2023-2024学年人教版八年级上学期数学期末考试试卷

2023-2024学年最新人教版八年级上学期数学期末考试试卷

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1、下列图标中，是轴对称图形的是（）

2、光刻机采用类似照片冲印的技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印

制到硅片上，是制造芯片的核心装备.ArF准分子激光是光刻机常用光源之

一，其波长为0.000000193米，该光源波长用科学记数法表示为（）

A.193X106米B.193X10-9米

C.1.93X107米D.1.93X109米

3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.2,3,5B.5,6,10C.1,1,3D.3,4,9

4、下列计算正确的是()

A.(a+b)2=a2+b2B.(-a+b)(-b+a)=/-庐

C.(-a+b)2=cr+2ab+b2D.(-a-1)2=a2+2a+l

5、如图，在△ABC中，。是3c延长线上一点，ZB=40°,ZACD=120°,

则NA=（）

A.40°B.60°C.80°D.120°

6、如图，ZAOB=30°,P是/AOB的角平分线上的一点，PMLOB于点M,

PN//OB交。4于点N,若PM=1,则PN的长为（）

A.1B.1.5C.3D.2

7、如图，/XABC的面积为6cm2,BP平分/ABC,AP,3P于P,连接PC,则

△P3C的面积为（）

A.2cm2B.2.5cm2C.3cm2D.3.5cm2

8、如果把旦的x与y（x,y均为正）都扩大10倍，那么这个代数式的值（）

x+y

A.不变B.扩大50倍

C.扩大10倍D.缩小到原来的工

10

9、已知!」内，则分式5乂+乂丫-5y的值为（）

xyx-xy-y

A.8B.1C.ZD.4

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10、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初

日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某

关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的

路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路

程为（）

A.24MB.12MC.6MD.3里

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11、因式分解：2a2-8=.

12、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为.

13、若io』。，iov+v+2=ioo^,则i（y=.

14、已知%2-4x+l=0,则的值是.

X

15、若关于x的分式方程空工=3的解是非负数，则m的取值范围

x-2

是.

16、如图，过边长为1的等边△ABC的边A3上一点P,作PELAC于E,。为

BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D,则DE的长

为

JD

BCQ

最新人教版八年级上学期数学期末考试试卷（答卷）

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题

姓名：学号：____________座位号：

一、选择题

题号12345678910

答案

二、填空题

11、12、13、14、15、16、

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、

25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

1-1

17、计算：|-8|-（兀+3）°+（-5）+（-1）2022-

18、已知机2+m-2=0,求代数式（加+细支）4■■处包的值.

mm2

19、先化简，再求值：(a+3b)(2a-b)-2Qa-b)2,其中心+2|+Cb-1)2=0.

20、如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1)若点A、B、C关于x轴的对称点分别为Ai、Bi、Ci,则Ai

(,),3(,)，G(,),

并在图中画出△AbBCi.

(2)求△ABC的面积;

(3)在x轴上求一点P,使3周长最小，请画出3,并通过画图求出

P点的坐标.

21、某中学开学初在商场购进A,3两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500

元，购买3品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买3品牌足球

数量的2倍.已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元.

(1)求购买一个A品牌、一个5品牌的足球各需多少元？

(2)该中学响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A、3两种品牌足球

共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一

次购买时提高了8%,5品牌足球按第一次购买时售价的九折出售.如果该中

学此次购买45两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么该中学此次最

多可购买多少个B品牌足球？

22、已知在△ABC中，NAC3的平分线CD交A3于点。，DE//BC.

(1)如图1,求证：△CDE是等腰三角形；

(2)如图2,若DE平分NADC交AC于E,ZABC=30°,在3C边上取点

F使BF=DF,若BC=12,求DR的长.

23、完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,适当的变形，可以解决很多的数学

问题.例如：若。+。=3,ab=l,求。2+廿的值.

解：因为a+0=3,

所以(a+b)2=9,即：a2+2ab+b2=9,又因为ab=l,所以片+及二？.

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

(1)若x+y=8,x2+y2=40,求盯的值；

(2)若(4-%)(x-5)=-8,求(4-x)2+(%-5)2的值；

(3)如图，点C是线段A3上的一点，以AC、3C为边向两边作正方形，设

AB=6,两正方形的面积和SI+S2=18,求图中阴影部分面积.

24、若整式A只含有字母x,且A的次数不超过3次，令其

中a,b,c,d为整数，在平面直角坐标系中，我们定义：M(b+d,a+b+c+d')

为整式A的中雅点，我们规定次数超过3次的整式没有中雅点.例如，若整

式A=2f-5x+4,贝Ua=0,b=2,c=-5,d=4,故A的中雅点为(6,1).

(1)若-2x+4,则A的中雅点坐标为.

(2)若整式B=-9x+8,整式C是整式3与(x+3)2的乘积，求整式C的中

雅点坐标.

(3)若整式。=x-3,整式E是只含有字母x的一次一项式，整式R是整式

E的平方与整式。的乘积，若整式E的中雅点为(-3,-2),求整式E的表

达式.

25、如图，在平面直角坐标系中,2(a,0),B(0,b),且a,6满足：2a2+2ab+b2

-8a+16=0,点C,3关于x轴对称.

(1)求A,C两点坐标；

(2)如图1,点M为射线上A点右侧一动点，过点M作MN±CM交直

线AB于N,连是否存在点A/,使SZ\AMN=^S