2023-2024学年高一数学2019试题13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质2_第1页
2023-2024学年高一数学2019试题13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质2_第2页
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13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质一、单选题1．已知平面α，β，γ，则下列命题中正确的是（）A．α⊥β，β⊥γ，则α∥γB．α∥β，β⊥γ，则α⊥γC．α∩β＝a，β∩γ＝b，α⊥β，β⊥γ，则a⊥bD．α⊥β，α∩β＝a，a⊥b，则b⊥α2．如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（

）A．平面ABC⊥平面ABDB．平面ABD⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDED．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE3．如图所示，在斜三棱柱中，，且，过作平面，垂足为，则点在（

）A．直线上 B．直线上 C．直线上 D．内部4．矩形中，，是线段上的点，将沿折起，得到，使得平面平面，则当，与平面所成角相等时，的长度等于（

）A． B．C． D．5．下列命题正确的是（

）A．平面α内的一条直线a垂直于平面β内的无数条直线，则α⊥βB．若平面α⊥β，则α内的直线垂直于平面βC．若平面α⊥β，且α∩β＝l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面βD．若直线a与平面α内的无数条直线都垂直，则不能说一定有a⊥α6．设m，n是不同的直线，，是不同的平面，下列说法正确的是A．若，，则 B．若，，，则C．若，，则 D．若，，，则二、多选题7．（多选）如图所示，在三棱锥中，，下列结论正确的是（

）A．平面平面ABC B．平面平面ABCC．平面平面VBC D．平面平面VBC8．如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（

）A．在棱上存在点，使平面B．异面直线与所成的角为90°C．二面角的大小为45°D．平面三、填空题9．如图所示，在三棱柱中，已知ABCD和为是矩形，平面平面ABCD.若，则直线AB到面的距离为___________.10．已知是平面外的一条直线.给出下列三个论断：①；②；③.以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：______.四、解答题11．如图，已知三棱锥P­ABC，∠ACB＝90°，D为AB的中点，且是正三角形，PA⊥PC.求证：(1)PA⊥平面PBC；(2)平面PAC⊥平面ABC.12．如图，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD.求证：AD⊥平面PCD.13．如图，

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