第八章二元一次方程组单元同步检测试题2023-2024学年人教版七年级数学下册

第八章《二元一次方程组》单元检测题一、选择题（每题3分，共30分)1.下列方程组是二元一次方程组的有()①②③④A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列各组数值中，方程组的解是()A.B.C.D.3.利用加减消元法解方程组下列步骤可以消去未知数x的是()A.①×4+②×3B.①×4-②×3C.①×5+②×2D.①×5-②×24．二元一次方程的正整数解有（

）A．个 B．个 C．个 D．无数个5．对于二元一次方程2x-y=7来说，当x=2时，y的值是（

）A．3 B．11 C．-3 D．-116．下列方程：①x－2＝0；②2x＋y＝3；③－y＝2；④3xy－1＝0；⑤x＋＝1；⑥5x－2y2＝1.其中是二元一次方程的有(

)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．若和是方程的两组解，则m，n的值分别为（

）A．， B．2，4 C．4，2 D．，8．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9.开学后某书店向学校推销两种图书，如果原价买这两种书共需要850元，书店推销时，第一种书打八折，第二种书打七五折，结果买两种书共少用200元，则原来每种书分别需要（）元。A250,600B600，250.C250,450，D450,20010.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（

）A． B．C． D．二、填空题（每题3分，共24分)11．若方程组无解，则a=_________12．方程|x﹣y|+(2﹣y)2＝0且x+2y﹣m＝0，则m＝___．13．已知关于，的方程组的解是，则方程组的解是_______．14．已知方程组的解为，则的值为__________．15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．16．若关于的二元一次方程组的解是互为相反数，则的值是_________．17．小明从邮局买了面值0.5元和0.8元的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？若设买了面值0.5元的邮票x枚，面值0.8元的邮票y枚，则根据题意可列出方程组为.18．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）19．解方程组：（1）；（2）．(3)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x－3y＝11，,2x＋y＝13.))(4)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－y＝－7，,y＋4z＝3，,2x－2z＝－5.))20．已知关于的方程组的解满足，则的取值.21．已知关于，的方程组（1）请直接写出方程的所有正整数解；（2）若方程组的解满足，求的值；（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．22．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．23．在“五一”期间，某商场计划购进甲、乙两种商品．该商场共投入9500元资金购进这两种商品若干件，这两种商品的进价和售价如下表所示：若全部销售完后可获利5000元(利润＝(售价－进价)×销量)，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？24．确保室内空气新鲜，一方面是提高生活质量的需要，另一方面也是有效防控新型冠状病毒传播的需要，因而越来越多的居民选购家用空气净化器以净化室内空气．阳光商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号的净化器共160台，A型号净化器进价是1500元/台，B型号净化器进价是3500元/台，购进两种型号净化器共用去360000元．（1）求商场各进了A、B两种型号的净化器多少台？（2）为使每台B型号净化器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台净化器的毛利润达到110000元，求每台A型号净化器的售价．（注：毛利润=售价-进价）【答案】一、选择题：题号12345678910答案CBDADBCBAC二、填空题：11．-612．613．14．615．16．917．解：设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，依题意，得：，解得：．故答案为：．18．解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意，可列方程组为，故答案是：．三．解答题19．解：（1），把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，则方程组的解为；（2），①+②得：4x＝4，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为．(3)①＋②×3，得10x＝50，解得x＝5.把x＝5代入②，得2×5＋y＝13，解得y＝3.于是，得方程组的解为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝3.))(4)①＋②得3x＋4z＝－4.④④＋③×2得x＝－2.把x＝－2代入①得y＝1.把x＝－2代入③得z＝eq\f(1,2).所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝1，,z＝\f(1,2).))20．a>−121．（1）；（2）；（3）．22.8【解析】设小长方形的长为x米，宽为y米．依题意有：解方程组即可.解:设小长方形的长为x米，宽为y米