2024届陕西省西安新城区七校联考数学八年级第二学期期末学业质量监测试题含解析_第1页
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文档简介

2024届陕西省西安新城区七校联考数学八年级第二学期期末学业质量监测试题

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每题4分,共48分)

1.下列二次根式是最简二次根式的是()

A.JiB.百C.73D.战

2.如图,过点A(1,°)作X轴的垂线,交直线y=2x于点耳;点4与点。关于直线AM对称;过点4(2,0)作X轴的

垂线,交直线y=2x于点与;点&与点。关于直线4名对称;过点人作》轴的垂线,交直线y=2x于点名;按星

此规律作下去,则点纥的坐标为()

C.(2"i,2n)D.(2",2"+1)

3.如图,在AA3C中,若AB=AC=6,8C=4,。是3c的中点,则AO的长等于()

A.40B.2小C.2^/10D.4

X

4.将分式一广中的X,丁的值同时扩大为原来的2019倍,则变化后分式的值()

2x-4y

A.扩大为原来的2019倍B.缩小为原来的工

2019

C.保持不变D.以上都不正确

5.如图,是一张平行四边形纸片A5CD(AB<BC),要求利用所学知识将它变成一个菱形,甲、乙两位同学的作法分

别如下:对于甲、乙两人的作法,可判断()

甲।违星M,作”的中■蝮交乙t分阚作NA与N8的平分

AD.Krf.F,惴四边附MCEBf.分别殳8FA£.HADfA

是菱形.F.则四边彩出.

B

A.甲、乙均正确B.甲、乙均错误C.甲正确,乙错误D.甲错误,乙正确

6.在平行四边形ABCD中,数据如图,则ND的度数为()

A.20°B.80°C.100°D.120°

7.某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息,显示时间持续1分钟,某人到达该车站时,显示屏正好

显示火车班次信息的概率是()

1111

A.—B.—C.—D.一

6543

8.如图,在矩形48CD中,对角线4c和BD相交于点0,点瓦F分别是。。,4。的中点.若4B=46,BC=4,贝必。EF的周

长为()

C.2+/D.2+2/

4

9.如图,已知ABO的顶点A和A3边的中点C都在双曲线y=-(x>0)的一个分支上,点8在x轴上,贝!JABO

X

的面积为

C.6D.8

10.已知四边形有下列四组条件:®AB//CD,AD//BC;®AB=CD,AD=BC;©AB//CD,AB=CD;®AB//CD,

AD=其中不能判定四边形48co为平行四边形的一组条件是()

A.①B.②C.③D.④

11.如图,Z1=Z2,下列条件中不能便AABDMAACD的是()

A.AB=ACB.ZB=NCC.ZADB^ZADCD.DB=DC

12.下列事件是确定事件的是()

A.射击运动员只射击1次,就命中靶心

B.打开电视,正在播放新闻

C.任意一个三角形,它的内角和等于180°

D.抛一枚质地均匀的正方体骰子,朝上一面的点数为6

二、填空题(每题4分,共24分)

13.如图,在平行四边形ABCD中,NABC的平分线BF交AD于点F,FE/7AB.若AB=5,BF=6,则四边形ABEF的面积

14.某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后,学生会干部对捐款情况作了抽样调查,并绘制了统计图,图中从左到

右各长方形高度之比为3:4:5:8:2,又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人.

(2)抽查的这些学生,总共捐款_____元.

15.①;②力-27=;③(2x)2,x3+x4.

16.平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=6,BC=8,若AAOB是等腰三角形,则平行四边形ABCD

的面积等于.

17.已知反比例函数y=&(片0)的图象在第二、四象限,则k的值可以是:(写出一个满足条件的k的值).

X

18.若二次根式_L在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是____.

\2-x

三、解答题(共78分)

19.(8分)计算:(1)J18-J32+;(2)]A/^+6工

13

20.(8分)如图,一次函数y=-gx+4的图象与x轴y轴分别交于点A、点B,与正比例函数y=的图象交于点

C,将点C向右平移1个单位,再向下平移6个单位得点D.

(1)求aOAB的周长;

(2)求经过D点的反比例函数的解析式;

21.(8分)如图,在平行四边形A3C。中,NA3C的平分线与的延长线交于点E,与交于点歹,且点下恰好

为边AO的中点.

(1)求证:AABF注/\DEF;

(2)若AG_LBE于G,BC=4,AG=1,求BE的长.

22.(10分)在平面直角坐标系xOy中,对于与坐标轴不平行的直线/和点P,给出如下定义:过点P作x轴,y轴的

垂线,分别交直线/于点“,N,若尸M+PNW4,则称尸为直线/的近距点,特别地,直线上/所有的点都是直线/的近

距点.已知点AG0,0),8(0,2),C(-2,2).

(1)当直线/的表达式为产x时,

①在点A,5,C中,直线/的近距点是;

②若以OA为边的矩形OAEF上所有的点都是直线I的近距点,求点E的纵坐标n的取值范围;

(2)当直线/的表达式为广履时,若点C是直线/的近距点,直接写出发的取值范围.

-5-4-3-2-1O12345x

23.(10分)用适当的方法解下列方程:(2x-l)(x+3)=1.

24.(10分)如图,在边长为1个单位的长度的正方形网格中有一个格点AABC(顶点都在格点上).

厂…•:

;;苏

(1)请用无刻度直尺画出另一个格点△48。,使ATIBD与小?!〃。的面积相等;

(2)求出AABC的面积.

25.(12分)如图所示,在RtAABC中,4=90°,8c=4/,ZC=3O°,点。从点C出发沿C4方向以每秒2

个单位长度的速度向点A匀速运动,同时点E从点4出发沿A5方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,当

其中一点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点。、E运动的时间是,秒«>0),过点。作。于点厂,

连接OE、EF.

(1)求证:AE=DF;

(2)四边形AEED能够成为菱形吗?若能,求出♦的值;若不能,请说明理由;

(3)当/=时,ADEF为直角三角形.

26.如图,在平行四边形ABCD中,AE平分NBAD交BC于点E.

(1)作CF平分NBCD交AD于点F(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);

(2)在(1)的条件下,求证:Z\ABE丝Z\CDF.

参考答案

一、选择题(每题4分,共48分)

1、C

【解题分析】A选项的被开方数中含有分母;B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数;因此这三个选项都不符

合最简二次根式的要求.所以本题的答案应该是C.

解:A、AB、.万=2;D、套=271;

因此这三个选项都不是最简二次根式,故选C.

2、B

【解题分析】

先根据题意求出点A2的坐标,再根据点A2的坐标求出B2的坐标,以此类推总结规律便可求出点纥的坐标.

【题目详解】

•••4(1,0)

•.•过点4(1,0)作x轴的垂线,交直线y=2x于点用

••.4(1,2)

•••4(2,0)

:.O4=2

•.•过点4(2,0)作X轴的垂线,交直线y=2x于点层

,4(2,4)

•.•点人3与点。关于直线&B?对称

.♦•4(4,0),四(4,8)

以此类推便可求得点An的坐标为(2〃T,0),点Bn的坐标为(2"T,2")

故答案为:B.

【题目点拨】

本题考查了坐标点的规律题,掌握坐标点的规律、轴对称的性质是解题的关键.

3、A

【解题分析】

根据等腰三角形的性质得到AD_LBC,BD='BC=1,根据勾股定理计算即可.

2

【题目详解】

;AB=AC,D是BC的中点,

.\AD±BC,BD=-BC=1,

2

;.AD=y/AB2-BD2=4也,

故选:A.

【题目点拨】

本题考查的是勾股定理、等腰三角形的性质,如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a】+bi

=cL

4、C

【解题分析】

%

将分式一丁中的X,y的值同时扩大为原来的2019倍,则X、2x・4y的值都扩大为原来的2019倍,所以根据分式

2x-4y

的基本性质可得,变化后分式的值保持不变.

【题目详解】

x

解:•・,将分式^一丁中的X,y的值同时扩大为原来的2019倍,

2x-Ay

,x2019元2019%x

贝!1---------=-------------------------=-----------------=---------,

2x-4y2x2019元—4x2019)2019(2%—4y)2x-4y

・・・变化后分式的值保持不变.

故选:C.

【题目点拨】

此题主要考查了分式的基本性质,解答此题的关键是要明确:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,

分式的值不变.

5、A

【解题分析】

首先证明AAOE丝4COF(ASA),可得AE=CF,再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定判定四边

形AECF是平行四边形,再由ACLEF,可根据对角线互相垂直的四边形是菱形判定出AECF是菱形;四边形ABCD

是平行四边形,可根据角平分线的定义和平行线的定义,求得AB=AF,所以四边形ABEF是菱形.

【题目详解】

甲的作法正确;

"/四边形ABCD是平行四边形,

,AD〃BC,

.\ZDAC=ZACB,

VEF是AC的垂直平分线,

;.AO=CO,

在AAOE和ACOF中,

ZEAO=ZBCA

<AO=CO,

ZAOE=ZCOF

.,.△AOE^ACOF(ASA),

.\AE=CF,

又;AE〃CF,

四边形AECF是平行四边形,

VEF±AC,

二四边形AECF是菱形;

乙的作法正确;

A2D

BC

VAD/7BC,

.*.Z1=Z2,Z6=Z7,

VBF平分NABC,AE平分NBAD,

;.N2=N3,N5=N6,

/.Z1=Z3,N5=N7,

;.AB=AF,AB=BE,

.\AF=BE

;AF〃BE,且AF=BE,

,四边形ABEF是平行四边形,

VAB=AF,

二平行四边形ABEF是菱形;

故选:A.

【题目点拨】

此题主要考查了菱形形的判定,关键是掌握菱形的判定方法:①菱形定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形(平行

四边形+一组邻边相等=菱形);②四条边都相等的四边形是菱形.③对角线互相垂直的平行四边形是菱形(或“对角线

互相垂直平分的四边形是菱形,,).

6、B

【解题分析】

依据平行四边形的性质可得5x+4x=180°,解得x=20°,贝!|ND=NB=80°.

【题目详解】

,/四边形ABCD是平行四边形,

AAD/ZBC.

.•.5x+4x=180。,解得x=20°.

••.ZD=ZB=4x20°=80°.

故选B.

【题目点拨】

本题主要考查了平行四边形的性质:邻角互补.同时考查了方程思想.

7、B

【解题分析】

试题分析:由于显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息,显示时间持续1分钟,所以显示屏上每隔5分钟就有

一分钟的显示时间,某人到达该车站时正好显示火车班次信息的概率是P(显示火车班次信息)=~・

故选B.

考点:概率公式.

8、A

【解题分析】

由矩形的性质和勾股定理得出AC,再证明EF^AOAD的中位线,由中位线定理得出OE=OF=1OA,即可求出AOEF

2

的周长.

【题目详解】

解:.四边形ABCD是矩形,

11

."ABC=90°/D=BC=4,0A=^AC,OD=^BD,AC=BD,

,_,_____,,_________1

•••AC=^ABZ+BCZ=J(4⑺z7+42=&CM=OD=-AC=4

•.•点E、F分另!)是DO、AO的中点,

,EF是AOAD的中位线,OE=OF=1OA=2,

2

.\EF=1AD=2,

2

.,.△OEF的周长=OE+OF+EF=1.

故选:A.

【题目点拨】

本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形中位线定理、三角形周长的计算;熟练掌握矩形的性质,并能进行推理计

算是解决问题的关键.

9、C

【解题分析】

,结合图形可得:SZ\ABO=SZ\AOM+S2iXAMB,分别求解出SAAOM.SAAMB的值,过点A、C分别作AM1OB于M、

CD±OB于D,设点A坐标为(x,y),设B的坐标为(a,0),已知点C是线段AB的中点,由点A位于反比例函数的图象上可

得:xy=4,即SZ\AOM=2,接下来,根据点C的坐标为(空总),同理可解得SACDO的面积,接下来,由

SZ\AMB=£XAMXBM,MB=|a-x|,AM=y河解得SAAMB,即可确定△ABO的面积.

【题目详解】

解:过点A、C分别作AM_LOB于M、CDLOB于D,设点A坐标为(x,y)

,z4

V顶点A在双曲线y=—(x>0)图象上

X

xy=4

•:AM±OB

,SAAMO=-XAMXOM=-Xxy,SAAMB=-XAMXBM(三角形的面积等于一边与此边上高的乘积的一半)

222

,/SAAMO=;Xxy,xy=4

:.SAAMO=2

设B的坐标为(a,0)

点C是线段AB的中点点A、B坐标为(x,y)、(a,0)

•"»点C坐标为(-----,—)

22

•/CD±OB点C坐标为(史三,上)

22

SACDO=-XCDXOD=-X(交±)X(X)=2(三角形的面积等于一边与此边上高的乘积的一半)

2222

故ay=2

VSAAMB=yXAMXBM,MB=|a-x|,AM=y

,SAAMB=yX|a-x|Xy=4

SAABO=SAAOM+SAAMB,SAAOM=2,SAAMB=4

:.SAABO=6

即AABO的面积是6,答案选C.

【题目点拨】

本题考查反比例函数系数k的几何意义,熟练掌握计算法则是解题关键.

10、D

【解题分析】

①由有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,可证得四边形ABCD是平行四边形;

②由有两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可证得四边形ABCD是平行四边形;

③由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,能判定四边形ABCD是平行四边形,

④由已知可得四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形.

【题目详解】

解:①根据平行四边形的判定定理:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,可知①能判定这个四边形是平行四边

形;

②根据平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可知②能判定这个四边形是平行四边形;

③根据平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,可知③能判定这个四边形是平行四边形;

④由一组对边平行,一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,可知④错误;

故给出的四组条件中,①②③能判定这个四边形是平行四边形,

故选:D.

【题目点拨】

此题考查了平行四边形的判定.注意熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键.

11、D

【解题分析】

根据条件和图形可得N1=N2,AD=AD,再根据全等三角形的判定定理分别添加四个选项所给条件进行分析即可.

【题目详解】

解:根据条件和图形可得N1=N2,AD=AD,

A、添加=可利用SAS定理判定AABDwAACD,故此选项不合题意;

B、添加N6=NC可利用AAS定理判定AABD三AACD,故此选项不合题意;

C、添加NADB=/ADC可利用ASA定理判定AABD丝4ACD,故此选项不合题意;

D、添加£出=。。不能判定AABD三AACD,故此选项符合题意;

故选:D.

【题目点拨】

本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意:AAA,SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,

角必须是两边的夹角.

12、C

【解题分析】

利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案.

【题目详解】

A.射击运动员只射击1次,就命中靶心,是随机事件.故选项错误;

B.打开电视,正在播放新闻,是随机事件.故选项错误;

C.任意一个三角形,它的内角和等于180。,是必然事件.故选项正确;

D.抛一枚质地均匀的正方体骰子,朝上一面的点数为6,是随机事件.故选项错误.

故选C.

【题目点拨】

本题考查了随机事件和确定事件,正确把握相关事件的确定方法是解题的关键.

二、填空题(每题4分,共24分)

13、24

【解题分析】

首先证明四边形ABEF是菱形,由勾股定理求出OA,得出AE的长,即可解决问题.

【题目详解】

连接AE,

B£C

•••四边形ABCD为平行四边形

;.AD〃BC,AD=BC

;BF为NABE的平分线,.*.ZFBE=ZAFB,二四边形ABEF为平行四边形

VAB=AF,

/.根据勾股定理,即可得到AE=2后二第=8.

/.四边形ABEF的面积='xAExBF=24.

2

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质和判定,平行四边形的性质和判定,勾股定理,等腰三角形的性质,平行线的性质等知识;证

明四边形ABEF是菱形是解决问题的关键.

14、1,2.

【解题分析】

(1)设捐款5元,10元,15元,20元,30元的人数分别为3x人,4x人,5x人,8x人,2x人.构建方程即可解决问

题.

(2)根据捐款人数以及捐款金额,求出总金额即可.

【题目详解】

解:(1)设捐款5元,10元,15元,20元,30元的人数分别为3x人,4x人,5x人,8x人,2x人.

由题意:5x+8x=26,

解得x=2,

.•.一共有:6+8+10+16+4=1人,

故答案为1.

(2)总共捐款额=6X5+8X10+10X15+16X20+4X30=2(元).

故答案为:2.

【题目点拨】

本题考查频数分布直方图,抽样调查等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.

15、①对2,②-3,③4%.

r

【解题分析】

①根据二次根式的性质化简即可解答

②根据立方根的性质计算即可解答

③根据积的乘方,同底数塞的除法,进行计算即可解答

【题目详解】

①心¥

②V-27==-3

③(2%)2.炉+X4=4X-x-1=4x

2

【题目点拨】

此题考查二次根式的性质,同底数基的除法,解题关键在于掌握运算法则

16、1或2后?

【解题分析】

分三种情形分别讨论求解即可解决问题;

【题目详解】

情形1:如图当OA=OB时,•.•四边形ABCD是平行四边形,

/.AC=2OA,BD=2OB,

/.AC=BD,

二四边形ABCD是矩形,

二四边形ABCD的面积=1.

情形2:当AB=AO=OC=6时,作AH_LBC于H.设HC=x.

VAH2=AB2-BH2=AC2-CH2,

62-(x-8)2=122-X2,

43

x=—,

4

,AH中,

/455/--

二四边形ABCD的面积=8xA=27455.

4

情形3:当AB=OB时,四边形ABCD的面积与情形2相同.

综上所述,四边形ABCD的面积为1或2,说.

故答案为1或2历?.

【题目点拨】

本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会

用分类讨论的思想思考问题.

17、-1(答案不唯一)

【解题分析】

由反比例函数的性质:当k>0时,图象分别位于第一、三象限;当kVO时,图象分别位于第二、四象限可写出一个

满足条件的k的值.

【题目详解】

解:•.•函数图象在二四象限,

.\k<0,

;.k可以是-1.

故答案为-1(答案不唯一).

【题目点拨】

本题考查了反比例函数图象的性质(1)反比例函数y=8(导0)的图象是双曲线;(1)当k>0,双曲线的两支分别

x

位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小;(3)当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在

每一象限内y随x的增大而增大.

18、x<l

【解题分析】

直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.

【题目详解】

解:•.•二次根式在实数范围内有意义,

\2-x

Al-x>0,

解得:x<l.

故答案为:X<1.

【题目点拨】

此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握定义是解题关键.

三、解答题(共78分)

19、(1)0;(2)5y[x

【解题分析】

(1)根据二次根式的乘法公式:疑=右乂物和合并同类二次根式法则计算即可;

(2)二次根式的乘法公式:册=«义&、除法公式甘=会和合并同类二次根式法则计算即可.

【题目详解】

解:⑴V18-V32+72

=3V2-4A/2+A/2

=0

(2)+

言3«+6x中

=2\[x+3^[x

=5A/X

【题目点拨】

[a_4a

此题考查的是二次根式的加减运算,掌握二次根式的乘法公式:疝=&义扬、除法公式和合并同类二次

b&

根式法则是解决此题的关键.

20、(1)12+4括(2)y=--

x

【解题分析】

(1)根据题意可求A,B坐标,勾股定理可求AB长度,即可求AOAB的周长.

(2)把两个函数关系式联立成方程组求解,即为C点坐标,通过平移可求D点坐标,用待定系数法可求反比例函数

解析式.

【题目详解】

(1),一次函数y=-;x+4的图象与X轴y轴分别交于点A、点B,

Z.A(8,0),B(0,4)

;.OA=8,OB=4

在RrAAOB中,AB=,402+502=4逐,

/.△OAB的周长=4+8+4退=12+4有

1,

y=——x+4

2

(2)

3

y=­x

2

x-2

b=3

点坐标为(2,3)

•••将点C向右平移1个单位,再向下平移6个单位得点D.

AD(3,-3)

设过D点的反比例函数解析式y=-,

X

Ak=3x(-3)=-9

...反比例函数解析式丫=丑.

X

【题目点拨】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,把两个函数关系式联立成方程组求解,若方程组有解则两者有交点,

方程组无解,则两者无交点.

21、(1)证明见解析;(2)4g

【解题分析】

(1)根据平行四边形的性质得到AB〃CD,根据平行线的性质得到NABF=NE,根据全等三角形的判定定理即可得

到结论;

(2)根据平行四边形的性质和角平分线的定义可求出AB=AF,再根据等腰三角形的性质可求出BG的长,进而可求

出BF的长,根据全等三角形的性质得到BF=EF,所以BE=2BF,问题得解.

【题目详解】

(1)证明:•••四边形45。是平行四边形,

J.AB//CD,

:.ZABF=ZE,

:点尸恰好为边AO的中点,

尸=。尸,

在AA3歹与AOEF中,

2ABF=ZE

<ZAFB=ZAFE,

AF=DF

:.AABF^ADEF;

(2)I•四边形ABC。是平行四边形,

:.AD//BC,AD=BC=4,

■:NAFB=NFBC,

VAABC的平分线与CD的延长线相交于点E,

J.ZABF^ZFBC,

:.ZAFB=ZABF,

:.AB^AF,

•.•点尸为AO边的中点,AGLBE.

•*-BG=7AB2-AG2=百,

BE=2>

':AABF^AEDF,

:.BE=2BF=46.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定和性质、勾股定理的

运用,题目的综合性较强,难度中等.

22、(1)①A,B;②"的取值范围是—2V”4-夜+2,且〃学0;(2)-1一0«左VI—JL

【解题分析】

【分析】(1)①根据PM+PN0,进行判断;②当PM+PN=4时,可知点尸在直线Zi:y=x+2,直线Z2:y=x—2上.所

以直线/的近距点为在这两条平行线上和在这两条平行线间的所有点.分两种情况分析:E尸在。4上方,当点E在直

线6上时,”的值最大;E歹在。4下方,当点尸在直线b上时,”的值最小,当〃=0时,E尸与A。重合,矩形不存

在,所以可以分析出n的取值范围;

(2)根据定义,结合图形可推出:-1-V2<^<1-A/2.

【题目详解】解:(1)①A,现

②当PM+PN=4时,可知点尸在直线人y=x+2,直线'y=x-2上.所以直线/的近距点为在这两条平行线上

和在这两条平行线间的所有点.

如图1,E尸在上方,当点E在直线Zi上时,〃的值最大,为-&+2.

如图2,E歹在下方,当点尸在直线b上时,”的值最小,为—2.

当〃=0时,Eb与A。重合,矩形不存在.

综上所述,”的取值范围是一2<〃〈一夜+2,且〃w0.

⑵-1-V2<^<1-V2-

【题目点拨】本题考核知识点:一次函数和矩形综合,新定义知识.解题关键点:理解新定义.

7

23>X2="—,X2=2.

2

【解题分析】

先把方程化为一般式,然后利用因式分解法解方程.

【题目详解】

解:2x2+5x-7=0,

(2x+7)(x-2)=0,

2x+7=0或x-2=0,

7

所以X2=------,X2=2.

2

【题目点拨】

本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右边化为0

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