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学而优·教有方20/20《2.5一元二次方程的根与系数的关系》提升练1.已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，则m+n的值是（）A.-10B.10C.-6D.22.（2021·南安期中）关于x的方程的两个根互为相反数，则m的值是（）A.m=±1B.m=-1C.m=1D.m=03.（2021·广汉期中）已知关于x的方程，若此方程的一个根是1，则方程的另一个根是（）A.1B.2C.3D.44.（2021曲阜期中）已知关于x的方程的两个根为-3和-1，则p=________，q=.5.（2021·南京期中）设是方程的两个根，且，则m的值是________.6.已知关于x的一元二次方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根.（2）如果方程的两实根为，且，求m的值.7.已知关于x的方程有两个实数根.（1）求实数k的取值范围.（2）若满足，求实数k的值.8.（素养提升题）关于x的方程有两个不相等的实数根.（1）求实数k的取值范围.（2）设方程的两个实数根分别为，存不存在这样的实数k，使得？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由.易错必究规避陷阱易错点1求两根之和时漏掉负号【案例1】已知m，n是方程的两个不同的实数根，则m+n的值为（）A.-2B.2C.-5D.5【案例2】（2021·天津期中）已知方程的两根分别为和，则=________.易错点2运用根与系数的关系求系数时，忽略方程有实数根的前提条件【案例3】（2021·成都期中）已知关于x的一元二次方程的两根满足，则m=________.【案例4】关于x的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则a的值为________.

答案解析1.A2.B3.C4.答案：-43解析：根据题意得，所以p=-4，q=3.5.答案：1解析：∵是方程的两个根，∴.∵，∴m=1.6.解析：∵，∴△，∴方程有两个不相等的实数根.（2）∵，方程的两实根为，且，∴，∴，解得，即m的值是1或2.7.解析：（1）∵关于x的方程有两个实数根，∴△=，解得，∴实数k的取值范围为.（2）∵关于x的方程有两个实数根，∴.∵，∴，即，解得k=-2或k=6（不符合题意，舍去）∴实数k的值为-2.8.解析：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△，解得.（2）存在.∵，∴将两边平方可得，即，代入得，解得k=4.易错必究规避陷阱【案例1】B【案例2】答案：解析：根据题意得，所以.【案例3】答案：-2解析：关于x的一元二次方程的两根是，∴，∴，∵，∴，解得m=6或m=-2，当m=6时，方程为，此时△=，不合题意，舍去，∴m=-2.【案例4】答案：0解析：根据题意得

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