌木林和草地比乔木林多几分之几?……)3.引导:乔木林和灌木林统称为森林,刚才的问题就可以修改成“森林比草地多几分之几?”地貌类型占公园面积的几分之几乔木林灌木林草地云梦森林公园地貌情况对比2110351二、合作交流,探究新知1.学生先独立解答,再在小组内交流算法。2.小组汇报算法。(教师板书)(一)森林部分比草地部分多几分之几3.这两种算法有什么不同?你喜欢哪种算法?(预设:方法一是先把前两个数通分,计算出结果后再和第三个数通分,也就是分步通分计算的;而方法二则是一次性把三个数都通分,然后再按照从左往右的顺序计算,第二种方法相对要简便一些。)方法一:+10351-21=+10351-10510851-54=53=方法二:+10351-21=+103102-10553=108102-10653==二、合作交流,探究新知4.总结:分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同;三个分数是异分母分数,可以分步通分也可以一次通分进行计算,但先一次通分比较简便。计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。5.出示练习:第98页,“做一做”,第1题第一行。(一)森林部分比草地部分多几分之几分步通分:+10351-21=+10351-10510851-54=53=一次通分:+10351-2153=108102-10653===+103102-105二、合作交流,探究新知2.从表中你能发现那些数学信息?(二)裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几1.老师这里还有一些信息,请看:地貌类型储存为地下水地表水其他森林裸露地面森林和裸露底面降水量转化情况对比2074152522011()()(预设1:降水量都分成了三部分,在森林中,储存为地下水占,地表水占,其他占;在裸露地面中,地表水占,其他占,问题是裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?预设2:三种情况的总和是1,所以要求储存为地下水占几分之几,用1减去其他两种情况就可以了。)2076725252011二、合作交流,探究新知4.板书展示学生不同的解答方法:5.这两种方法有什么不同?(预设:方法一是先求储存为地下水和其他一共占几分之几,再求储存为地下水占几分之几;方法二是先求地表水和其他一共占几分之几,再求储存为地下水占几分之几。)3.学生独立列式解答。(二)裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几20111-52-=20202011-208-209208-=201=1-201152+()1=-2011208+()20191-=201=二、合作交流,探究新知7.小结:加减混合运算中有小括号时,要先算小括号里的。8.出示练习:第98页,“做一做”,第1题第二行。6.追问:在计算方法上有什么注意的地方呢?20111-52-=20202011-208-209208-=201=1-201152+()1=-2011208+()20191-=201=(二)裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几二、合作交流,探究新知(三)总结分数加减混合运算顺序1.你能说说分数加减混合运算的运算顺序吗?2.学生先在小组内互相说一说,再在全班交流。3.根据学生交流情况归纳概括出:

分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的。三、巩固运用,实践创新1.比一比,算一算。出示第100页练习二十五第1题。比一比,看谁算得又对又快,集体交流计算过程,重点看运算顺序情况。把你编出的题给同桌算一算。2.用,,

这三个分数编一道加减混合的计算题,看看

你能编出几道来?

21

52

85四、布置作业作业:第100页练习二十五,第2题、第3题、第4题。整数加减运算定律推广到分数分数的加法和减法一、复习引入,揭示课题

1.用简便方法计算下面各题,并说出简算的依据。

53+36+47

1.5+3.8+6.2

2.学生独立完成,集体交流。(说出加法运算定律的字母表示形式。)

3.教师板书:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)4.追问:式中的字母可以表示什么数?5.揭示课题:我们知道加法交换律和结合律适用于整数和小数,是否也适用于分数呢?这节课我们就一起来研究。(板书课题)(预设:整数、小数、分数)3.说说你这样填的理由。2.

大胆猜想一下○里应该填什么符号?4.验证规律。(学生动手计算验证,然后汇报结果相等的结论。教师随即在○中板书出“=”)二、猜想验证,探索规律(预设:等号)(预设:第一个算式左右两边的数都一样,就是交换了位置,很像整数中的加法交换律;第二个算式只是改变了加的顺序,很像加法结合律。)1.下面每组算式的左右两边有什么样的关系?73+5252+73()32+41+4332+()41+435.观察这些算式,你发现了什么?6.

仅通过计算这两组题就下结论,有点为时过早。请你再举几个分数加法的例子来验证一下,看看我们得出的结论是否正确。7.学生举例验证。(学生组内验证,教师巡视指导,然后学生汇报通过验证得到的结论。)8.小结:整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。二、猜想验证,探索规律(预设1:整数加法的运算定律也可以在分数中使用。

预设2:整数加法的运算定律在分数中同样适用。)学生在本上独立完成,集体订正。汇报时说清简算的依据。2.怎样简便就怎样计算。65++12112731+72+51+32=35171三、应用规律,巩固深化1.在○里填上合适的运算符号,在()里填上合适的数。指名回答,把想法说清楚。○=

+41525241+

+(○)217473217473+

+318331()()+

+(○)12712553()()()()()()=1213.修一条5千米的水渠,第一天修了1千米,第二天修了1千米,还剩多少千米没有修?学生独立完成,集体汇报,汇报时说清简算的依据。4143++8335127125+集体交流计算方法:+

=216112120141-

+-

+31311

+212141-51=1-

=51544.完成101页练习二十五第8题。观察四个算式有什么特点?你发现了什么规律?用简单的方式把你的发现表示出来。三、应用规律,巩固深化教师引导学生分组讨论交流归纳出:-

=(n≠0)n1n+1

1n×(n+1

)1应用规律计算:+

216112120161121201学生独立试算,汇报计算的结果:212131=-1-=2131-41=41-51=三、应用规律,巩固深化5.思维训练请将、、、、和填在圆圈中,使每条线上的三个数的和都相等。1216141311252141316121121125作业:第98页“做一做”,第2题。

第100页练习二十五,第5题。第101页练习二十五,第7题。四、布置作业解决问题分数的加法和减法1.谈话:同学们,你们喜欢喝牛奶吗?2.介绍牛奶的营养价值。3.揭示课题。(乐乐也很喜欢喝牛奶,他在喝牛奶时遇到了数学问题,今天我们就来研究喝牛奶中的学问。)一、创设情境,引入新课1.出示例3。一杯纯牛奶,乐乐喝了半杯后,觉得有些凉,就兑满了热水。又喝了半杯,就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶?多少杯水?(一)阅读与理解3.到底第二次喝了多少纯牛奶呢?下面我们就来研究这个问题。二、合作交流,探究新知2.你知道了哪些信息?(预设1:乐乐一共喝了两次牛奶,第一次喝了杯,第二次喝了兑水后的杯。预设2:第二次喝的纯牛奶比第一次少。

预设3:第二次喝的纯牛奶可能是杯。

预设4:问题是:乐乐一共喝了多少杯纯牛奶?可以用第一次加上第二次来解答。)2141212.学生组内操作,教师巡视指导。(搜集学生资源,为下一环节的集体研讨做准备。)1.动手操作,合作交流。(给每人提供一张长方形的纸来表示这杯纯牛奶,让学生动手画一画,分一分。)(二)分析与解答二、合作交流,探究新知3.组织研讨。二、合作交流,探究新知(二)分析与解答第一次喝完后,剩杯纯牛奶。喝了(1-

)杯。2121加满水,纯牛奶还是只有原来的杯。21又喝了加满水后的,也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份,喝的纯牛奶就是其中的1份了。2121水奶二、合作交流,探究新知(二)分析与解答把平均分成2份,就是把“1”平均分成4份,其中的1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯,水是杯。一共喝的纯牛奶:+

=(杯)。21414141214143(预设:每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半,第一次喝的是整杯纯牛奶的一半,第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。)(预设:分数的意义、分数加减法、画图法等知识。)二、合作交流,探究新知(三)回顾与反思1.我们利用画图法得出的结论到底对不对呢?可以怎样检验?(预设:可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑:剩下的杯中有一半的纯奶和一半的水,所以剩下的纯奶是杯,所以喝了杯纯牛奶是正确的。)2141432.解决这道题的关键是什么?3.关键步骤利用了什么知识?1.一杯纯牛奶,乐乐喝了半杯后,觉得有些凉,就兑满了热水。又喝了半杯,觉得还是有些凉,就又兑满了热水。又喝了半杯,就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶?多少杯水?三、巩固运用,实践创新2.一杯纯牛奶,乐乐喝了杯后,觉得有些凉,就兑满了热水。又喝了半杯,就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶?多少杯水?51学生独立完成,可以借助画图法,和推理法思考。一共喝的纯牛奶:一共喝的水:一共喝的纯牛奶:一共喝的水:101(杯)++214181=87(杯)4183+=85(杯)5152+=53(杯)作业:第100页练习二十五,第6题。四、布置作业第1

课时分数加减混合运算

第6单元分数的加法和减法教学目标

掌握分数加减混合运算的计算法则。探究分数加减混合运算的计算过程。同学们,你们喜欢旅游吗?今天,老师带同学们一起去国家级景区云梦森林公园去参观。老师了解到了有关云梦森林公园的一些资料,请看:地貌类型占公园面积的几分之几乔木林灌木林草地云梦森林公园地貌情况对比2110351(一)森林部分比草地部分多几分之几?(一)森林部分比草地部分多几分之几?算法一:+10351-21=+10351-10510851-54=53=算法二:+10351-21=+103102-105=108102-10653==53列式:+10351-21这两种算法有什么不同?你喜欢哪种算法?方法一:是先把前两个数通分,计算出结果后再和第三个数通分,也就是分步通分计算的。方法二:则是一次性把三个数都通分,然后再按照从左往右的顺序计算。第二种方法相对要简便一些。总结:分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同;三个分数是异分母分数,可以分步通分,也可以一次通分进行计算,一次通分比较简便。计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。(二)裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?老师这里还有一些信息,请看:地貌类型储存为地下水地表水其他森林裸露地面森林和裸露地面降水量转化情况对比2074152522011()()裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?20111-52-=20202011-208-209208-=201=1-201152+()1=-2011208+()20191-=201=列式为:20111-52-算法一:算法二:这两种方法有什么不同?方法一是用总量依次减去地表水和其他占总量的几分之几,一次通分计算。方法二是先求地表水和其他一共占几分之几,再求储存为地下水占几分之几。下面每组算式的左右两边有什么样的关系?73+5252+73()32+41+4332+()41+43第一个算式左右两边的数都一样,就是交换了位置,很像整数中的加法交换律;第二个算式只是改变了加的顺序,很像加法结合律。73+5252+73()32+41+4332+()41+4373+5252+73通过计算得:=()32+41+4332+()41+43=计算。127+4187-18716531-(+)=+-36362136914=3621+9-14=3616=948748154816-(+)=874831-=4831-=4842=4811

一杯纯牛奶,乐乐喝了半杯后,觉得有些凉,就兑满了热水。又喝了半杯,就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶?多少杯水?第一次喝完后,剩杯纯牛奶。喝了(1-

)杯。2121加满水,纯牛奶还是只有原来的杯。21又喝了加满水后的,也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份,喝的纯牛奶就是其中的1份了。2121水奶把平均分成2份,就是把“1”平均分成4份,其中的1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯,水是杯。21414141214143一共喝的水是:(杯)。41一共喝的纯牛奶:+

(杯)。一共喝的水是:(杯)。41一共喝的水是:(杯)。41

异分母分数相加减,把分子相加减得分子,分母相加减得分母,能约分的要约分。(√)

判断。

异分母分数相加减,先通分化成同分母分数,再按同分母分数加减法进行计算,计算结果能约分的一定要约成最简分数。

判断。

异分母分数相加减,把分子相加减得分子,分母相加减得分母,能约分的要约分。()

错误分析:√

有一桶油重2Kg,用去,还剩下Kg。()

判断。√

有一桶油用去,就是用去了一半,2Kg的油用去,就是用去了1Kg,还剩下1Kg,而不是剩下Kg。

判断。

错误分析:×

有一桶油重2Kg,用去,还剩下Kg。()计算。75+4153-14915231-(+)=+-28282028718=2820+7-9=2818(+)=53157-=157-=159=152在○里填上合适的运算符号,在()里填上合适的数。○=+41525241++=+(○

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