数量关系（数字运算）模拟试卷5

数量关系（数字运算）模拟试卷5一、数学运算(本题共35题，每题1.0分，共35分。)1、某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况?()A、1B、2C、3D、4标准答案：B知识点解析：第一轮有23支队伍1支轮空1次，第二轮有12支队伍轮空0次，第三轮有6支队伍轮空0次，第四轮有3支队伍有1支轮空1次，第五轮有2支队伍轮空0次，即总共会遇到1+1=2(次)。答案选择B。2、孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世40年代。问孙儿孙女的年龄差是多少岁?()A、2B、4C、6D、8标准答案：A知识点解析：代入排除。代入A项，若相差2岁，则孙儿孙女分别为9岁和11岁，11×11—9×9=40．满足题意。3、5个人平均年龄是29，5个人中没有小于24的，那么年龄最大的人可能是多少岁?()A、46B、48C、50D、49标准答案：D知识点解析：5个人平均年龄为29，总年龄为145岁．5个人中没有小于24岁的，则假设年龄较小4个人都是24岁，则4个人的总年龄是96岁，则年龄最大的可能是145—96=49(岁)，故本题正确答案为D。4、甲、乙、丙、丁四位同学到学习委员那背诵一篇课文，甲要5分钟，乙要3分钟，丙要6分钟，丁要2分钟，那么通过合理安排次序，他们背书及等待时间最少要()分钟。A、16B、23C、33D、64标准答案：C知识点解析：尽量让背诵时间短的人先背诵．这样可以节省总时间。丁一共需要2分钟；乙一共需要2+3=5(分钟)；甲一共需要2+3+5=10(分钟)；丙一共需要2+3+5+6=16(分钟)。因此．总背书及等待时间需要2+5+10+16=33(分钟)。5、出租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐3名参会者，则需另外安排一辆大巴送走余下的50人；如每车坐4名参会者，则最后正好多出3辆空车。问该车队有多少辆出租车?()A、50B、55C、60D、62标准答案：D知识点解析：假设有出租车x辆．一共y人，则。选择D。6、某公司在甲、乙、丙、丁四个地方各有一个仓库，四个地方大致都在一条直线上，分别相距6千米、10千米、18千米，甲仓库有货物4吨，乙仓库有货物6吨，丙仓库有货物9吨，丁仓库有货物3吨。如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物每千米运费100元，请问把货物放在哪个仓库最省钱?()A、甲B、乙C、丙D、丁标准答案：C知识点解析：由于总运费由货物的重量和仓库之间的距离决定，由此可以首先排除甲仓库和丁仓库．假如都运到乙仓库所需要的运费为4×6×100+10×9×100+3×28×100，都运到丙仓库所需要的运费为6×10×100+16×4×100+18×3×100，很明显丙的总运费较低，故本题答案为C。7、有一只青蛙掉人一口深10米的井中。每天白天这只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出?()A、7B、8C、9D、10标准答案：A知识点解析：方法一：除最后一天外，青蛙每天白天跳上4米，而晚上又滑下3米，一昼夜来回共上升1米，所以第六天到了“第6米”的地方，第七天的时候，再向上爬4米，那么白天就可以爬出井外．所以答案应该选择A。方法二：本题当中的青蛙白天、晚上一来一回，可以类比“乘船过河问题”当中的船的来回。因此，本题相当于：一共10个人，船上能承载4个人．但需要3个人划船。于是每次过去4个人需要回来3个人，所以共需要8、有830箱货物运往外地，大卡车每辆每次可装货物20箱，运费为140元。小卡车每辆每次可装货物15箱，运费为120元。请问这批货的运费最少需要多少元?()A、6000B、5840C、5860D、5900标准答案：B知识点解析：很明显，大卡车单箱运费为7元，小卡车单箱运费为8元，所以应该尽量安排大卡车运货，最后剩下的少量使用小卡车。我们把830箱货物分配为：830=800+30=20×40+15×2，那么需要运费为140×40+120×2=5840(元)，选择B。9、两个型号的电视定价都是4000元。其中购买A型号电视可获得350元的国家节能补贴。购买B型号电视无法获得节能补贴，但可以参加“每满300元减20元”的促销活动。问A型号电视的实际成交价格比B型号电视()。A、高50元B、低50元C、高90元D、低90元标准答案：D知识点解析：A型号电视的实际成交价格为4000—350=3650(元)。4000除以300的整数部分为13，因此B型号电视的实际成交价格为4000—13×20=3740(元)。故A型号电视的实际成交价格比B型号低90元。选D。10、某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多25％出售，一件按成本价少13％出售，则两件商品各售出一件时盈利为多少?()A、6％B、8％C、10％D、12％标准答案：A知识点解析：利用赋值法，设这两件商品成本价格均为100元，则两件商品的售价分别为125元和87元。总成本为100+100=200(元)，总售价为125+87=212(元)，则利润为212—200=12(元)。因此两件商品各售出一件时盈利为，故本题选A。11、张、王、刘和李四人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一局。已知张胜了两局，王平了三局，问刘和李加起来最多胜了几局?()A、0B、1C、2D、3标准答案：B知识点解析：张、王、刘和李4个人共有(局)比赛。由“张胜了两局，王平了三局”，可知张胜的两人必是刘、李，王与刘、李也必是平局，只剩刘与李那局比赛结果未知。因此。刘和李加起来最多胜了1局。12、某单位举办象棋比赛，规则为胜一场得4分，负一场得一1分，平一场不得分。一轮比赛中参赛人员共100人，两两配对后分别比赛，所有人的总得分为126分。问该轮比赛中平局有多少场?()A、4B、8C、12D、16标准答案：B知识点解析：两两配对比赛，比赛双方得分和要么为3分，要么为0分。设分出胜负有x场．平局有y场，可得。因此，本题选择B选项。13、女儿2013年的年龄是母亲年龄的，40年后女儿的年龄是母亲年龄的。问当女儿年龄是母亲年龄的时是公元多少年?()A、2021B、2022C、2026D、2029标准答案：D知识点解析：年龄问题。假设女儿2013年的年龄是x，n年后，女儿的年龄是母亲年龄的，将母亲与女儿的年龄关系用表格表示如下：根据题意有：。解得x=8，n=16。正确答案为D。14、两同学需托运行李。托运收费标准为10千克以下6元／千克，超出10千克部分每千克收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为109．5元、78元，甲的行李比乙重了50％。那么，超出10千克部分每千克收费标准比10千克以内的低了多少元?()A、1．57元B、2．5元C、3．5元D、4．5元标准答案：A知识点解析：设乙超出10千克部分的重量为x，超出18元，则乙的总重量为10+x，甲的总重量为1．5(10+x)=15+1．5x，超出部分为5+1．5x，超出49．5元，进而可以得到：x：(5+1．5x)=18：49．5，得到x=4，进而得到超出部分的单价为18÷4=4．5(元)，即低了6—4．5=1．5(元)。答案选择A。15、今年小明的父母年龄之和是小明的6倍，四年后小明的父母年龄之和是小明的5倍。已知小明的父亲比他的母亲大2岁，那么今年小明父亲多少岁?()A、38B、36C、37D、35标准答案：C知识点解析：假设今年母亲为x岁，那么父亲应该为(x+2)岁，小明就应该是岁。四年之后三人分别为(x+4)、(x+6)、岁，满足关系：，解得x=35，那么父亲今年37岁，选择C。16、用混凝土铺设一条宽度为20米的马路，每两包水泥可以制造1立方米混凝土。使用现有的水泥，如果按照20厘米的混凝土厚度铺设马路，工程完成后剩余4600包水泥；如果按照50／厘米的混凝土厚度铺设马路，就还缺5000包水泥。则这条马路长()米。A、800B、850C、920D、1000标准答案：A知识点解析：假设马路长x米，水泥有y包，则：，选择A。17、一厂家生产销售某新型节能产品。产品生产成本是168元，销售定价为238元。一位买家向该厂家预订了120件产品，并提出如果产品售价每降低2元，就多订购8件。则该厂家在这笔交易中能获得的最大利润是()元。A、17920B、13920C、10000D、8400标准答案：C知识点解析：设降价x元．取得利润为y元。由题意得：，整理得y=一4(x一20)2+10000，可以看出当降价20元时可以取得最大利润，最大利润为10000元。18、小王收购了一台旧电视机，然后转手卖出，赚取了30％的利润。1个月后，客户要求退货，小王和客户达成协议，以当时交易价格的90％回收了这台电视机，后来小王又以最初的收购价格其卖出。问小王在这台电视机交易中的利润率为()。A、13％B、17％C、20％D、27％标准答案：A知识点解析：经济利润问题。假设小王收购时的价格为100，那么转手卖出的价格为130，再次收回的价格为130×0．9=117，再次卖出的价格为100，小王以这台电视机交易中所获利润为30一17=13，所以利润率为13％。正确答案为A。19、某单位前台有两个窗口，办理业务的人员要先到1号窗口审核资料，审核通过的才可以到2号窗口缴费。已知平均一份资料的审核时间为1．5分钟，且审核通过率仅有，而一份资料的缴费时间仅为50秒。假设前台共有10名工作人员，且各窗口的人员数量固定，则1号窗口应安排()人，才能使得前台运作效率最高。A、9B、8C、7D、6标准答案：B知识点解析：1号、2号窗口办理一个人分别需要90秒、50秒。两个数字的最小公倍数为450秒，又由于第一个窗口审核通过率为，所以我们以450秒的3倍(即1350秒)为单位来考虑。1350秒内，1号窗口1个工作人员可以审核1350÷90=15(份)材料，其中即5个人可以通过审核；与此同时．2号窗口1个工作人员可以完成缴费1350÷50=27(人)。我们把四个选项的情况列出如下表：由于“木桶效应”，最终完成整个手续的速度取决于比较慢的那个窗口。所以我们要看两个窗口中比较小的数字．其中B选项较小的数字是最大的，1350秒可以办完40个人．选择B。[技巧突破]本题因为假设了1350秒，还列出了一个表格．所以显然解析很复杂，但这些都不是必要的。之所以把解析写得这么详细，是希望让大家清楚明白地看到整个过程。实际上，当你算得两个窗口的效率比为5：27的时候，人数之比肯定是27：5左右，那么C、D项直接排除，比较前两个选项即可。20、某部门120人投票选举1名优秀员工，每张票需填2人，经统计每种投票组合都有，其中35人投票选甲和乙，10人投票选甲和丙，30人投票选乙和丙，15人投票选甲和丁，另有5张票因只投一人而作废，则最终选举出的优秀员工是()。A、甲B、乙C、丙D、丁标准答案：B知识点解析：合格投票一共有六种组合：“甲乙”“甲丙”“甲丁”“乙丙”“乙丁”“丙丁”。前四种组合的人数分别为35人、10人、15人、30人．而合格投票一共有120一5=115(张)。如果我们假设投票为“乙丁”的有N人(N≥1)．那么投票“丙丁”的应该有115—35—10一15—30一N=25一N，人。于是，我们可以算得四人各自的得票：甲，35+10+15=60；乙，35+30+N=65+N；丙，10+30+25一N=65一N；丁，15+N+25一N=40。综上，乙得票最多。21、32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人(其中需1人划船)，往返一次需5分钟，如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有()人还在等待渡河。A、15B、17C、19D、22标准答案：C知识点解析：由于9时开始渡河，往返一次需5分钟．9点0分、9点5分、9点10分、9点15分，船各运一批人过河．所以一共运了4次(其中第4次还在路上)。运用公式：。因此，共有13人已经离开了出发点，因此至少有32一13=19(人)等待渡河。22、俄罗斯实行夏令时后，北京和俄罗斯的时差是4小时，例如北京时间12点时，莫斯科是8点。某日当北京时间8：25时，李同学和张老师分别从北京和俄罗斯同时出发去对方所在地，张老师于北京时间15：46到达北京，李同学和张老师在途中所花时间之比是6：7，那李同学到达莫斯科时，当地时间为()。A、10：25B、10：39C、10：43D、11：51标准答案：C知识点解析：我们按照北京时间计算，张老师8：25出发，15：46到达北京，一共用时为7小时21分钟，而李同学所用时间为张老师的，即6小时18分钟。8：25分之后6小时18分钟即14：43，莫斯科时间应该为10：43．选择C。[技巧突破]本题有两个细节值得注意：首先。7小时21分钟的．可以对小时和分钟分别取，不需要统一算成分钟数再计算；第二，当得到结果的分钟数是43时，即可直接排除选项。23、一只天平有7克、2克砝码各一个，如果需要将140克的盐分成50克、90克各一份，至少要称几次?()A、六B、五C、四D、三标准答案：D知识点解析：我们按照以下步骤来称量：(1)用天平将140g平均分成两份，每份70g；(2)将其中的一个70g．平均分成两个35g；(3)将两个砝码，分别放在天平的两边，然后将35g盐放在天平两边至平衡，因为总共为35+7+2=44(g)．所以每一边都是22g，所以有一边是15g加7g砝码。另外一边是20g加2g砝码。至此，我们只要把上面第三步得到的20g和第一步得到的70g放一起，就可以得到90g的一份，剩下一份就是50g了。所以选择D选项。24、家里来了客人，妈妈让小玲给客人泡茶．洗水壶要一分钟，洗茶杯要1．5分钟，放茶叶要用0．5分钟，水烧开要用16分钟，为了使客人早些喝上茶，小玲最合理的安排要用几分钟就能沏茶?()A、15B、17C、19D、21标准答案：B知识点解析：最合理的安排应为先洗水壶1分钟，然后烧水16分钟。在烧水的同时，可完成洗茶杯和放茶叶，最少为17分钟，答案选B。25、某计算中心有3台性能完全一样的高性能计算机，某日该中心收到7个不同的计算任务，若每个任务只能由一台计算机完成，且7个任务所需的计算机时间分别为12、15、23、30、36、40和53小时，问计算中心至少需要多少小时才能完成全部计算任务?()A、68B、70C、71D、76标准答案：C知识点解析：12+15+23+30+36+40+53=209(小时)。首先：209＞68+68+68，所以3台计算机用68小时肯定无法完成全部任务．排除A；其次，209=70+70+69，但这7个数字明显无法凑成70、70、69这三个数字(因为用时最久的任务53小时无法与其他数字凑成69或者70)，排除B；再看选项C，209=71+69+69，或者209=71+70+68，或者209=71+71+67，最大的数字53与15可以凑68，而30与40可以凑成70，那么剩下三个数字肯定加起来为71，所以完全可以凑成209=71+70+68的情况，选择C。26、甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每个月产成衣900套，生产上衣和裤子所用的时间比是2：1；乙厂每月产成衣1200套，生产上衣和裤子所用的时间比是3：2。若两厂分工合作，按最佳生产方案计，两厂每月共可生产成衣多少套?()A、2173B、2193C、2213D、2233标准答案：D知识点解析：我们假设一个月为30天，那么甲生产上衣和裤子分别为20、10天，效率分别为900÷20=45、900÷10=90；乙生产上衣和裤子分别为18、12天。效率分别为、1200÷12=100，根据下表分析．列出方程，得到答案：27、小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息，三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局，则参加第9局比赛的是()。A、小钱和小孙B、小赵和小钱C、小赵和小别D、以上皆有可能标准答案：B知识点解析：小赵休息了2局。说明小钱和小孙打了2局。因此．小钱的8局比赛中，还有6局是跟小赵打的；小孙的5局比赛中，还有3局是跟小赵打的。于是，小赵一共打了6+3=9(局)比赛，而他又休息了2局．因此比赛一共有11局。11局比赛中，小孙只打了5局，而本题赛制下，一个人不可能连着休息两局，说明小孙必然是2、4、6、8、10局比赛，而在1、3、5、7、9、11局休息，因此．第9局肯定是小赵和小钱打的。28、李工程师家有4口人，母亲、妻子、儿子和他本人。2013年，4人的年龄和为152岁．平均年龄正好比李工程师的年龄小2岁，比妻子的年龄大2岁。若2007年时，妻子的年龄正好是儿子的6倍。问哪一年时，母亲的年龄是妻子年龄的2倍?()A、2004B、2006C、2008D、2010标准答案：B知识点解析：本题考查年龄问题。由题可知，2013年4人平均年龄为(岁)，则当年李工程师的年龄为38+2=40(岁)，妻子的年龄为38—2=36(岁)。又妻子在2007年时的年龄是儿子的6倍，则儿子2007年为(岁)，2013年为5+(2013—2007)=11(岁)。由此可知母亲2013年为152—40—36—11=65(岁)。此时母亲与妻子年龄之差为65—36=29(岁)，可知当妻子29岁时，母亲的年龄是其2倍，易知所求应为7年前，即2006年。选B。29、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，现在儿子多少岁?()A、3B、4C、5D、6标准答案：A知识点解析：四年里，如果每一个家庭成员增长4岁，那么家庭成员年龄和应该增长4×4=16(岁)，但实际上只增长了73—58=15(岁)。两者差1岁，说明四年前家庭最小的成员“儿子”还没有出生，四年间其他家庭成员都各增长了4岁，而儿子只增长了3岁。30、一个读书小组共有赵、钱、孙、李、周、吴6位书友，现有6本书，书名分别是A、B、C、D、E、F。他们每人至少读过其中一本书，已知赵、钱、孙、李、周分别读过其中的2、2、4、3、5本书，图书A、B、C、D、E分别被小组的1、4、2、2、2位书友读过，问吴一定读过的书是哪本?()A、书AB、书BC、书FD、无法确定标准答案：C知识点解析：假设吴读过x本书，则x≥1，图书F被小组的y位书友阅读过，则6人读书总数为2+2+4+3+5+x=16+x，6本书被阅读总人次为1+4+2+2+2+y=11+y，两者相等，即16+x=11+y，得到y=x+5，所以y≥6，显然图书F被6人阅读过，这6人中包括吴，选择C。31、某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场?()A、3B、2C、1D、0标准答案：D知识点解析：四个学院进行循环赛，一共是六场比赛。机械学院、外语学院、材料学院胜利的场数相同，假设都胜了a场，那么管理学院胜了(6—3a)场，显然是3的倍数，排除B、C。而管理学院输给了机械学院，说明管理学院不可能胜了3场，选择D。32、假期里，汪老师有一个紧急通知要用电话通知到50位同学，假如每通知一位同学需要1分钟，同学接到电话后可以相互通知，要使所有同学都接到通知至少需要几分钟?()A、5B、6C、7D、8标准答案：B知识点解析：最开始的时候，只有1个人知道这个通知；1分钟之后，有2个人知道；2分钟之后，有4个人知道；3分钟之后，有8个人知道……所以n分钟之后，一共有2n个人知道，除了老师之外，相当于可以通知(2n一1)个人。所以6分钟可以通知26一1=63(人)，选择B。33、某市园林部门计划对市区