贵州省黔东南州2024年八年级下学期数学期末考试试卷附答案

八年级下学期数学期末考试试卷一、单选题1．的值为（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B．C． D．3．司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量4．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.5环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．点（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则a的值为（）A．a＝﹣3 B．a＝﹣1 C．a＝1 D．a＝26．如图，在平坦的地面上，为测量位于水塘旁的两点A，B间的距离，先确定一点O，分别取的中点C，D，量得m，则A，B之间的距离是（）A．20m B．40m C．60m D．80m7．一次函数y＝3x-2的图象经过的象限是（）A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限8．如图，在中，，在数轴上，点所表示的数为1，以点为圆心，长为半径画弧，在点左侧交数轴于点，则点表示的数是（）A． B． C． D．9．下面的性质中，平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．四边相等 B．对角线相等C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分10．如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．11．如图，在中，将沿折叠后，点D恰好落在的延长线上的点E处．若，，则的周长为（）A．6 B．9 C．12 D．1512．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，，，，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为（）A． B． C． D．二、填空题13．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.14．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．15．周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行．路程s（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的关系如图所示，则图中的a＝．16．如图，平行四边形中，，E是边上一点，且是边上的一个动点，将线段绕点E逆时针旋转，得到，连接，则的最小值是．三、解答题17．计算：（1）（2）18．如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点都在格点上．（1），，；（2）判断的形状，并说明理由．19．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形．20．今年的4月15日是第七个全民国家安全教育日．今年的活动主题是“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就，为迎接党的二十大胜利召开营造良好氛围”．某学校开展了国家安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分为整数，并用x表示），下面给出了部分信息：七年级20名学生的竞赛成绩是：958085100859590658575909070901008080909575八年级20名学生的竞赛成绩是：808060956510090808585957580907080957510090【整理数据】成绩x（分）七年级25a5八年级3755【分析数据】统计量平均数中位数众数七年级85.75bc八年级83.582.580【应用数据】（1）直接写出：，，；（2）根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由；（3）若七年级有1000人，八年级有800人参与竞赛，请估计七年级和八年级成绩大于80分的总人数．21．如图，直线与轴交于点，与经过、两点的直线交于点．（1）求直线的表达式；（2）求点的坐标；（3）根据图像直接写出：当时，的取值范围．22．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由向移动，已知点为海港，，，，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．（1）求海港到直线的距离；（2）台风中心由向移动的过程中，海港受台风影响吗？为什么？23．如图，在四边形中，，过点D作的角平分线交于点E，连接交于点O，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，的周长为36，求菱形的面积．24．2022年世界杯期间，某商店购进A、B两种品牌的足球进行销售．销售5个A品牌和10个B品牌足球的利润和为700元，销售10个A品牌和5个B品牌足球的利润和为800元．（1）每个A品牌和B品牌足球的销售利润分别是多少元？（2）商店计划购进两种品牌足球共100个，设购进A品牌足球x个，两种品牌的足球全部销售完共获利y元．①求y与x之间的函数关系式；②若购进A品牌足球的个数不超过B品牌足球个数的4倍，应怎样进货销售利润最大，最大利润为多少？25．（1）【课本再现】如图1，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为1，四边形为两个正方形重叠部分．正方形可绕点转动．则下列结论正确的是（填序号即可）．①；②；③四边形的面积总等于；④连接，总有．（2）【类比迁移】如图2，矩形的中心是矩形的一个顶点，与边相交于点，与边相交于点，连接，矩形可绕着点旋转，猜想之间的数量关系，并进行证明；（3）【拓展应用】如图3，在中，，，直角的顶点在边的中点处，它的两条边和分别与直线，相交于点，可绕着点旋转，当时，求线段的长度．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】14．【答案】8815．【答案】6516．【答案】17．【答案】（1）解：．（2）解：．18．【答案】（1）；；（2）解：是直角三角形，理由如下：∵，，；∴，∴是直角三角形．19．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，AB=CD，

在△ABE和△CDF中，

∵AB=CD，∠A=∠C，AE=CF，

∴△ABE≌△CDF（SAS）．（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∵AE=CF，∴AD-AE=BC-CF，即DE=BF．∴四边形BFDE是平行四边形．20．【答案】（1）8；87.5；90（2）解：因为七年级的竞赛成绩的平均数、中位数、众数都比八年级高，因此七年级学生的竞赛成绩更好．（3）解：由题意可知：七年级成绩大于80分的人数为13人，八年级成绩大于80分的人数为10人∴（人）．21．【答案】（1）解：∵直线经过、两点，∴，解得，，∴直线的表达式为．（2）解：∵直线与直线交于点，∴，解得，，∴点的坐标为．（3）当时，22．【答案】（1）解：∵，，，∴是直角三角形，∴（），如图所示，过点作于点，∴，∴（），∴海港到直线的距离为．（2）解：由（1）可知，海港到直线的距离为，∵以台风中心为圆心周围以内为受影响，如图所示，以点为圆心，以为半径作圆，∵，∴海港受台风影响．23．【答案】（1）证明：∵，，∴四边形为平行四边形，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴四边形是菱形．（2）解：如图，∵四边形是菱形，∴，，，，∵的周长为36，∴，即．在中，，由勾股定理得，∴，即，∴．∴．∴．24．【答案】（1）解：设每个A品牌足球的销售利润为m元、每个B品牌足球的销售利润为n元，根据题意，得：，解得：，答：每个A品牌足球的销售利润为60元、每个B品牌足球的销售利润为40元；（2）解：①由题意知，，∴y与x之间的函数关系式为；②∵购进A品牌足球的个数不超过B品牌足球个数的4倍，∴，解得：，在中，∵，∴y随x的增大而增大，∴当时，y取得最大值，最大值为，即最大利润为元．∴应