江苏省南京市建邺区2023--2024学年上学期七年级期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中学业质量监测试卷建邺区七年级数学注意事项：1.本试卷共4页.全卷满分100分.考试时间为100分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.下列选项中，计算结果与其它三项不同的是A.-2-(-3)B.2-3C.-3+2D.-3-(-2)2.在实数0,π/2,-15,3.1415926,22A.4个B.3个C.2个D.1个3.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离为4，则这两个数分别是A.4,-4B.0,4C.2,-2D.0,-44.下列运算中，正确的是A.5a-3a=2B.-(a-b)=-a+bC.a+2a²=2a³D.3(a+b)=3a+b一二三四五六日24567111213141618192021222324252627282930316.如图，表中给出的是某月的月历.任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示)，这7个数的和不可能是A.45B.63C.70D.105第1页(共4页)7.某文具店以每支a元的价格买入了100支笔，然后加价20%销售.卖出一半的笔后，在现价的基础上降价20%卖出剩下的笔，则文具店共盈利A.10a元B.8a元C.6a元D.4a元8.某种细菌每分钟可由1个分裂成2个，将1个细菌放在培养瓶中经过64分钟就能分裂满一瓶.若将4个这种细菌放入同一个培养瓶中，分裂满一瓶的时间是A.16分钟B.32分钟C.52分钟D.62分钟二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.一4的倒数是▲,相反数是▲.10.2023年上半年,南京接待游客约有87000000人次.87000000用科学记数法表示为▲.ll.比较大小:−5l2.若2aᵐb³和一3ab"是同类项,则m+n=▲.l3.如图,步骤①的依据是▲.14.某山区山脚下的平均气温为20℃，每上升100m，气温下降0.6℃.在该山区高度为xm的山坡上,平均气温是▲℃.15.如图，直角三角形的三边长分别为a，b，c.则这个直角三角形斜边上的高h=▲.(用含a，b，c的代数式表示)16.若代数式.x²−x的值为l，则代数式1+2x−2x²的值为▲.17.写一个关于x的多项式，当x的值每增加1时，多项式的值就减少2.这个多项式可以是▲.18.如图是一数值转换机，若输入x的值为2023，则第200次输出的结果是▲.第2页(共4页)三、解答题(本大题共9小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19.(5分)在数轴上画出表示2，−|−3|,−0.5,−−20.(12分)计算:(1)-3+5-(-2);2356−21.(8分)化简:1222.(6分)先化简,再求值:32x²y−xy²−2−2y²x+x²y23.(6分)初一某班16名男生在体检时测量了身高.以160cm为基准，记录男生们的身高，超过160cm记为正，不足160cm记为负.前15名男生的相对身高(单位：cm)记录如下表，第16名男生身高为171cm.序号12345678相对身高-7+40+16+2-3+1-5序号910111213141516相对身高-9+3-4+7+1-2+1m(1)表格中m=▲;(2)该班最高的男生与最矮的男生身高相差▲cm；(3)计算该班男生的平均身高.第3页(共4页)24.(6分)已知：图①、图②、图③中正方形的边长相等.(1)通过计算说明图①、图②中阴影部分的面积相等；(2)请你在图③中设计不同形状的阴影部分，使其面积与图①、图②中阴影部分面积相等.25.(6分)如图,数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.(1)若a=-2，b=1，则A、B两点相距▲个单位长度；若点B到点C的距离为2个单位长度,则b一c=▲;(2)如果a+c=2b，那么点A、点C到点B的距离是否相等?请说明理由.26.(7分)若一个自然数从左往右读和从右往左读完全相同，则被称为“回文数”.例如l，121，12321都是回文数.(1)三位数的回文数共有▲个；(2)试说明四位数的回文数一定是11的倍数；(3)2010年1月2日可以记为20100102,2221年12月22日可以记作22211222,这样的日子被称为“回文日”.从今天算起，下一次回文日是▲.27.(8分)对于两个有理数a,b,我们对运算“~”作出如下定义:a~b=|a-b|.例如:3~9=|3一9|=6,3~9~5=6~5=|6-5|=1.(1)3~5~9=▲,5~9~3=▲;(2)将1，2，3，4任意排序，再依次进行“~”运算，则结果的最小值为▲，最大值为▲；(3)将n个连续的正整数l，2，3，…n任意排序，再依次进行“~”运算，直接写出结果的最小值与最大值.第4页(共4页)2023-2024学年第一学期期中学业质量监测七年级数学参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分，一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)题号12345678答案ACCBDABD二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9.−115.ab=16、一1;17.一2x+1(答案不唯一);18.1.三、解答题(本大题共9小题，共64分)19、4分−|−3|<−0.5<2<−−20.(1)解:原式=2+22分=4.3分(2)解:原式=-6×4×(-4)1分=96.3分(3)解:原式=5=-20+18-8…2分=-10.…3分(4)解:原式=−1−4−9=-1-7…2分=一8.3分21.解:(1)原式:=−3a³+2a³=−a³+a²+5a.4分(2)原式=2=-3(2a-b)3分=-6a+3b.4分22.解:原式=6x²y−3xy²+4xy²−2x²y2分=4x²y+xy²,4分当x=−12,y=3时，原式=−323.解:(1)11;………………………2分(2)25;………………………4分(3)160+(-7+4+0+16+2-3+1-5-9+3-4+7+1-2+1+11)÷16=161(cm)答：该班男生的平均身高是161cm.…………6分24.解:(1)设正方形的边长为a.图①中阴影部分的面积为a图②中阴影部分的面积为a所以图①、图②中阴影部分的面积相等。……………………4分(2)答案不唯一，例如：………………………6分25.解:(1)3,-2;………………2分(2)点A、点C到点B的距离相等.理由如下：点A到点B的距离是b-a，点B到点C的距离是c-b.………………4分(b-a)-(c-b)=b-a-c+b=2b-a-c因为a+c=2b,所以2b-a-c=a+c-a-c=0.所以点A、点C到点B的距离相等。…………6分26.解:(1)90;……………………2分(2)设这个四位数的回文数千位、百位、十位、个位的数字分别为a，b，b，a，则这个四位数是1000a+100b+10b+a=1001a+110b.…………………3分(100la+110b)÷11=9la+10b.因为9la+10b是整数，所以四位数的回文数一定是11的倍数。………5分(3)203