期中专项提升训练-应用题2（试题）五年级下册数学 人教版

期中复习专项训练——应用题（二）1．王、张、李三位师傅加工同一种零件，王师傅3小时加工13个，张师傅4小时加工17个，李师傅5小时加工21个，请把三位师傅的工作效率按从小到大排列。2．一种通风管、横截面为边长4厘米的正方形，管长2米，做10节这样的通风管需铁皮多少？3．把8个棱长是1厘米的小正方体拼在一起（如图），从上面，正面和左面看到的图形面积和是多少？最多取走几个小正方体使得从正面看到的图形不变？4．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6厘米，长方体的长7厘米，宽6厘米，那么长方体的高是多少厘米？长方体的体积是多少立方厘米？5．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4平方分米，长是3米。这批木料一共有多少方（立方米）？如果收购价是800元/方，这批木料要花多少钱？6．要制作一个无盖的塑料盒，长0.6米，宽0.4米，高0.5米，预计在制作过程中要损耗0.4平方米的塑料板。制作这个塑料盒需要准备多少塑料板？7．在“互助致富”活动中，吉美村计划修建一条100米，宽4.6米，厚15厘米的水泥路，至少需要多少立方米水泥混泥土？8．明明家有一个长60厘米，宽45厘米的长方体玻璃缸，缸内水深36厘米。明明把西瓜放到里面后，现在水深40厘米，这个西瓜的体积是多少立方分米？9．五（1）班有女生27人，男生比女生多5人，女生人数占男生人数的几分之几？10．有两根同样长的铁丝，一根围成了一个长9厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体，另一根则围成了一个正方体。（1）围成的正方体的棱长是多少厘米？（2）在这个正方体的四周和底面贴上彩纸，需要多少平方厘米的彩纸？11．某快递公司把长方体物体用纸箱包装好，再用打包带如图捆起来（打结处长20厘米），一共用多长厘米的打包带呢？12．偃师802路和803路公交车早上7时同时从起始站发车，802路车每10分钟发一辆，803路车每15分钟发一辆。这两路车第二次同时发车是什么时间？13．某超市八月份获得利润万元，比七月的多万元，这两个月共获得利润多少万元？14．一本书共有162页，小红看了95页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？15．在一个底面积为9平方分米的长方体容器中放入一块大石头，这时容器里水的深度由原来的6厘米增加到11厘米，并把石头淹没。这块石头的体积是多少？16．一个长50厘米、宽40厘米、高40厘米的鱼缸中放入几条金鱼，缸中水深28厘米，把鱼取出后，水面下降了3厘米，这几条金鱼的体积共多少立方厘米？17．一个长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽4分米，高8分米，里面装了5分米高的水。现在放入一块石头，完全浸入水中后，水面上升到7分米，石头的体积是多少？18．小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？19．一个长方体的游泳池，从里面量，长50米，宽30米，高2.2米。（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）要给这个游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？20．一根绳子的长度在7米至8米之间，把它剪成3分米长的一段或5分米长的一段的短绳，都能正好剪成整数段。这根绳子有多长？21．现在学生由于过多使用电子产品导致近视的人数不断增加，五（1）班49名学生参加了体检，其中有27名学生有不同程度的近视，这个班近视的学生人数占全班人数的几分之几？不近视的学生人数占全班人数的几分之几？22．两个完全一样的长方体，长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米。把它们按下面的方式拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积是多少平方厘米？23．一个长方体木料的长是8分米，宽是3分米，高是7分米。把它锯成一个最大的正方体木料后，剩下木料的体积是多少立方分米？24．工地上运来21.6立方米的黄沙填入沙坑，已知长方体沙坑长是8米，宽是40分米。如果沙坑中至少需要填入50厘米深的沙，那么这些黄沙够用吗？请计算说明。25．五年级有48名同学报名参加义务劳动，老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于3，小于10，可以分为几组？每组多少人？26．一次会餐有三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶。已知平均每2人用一瓶A饮料，每3人用一瓶B饮料，每4人用一瓶C饮料。有多少人参加会餐？27．一个长方体的玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米。玻璃缸里水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（如下图），缸里的水溢出多少升？28．育才小学的大礼堂长40米，宽10米，高4.2米。在礼堂的四周贴上1.2米高的瓷砖，若每平方米瓷砖需要80元，共需准备多少钱购买瓷砖？29．母亲节时，玲玲送给妈妈一束花。这束花是由3枝玫瑰、7枝康乃馨、2枝郁金香扎成的。（1）这束花中，郁金香的数量是康乃馨的几分之几？（2）玫瑰花的数量占花朵总数的几分之几？30．如图是一个长方体容器的一部分数据，长、宽、高分别是2米、1.5米、8分米，发挥你的想象，回答下列问题：（1）想象长方体的上面，长是多少，宽是多少，并求出它的面积。（2）长方体左面的面积是多少平方米？（3）这个长方体容器里面水深是7.8分米，把一块石头放入容器中（完全浸没），容器中的水溢出了15升，石头的体积是多少立方分米？参考答案：1．李师傅＜张师傅＜王师傅【分析】分别用加工的个数÷时间，根据分数与除法的关系，表示出结果，求出每小时加工个数，根据异分母分数比较大小，先通分再比较，比较他们每小时加工个数即可。【详解】13÷3＝＝（个）17÷4＝＝（个）21÷5＝＝（个）＜＜答：李师傅＜张师傅＜王师傅。【点睛】关键是理解分数与除法的关系，掌握异分母分数比较大小的方法。2．3.2平方米【分析】通风管道没有上下两个底面，侧面展开是个长方形，长方形的长＝通风管的长，长方形的宽＝底面周长，根据长方形面积＝长×宽，求出一个通风管道的面积，乘10即可。【详解】4厘米＝0.04米0.04×4×2×10＝0.16×2×10＝0.32×10＝3.2（平方米）答：做10节这样的通风管需铁皮3.2平方米。【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积公式。3．16平方厘米；3个【分析】已知每个小正方体的棱长是1厘米，则每个面的面积是1平方厘米；观察几何体，从上面看到6个面，从正面看到5个面，从左面看到5个面；一共可以看到（6＋5＋5）个面，再乘每个面的面积即可。观察几何体，从下层取走第一行的1个小正方体，第二行的2个小正方体，从正面看到图形不变，据此解答。【详解】6＋5＋5＝16（个）1×1×16＝16（平方厘米）如图：答：从上面，正面和左面看到的图形面积和是16平方厘米。最多取走3个小正方体使得从正面看到的图形不变。【点睛】先从上面、正面、左面数出看到的小正方形的个数，再求每个小正方形的面积。取走小正方体又不影响从正面看到的图形，根据从正面观察几何体的特点，试着多次取，得出结论。4．5厘米；210立方厘米【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12。长方体有12条棱，长宽高为一组，有4组。先计算正方体的棱长总和，长方体和正方体的棱长总和相等。再用长方体的棱长总和除4，得到一组长宽高的和，再减去长和宽，可以计算出高。根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出体积。【详解】6×12＝72（厘米）72÷4－7－6＝18－7－6＝11－6＝5（厘米）7×6×5＝42×5＝210（立方厘米）答：长方体的高是5厘米，长方体的体积是210立方厘米。【点睛】本题主要考查长方体和正方体的特征及长方体的体积，关键要理解长方体的棱长的特征。5．36方；28800元【分析】根据1平方米＝100平方分米，统一单位，长方体体积＝横截面的面积×长，据此求出一根方木的体积，乘方木数量，求出方木总体积，总体积×每立方米价格＝要花的钱数，据此列式解答。【详解】2.4平方分米＝0.024平方米0.024×3×500＝0.072×500＝36（方）36×800＝28800（元）答：这批木料一共有36方（立方米），如果收购价是800元/方，这批木料要花28800元钱。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。6．1.64平方米【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。本题中无盖塑料盒有5个面，据此再结合长方体表面积公式，列式求出塑料盒的表面积。再将塑料盒的表面积加上损耗，求出制作这个塑料盒需要准备多少塑料板。【详解】0.6×0.4＋（0.6×0.5＋0.4×0.5）×2＋0.4＝0.24＋（0.3＋0.2）×2＋0.4＝0.24＋0.5×2＋0.4＝0.64＋1＝1.64（平方米）答：制作这个塑料盒需要准备1.64平方米的塑料板。【点睛】本题考查了长方体表面积，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。7．69立方米【分析】根据长方体的体积公式：V＝a×b×h，已知水泥路的长为100米，宽为4.6米，高为15厘米，统一单位后，代入到公式中，即可求出需要多少立方米水泥混泥土。【详解】15厘米＝0.15米100×4.6×0.15＝460×0.15＝69（立方米）答：至少需要69立方米水泥混泥土。【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。8．10.8立方分米【分析】西瓜浸入水中后，水面上升，西瓜排开水的体积，即是西瓜的体积。水面从36厘米上升到40厘米，上升了40－36＝4（厘米），根据玻璃缸的长和宽，计算这上升的4厘米水的体积即可。【详解】60×45×（40－36）＝60×45×4＝2700×4＝10800cm3＝10.8（立方分米）答：这个西瓜的体积是10.8立方分米。【点睛】本题主要考查长方体的体积计算在实际中的应用。9．【分析】由题意可知，五（1）班有女生27人，男生比女生多5人，则男生有27＋5＝32人，然后用女生人数除以男生人数即可。【详解】27÷（27＋5）＝27÷32＝答：女生人数占男生人数的。【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。10．（1）7厘米（2）245平方厘米【分析】（1）由题意可知，因为两根铁丝的长度相同，所以长方体和正方体的总棱长也相等，根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，正方体的总棱长公式：L＝12a，据此可求出正方体的棱长；（2）由题意可知，彩纸的面积就是正方体五个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出正方形的面积再乘5即可。【详解】（1）（9＋6＋6）×4÷12＝21×4÷12＝84÷12＝7（厘米）答：围成的正方体的棱长是7厘米。（2）（平方厘米）答：在这个正方体的四周和底面贴上彩纸，需要245平方厘米的彩纸。【点睛】本题考查长方体和正方体的总棱长及正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。11．440厘米【分析】通过观察图形可知：打包带包含2条长、2条宽、4条高和结的长度，即打包带的总长＝长×2＋宽×2＋高×4＋20，据此列式计算即可。【详解】100×2＋50×2＋30×4＋20＝200＋100＋120＋20＝440（厘米）答：一共用440厘米的打包带。【点睛】通过观察捆扎的形式确定打包带包含几条长、几条宽、几条高是解决此类问题的关键。12．7时30分【分析】两路车从7时同时发出后，到第二次再同时发出的间隔时间是10和15的最小公倍数。可先用短除法求出10和15的最小公倍数，再用7时加上间隔的时间求出两路车第二次同时发车的时间。【详解】10和15的最小公倍数是5×2×3＝30。即30分钟后，两车第二次同时发车。7时分时30分答：这两路车第二次同时发车是7时30分。【点睛】解决这类问题时，找准最小公倍数是关键。13．万元【分析】根据题意，八月份获得利润比七月的多万元，即七月份获得利润比八月的少万元，用八月份获得的利润减去万元，求出七月份获得的利润，再加上八月份获得的利润，即是这两个月一共获得利润。【详解】－＋＝－＋＝（万元）答：这两个月共获得利润多少万元。【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。14．；【分析】用看了的页数除以这本书的总页数即可求出看的页数占这本书的几分之几；把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去的看的页数占这本书的几分之几即可求出没看的页数占这本书的几分之几。【详解】95÷162＝1－＝答：她看的页数占这本书的，没看的页数占这本书的。【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。15．4.5立方分米【分析】根据题意，在一个长方体容器中放入一块大石头，容器里水的深度由原来的6厘米增加到11厘米，即水上升了（11－6）厘米，水上升部分的体积等于这块石头的体积；根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出这块石头的体积。注意单位换算：1分米＝10厘米。【详解】11－6＝5（厘米）5厘米＝0.5分米9×0.5＝4.5（立方分米）答：这块石头的体积是4.5立方分米。【点睛】本题考查不规则物体体积的求法，明确水上升部分的体积等于放入的石头的体积，然后根据长方体的体积公式解答。16．6000立方厘米【分析】取出金鱼后下降部分水的体积等于鱼缸中金鱼的体积，下降部分水的体积＝鱼缸的长×鱼缸的宽×下降部分水的高度，据此解答。【详解】50×40×3＝2000×3＝6000（立方厘米）答：这几条金鱼的体积共6000立方厘米。【点睛】本题主要考查计算不规则物体的体积，把不规则物体的体积转化为下降部分水的体积是解答题目的关键。17．80立方分米【分析】石头完全浸没在水里后，石头的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为10分米，宽为4分米，高为（7－5）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。【详解】10×4×（7－5）＝40×2＝80（立方分米）答：石头的体积是80立方分米。【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。18．13.6米【分析】先统一单位，2.2米＝220厘米，然后根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用（220＋40＋80）×4即可求出这个柜台需要角铁的长度，再转化为米单位。【详解】2.2米＝220厘米（220＋40＋80）×4＝340×4＝1360（厘米）1360厘米＝13.6米答：这个柜台需要13.6米角铁。【点睛】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用。19．（1）1500平方米（2）1852平方米【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，据此代入数值即可求出游泳池的占地面积；（2）求贴瓷砖的面积就是求长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积公式：S＝（ah＋bh）×2＋ab，据此代入数值进行计算即可。【详解】（1）50×30＝1500（平方米）答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。（2）（50×2.2＋30×2.2）×2＋50×30＝（110＋66）×2＋1500＝352＋1500＝1852（平方米）答：贴瓷砖的面积是1852平方米。【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。20．75分米【分析】剪成3分米长的一段或5分米长的一段的短绳，都能正好剪成整数段，说明这根绳子的长度是3和5的公倍数，可先求出3和5的最小公倍数，再根据求一个数的倍数的方法，求出3和5的公倍数；换算单位后，可知这根绳子的长度在70分米至80分米之间，所以3和5的公倍数只要满足在70~80之间，即可满足题意。【详解】3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数是：3×5＝15。15的倍数有：15、30、45、60、75、90…7米＝70分米，8米＝80分米70＜75＜80即长度是75分米满足题意。答：这根绳子有75分米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用求两个数的公倍数和最小公倍数的方法求解。21．；【分析】求一个数占另一数的几分之几用除法计算，A占B的几分之几的计算方法，A÷B＝，据此解答。【详解】27÷49＝（49－27）÷49＝22÷49＝答：这个班近视的学生人数占全班人数的，不近视的学生人数占全班人数的。【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。22．112平方厘米【分析】由图可知，大长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是（2×2）厘米，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出大长方体的表面积，据此解答。【详解】2×2＝4（厘米）（5×4＋5×4＋4×4）×2＝（20＋20＋16）×2＝56×2＝112（平方厘米）答：拼成的大长方体的表面积是112平方厘米。【点睛】本题主要考查立体图形的拼切，熟记长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。23．141立方分米【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。把长方体木料锯成的一个最大正方体木料的棱长等于长方体的宽，剩余木料体积＝长方体木料体积－正方体木料体积。【详解】8×3×7－3×3×3＝168－27＝141（立方分米）答：剩下木料的体积是141立方分米。【点睛】本题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。24．够用；计算见详解【分析】如果需要填入50厘米深的沙，把填进去的沙整体看作一个长方体，先把单位换算一致，再根据沙坑的长、宽、高（沙的深度）求出它的体积，即为所需要的黄沙体积，最后与21.6立方米做比较，如果它的体积大于21.6立方米则运来的黄沙不够填沙坑，如果小于或者等于21.6立方米，则运来的黄沙够填沙坑。【详解】40分米＝4米50厘米＝0.5米8×4×0.5＝32×0.5＝16（立方米）16＜21.6答：如果沙坑中至少需要填入50厘米深的沙，这些黄沙够用。【点睛】本题重点考查长方体的体积的应用，掌握长方体体积公式是解题关键，解题时注意把单位换算一致后再进行计算。25．可以分为4、6或8组，每组12人、8人或6人。【分析】根据题意可得，组数是48的因数，组数要大于3，小于10，则组数可为6或8，据此解答即可。【详解】48的因数有1，2，3，4，6，8，12，18，24，48，所以组数为4、6或8。当组数为4组时，48÷4＝12（人）当组数为6组时，48÷6＝8（人）当组数为8组时，48÷8＝6（人）答：可以分为4、6或8组，每组12人、8人或6人。【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是理解组数跟总人数之间的关系。26．60人【分析】根据题意可知参加会餐的人数是不变的，一定是2、3、4的公倍数，那就先求出2、3、4的最小公倍数是12，若安排12人一桌，那么一桌共需要饮料12÷2＋12÷3＋12÷4＝13瓶，而三种饮料共用了65瓶，所以一共有65÷13＝5桌，用一桌的12人乘5即得参加会餐的人数；据此解答。【详解】2、3、4的最小公倍数是12。12÷2＋12÷3＋12÷4＝6＋4＋3＝13（瓶）65÷13＝5（桌）12×5＝60（人）答：有60人参加会餐。【点睛】此题主要是考查了公倍数的应用，此题的关键是参加会餐的人数是不变的，一定是2、3、4的公倍数。27．6.4升【分析】用玻璃缸里水的体积加上正方体铁块的体积，再减去玻璃缸的容积，就是溢出的水的体积，据此解答。【详解】8×6×2.8＋4×4×4－8×6×4＝134.4＋6