自动控制原理 试卷及其答案 共5套

PAGE年月日第页共页第2页共2页考卷一第1页共2页考试时间：110分钟考试形式：闭卷学生自带普通计算器:允许一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，总计10分）1.下列性能中哪个不是自动控制系统的基本性能要求（）。A.准确性 B.稳定性 C.平稳性 D.快速性2.系统稳定的充分必要条件是其所有的（）在s平面左半平面。A.闭环极点 B.开环极点 C.闭环零点 D.开环零点3.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是（）。A.脉冲信号 B.斜坡信号 C.阶跃信号 D.正弦信号4.下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果()。A、增加开环极点；B、在积分环节外加单位负反馈；C、增加开环零点；D、引入串联超前校正装置。5.当采样频率和最高次谐波角频率满足（）时，采样信号可无失真地恢复原信号。A. B. C. D.二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，总计10分）1.当时，二阶系统处于临界阻尼状态。 （）2.根轨迹画得是系统闭环极点的轨迹。 （）3.奈奎斯特图又称对数频率特性曲线。 （）4.最小相位系统在s右半平面既没有闭环零点也没有闭环极点。 （）5.离散系统稳定的充要条件是其所有的开环极点都在单位圆内。 （）三、（25分）已知系统的结构图如下图所示（1）求系统的闭环传递函数；（2）当，，，，时，求系统的闭环传递函数，并判断其稳定性。四、（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数，绘制系统的根轨迹。五、（25分）某控制系统及其串联校正装置的对数幅频特性如图中所示和所示。（1）求控制系统、校正装置、校正后系统的开环传递函数；（2）绘制校正后系统的伯德图；六、（15分）某离散系统结构如图所示，采样周期T=0.1s，（1）求系统的开环脉冲传递函数和闭环脉冲传递函数；（2）判断K=10时系统的稳定性。附：常见z变换，

一、（10分）答案（本大题共5小题，每小题2分，答错、不答、多答均不得分）1.C2.A3.D4.A5.D二、（10分）答案（本大题共5小题，每小题2分，答错、不答均不得分）1.X2.√3.X4.X5.X三、（25分）答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）（1）采用梅逊公式求解：图中有2条前向通路，2个回路。P1=G1G2G3，Δ1=1 P2=G4，Δ2=1+G1G2H1+Δ=1+G1G2H1+G2G3H2 Φ(s)=G1G2G3+G4+G或采用等效变换法求解： (2分) (4分) (4分)得到传递函数为Φ(s)=G1G（2）将G1=1s+1，G2=1Φ(s)=s3+2s2+4s+4s3+3s2+4s+3 根据系统的闭环传递函数分母的系数，列劳斯表s劳斯表第一列未发生变号，系统稳定。 (5分)四、（15分）答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）（1）n=3,m=0,有3条根轨迹分支，终止于无穷远处 （2分）（2）实轴上的根轨迹段为(-∞,-10],[-8,0] （3）渐近线σa=-5-83=-4.33（4）分离点A'B-AB'=0⇒（5）系统特征方程D(s)=s求得K=520,ω=±210j （5分）五、（25分）答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）（1）根据图示，写出控制系统的开环传递函数为G0(s)=10s(0.1s+1) 校正装置为Gc(s)=s+110s+1 因此求得校正后系统的开环传递函数为G'(s)=10(s+1)s(0.1s+1)(10s+1) （2）求出校正后系统的转折频率一阶微分环节ω1=1rad/s，一阶惯性环节ω2=0.1rad/s，ω3当ω=1rad/s时，L(ω)=20lgK=20dB 相角从-90°绘制出系统的伯德图为 (5分) (3分)六（15分）答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）G(z)=ZKsZ10.1s+1=Φ(z)=G(z)1+G(z)=Kz2(1+10K)z2（3）Δ(z)=101z2-1.368z+0.368，解得z试卷2考试时间：110分钟考试形式：闭卷学生自带普通计算器:允许一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，总计10分）1、采用负反馈形式连接后，则()A、一定能使闭环系统稳定；B、系统动态性能一定会提高；C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。2、若某串联校正装置的传递函数为，则该校正装置属于()。A、超前校正B、滞后校正C、滞后-超前校正D、不能判断3、系统特征方程为，则系统()A、稳定；B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C、临界稳定；D、右半平面闭环极点数。4、系统在作用下的稳态误差，说明()A、型别；B、系统不稳定；C、输入幅值过大；D、闭环传递函数中有一个积分环节。5.下列系统中（）系统稳定。A. B. C. D.二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，总计10分）1、反馈控制系统又称为闭环控制系统。（

）2、输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系是幅频特性。（

）3、如果典型二阶系统的单位阶跃响应为减幅振荡(又称阻尼振荡)，则其阻尼比ξ≥1。（）4、G(s)=

1/[(s+1)(s+2)(s+3)(s+4)]环节的对数相频特性的高频渐近线斜率为

-80dB。（）5、某自控系统的开环传递函数G(s)=1/[(s+1)(s+2)]

，则此系统为不稳定系统。（）三、（20分）设图（a）所示系统的单位阶跃响应如图（b）所示。试确定系统参数和。四、（15分）已知系统特征方程式为绘制该系统的根轨迹（10分）确定使系统稳定的值范围（5分）五、（25分）某最小相角系统的开环对数幅频特性如图所示。要求:写出系统开环传递函数；（5分）计算相角裕度，判断系统的稳定性；（10分）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。（5分）画出该系统的相频特性。（5分）六、（20分）已知某采样系统结构图如图所示，（1）写出系统脉冲传递函数表达式。（5分）（2）若，，K＝5时，试判断系统稳定性。（10分）（3），若系统输入为，求系统的稳态误差。（10分）附：常见z变换，

单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1、D2、B3、C4、A5、D判断正误题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1、√2、x3、x4、√5、x三、（20分）闭环传函为（5分）由系统阶跃响应曲线有（6分）联立求解得（3分）-2jωσ-2jωσ0-10-4-0.9j4.5-j4.5所以（4分）四、（15分）1.（以下每步骤1分，图5分）（1）、（2）实轴上根轨迹为[－∞，－10]和[－2，0]段（3）渐近线（4）分离点：由可解出（舍去）（5）与虚轴交点，，解出2、系统处于欠阻尼状态时K>240（5分）五、（25分）解（1）可以写出系统开环传递函数如下：（5分）（2）系统的开环相频特性为截止频率；相角裕度（5分）故系统稳定（5分）。（3）系统稳定性不变（3分）；调节时间缩短，动态响应加快。（2分）（4）相频特性，图略。以低频、高频渐近线各1分，趋势3分。五、（20分）（1）用简易计算法，对应连续系统输出为，（1分）离散化后得（2分）所以脉冲传递函数为（2分）（2）（5分）解得特征根：。（2分）因为（2分），所以系统稳定。（1分）（3）；（1分）；（1分）,（3分）试卷3考试时间：110分钟考试形式：闭卷学生自带普通计算器:允许一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，总计10分）1.下列性能中哪个不是自动控制系统的基本性能要求（）。A.准确性 B.稳定性 C.平稳性 D.快速性2.系统稳定的充分必要条件是其所有的（）在s平面左半平面。A.闭环极点 B.开环极点 C.闭环零点 D.开环零点3.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是（）。A.脉冲信号 B.斜坡信号 C.阶跃信号 D.正弦信号4.下列系统中（）系统稳定。A. B. C. D.5.当采样频率ωs和最高次谐波角频率ωmax满足（A.ωs≤ωmax B.ωs≤2ω二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，总计10分）1.当ξ=0时，二阶系统处于临界阻尼状态。 （）2.根轨迹画得是系统闭环极点的轨迹。 （）3.奈奎斯特图又称对数频率特性曲线。 （）4.最小相位系统在s右半平面既没有闭环零点也没有闭环极点。 （）5.离散系统稳定的充要条件是其所有的开环极点都在单位圆内。 （）三、（25分）已知系统的结构图如下图所示（1）求系统的闭环传递函数；（2）当G1=1s+1，G2=1s，G3四、（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)=Ks(s+5)(s+8)，五、（25分）某控制系统G0(s)及其串联校正装置Gc(s)的对数幅频特性如图中（1）求控制系统、校正装置、校正后系统的开环传递函数；（2）绘制校正后系统的伯德图；六、（15分）某离散系统结构如图所示，采样周期T=0.1s，（1）求系统的开环脉冲传递函数和闭环脉冲传递函数；（2）判断K=10时系统的稳定性。附：常见z变换Z(1s

一、（10分）答案（本大题共5小题，每小题2分，答错、不答、多答均不得分）1.C2.A3.D4.D5.D二、（10分）答案（本大题共5小题，每小题2分，答错、不答均不得分）1.X2.√3.X4.X5.X三、（25分）答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）（1）采用梅逊公式求解：图中有2条前向通路，2个回路。P1=G1G2G3，Δ1=1 P2=G4，Δ2=1+G1G2H1+Δ=1+G1G2H1+G2G3H2 Φ(s)=G1G2G3+G4+G或采用等效变换法求解： (2分) (4分) (4分)得到传递函数为Φ(s)=G1G（2）将G1=1s+1，G2=1Φ(s)=s3+2s2+4s+4s3+3s2+4s+3 根据系统的闭环传递函数分母的系数，列劳斯表s劳斯表第一列未发生变号，系统稳定。 (5分)四、（15分）答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）（1）n=3,m=0,有3条根轨迹分支，终止于无穷远处 （2分）（2）实轴上的根轨迹段为(-∞,-10],[-8,0] （3）渐近线σa=-5-83=-4.33（4）分离点A'B-AB'=0⇒（5）系统特征方程D(s)=s求得K=520,ω=±210j （5分）五、（25分）答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）（1）根据图示，写出控制系统的开环传递函数为G0(s)=10s(0.1s+1) 校正装置为Gc(s)=s+110s+1 因此求得校正后系统的开环传递函数为G'(s)=10(s+1)s(0.1s+1)(10s+1) （2）求出校正后系统的转折频率一阶微分环节ω1=1rad/s，一阶惯性环节ω2=0.1rad/s，ω3当ω=1rad/s时，L(ω)=20lgK=20dB 相角从-90°绘制出系统的伯德图为 (5分) (3分)六（15分）答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）G(z)=ZKsZ10.1s+1Φ(z)=G(z)1+G(z)=Kz2(1+10K)z（3）Δ(z)=101z2-1.368z+0.368，解得z试卷4考试时间：110分钟考试形式：闭卷学生自带普通计算器:允许一、（10分）求下图所示系统的误差传递函数二、（15分）设某单位反馈控制系统的开环传递函数为，试绘制系统的根轨迹图。c(t)t0.10c(t)t0.1034三、（15分）设二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示。试确定系统的传递函数。四、（10分）已知系统特征方程式为，试用劳斯判据判断系统的稳定情况。p=0v=2p=0v=2ω=0+-1ImRe0ω=+∞-1ImRe0P=2ω=0ω=+∞六、（15分）根据最小相位系统的对数幅频特性曲线写出该系统的传递函数。七、（10分）已知系统的开环传递函数是，对其进行串联超前校正，若校正后系统的剪切频率。试求校正后系统的相位裕量。八、（15分）设系统如图所示：当T=0.1s时，求系统的闭环脉冲传递函数；当K=10时，判断系统的稳定性。附：常见z变换，,

一、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分，解题方法不唯一）方法一：等效变换法 （2分） （2分） （2分） （4分）方法二：梅逊公式该系统有一条前向通道，三个独立的回路P1=1，-L1-L2 （2分）L1=-G2G3H1，L2=-G3G4H2，L3=-G1G2G3G4 （3分）不存在互不接触的回路Δ=1-（L1+L2+L3） （2分）前向通道和回路L1、L2不接触，则系统的传递函数 （3分）二、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）(1)系统有两条根轨迹起始于两个开环极点，。其中一条终止于开环零点，另一条终止于无穷远处。 （2分）(2)实轴上根轨迹的区间为。 （2分）(3)根轨迹的分离点 （2分）解得，都是分离点 （4分）该系统的根轨迹如图： （5分）三、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）首先明显看出，在单位阶跃作用下响应的稳态值为3，故此系统的增益是3。（1分）系统模型为 （2分）已知： （2分）（s） （2分）由公式； （2分）换算求解得： （2分） （2分）系统传递函数为：（2分）四、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）劳斯表为118816 （3分） （4分）由于特征方程式中所有系数均为正值，且劳斯行列表左端第一列的所有项均具有正号，满足系统稳定的充分和必要条件，所以系统是稳定的。 （3分）五、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）(1)开环幅相特性顺时针包围（-1，j0）点N=1次； （1分)由公式Z=P+2N=3； （2分）对应系统不稳定，有3个位于S右半平面的闭环极点。 （2分）(2)增补幅相特性；开环幅相特性顺时针包围（-1，j0）点N=0次； （1分）由公式Z=P+2N=0； （2分）对应系统稳定。 （2分）六、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）(1)由低频段斜率可得V=2 （2分）(2)两个转折频率ω=2和ω=20 （4分）(3)由斜率变化得系统传递函数：(4)由剪切频率ω=10，由对数幅相频率特性得 （4分）(5)传递函数 （5分）七、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）校正后系统的传递函数为： （5分）得校正后系统的相位裕量为： （5分）八、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）(1) （3分） （3分） （3分）(2)K=10时， （3分）求得系统根为，模小于1，因此系统稳定。 （3分）试卷5考试时间：110分钟考试形式：闭卷学生自带普通计算器:允许一、（15分）求下图所示系统的传递函数二、（15分）设某单位反馈控制系统的开环传递函数为，试绘制系统的根轨迹图。三、（10分）已知系统的特征方程为=0,试判定系统的稳定性，并说明位于右半S平面的特征根数目。四、（15分）一单位负反馈系统的开环传递函数为，试计算输入时，系统的稳态误差五、（15分）设单位负反馈系统的开环传递函数为试确定使相位裕量的开环增益K之值。六、（15分）单位负反馈系统如图所示。其中被控对象和补偿环节的图形分别为和。（1）写出被控对象和补偿环节的传递函数；（2）如果校正后的系统剪切频率为，求系统的相位裕量。七、（15分）某采样系统的框图如图所示。采样周期T=0.2秒。写出系统开环脉冲传递函数；试用劳斯稳定性判据确定使系统稳定的K值范围。TTr(t)c(t)附：常见z变换，，

一、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分，解题方法不唯一）方法一：等效变换法 （3分） （3分） （3分） （3分） （3分）方法二：梅逊公式该系统有一条前向通道，三个独立的回路P1=G1G2，P2=G2G3， （3分）L1=-G2H1，L2=-G1G2H2 （4分）不存在互不接触的回路Δ=1-（L1+L2） （4分）前向通道和回路均接触，则系统的传递函数 （4分）二、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）(1)系统有三个开环极点，，。有三条根轨迹。 （2分）(2)实轴上根轨迹的区间为。 （2分）(3)根轨迹的分离点解得（舍去） （2分）(4)根轨迹渐进线的倾角得与实轴的交点 （2分）