第三章 函数概念及性质-综合检测卷（培优原卷版）

第三章函数概念及性质本卷满分150分，考试时间120分钟。单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，的表达式是（

）A． B． C． D．2．定义在上的奇函数满足恒成立，若，则的值为（

）A．6 B．4 C．2 D．03．已知函数是定义域为的奇函数，当时，.若，则的取值范围为（

）A． B． C． D．4．若函数的图像关于直线对称，则的最大值是（

）A． B． C．或 D．不存在5．若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（

）A． B．C． D．6．设函数，对于任意正数，都．已知函数的图象关于点成中心对称，若，则的解集为（

）A． B．C． D．7．已知f(x)是定义域在R上的奇函数，且满足，则下列结论不正确的是（

）A．f（4）＝0 B．y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称C．f（x＋8）＝f(x) D．若f（－3）＝－1，则f（2021）＝－18．函数满足，当时都有，且对任意的，不等式恒成立．则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．我们知道，函数的图象关系坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.现在已知，函数的图像关于点对称，则（

）A．B．C．对任意，有D．存在非零实数，使10．.函数对任意总有，当时，，，则下列命题中正确的是（

）A．是偶函数B．是上的减函数C．在上的最小值为D．若，则实数的取值范围为11．定义在R上的偶函数f（x）满足，且在上是增函数，则下列关于f（x）的结论中正确的有（

）A．f（x）的图象关于直线对称 B．f（x）在[0，1]上是增函数C．f（x）在[1，2]上是减函数 D．12．（多选）定义在上的奇函数，满足任意的，都有成立，且当时，.下列说法中正确的有（

）A．函数为周期函数B．函数的对称中心为C．当时，函数的图象与轴围成图形的面积为平方单位D．三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设函数是定义在上的奇函数，满足，若，，则实数的取值范围是______.14．若，，，，使则实数a的取值范围是________．15．设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是______________.16．已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是______________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17（10分）已知是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数在上的解析式；(2)若对所有，恒成立，求实数的取值范围.18（12分）已知函数是定义在上的函数，恒成立，且(1)确定函数的解析式；(2)用定义证明在上是增函数；(3)解不等式．19（12分）已知二次函数．(1)若在区间上单调递增，求实数k的取值范围；(2)若在上恒成立，求实数k的取值范围．20（12分）已知定义在上的函数满足：①对任意，，；②当时，，且．（1）试判断函数的奇偶性．（2）判断函数在上的单调性．（3）求函数在区间上的最大值．（4）求不等式的解集．21（12分）函数的定义域为，且对一切，都有，当时，总有.（1）求的值；（2）判断单调性并证明；（3）若，解