版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
河北省邯郸市曲周县一中2024年高考考前提分数学仿真卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)
填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦
干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先
划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
D.
2.某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为()
俯视图
3.设集合A={1,2,3},B={x|x2-2x+m=0},若AcB={3},则3=()
A.{-1,3}B.{-2,3}C.{-1,-2,3}D.{3}
22
4.已知月,凡是双曲线1-斗=l(a>0,6>0)的左右焦点,过右的直线与双曲线的两支分别交于A6两点(A在右
ab
支,3在左支)若AAB8为等边三角形,则双曲线的离心率为()
A.6B.45C.76D.V7
5.函数一—,二^三-之的定义域为()
A.[-,3)U(3,+oo)B.(-00,3)U(3,+oo)
C.+oo)D.(3,+oo)
6.已知以=彳-万(i为虚数单位,5为Z的共朝复数),则复数2在复平面内对应的点在().
3
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.函数的图象可能是下列哪一个?()
二(二〉=sinU二二)二一丁
俯视图
11
A.
TB.4
13
C.TD.5
9.已知等边△ABC内接于圆7:x2+y2=l,且P是圆r上一点,则P4(P8+PC)的最大值是()
A.yp2B.1C.73D.2
10.已知复数z满足z-(l+2i)=5(i为虚数单位),则在复平面内复数z对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
11.已知定义在[L+8)上的函数/(%)满足〃3x)=3/(x),且当时,/(^)=l-|x-2|,则方程
〃力=/(2019)的最小实根的值为()
A.168B.249C.411D.561
12.设函数/(可在定义城内可导,y=/(力的图象如图所示,则导函数丁=/'(尤)的图象可能为()
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,
13.函数/(x)=,-Xlnx的图象在x=l处的切线方程为
14.已知椭圆。:与+《=1(。〉6〉0)的离心率是弓,若以N(o,2)为圆心且与椭圆c有公共点的圆的最大半径为
后,此时椭圆。的方程是.
k
15.圆心在曲线y=7(x>0★>。)上的圆中,存在与直线2x+y+l=0相切且面积为5兀的圆,则当左取最大值时,
该圆的标准方程为
16.在平面直角坐标系中,曲线y=。'在点处的切线与x轴相交于点A,其中e为自然对数的底数.
若点B(%,0),AB43的面积为3,则%的值是.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(2
17.(12分)在平面直角坐标系X0V中,曲线C的参数方程为1x—m(心为参数).以坐标原点。为极点,X轴正半轴
y=2m
为极轴建立极坐标系,直线I的极坐标方程为夕sin3-夕cos6+1=0.
(I)求直线/的直角坐标方程与曲线C的普通方程;
,、11
(II)已知点P(2,l),设直线/与曲线C相交于两点,求阿+西的值.
18.(12分)改革开放40年,我国经济取得飞速发展,城市汽车保有量在不断增加,人们的交通安全意识也需要不断
加强.为了解某城市不同性别驾驶员的交通安全意识,某小组利用假期进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.随机抽取
男女驾驶员各50人,进行问卷测评,所得分数的频率分布直方图如图所示.规定得分在80分以上为交通安全意识强.
安全意识强安全意识不强合计
男性
女性
合计
(I)求。的值,并估计该城市驾驶员交通安全意识强的概率;
(II)已知交通安全意识强的样本中男女比例为4:1,完成2x2列联表,并判断有多大把握认为交通安全意识与性别
有关;
(in)在(II)的条件下,从交通安全意识强的驾驶员中随机抽取2人,求抽到的女性人数x的分布列及期望.
n(ad-bc)2
附:K2=其中H=a+Z?+c+d
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
2
P(K>k)0.0100.0050.001
k6.6357.87910.828
221
19.(12分)已知椭圆。:=+当=1(。〉6〉0)的离心率为7,尸是椭圆。的一个焦点,点加(0,2),直线板的斜
a"b2
率为L
(1)求椭圆C的方程;
(1)若过点"的直线/与椭圆C交于A,3两点,线段A3的中点为N,是否存在直线/使得|/皿|=2|阿|?若存
在,求出/的方程;若不存在,请说明理由.
20.(12分)已知/(x)=J5sinx-cosx-cos2x—g,xeR.
(1)求函数/(%)的单调递增区间;
3
(2)-ABC的三个内角4、B、C所对边分别为b、c,若/'(A)=—Q且。=2,求ABC面积的取值范围.
x=2+2cos8
2L(12分)在平面直角坐标系九0y中,曲线G的参数方程为c.八(。为参数),以原点为极点,x轴的
y=2sm”
4
非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线。2的极坐标方程为22=一;--------—•
cosa+4sin-a
(1)求曲线G的极坐标方程以及曲线。2的直角坐标方程;
(2)若直线/:丁=履与曲线G、曲线。2在第一象限交于尸,Q两点,且|OP|=2|OQ|,点"的坐标为(2,0),求
^MPQ的面积.
22.(10分)已知椭圆C:・+2=l(a>6>0)的焦距为2g,斜率为5的直线与椭圆交于A3两点,若线段A5
的中点为。,且直线OD的斜率为-
2
(1)求椭圆C的方程;
11
(2)若过左焦点/斜率为左的直线/与椭圆交于点M,N,P为椭圆上一点,且满足。脑V,问:丽+西T是
否为定值?若是,求出此定值,若不是,说明理由.
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、D
【解析】
先判断函数的奇偶性可排除选项A,C,当x-0+时,可分析函数值为正,即可判断选项.
【详解】
y=sin•In|x|=-cosxln|x\,
-cos(-x)ln|-x|=-cosxln|x|,
即函数为偶函数,
故排除选项A,G
当正数x越来越小,趋近于0时,—cosx<0,ln|x|<0,
所以函数V=sin[x1x|>0,故排除选项B,
故选:D
【点睛】
本题主要考查了函数的奇偶性,识别函数的图象,属于中档题.
2、C
【解析】
该几何体为三棱锥,其直观图如图所示,体积V=;x];x2x2]x2=g
.故选C.
I
:/;
:/
.
3、A
【解析】
根据交集的结果可得3是集合B的元素,代入方程后可求机的值,从而可求3.
【详解】
依题意可知3是集合3的元素,即3?—2x3+〃z=0,解得m=—3,由炉―2光—3=0,解得x=—1,3.
【点睛】
本题考查集合的交,注意根据交集的结果确定集合中含有的元素,本题属于基础题.
4、D
【解析】
根据双曲线的定义可得AAB8的边长为4a,然后在AAKK中应用余弦定理得a,c的等式,从而求得离心率.
【详解】
由题意|蝴|-1隹|=2a,忸闾-忸制=2a,X\AF2\=\BF2\=\AB\,
:.\AF]\-\BFi\=\AB\=4a,:.\BF\=2a,
在中闺阊2=|A^|2+|A^|2-2|A^||AJ;|COS60O,
即4c=(6d)+(4a)2—2x6ax4ax—=28a?>"*•.
2
故选:D.
【点睛】
本题考查求双曲线的离心率,解题关键是应用双曲线的定义把A到两焦点距离用。表示,然后用余弦定理建立关系式.
5、A
【解析】
根据塞函数的定义域与分母不为零列不等式组求解即可.
【详解】
因为函数一+士,3一’"',
解得一三三且二工•;
二函数二:二:=、+3的定义域为RMU(3.+H),故选A.
【点睛】
定义域的三种类型及求法:(1)已知函数的解析式,则构造使解析式有意义的不等式(组)求解;(2)对实际问题:由实际
意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解;(3)若已知函数的定义域为:匚,则函数的定义域由不
等式二三二二三一求出.
6、D
【解析】
设2=。+历,(a/eR),由11」=2一2,,得]_2i=q—(C+2)i=白_,利用复数相等建立方程组即可.
【详解】
_/I-7T=J.2+.2
i^z=a+bi,(a,b&R),则]_2i=a_(Z?+2)i='之一,所以<0―3,
3b+2=Q
[也
Z7,__故__z=^-2i,复数z在复平面内对应的点为(孝,_2),在第四象限.
解得2
b=—2
故选:D.
【点睛】
本题考查复数的几何意义,涉及到共粗复数的定义、复数的模等知识,考查学生的基本计算能力,是一道容易题.
7、A
【解析】
由排除选项-;排除选项由函数--有无数个零点,排除选项-,从而可得结果.
【详解】
由,可排除选项-,可排除选项-;由-可得
即函数二二有无数个零点,可排除选项二,故选A.
【点睛】
本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质,属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向,该题型的特
点是综合性较强、考查知识点较多,但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手,根据函数的定义域、值域、
单调性、奇偶性、特殊点以及二一,匚一一二__,二时函数图象的变化趋势,利用排除法,将不合题意的
选项----排除.
8、B
【解析】
还原几何体的直观图,可将此三棱锥A-C,E放入长方体中,利用体积分割求解即可.
【详解】
如图,三棱锥的直观图为A-CRE,体积
匕-CQE=上方体Aq-VB耳E-A^F—VE-ABC-VE-CCR―/-皿5Dy-ADC
=2x4x2—x2x2x2—x—x4x2x2—x—x2x2x2=4.
23232
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了锥体的体积的求解,利用的体积分割的方法,考查了空间想象力及计算能力,属于中档题.
9、D
【解析】
如图所示建立直角坐标系,设P(cos6,sin。),贝!|P4.(PB+PC)=1-cos。,计算得到答案.
【详解】
如图所示建立直角坐标系,则A(L0),B[,与,C一1一半,设P(cos6,sin。),
贝!IPA•(P3+PC)=(1—cos。,一sin。)•(一1—2cos。,一2sin。)
=(1-cos6))(-1-2cos&)+2sin20=2cos20-cos0-l+2sin20=1-cos0<2.
当e=—即p(—1,0)时等号成立.
故选:D.
本题考查了向量的计算,建立直角坐标系利用坐标计算是解题的关键.
10、D
【解析】
根据复数运算,求得z,再求其对应点即可判断.
【详解】
2=工=1-2"故其对应点的坐标为(1,-2).
其位于第四象限.
故选:D.
【点睛】
本题考查复数的运算,以及复数对应点的坐标,属综合基础题.
11、C
【解析】
先确定解析式求出7(2019)的函数值,然后判断出方程/(x)=/(2019)的最小实根的范围结合此时的
f(x)=x-35,通过计算即可得到答案.
【详解】
当北1时,/(3x)=3/(x),所以〃x)=3吗)=32/(言==3"号),故当
3〃<x<3"i时,4[1,3],所以/'(x)=3"(l—口―2b=’3乂而
J3x—J,X<z•J
677
2019e[3,3],所以/1(2019)=36。一3—一2)=3-2109=168,又当时,
/(%)的极大值为1,所以当3"<%<3用时,/Xx)的极大值为3",设方程〃月=168
的最小实根为f,168e[34,35],贝he(35,方二),即/e(243,468),此时/'(x)=x—
令/(x)=x—35=168,得1=243+168=411,所以最小实根为411.
故选:C.
【点睛】
本题考查函数与方程的根的最小值问题,涉及函数极大值、函数解析式的求法等知识,本题有一定的难度及高度,是
一道有较好区分度的压轴选这题.
12、D
【解析】
根据“X)的图象可得/(光)的单调性,从而得到/"(X)在相应范围上的符号和极值点,据此可判断了'(X)的图象.
【详解】
由/(X)的图象可知,/(九)在(—8,0)上为增函数,
且在(0,+8)上存在正数叫n,使得了(九)在(0,m),(n,+00)上为增函数,
在(m,")为减函数,
故「(九)在(0,+。)有两个不同的零点,且在这两个零点的附近,/'(%)有变化,
故排除A,B.
由/(九)在(-8,0)上为增函数可得/'(%)20在(f),0)上恒成立,故排除C.
故选:D.
【点睛】
本题考查导函数图象的识别,此类问题应根据原函数的单调性来考虑导函数的符号与零点情况,本题属于基础题.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13、x-j=0.
【解析】
先将X=1代入函数式求出切点纵坐标,然后对函数求导数,进一步求出切线斜率,最后利用点斜式写出切线方程.
【详解】
由题意得/'(无)=2x-lnx-l,r(l)=1,/(1)=1.
故切线方程为y-1=尤T,即x-y=O.
故答案为:x-j=0.
【点睛】
本题考查利用导数求切线方程的基本方法,利用切点满足的条件列方程(组)是关键.同时也考查了学生的运算能力,
属于基础题.
22
14、土+匕=1
189
【解析】
根据题意设P(%,为)为椭圆上任意一点,表达出|PN「,再根据二次函数的对称轴与求解的关系分析最值求解即可.
【详解】
因为椭圆的离心率是巫,/=〃+°2,所以々2=2/,故椭圆方程为三+二=1.
22b2b2
因为以N(0,2)为圆心且与椭圆C有公共点的圆的最大半径为726,所以椭圆C上的点到点N(0,2)的距离的最大值为
V26.
22
设P(x0,%)为椭圆上任意一点,则条+条=1.
所以IPN「=x°2+(%—2)2='-2)2
24
=-%~y0+2加+4(-b<y0<b)
因为/(%)=-升一4%+2加+4<为<〃)的对称轴为%=-2.
⑴当b>2时,/(为)在[—a—2]上单调递增,在[-2,b]上单调递减.
此时九/为)=/(—2)=8+2廿=26,解得廿=9.
(ii)当0<bW2时,/(%)在卜久司上单调递减.
此时二(%)=/(—>)=k+仍+4=26,解得〃=后一2〉2舍去.
22
综上〃=9,椭圆方程为土+上=1.
189
22
故答案为:—+^=1
189
【点睛】
本题主要考查了椭圆上的点到定点的距离最值问题,需要根据题意设椭圆上的点,再求出距离,根据二次函数的对称轴与
区间的关系分析最值的取值点分类讨论求解.属于中档题.
15、(X-1)2+0-2)2=5
【解析】
由题意可得圆的面积求出圆的半径,由圆心在曲线上,设圆的圆心坐标,到直线的距离等于半径,再由均值不等式可
得上的最大值时圆心的坐标,进而求出圆的标准方程.
【详解】
设圆的半径为厂,由题意可得万户=5不,所以厂=6,
由题意设圆心C(a,K),由题意可得a>0,
a
k
由直线与圆相切可得以"+[+”.由,所以|2。+人+1|=5,
757a
kI'k—
而左>0,tz>0,所以5=2a+—+122」2〃一+1,即解f得左<2,
aVa
所以上的最大值为2,当且仅当2a=幺时取等号,可得。=1,
a
所以圆心坐标为:(1,2),半径为
所以圆的标准方程为:(x—1)2+(y—2)2=5.
故答案为:(x—1y+(y—2)2=5.
【点睛】
本题考查直线与圆的位置关系及均值不等式的应用,考查函数与方程思想、转化与化归思想,考查逻辑推理能力、运
算求解能力,求解时注意验正等号成立的条件.
16、In6
【解析】
对丁="求导,再根据点尸的坐标可得切线方程,令y=0,可得点A横坐标,由AB钻的面积为3,求解即得.
【详解】
由题,y'=e',.,.切线斜率左=小,则切线方程为y—e%=e%(x—%),令y=0,解得1,又AB4B的
面积为3,,Sw=3,解得x()=ln6.
故答案为:In6
【点睛】
本题考查利用导数研究函数的切线,难度不大.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
4
17、(I)直线/的直角坐标方程为x—y—1=。;曲线C的普通方程为V=4x;(II)
【解析】
(1)利用参数方程、普通方程、极坐标方程间的互化公式即可;
(II)将直线参数方程代入抛物线的普通方程,可得:+/2=2血,柩2=-14,而根据直线参数方程的几何意义,知
-J—+J-=J-+,」"+©/T=Jg+幻-由也,代入即可解决.
I画冲|同同I仙2IMM
【详解】
(I)由x=pcos0,y=psin3,
可得直线I的直角坐标方程为x-y-l=0.
由曲线C的参数方程,消去参数相,
可得曲线C的普通方程为/=4x.
fV2
(II)易知点P(2,l)在直线/上,直线/的参数方程为;(/为参数).
y=l+—/
I-2
将直线I的参数方程代入曲线C的普通方程,并整理得t2-26-14=0.
2
设44是方程t-26—14=0的两根,则有t1+t2=2ntit2=-14.
,1।1一1|1」。|+闾_1—5_,(。+幻2—4区
1PM\PN\|?J|?2||^I11^211囚卜闯
42拒)2+4x144
―14~7
【点睛】
本题考查参数方程、普通方程、极坐标方程间的互化,直线参数方程的几何意义,是一道容易题.
2
18、(I)a=0.016.0.2(II)见解析,有99.5%的把握认为交通安全意识与性别有关(III)见解析,j
【解析】
(I)直接根据频率和为1计算得到答案.
(II)完善列联表,计算K=9>7,879,对比临界值表得到答案.
(III)X的取值为0」,2,,计算概率得到分布列,计算数学期望得到答案.
【详解】
(I)10(0.004x2+0.008+A+0.02x2+0.028)=1,解得a=0.016.
所以该城市驾驶员交通安全意识强的概率P=0.16+0.04=0.2.
(II)
安全意识安全意识合
强不强计
男
163450
性
女
44650
性
合
2080100
计
(16x46-4x34)2x100
K2=9>7.879,
20x80x50x50
所以有99.5%的把握认为交通安全意识与性别有关
(III)X的取值为。,1,2,
C23
尸(x=o)=*=2,?(x=D=罟=||,P(X=2)=#=
。2095
所以X的分布列为
X012
12323
P
199595
3262
期望E(X)------1------二—
95955
【点睛】
本题考查了独立性检验,分布列,数学期望,意在考查学生的计算能力和综合应用能力.
19、(1)—+^=1(1)不存在,理由见解析
43
【解析】
(1)利用离心率和过点用(0,2),列出等式,即得解
(1)设/的方程为丁=依+2,与椭圆联立,利用韦达定理表示中点N的坐标,用点坐标表示|AB|=2|MN|,利用
韦达关系代入,得到关于左的等式,即可得解.
【详解】
2a=2,
(1)由题意,可得;解得
2=2,c=L
则方=a2—c2=3,
22
故椭圆。的方程为L+2L=I.
43
(1)当直线/的斜率不存在时,
|AB|=26,、MN|=2,|AB国MN\,不符合题意.
当/的斜率存在时,
设/的方程为丁=履+2,
「22
土+匕=1
联立d43'得(3+4左2)炉+16日+4=0,
y=kx+2,
nl16k4
则…=-GF,zg'
A=(16k)2-16(3+4k2)=192k2-48>0,BPk2>-.
、rAT/xx8k
设N(x。,%),人(|X°=T=—不记
\AB\=2\MN\,
2
Jl+Fk-x2|=2^1+k|x0-0|>
x
则\(i+%2)~—=2|x0|,
16k4yh2k2-3
即
3+4产3+4〃
3
整理得上2=-*'此方程无解‘故/的方程不存在.
综上所述,不存在直线/使得|AB|=2|MN|.
【点睛】
本题考查了直线和椭圆综合,考查了弦长和中点问题,考查了学生综合分析,转化划归,数学运算的能力,属于较难
题.
20-,(1)]—力■+左环耳+左"](左eZ);(2)0,—.
【解析】
(1)利用三角恒等变换思想化简函数尸/⑺的解析式为/(%)=sin12x-江1,然后解不等式
--+2k/r<2x-—<—+2k兀(左£Z),可求得函数y=/(%)的单调递增区间;
262
327r
(2)由/(A)=-Q求得A=g,利用余弦定理结合基本不等式求出be的取值范围,再结合三角形的面积公式可求
得ABC面积的取值范围.
【详解】
小#(、上.c1+cos2x1y/31.(乃)1
(1).r(%=——sm2x------------------=——sin2x——cos2x-l=sin2x-1,
v7222226J
解不等式-—+2k?i<2x~—<—+Ikji(左£Z),解得-—+k7i<x<—+k7j:(kGZ).
262v763v7
Ijr-rr\
因此,函数y=f(x)的单调递增区间为一%■+%肛耳+%»(%wz);
(2)由题意/(A)=sin(2A—'—l=—T,则sin]2A—%■£
2
7C-,兀1\7C.7C77C._.27r
0<A<yr,「.<2A---<----2A——9解得A=—,
6669663
4
由余弦定理得4=〃=b2+c2-2bccosA=b2+c2+/?c〉3bc,又bc>09:.G<bc<—,
当且仅当5=c时取等号,
所以,「ABC的面积S=;bcsinA=#^ce]o,日:
【点睛】
本题考查正弦型函数单调区间的求解,同时也考查了三角形面积取值范围的计算,涉及余弦定理和基本不等式的应用,
考查计算能力,属于中等题.
21、(1)G的极坐标方程为Q=4COS,,C的直角坐标方程为工+丁=1(2)冥1
4-3
【解析】
(1)先把曲线G的参数方程消参后,转化为普通方程,再利用x=0cos8,y=/7sin。求得极坐标方程.将
4
P2=-2.......-,化为夕2cos2。+4夕2sin2a=4,再利用x=pcos8,y=psin。求得曲线C,的普通方程.
cosdf+4sina
0424
(2)设直线的极角。=综,代入”—2——丁丁,得「Q1a•"将代入p=4cos。,得
cosa+4sinai+Jsm%
PP=4COS%,由10Pl=210QI,得分=2&,gp(4cos0^=J.2/3,从而求得sin?%==,cos?4=:,
i+Jsm/33
从而求得PQ,Pp,再利用S^MPQ—^\OMP~^\OMQ~।°MI'(<Pp~PQ),sin的求解.
【详解】
(1)依题意,曲线G:(x—2)2+丁=4,即V+y2—4%=0,
故夕2—4夕COS。=0,即2=4cos6.
4
因为p2=——2-------2—,故P1cos?a+4夕2sin2a=4,
cosa+4sina
BPX2+4/=4,即\+y2=l.
494
(2)将。=%代入22=-5―得々=1;.2〃,
cos'a+4snral+3sm%
将。=4代入p=4cos。,得夕p=4cos6o,
2IC)
由|0P|=2|0Q|,得「尸=2%,得(4cos4)~=
vl+3sin/
c21
解得sin24=1,则cos?4=3.
▼cza兀钻_I4_2百_.A_4百
又°<4<—>故%=Ji;♦2q=~^,PP=4cos4=——,
2\l+3sm3033
故AMPQ的面积S=S,p).sinO=^.
AMPQ0MP-SAOMQ=~\OM\-(PP-Qo
【点睛】
本题考查极坐标方程与直角坐标方程、参数方程与普通方程的转化、极坐标的几何意义,还考查推理论证能力以及数
形结合思想,属于中档题.
2
22、⑴?+)?=1.
115
⑵嗝+所为定值“过程见解析.
【解析】
分析:(1)焦距说明c=6,用点差法可得心B・殳D=-4=一!•这样可解得。力,得椭圆方程;
a4
11「
(2)若左=0,这种特殊情形可直接求得研+西T,在左wo时,直线MN方程为>=左(》+若),设
"区,%),双(无2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024届浙江省县域教研联盟高三三模地理试题(解析版)
- 2023-2024学年内蒙古名校联盟高二下学期期末教学质量检测地理试题(解析版)
- 单元检测十三 资源安全与国家安全
- 8.1+《梦游天姥吟留别》课件+2024-2025学年统编版高中语文必修上册
- 2024年工业机械手项目建议书
- 2025届高考专题复习:+诗歌鉴赏之结构技巧
- 2024年驱虫灭害化学品项目建议书
- 2024年TFT系列偏光片合作协议书
- 2024年烟气自动采样器及测定仪项目发展计划
- 2024年噪声频谱分析仪合作协议书
- 2024年日历表(空白)(一月一张-可编辑做工作日历)
- 国开2022年春季《小学数学教学研究》形考任务1-4题库及答案
- 最新南昌大学电力系统分析实验报告(共17页)
- 物流服务商HSE管理问题分析及对策建议
- 表C注水法试验记录表
- 智慧树知到《公共关系与人际交往能力》章节测试答案
- 《质量管理体系文件》3-PE-37 珍珠棉片袋规范 (2)
- Yonyou U9 条码操作手册
- 中国的河流(第一课时)湘教版
- 元音字母组合发音表-很全
- 连续梁合拢方案
评论
0/150
提交评论