2005年福建省三明市初中毕业生学业考试及答案（非课改区）

初中数学网资料(@版权所有)PAGEPAGE1初中数学网;E-mail:shenyufu0861@第1页共14页2005年福建省三明市初中毕业生学业考试数学试题(满分：150分；考试时间：7月2日上午8：00－10：00)题号一二三总分181920212223242526得分第26题另加分考生注意：本卷中凡涉及实数运算，若无特别要求，结果应该为准确数一、填空题：本大题共12小题，1－8题每小题3分，9－12题，每小题4分，计40分，把答案填在题中横线上12第2题图1、列代数式：比12第2题图2、如图，若∥，∠1=50°，则∠2=______度。3、计算：。4、计算：。ACBPACBPD·OAAPOB第5题图第7题图6、四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，若EH=5，则FG=_____。7、如图，在⊙O中，弦AB、DC相交于点P，P是AB的中点，若PA=4，PC=2，则PD=______。8、已知点P1与P2关于原点对称，则。9、二次函数图象的顶点坐标是____________。10、三明市2004年社会消费品零售总额增长速度如图所示，估计5月份的增长速度约为________％。11、已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解为__________。11－112、写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式__________________。二、选择题：本大题共5小题，每小题4分，计20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。13、下列运算正确的是答：()A、B、C、D、14、一副三角板不能拼出的角的度数是(拼接要求：既不重叠又不留空隙)答：()A、75°B、105°C、120°D、125°15、下列四个图形分别是正三角形、等腰梯形、正方形、圆，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是答：()A、B、C、D、16、某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖米，则依题意列出正确的方程为A、B、C、D、答：()17、根据图中信息，经过估算，下列数值与的值最接近的是A、0.3640B、0.8970C、0.4590D、2.1785三、解答题：本大题共9小题，计90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18、(本小题满分6分)解方程组19、(本小题满分8分)化简求值：，其中20、(本小题满分8分)已知：如图，∠1=∠2，BD=BC求证：∠3=∠4AADCB341221、(本小题满分10分)小明要了解某校在质检中初三300名学生数学成绩情况，从中随机抽取60名学生的数学成绩，通过数据整理计算，得下表60名学生的平均分分频率分布表分组频数频率89.5以下30.05089.5~99.540.06799.5~109.50.100109.5~119.5150.250119.5~129.518129.5~139.580.133139.5~15060.100合计60⑴将未完成的3个数据直接填入表内空格中(6分)⑵估计该校初三学生的数学平均成绩(2分)⑶该校初三学生的数学成绩在120分以上(含120人)的人数约为多少？(2分)(注：原始成绩均为整数)22、(本小题满分10分)2005年5月22日，媒体广泛报道了我国“重测珠峰高度”的活动，测量人员从六个不同观察点同时对峰顶进行测量(如图1)。小英同学对此十分关心，从媒体得知一组数据：观察点C的海拔高度为5200米，对珠峰峰顶A点的仰角∠ACB=11°34′58″，AC=18174.16米(如图2)，她打算运用已学知识模拟计算。⑴现在也请你用此数据算出珠峰的海拔高度(精确到0.01米)；(8分)⑵你的计算结果与1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差多少？珠峰是长高了，不是变矮了呢？(2分)23、(本小题满分10分)如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，直线CD、EF过点B交⊙O1于点C、E，交⊙O2于点D、F⑴求证：△ACD∽△AEF；(4分)⑵若AB⊥CD，且在△AEF中，AF、AE、EF的长分别为3、4、5，求证：AC是⊙O2的切线。(6分)AACEBDFO2O1··24、(本小题满分12分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点。⑴求证：四边形ACED是平行四边形；(4分)ADBCADBCE25、(本小题满分12分)如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧MN的中点，圆心角∠MON=60°，在NQ上有一动点P，且点P到弦MN的距离为。⑴求弦MN的长；(2分)⑵试求阴影部分面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(6分)MNPOQ·⑶试分析比较，当自变量为何值时，阴影部分面积MNPOQ·26、(本小题满分14分)已知二次函数(为常数，△=)的图象与轴相交于A，B两点，且A，B两点间的距离为，例如，通过研究其中一个函数及图象(如图)，可得出表中第2行的相交数据。△－561231－－2－23⑴在表内的空格中填上正确的数；(6分)⑵根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；(5分)⑶对于函数(为常数，△=)证明你的猜想(3分)聪明的小伙伴：你能不能再给出一种不同于⑶的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分。2005年福建省三明市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明说明：以下各题除本卷提供的解法外，还有其他解法，特别是考查创新意识、实践能力、开放性试题和“另加分”试题，答案多样化，本标准不一一例举。评卷时可参考评分标准，按相应给分段评分。用计算器的计算部分，列式后可直接得出结果。全卷得分≤150分一、填空题：本大题共12小题，1－8题每小题3分，9－12题，每小题4分，计40分1、；2、130；3、2；4、；5、12；6、5；7、8；8、2；9、；10、10(凡答案在9.9~10.1之间的数均为正确)；11、－1，0；12、如：二、选择题：本大题共5小题，每小题4分，计20分13、A；14、D；15、B；16、C；17、C三、解答题：本大题共9小题，计90分18、(本小题满分6分)解法一：由⑴得⑶解法二：由⑴×2+⑵得把⑶代入⑵得…………3分把代入⑴得2×3－把代入⑶得∴…………5分∴方程组的解为∴方程组的解为…………6分19、(本小题满分8分)解：原式==………………6分当时，原式………………8分20、(本小题满分8分)证：∵∠ABD=180°－∠1，∠ABC=180°－∠2∵∠1=∠2∴∠ABD=∠ABC…………3分在△ABD和△ABC中BD=BC，∠ABD=∠ABC，AB=ABAADCB3412∴△ABD≌△ABC…………6分则∠3=∠4………………8分注：连结DC，应用等腰三角形“三线合一”的方法证之21、(本小题满分10分)解：⑴频数为：6；频率为：0.300、1。………………6分⑵∵样本平均数为120分∴估计该校初三学生的数学平均成绩为120分………………8分⑶∵；或(0.3+0.133+0.1)×300=155.9≈160。∴该校初三学生的数学平均成绩为120分以上(含120分)的人数约为160人……10分22、(本小题满分10分)解：⑴在Rt△ABC中，∵sin∠ACB=∴AB=ACsin∠ACB=18174.16×sin11°34′58″≈3649.07…………6分3649.07+5200=8849.07∴珠峰的海拔高度为8849.07米…………8分⑵8849.07－8848.13=0.94∵相差0.94米，∴珠峰长高了…………10分23、(本小题满分10分)证：⑴∵在⊙O1中，∠C=∠E…………1分在⊙O2中，∠D=∠F…………1分∴△ACD∽△AEF………………4分⑵∵AB⊥CD，即∠ABD=90°∴AD是⊙O2的直径……6分∵在△AEF中，AF2+AE2=32+42=52=EF2……7分∴∠EAF=90°………………8分由⑴得△ACD∽△AEF，∴∠CAD=∠EAF=90°即AC⊥CD又∵AD是⊙O2的直径∴AC是⊙O2的切线……10分24、(本小题满分12分)证：⑴∵AD∥BC∴AD∥CE又∵DE∥AC∴四边形ACED是平行四边形………………4分⑵过D点作DF⊥BE于F点……5分∵DE∥AC，AC⊥BD∴DE⊥BD，即∠BDE=90°……6分由⑴知DE=AC，CE=AD=3∵四边形ABCD是等腰梯形∴AC=DB…………7分∴DE=DB………………8分∴△DBE是等腰直角三角形，∴△DFB也是等腰直角三角形∴DF=BF=(7－3)+3=5……10分(也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半“)……12分注：⑴过对角线交点O作OF⊥BC于F，延长FO交AD于H，于是OH⊥AD由△ABC≌△DCB，得到△OBC是等腰直角三角形，OF=BC=同理OH=AD=，高HF=⑵过A作AF⊥BC于F，过D作DH⊥BC于H，由△AFC≌△DHB得高AF=FC=(AD+BC)=5⑶(进行计算)25、(本小题满分12分)解：⑴∵OM=ON，∠MON=60°∴△MON