第七章万有引力与宇宙航行 单元检测B卷（含答案）

答案第=page11页，共=sectionpages22页第七章万有引力与宇宙航行单元检测B卷一、单项选择题1．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为()A．F B．16F C．F D．4F2．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地球表面的高度为（

）A． B．R C． D．2R3．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计。则（）A．g′∶g＝1∶5 B．g′∶g＝5∶2C．M星∶M地＝1∶20 D．M星∶M地＝80∶14．2020年3月9日19时55分在西昌卫星发射中心，我国利用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗三号GEO-2地球同步轨道卫星，图为北斗三号卫星。2020年6月11日2时31分在太原卫星发射中心，我国利用长征二号丙运载火箭，成功发射海洋一号D星，海洋一号D星离地高度约800km。月球是地球唯一的天然卫星，环绕周期为27.3天。三颗卫星绕地球的运动均看做匀速圆周运动。关于这三颗卫星，下列说法正确的是（）A．北斗三号GEO-2卫星的环绕周期大于海洋一号D星的环绕周期B．月球环绕地球的向心加速度最大C．北斗三号GEO-2卫星环绕地球的线速度大于海洋一号D．月球环绕地球的角速度大于北斗三号GEO-2环绕地球的角速度5．2018年5月21日5时28分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继卫星在西昌卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功发射，并于25日21时46分成功实施近月制动，进入月球至地月拉格朗日L2点的转移轨道。当“鹊桥”位于拉格朗日点（如图中的L1、L2、L3所示，人们称为地月系统拉格朗日点）上时，会在月球与地球的共同引力作用下，几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动，由于月球受潮汐锁定，永远只有一面对着地球，所以人们在地球上无法见到它的背面，于是“鹊桥”就成为地球和嫦娥四号之间传递信息的“信使”，由以上信息可以判断下列说法正确的是（）A．地球同步卫星轨道应在月球与拉格朗日点L2之间绕地球运行B．“鹊桥”位于L2点时，“鹊桥”绕地球运动的向心加速度小于月球绕地球运动的向心加速度C．L2到地球中心的距离一定大于L3到地球中心的距离D．“鹊桥”在L2点所受月球和地球引力的合力比在L1和L3两个点都要小二、多项选择题6．甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（）A．由可知，甲的速度是乙的倍B．由可知，甲的向心加速度是乙的2倍C．由可知，甲的向心力是乙的D．由可知，甲的周期是乙的倍7．2018年7月27日将发生火星冲日现象，我国整夜可见，火星冲日是指火星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与火星之间。此时火星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。地球和火星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，火星公转轨道半径为地球的1.5倍，则（）A．地球的公转周期比火星的公转周期小B．地球的运行速度比火星的运行速度小C．火星冲日现象每年都会出现D．地球与火星的公转周期之出为：8．2013年5月2日凌晨0时06分，我国“中星11号”通信卫星发射成功.“中星11号”是一颗地球同步卫星，它主要用于为亚太地区等区域用户提供商业通信服务，图为发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A．卫星在轨道3上的运行速度小于在轨道1上的运行速度B．卫星在轨道3上运动的周期大于在轨道1上运动的周期C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度小于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上运动时，经过P点时的速度大于Q点时的速度三、填空题9．2020年，我国将首次发射火星探测器并在火星着陆，这将是我国航天事业的又一大突破。已知地球与火星的质量之比约为10:1，半径之比约为2:1，设甲乙两卫星分别在地球和火星表面做匀速圆周运动，则地球与火星的第一宇宙之比为_______；地球与火星表面的自由落体加速度之比为______；甲乙两卫星的向心加速度之比为___________。10．如图是一次卫星发射过程，先将卫星发射进入绕地球的较低圆形轨道Ⅰ，然后在a点使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ，再在椭圆轨道的远地点b使卫星进入同步轨道Ⅲ，已知Oa距离为r、Ob距离为2r，则卫星在轨道Ⅰ的速率_______卫星在轨道Ⅲ的速率（填“大于”、“等于”或“小于”），卫星在轨道Ⅰ的周期与卫星在轨道Ⅲ的周期之比为_________。11．探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想。假设人类某次利用飞船探测火星的过程中，飞船只在万有引力作用下贴着火星表面绕火星做圆周运动时，测得其绕行速度为v，绕行一周所用时间为T，已知引力常量为G，则：（1）火星表面的重力加速度为______；（2）火星的质量为______。四、解答题12．如图甲所示，有一质量为M、半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点。求（1）球体对质点m的万有引力大小（2）若从M中挖去一半径为的球体，如图乙所示，求剩下部分对质点的万有引力F为多大？13．如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。（1）求两星球做圆周运动的周期；（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为。已知地球和月球的质量分别为M和m。求与两者平方之比。14．北斗卫星导航系统已组网成功，55颗卫星全部发射入网，标志着北斗跻身世界顶尖导航定位系统。如图所示，某卫星在地球赤道上空的圆形轨道运行，轨道半径为r1，运行周期为T，卫星绕行方向与地球自转方向相同，不计空气阻力，万有引力常量为G。（1）求该卫星向心加速度的大小；（2）假设某时刻因为任务的需要调整轨道，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心的距离为r2，求卫星由A点运动到B点所需要的最短时间；（3）该卫星在半径为r1的圆形轨道上运行期间，正好在赤道某城市的天文爱好者杰克观察到，某时刻该卫星正处于自己头顶的正上方（他把这种状态称为相遇），此后，每过16小时卫星与自己相遇一次，那么该卫星的周期为多少小时？参考答案1．B2．A3．A4．A5．C6．CD7．AD8．AB9．

5:2

5:210．大于

11．

12．（1）；（2）【解析】（1）由万有引力定律球体与质点之间的万有引力（2）完整球体的质量挖去的小球质量被挖掉的小球与质点之间的万有引力故剩下部分对质点的万有引力13．（1）；（2）【解析】（1）A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力大小相等，且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期，因此有解得（2）将地月看成双