2022-2023学年天津四十某中学九年级（上）期末数学试卷

2022-2023学年天津四十二中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共36分）

1.（3分）已知。。的半径为l（kro,点尸到圆心。的距离为12cm,则点P和。。的位置关系是（）

A.点P在圆内B.点P在圆上C.点尸在圆外D.不能确定

2.（3分）下列图标中，可以看作是中心对称图形的是（）

▲©0A

3.（3分）扇形的圆心角为B50°,半径是18,则c扇形的弧长为（）

A.2nB.3nC.4nD.5ir

4.（3分）若关于x的一元二次方程7-2x+zn=0有两个不相等的实数根，则机的取值范围是（）

A.1B.-1C.nt>1D.m>-1

5.（3分）如图，AB为OO的直径，C,。为OO上的两点，且C为俞的中点，若NB4Q=20°,则NAC。

的度数为（）

6.（3分）关于x的一元二次方程（a#0）的两个根分别为-1和5,则二次函数y=a/+6x+c

（〃#0）的对称轴是（）

A.x=-3B.x=-1C.x=2D.x=3

7.（3分）设A（-2,yi）,B（1,”），C（2,*）是抛物线y=-x2--1+k上的三点，则yi,y3

的大小关系为（）

A.yi>y2>y3B.y\>y3>y2C.y3>y2>y\D.y3>yi>yi

8.（3分）如图，ZAOB=90°,NB=25°,OB'可以看作是由aAOB绕点。顺时针旋转a角度得

到的，若点A'在A3上，则旋转角a的大小是（)

IB

B'

A.50°B.65°C.30°D.40°

9.（3分）将抛物线y=/向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后的抛物线解析式为（）

A.y=x2+2x-3B.y=x1-2x+3C.y=/+2x+3D.y=j?-2x-3

10.（3分）如图，AB为。。的直径，PO切OO于点C,交A8的延长线于。，且/。=40°,则NPC4等

于（）

A.50°B.60°C.65°D.75°

11.（3分）如图，在△ABC中，ZBAC=120°；将△A3C绕点C逆时针旋转得到△£>£（7,点4,B的对应

点分别为D,E,连接AD.当点A,D,E在同一条直线上时，则下列结论一定正确的是（）

A.CB=CDB.DE+DC=BCC.AB//CDD.ZABC=ZADC

12.（3分）已知抛物线丁=0^+协:+。（a,b,。是常数，aWO,c>l）经过点（2,0）,其对称轴是直线工=

1.有下列结论：

2

①而c>0；

②关于X的方程a^bx+c=a有两个不等的实数根；

③a<-A.

2

其中，正确结论的个数是（)

A.0B.1C.2D.3

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.（3分）点（-4,7）关于原点对称的点的坐标是.

14.（3分）一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1,2,3,4,5,6,投这个骰子，掷的点数不大于

4的概率是.

15.（3分）已知二次函数2的图象经过点（1,-3）,那么a的值为.

16.（3分）如图，正六边形螺帽的边长是2cs,这个扳手的开口”的值应是.

17.（3分）如图，PA.P8是。。的切线，A、B是切点，已知NP=60°,0A=3,那么A8的长为

18.（3分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线4c绕点A按顺时针方向旋转a度（0<aW360°）,

得到射线AE,点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为.

19.(8分)解方程：

(1)X2-8=0.

(2)x(x-4)=2-8x.

20.（8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小

球然后放回，再随机摸取一个小球.利用树形图或列表求下列事件的概率：

（1）两次取出的小球的标号相同；

（2）两次取出的小球标号的和等于4.

21.(10分)已知AB是。。的直径，CD切。。于点C,交A8的延长线于点。，且/。=30°,连接AC.

(I)如图①，求/A的大小：

(II)如图②，E是。0上一点，N2CE=120°,BE=8,求CE的长

22.(10分)如图，AB是00的直径，射线8c交于点。，E是劣弧4。上一点，且BE平分NF8A,

过点E作EFYBC于点F,延长FE和BA的延长线交于点G.

(1)证明：GF是。0的切线；

(2)若AB=10,EF=4,求QB的长.

23.(10分)如图，四边形ABCQ是正方形，AB=6,四边形EFG”也是正方形.点、E,F,G,H分别位

于正方形ABCD的四条边上.点E在A8边上移动时，正方形EFGH面积也随之改变，当AE的长度为

24.(10分)在平面直角坐标系中，点A(2.0),点B(0,2)分别是坐标轴上的点，连接A&把△ABO

绕点B逆时针旋转得△△'80；点A,O旋转后的对应点为点A',0'.记旋转角为a.

(I)如图①，当点。'落在AB边上时，求a的值和点。'的坐标：

(II