第五章 三角函数（A基础卷）（原卷版）VIP

第五章三角函数（A基础卷）班级______姓名_______考号______单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．下列各角，与330°角的终边相同的角是（）A．510° B．150° C．-150° D．-390°2．如果是第三象限的角，那么（）A． B． C． D．以上都不对3．若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是（）A．1 B．2 C．3 D．44．点是角终边与单位圆的交点，则的值为（）A． B． C． D．5．若，，则为（）A． B． C． D．6．若，是第三象限的角，则＝（）A．2 B． C．﹣2 D．7．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位8．若，且，，则（）A． B． C． D．多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分）9．已知，则下列等式恒成立的是（）A． B．C． D．10．下列关于函数的说法正确的是（）A．在区间上单调递增B．最小正周期是C．图象关于点成中心对称D．图象关于直线对称11．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列结论中正确的是（）A．的最小正周期为B．直线是图象的一条对称轴C．在上单调递增D．图像关于原点对称12．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数在单调递减C．函数的图象关于直线对称D．该图象向右平移个单位可得的图象三、填空题（每小题5分，共计20分）13．计算：_______．14．如图所示的弹簧振子在之间做简谐运动，振子向右运动时，先后以相同的速度通过两点，经历的时间为，过N点后，再经过第一次反向通过N点，振子在这内共通过了的路程，则振子的振动周期__________．15．若函数，则的值为___________.16．设偶函数的部分图象如图所示，为等腰直角三角形，则的值为_________．四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，共70分）17．（本小题10分）（1）已知，，求的值；（2）若，求的值.18．（本小题12分）已知函数的最大值为．（1）求常数的值．（2）求函数的单调递减区间．（3）若，求函数的值域．19．（本小题12分）已知函数的部分图象如图所示.（1）写出的最小正周期及其单调递减区间；（2）若要得到的图象，只需要函数的图象经过怎样的图象变换？20．（本小题12分）已知函数．（1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图．列表作图：（2）说明该函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到．21．（本小题12分）如图，某市政府计划在长为1km的道路AB一侧的一片区域内搭建一个传染病预防措施宣传区.该区域由直角三角形区域ABC（为直角）和以BC为直径的半圆形区域拼接而成.点P为半圆弧上的一点（异于B､C），.设.（1）为了让更多的市民看到宣传内容，达到最佳宣传效果，需满足，且达到最大值.求为何值时，最大，最大值为多少？（2）为了让宣传栏达到最佳稳定性，更加耐用，需满足，且达到最