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学而优·教有方《1.1菱形的性质与判定第2课时》基础练易错诊断(打√或×)1.一组邻边相等的平行四边形是菱形.()2.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.()3.对角线互相垂直的四边形是菱形.()4.一组对角相等的平行四边形是菱形.()对点达标知识点菱形的判定方法1.不能判定一个四边形是菱形的条件是()A.四边相等B.对角线互相平分且有一组邻边相等C.两组对边互相平行,且一组邻边相等D.对角线互相垂直2.某班同学在“为抗疫英雄祈福”的主题班会课上制作象征“平安归来”的黄丝带,如图所示,丝带重叠部分形成的图形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形3.如图,四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AC⊥BD,且AC平分BD,若添加一个条件________,则四边形ABCD为菱形.4.(2021·山西期中)数学课上,小明给出了画菱形的一种方法,如图,分别以点A,B为圆心,大于AB长为半径画弧,两弧相交于C,D两点,分别连接AC,AD,BC,BD,所得四边形ACBD为菱形,这样作图的依据是_______________5.(2020·嘉兴中考)如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请添加一个条件:______________,使□ABCD是菱形.6.(2020·玉林中考)如图,将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起,则重合部分构成的四边形ABCD________菱形(填“是”或“不是”).7.(2020·恩施州中考)如图,AE∥BF,BD平分∠ABC交AE于点D,点C在BF上且BC=AB,连接CD.求证:四边形ABCD是菱形.8.(2020·新疆建设兵团中考)如图,四边形ABCD是平行四边形,DE∥BF,且分别交对角线AC于点E,F,连接BE,DF(1)求证:AE=CF;(2)若BE=DE,求证:四边形EBFD为菱形
参考答案【易错诊断】1.√2.×3.×4.×【对点达标】1.D2.B3.OA=OC(答案不唯一)4.四条边相等的四边形是菱形5.AD=DC(答案不唯一)6.是7.【证明】∵AE∥BF,∴∠ADB=∠DBC,∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD,∴∠ADB=∠ABD,AB=AD,又∵AB=BC,∴AD=BC,∴AE∥BF,即AD∥BC,∴四边形ABCD为平行四边形.又∵AB=AD,∴平行四边形ABCD为菱形.8.【证明】(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,AD∥CB,∴∠DAE=∠BCF,∵DE∥BF,∴∠DEF=∠BFEAED=∠CFB,在△ADE和△CBF中,∴△ADE≌△CBF(AAS),∴AE=CF;(2)由(
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