2024年小升初高频考点检测卷-数学六年级下册青岛版

2024年小升初高频考点检测卷-数学六年级下册青岛版

一、选择题

1.爸爸要将4kg白糖装进罐子里，每个罐子最多可以装1.2kg,至少需要（）个罐子。

A.3B.4C.3.3D.2

2.中山公园内一条林荫大道全长800米，在其一侧每隔20米处放一个垃圾桶（头和尾

都放）。一共需要（）个垃圾桶。

A.39B.40C.41

3.著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数相加的

和“。下面算式中可以验证这个猜想的是（）。

A.2=1+1B.16=9+7C.20=15+5D.24=11+13

4.一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率比是（）o

A.6：8B.4：3C.8：6D.3：4

5.一个面积是18cm2的三角形，按3：1放大后，现在的面积是（）cm?。

A.54B.27C.108D.162

二、填空题

6.0.32x0.67的积是（）位小数，72.8+0.08的商的最高位是（）位。

7.小星星舞蹈兴趣班男女生人数关系如图，依据此线段图，写出等量关系（）。

男生।——।

女生「I人I】I

多5人

8.把“0.75吨：75千克”化成最简的整数比是（），比值是（）o

9.用6.28米的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的直径是（），面积是（）0

10.一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个正方形的边长是12.56cm,那么这个圆

柱的底面积是（）cm2o

三、判断题

11.每支圆珠笔2.9元，11元钱最多能买3支这样的圆珠笔。（）

12.含有未知数的式子就是方程。（）

13.分数的倒数一定小于1。（）

14.某月，鸡蛋价格第二周比第一周上涨3%,第三周比第二周又上涨3%,则两周以来

共上涨6%o()

15.大圆和小圆的半径比是2：1,小圆和大圆的面积比是4：1。()

四、计算题

16.直接写出得数。

17一c109

3—二—xl.2=10・10%=

924

--5%=--21=1-50%=7=

41113

17.用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。

8r15

——+7+—x——

13713

18.解比例。

x：12=30:50.8:x=2.5:5

9_32.4.15

—.—=x.一

15

19.求下面图中阴影部分的周长。

五、解答题

20.李奶奶家院子后面有一块梯形菜地（如图），菜地的一周用篱笆围了起来。围菜地

的篱笆长80米，菜地的高是22米，这块菜地的面积是多少平方米？

墙

21.在一个正方体木块的6个面涂上红色后，把它分割成若干个棱长是1厘米的小正方

体木块，如果两面涂红色的小正方体共有108个，那么只有一面涂红色的小正方体有多

少个？

22.一批零件，已加工的个数与未加工的个数之比是1：3,再加工150个，已加工的

零件个数占总数的］，这批零件一共有多少个？

23.A高速列车的运行速度可达到360千米/时，A高速列车的运行速度比B高速列车

快20%。B高速列车的运行速度是多少？

24.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.2米。如果用这堆沙在10米宽的公路

上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

25.古希腊数学家毕达哥拉斯发现“形数”的奥秘，他把1、3、6、10、15……这样的数

叫做“三角形数”,因为用这些数的图点可以堆成三角形，如下图.

O

OOO

OO0OOO

OO00O0OOOO

O。00OOOOOOoo0OO

①②③④⑤

仔细观察：

S@：1=1

图②：3=1+2

图③：6=1+2+3

图④：10=()+()+()+()

图⑤：()=()+()+()+()+()

你发现了什么规律？按这样的规律排下去，第10个三角形中有多少个点？第20个呢？

参考答案：

1.B

【分析】用白糖的总重量除以每个罐子能装的重量，依此列式计算，有余数的话则罐子数要

加1。

【详解】47.2=3（个）……0.4（千克）

3+1=4（个），则至少需要4个罐子。

故答案为：B

2.C

【分析】本题属于“两端都栽”的植树问题，垃圾桶的个数比分的段数多1。据此用800除以

20求出可以分的段数，再加上1,即可求出垃圾桶的数量。

【详解】800+20+1

=40+1

=41（个）

则一共需要41个垃圾桶。

故答案为：C

3.D

【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，

最小的质数是2,由此解答即可。

【详解】A.2=1+1,2不是大于2的偶数且1不是质数，不符合哥德巴赫猜想；

B.16=9+7,9不是质数，不符合哥德巴赫猜想；

C.20=15+5,15不是质数，不符合哥德巴赫猜想；

D.24=11+13,符合哥德巴赫猜想。

故答案为：D

【点睛】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用。

4.B

【分析】

将工作总量看作单位“1”，”时间=工作效率，两数相除又叫两个数的比，据此写出甲与乙

的工作效率比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0

除外），比值不变。

1111

【详解】—：一=(—x24):(-X24)=4：3

6868

一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率比是4：3。

故答案为：B

5.D

【分析】

根据题意，面积是18cm2的三角形按3：1放大，即三角形的底和高都乘3,根据三角形的

面积=底*高+2以及积的变化规律可知，现在三角形的面积是原来的(3x3)倍，据此求出

现在三角形的面积。

【详解】18x(3x3)

=18x9

=162(cm2)

现在的面积是162cm2。

故答案为：D

6.四百

【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。根据

除数是小数的除法法则,先移动除数的小数点，使它变成整数,除数的小数点向右移动几位，

被除数的小数点也向右移动相同的位数，将原式转化为：7280+8,72>8,由此判断商的最

高位是百位。

【详解】①由小数乘法的计算法则得：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，0.32

是两位小数，0.67是两位小数，所以0.32x0.67的积是四位小数。

②72.8+0.08,根据商不变的性质转化为：7280+8,由此得到商的最高位是百位。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、小数除法的计算法则。

7.男生人数、3+5=女生人数

【分析】由图可知，男生是1份，女生是3份多5人，据此写出等量关系即可。

【详解】由分析可知，等量关系为：

男生人数乂3+5=女生人数

【点睛】读懂图意是解题关键。

8.10：110

【分析】

化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不

变。求比值直接用最简比的前项?后项即可。

【详解】0.75吨：75千克=750千克：75千克=(750+75)：(75-75)=10：1=10-1=

10

把“0.75吨：75千克”化成最简的整数比是10：1,比值是10o

9.2米/2m3.14平方米/3.14m?

【分析】

铁丝长度相当于圆的周长，根据圆的直径=周长+圆周率，半径=直径十2,圆的面积=圆周

率x半径的平方，列式计算即可。

【详解】6.28-3.14=2(米)

3.14X(2+2)2

=3.14x12

=3.14x1

=3.14(平方米)

这个圆的直径是2米，面积是3.14平方米。

10.12.56

【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个

圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱底面周长公式：C底面周长=万1=2仃，那么

r=C底面周长+万+2,据此求出半径，再根据圆柱的底面积：S=W,把数据代入公式解答。

【详解】3.14X(12.56+3.14+2)2

=3.14x22

=3.14x4

=12.56(cm2)

所以，这个圆柱的底面积是12.56cm?。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长、面积公式及

应用。

11.7

【分析】每支圆珠笔2.9元，3支圆珠笔3x2.9=8.7元，11元钱买3支还剩下11—8.7=2.3

元，不够再买1支，据此解答。

【详解】29x3=8.7（元）

11—8.7=2.3（元）

2.3<2.9

11元钱最多能买3支2.9元的圆珠笔，原题说法正确。

故答案为：7

12.x

【分析】

含有未知数的等式叫方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数，

据此分析。

【详解】如x+2含有未知数，但不是等式，所以不是方程，原题说法错误。

故答案为：x

13.x

【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数可能是整数、分数、小数,

据此解答。

【详解】如：这个分数是它的倒数是2,2>1,原题说法错误；

故答案为：x

14.x

【分析】将第一周的价格看作单位“1”，那么第二周的价格是（1+3%）。再将第二周的价格

看作单位“1”，将其乘（1+3%）,求出第三周价格是第一周价格的百分之几。利用减法求出

两周以来一共上涨百分之几。

【详解】（1+3%）x（1+3%）

=103%xl03%

=106.09%

106.09%-1=6.09%

所以，两周以来一共上涨6.09%。

故答案为：x

15.x

【分析】根据圆的面积="/，大圆和小圆的半径比是2：1,假设大圆和小圆的半径分别是

2和1,由此求出小圆和大圆的面积，再根据比的基本性质化简比即可解答。

【详解】假设大圆和小圆的半径分别是2和1。

小圆和大圆的面积比为：

(71X12):("22)

=71:4兀

=1：4

所以小圆和大圆的面积比是1：4,原题干说法错误。

故答案为：x

16.27；0.35；100；—：4

81

27

5；—；0.5；6—；5

3313

【详解】略

17.23；-；7

7

【分析】(1)根据乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc进行简算；

(2)先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算axc+bxc=(a+b)xc进行简算;

(3)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。

【详解】(1)[5+£|X12

37

=-xl2+-xl2

46

=9+14

=23

(2)―+二

13713

8115

=—x—+—x—

137713

851

------1------X—

13137

=lx7

7

13

(3)5+xlO

2~7

=7

18.x=72；x=1.6

9

x=5；x=—

16

【分析】(1)根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式5x=12x30,再根据等式的性质，

在方程两边同时除以5即可；

(2)根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式2.5x=0.8x5,再根据等式的性质，在方程

两边同时除以2.5即可；

(3)根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式9x=15x3,再根据等式的性质，在方程两

边同时除以9即可；

(4)根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式7X=9x：,再根据等式的性质，在方程

385

4

两边同时除以1即可。

【详解】(1)x：12=30:5

解：5x=12x30

5x=360

5x^5=360^5

x=72

(2)0.8:x=2.5:5

解：2.5x=0.8x5

2.5x=4

2.5x：2.5=4-2.5

x=1.6

93

(3)—

15x

解：9x=15x3

9x=45

9x4-9=45^9

x=5

4,4_3,4

—x~—=—；—

3343

19.28.55厘米

【分析】由图可知，小半圆的直径长度等于大半圆的半径长度。利用圆的周长公式：C=7Td

分别算出小圆周长的一半和大圆周长的一半。再用大圆周长的一半+小圆周长的一半+大半

圆的半径，即可得出答案。

【详解】10+2=5（厘米）

3.14x10+2+3.14x5+2+5

=15.7+7.85+5

=28.55（厘米）

阴影部分的周长是28.55厘米。

20.638平方米

【分析】观察图形可知，用篱笆围成了一个直角梯形的菜地，且一面靠墙，梯形的高是22

米；先用篱笆的总长减去22米，求出梯形的上底与下底之和，再根据梯形的面积=（上底

+下底）x高+2,代入数据计算，即可求出这块菜地的面积。

【详解】（80-22）X22+2

=58x22+2

=1276+2

=638（平方米）

答：这块菜地的面积是638平方米。

【点睛】本题考查梯形面积公式的灵活运用，求出梯形的上底与下底之和是解题的关键。

21.

486个

【分析】根据两面涂色的小正方体的个数=正方体的棱长数x（棱长一2）,可得大正方体的

棱长;接下来再根据一面涂色的小正方体的个数=正方体的面数x（棱长一2）即可得到答案。

【详解】正方体的棱长：

10872+2

=9+2

=11（厘米）

只有一面涂红色：

（11-2）2x6

=81x6

=486（个）

答：只有一面涂色的小正方体有486个。

【点睛】本题主要考查了染色问题，解题的关键是根据两面涂色的小正方体的个数=正方体

的棱长数x（棱长一2）,