第八章二元一次方程组（单元测试）2023-2024学年人教版数学七年级下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第八章二元一次方程组（单元测试）2023-2024学年七年级下册数学人教版一、单选题(共10小题，满分40分)1．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A． B． C． D．2．方程组的解是（

）A． B． C． D．3．已知等式，用含的代数式表示正确的是（）A． B．C． D．4．为落实“双减”政策，刘老师把班级里48名学生分成若干小组进行小组互助学习，每个小组只能为4人或6人，则分组方案有（

）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种5．已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，则三人的钱共有（）A．30元B．33元C．36元D．39元6．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论取何值，，的值都不可能互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④，的都为自然数的解有3对．其中正确的为（

）A．②③④ B．②③ C．③④ D．①②④7．某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售.打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元.打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，则比打折前少花（

）A．56元 B．116元 C．420元 D．480元8．小王沿街匀速行走，发现每隔12分钟从背后驶过一辆8路公交车，每隔4分钟从迎面驶来一辆8路公交车．已知每辆8路公交车的行驶速度相同，且每相邻的两辆8路公交车相距1200米则8路公交车的行驶速度为（

）A．100m/分钟 B．200m/分钟 C．300m/分钟 D．400m/分钟9．解方程组时，一学生把c看错而得而得正确的解是，那么a、b、c的值是（

）A．不能确定 B．C．a，b不能确定， D．10．方程的整数解的个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共8小题，满分32分）11．已知方程组，则x﹣y的值是．12．方程是二元一次方程，则，m=()13．《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常快捷地解决这个问题，如果设鸡有只，兔有只，那么可列方程组为．14．若关于x、y的二元一次方程的一组解为，则．15．解方程组既可用消去未知数x，也可用消去未知数y．16．学校向同学们征集校园便道地砖铺设的图形设计，琳琳用学校提供的完全相同的小长方形模具（如图1）拼出一个大长方形和一个正方形（如图2、图3），其中所拼正方形中间留下一个小正方形的空白，如果所拼图形中空白的小正方形边长等于3cm，依据题意，列出关于a、b的方程组为：．17．已知满足方程组，则代数式．18．若关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．开学初，小芳和小亮去文具店购买商品，小芳用18元买了1支钢笔和3本笔记本，小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本，求钢笔和笔记本的单价.20．先阅读材料，然后解方程组．材料：解方程组由①，得x－y＝1.③把③代入②，得4×1－y＝5，解得y＝－1.把y＝－1代入③，得x＝0.∴原方程组的解为这种方法称为“整体代入法”．你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解方程组：21．若方程组的解x与y互为相反数，求k的值.22．解下列方程或方程组：(1)；(2)．23．打折前，买10件A商品和5件B商品共用了400元，买5件A商品和10件B商品共用了350元．(1)求打折前A商品、B商品每件分别多少钱？(2)打折后，买100件A商品和100件B商品共用了3800元．比不打折少花多少钱？24．问题：有甲、乙、丙三种商品，①购甲3件、乙5件、丙7件共需490元钱；②购甲4件、乙7件、丙10件共需690元钱；③购甲2件，乙3件，丙1件共需170元钱.求购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少元？小明说：“可以根据3个条件列出三元一次方程组，分别求出购甲、乙、丙一件需多少钱，再相加即可求得答案.”小丽经过一番思考后，说：“本题可以去掉条件③，只用①②两个条件，仍能求出答案.”针对小丽的发言，同学们进行了热烈地讨论.（1）请你按小明的思路解决问题.（2）小丽的说法正确吗？如果正确，请完成解答过程；如果不正确，请说明理由.（3）请根据上述解决问题中积累的经验，解决下面的问题：学校购买四种教学用具A、B、C、D，第一次购A教具1件、B教具3件、C教具4件、D教具5件共花2018元；第二次购A教具1件、B教具5件、C教具7件、D教具9件共花3036元.求购A教具5件、B教具3件、C教具2件、D教具1件共需多少元？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A2．A3．A4．D5．D6．B7．B8．B9．B10．C11．﹣112．13．14．5015．①×3－②①＋②16．17．118．19．钢笔的单价为3元，笔记本的单价为5元.20．．21．k=﹣422．(1)(2)23．(1)打折前商品每件