2024年中考考前数学集训试卷33及参考答案

11112024年中考考前集训卷33数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（

）A． B． C． D．2．博物馆作为文明交流的载体，是一个国家、一座城市宣传文明成就的重要窗口．如今，越来越多的人们走进博物馆近距离感受中国文化．下面是我省几家著名博物馆的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（

）A．B．C． D．3．下面是某同学在作业中的计算摘录：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，其中计算正确的是（

）A．①②③④ B．①③⑤⑦ C．②③④⑥ D．②④⑤⑦4．鲁班锁也叫八卦锁、孔明锁，是中国古代传统的土木建筑固定结合器，也是广泛流传于中国民间的智力玩具．如图1是拼装后的三通鲁班锁，如图2是拆解后的三通鲁班锁中的一块，则图2中木块的主视图是（

）A．

B．

C．

D．

5．电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、前进、后退、转向等动作，极大地减少了操作人员的数量和劳动强度．如图所示是一辆正在工作的电动曲臂式高空作业车，其中，．若，则的度数为（

）A． B． C． D．6．太原地铁“一号线”正在进行修建，预计2024年年底通车试运营，标志色为梦想蓝．现有大量的残土需要运输，某车队有载重量为8吨的卡车5辆，载重量为10吨的卡车7辆．该车队需要一次运输残土不低于166吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆．若购进载重量为8吨的卡车a辆，则a需要满足的不等式为（

）A． B．C． D．7．如图，甲所示的是一款酒精浓度监测仪的简化电路图，其电源电压保持不变，为定值电阻，为酒精气体浓度传感器气敏电阻，的阻值与酒精浓度的关系如图乙所示，当接通电源时，下列说法正确的是（

）A．当酒精浓度增大时，的阻值增大B．当酒精浓度增大时，电压表的示数与电流表的示数的比值不变C．当酒精浓度增大时，电流表的示数变小D．当酒精浓度增大时，电压表的示数变小8．如图1，一长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘．图2是此时的示意图，若，，水面离桌面的高度为，则此时点C离桌面的高度为（

）A． B． C． D．9．某项目化学习小组的同学在水中掺入酒精，充分混合后，放入冰箱冷冻室．根据实验数据作出混合液温度（）随时间（）变化而变化的图象．下列说法不正确的是（）A．在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是混合液的温度．B．混合液的温度随着时间的增大而下降．C．当时间为时，混合液的温度为D．当时，混合液的温度保持不变10．现在很多家庭都使用折叠型餐桌来节省空间，两边翻开后成为圆形桌面如图①，餐桌两边和平行且相等，如图②，小华用皮尺量得，，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加(

)A．B．C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．的计算结果为．12．如图是由大小相同的正方形组成，第①个图形中有5个涂有阴影的正方形，第②个图形中有9个涂有阴影的正方形，第③个图形中有13个涂有阴影的正方形，…，按此规律摆下去，第n个图形中共有个涂有阴影的正方形．13．如图，现有4张卡片，正面书写不同类型的变化，除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片呈现的变化都是物理变化的概率是．14．如图，在中，．以点为圆心，以的长为半径作弧交边于点，连接．分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交边于点，则的值为．15．如图，在菱形中，，，为线段上一动点，以为折痕将四边形折叠得到四边形，与交于点，当为直角三角形时，折痕的长为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（10分）（1）计算：；（2）下面是王亮同学解方程的过程，请阅读并完成相应任务．解：方程两边同乘以，得

第一步．

第二步

第三步

第四步经检验：是原方程的解．

第五步∴原方程的解是

第六步任务一：①以上求解过程中，第一步的依据是______；②王亮同学的求解过程从第______步开始出现错误，整个解答过程．从前一步到后一步的变形共出现______处错误：③分式方程检验的目的是______．任务二：请你直接写出这个方程的正确解______．17．（8分）五四青年节前夕，某校开展了主题为“扬五四精神·展青春风采”的教育主题活动.为了解七、八年级学生的学习情况，从七、八年级中各随机抽取10名学生进行测试，成绩（百分制）统计如下：七年级：98

96

86

85

84

94

77

69

59

94八年级：99

96

73

82

96

79

65

96

55

96请根据以上数据，按要求补全数据描述、数据分析，并进行结论推断．(1)数据整理：根据上面得到的两组数据，分别绘制了如图所示的频数分布直方图，请补全八年级成绩的频数分布直方图．(2)数据分析：两组数据的平均数、中位数、方差如下表所示．年级平均数/分中位数/分方差七年级85.5144.36八年级83.7215.21表格中的值为________，的值为________．(3)结论推断：根据以上信息，对七、八两个年级各抽取的10名学生的测试成绩作出评价.（从“平均数”“中位数”“方差”这三个统计量中选择两个统计量进行评价）18．（9分）根据素材，完成活动任务：素材一为鼓励学生积极参加学校劳动，养成劳动习惯，培养劳动品质某校“方志实践”劳动基地打算用如图所示的围栏搭建一块蔬菜基地．已知围栏的横杠长为15dm，竖杠长为8dm一副围栏由2个横杠，5个竖杠制作而成

素材二项目化学习小组到市场了解到：现木材市场的这种规格的围栏材料每根长为40dm，价格为50元/根．为了深度参与学校蔬菜基地的建立，项目化小组打算自己购买材料，制作搭建蔬菜基地的围栏同时为了围栏的牢固性，用料不能是拼接而成．解决问题任务要求解决办法任务一一根40dm长的围栏材料有哪些裁剪方法呢？（余料作废）．方法①：当只裁剪8dm长的竖杠时，最多可裁剪_______________根；方法②：当先裁剪下1根15dm长的横杠时，余下部分最多能裁剪8dm长的竖杠_______________根；方法③：当先裁剪下2根15dm长的横杠时，余下部分最多能裁剪8dm长的竖杠________________根：任务二基地负责老师告诉项目化学习小组：搭建蔬菜基地需要用到的围栏长为75dm（即需要制作5副围栏，需要的用料为：25个竖杠，10个横杠），请完成裁剪并计算费用．项目化小组打算用“任务一”中的方法②和方法③完成裁剪任务．请计算：分别用“任务一”中的方法②和方法③各裁剪多少根40dm长的围栏材料，才能刚好得到所需要的相应数量的用料？并求出购买围栏材料的费用．任务三某安装技术人员告诉项目化小组同学：我们在单位时间内可以安装m根竖杠或（7－m）根横杠．现需知道技术人员的安装效率．任务二中的5副围栏安装完毕时，项目化小组发现技术人员安装竖杠所需的时间与安装横杠所需的时间相同，则m=_______________．19．（7分）某数学兴趣小组测量一栋居民楼高度的活动报告如下：活动目的测量居民楼的高度测量工具皮尺、测角仪测量示意图及说明

说明：测量仪、居民棱．点B、E在水平地面上．A、B、C、D、E、F均在同一平面内测量过程及数据测量小组在距离居民楼（）处的斜坡上的点D处放置测角仪，测得居民楼楼顶A的仰角为，斜坡的坡度，，参考数据，，备注测量过程注意安全请你根据该兴趣小组的测量结果求出该居民楼的高度．20．（8分）请阅读下面材料，并完成相应的任务．用“几何代数法”解分式方程．《几何原本》中的“几何代数法”是指用几何方法研究代数问题，这种方法是数学家处理问题的重要依据．在意大利数学家斐波那契（约1170—1250）编写的《计算之书》中频繁运用了这种方法．例如，运用面积关系将分式方程转化为整式方程，从而求解分式方程．例：《计算之书》中记载了一道题，译文如下：一组人平分90枚硬币，每人分得若干，若再加上6人，平分120枚硬币，则第二次每人所得与第一次相同．求第一次分硬币的人数．设第一次分硬币的人数为人，则可列方程为．解：构造如图1所示的图形，，，矩形的面积为90，矩形的面积为120，则，．显然，．根据图形可知．所以．（将分式方程转化成了整式方程）解得．答：第一次分硬币的人数为18人．任务：(1)

如图2，，，矩形和矩形的面积均为60，下列代数式可以表示边的是___________．（多选）A．

B．

C．

D．(2)如图3，，，矩形的面积为60，矩形的面积为20，，则可列方程为___________．(3)请仿照材料中的方法，通过构造图形，求分式方程的解．21．（9分）阅读理解：阅读以下内容，完成后面任务：材料一“最短路径问题”是数学中一类具有挑战性的问题．其实，数学史上也有不少相关的故事．如下即为其中较为经典的一则：古希腊有一位久负盛名的学者，名叫海伦．他精通数学，物理，聪慧过人．有一天，一位将军向他请教一个问题：如图①，将军从A地骑马出发，要到河边让马饮水，然后再回到B地的马棚，为使马走的路程最短，应该让马在什么地方饮水？大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙地解决了这个问题．如图②，作点B关于直线的对称点，连接与直线交于点P，连接，则的和最小．理由：如图③，在直线上另取任一点，连接，，，∵直线是点B，的对称轴，点P，在上，∴______，______，（依据1______）∴______．在中，∵，（依据2______），∴，即最小．材料二说明代数式的几何意义，并求它的最小值．解：几何意义：如图④，建立平面直角坐标系，点是x轴上一点，则（可以看成点P与点的距离，可以苔成点P与点的距离，所求代数式的值可以看成线段与长度之和，它的最小值就是的最小值．任务一______，______，依据1____________________________________依据2______________________________________任务二利用图④中求出的最小值任务三求代数式的最小值．22．（11分）综合与实践问题情境：在数学活动课上，李老师给同学们提供了一个矩形（如图1），其中，连接对角线，且，要求各小组以图形的旋转为主题开展数学活动．以下是部分小组的探究过程，请你参与活动并解答所提出的问题：猜想证明：（1）如图2，“奋勇”小组将绕点旋转得到，当点落到对角线上时，与交于点．试猜想线段与的数量关系，并加以证明；（2）“勤学”小组在“奋勇”小组的基础上，取的中点，连接，，试判断四边形的形状，并说明理由；深入探究：（3）在绕点旋转的过程中，当时，求点与点之间的距离，请你思考此问题，直接写出答案．23．（13分）综合与探究如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于C点．点D与点C关于x轴对称，直线交抛物线于另一点E．(1)求抛物线的函数表达式，并直接写出直线的函数表达式．(2)点P是直线下方抛物线上的一点，过点P作直线的垂线，垂足为F．设点P的横坐标为m，试探究当m为何值时，线段最大？请求出的最大值．(3)在（2）的条件下，当取最大值时，若点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点B，P，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．2024年中考考前集训卷33贴条形码区考生禁填：缺考标记贴条形码区考生禁填：缺考标记违纪标记以上标志由监考人员用2B铅笔填涂选择题填涂样例：正确填涂错误填涂[×][√][／]1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。注意事项姓名：__________________________准考证号：第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂)一、选择题（每小题一、选择题（每小题3分，共30分）1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]二、填空题（每小题3分，共15二、填空题（每小题3分，共15分）11．_________________12．___________________12．__________________14．__________________15． ___________________请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！三、（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（10分）三、（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（10分）（1）计算：；（2）任务一：①以上求解过程中，第一步的依据是_______________________________________；②王亮同学的求解过程从第______步开始出现错误，整个解答过程从前一步到后一步的变形共出现______处错误：③分式方程检验的目的是________________________________．任务二：请你直接写出这个方程的正确解_________________．17．（8分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！1818．（9分）任务一：方法①：当只裁剪8dm长的竖杠时，最多可裁剪_______________根；方法②：当先裁剪下1根15dm长的横杠时，余下部分最多能裁剪8dm长的竖杠_______________根；方法③：当先裁剪下2根15dm长的横杠时，余下部分最多能裁剪8dm长的竖杠________________根：任务二：任务三：m=_________________19．（7分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2020．（8分）（1）_____________（2）____________________________________（3）构图解方程21．（9分）任务一______，______，依据1____________________________________依据2______________________________________任务二利用图④中求出的最小值为____________任务三求代数式的最小值．请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2222．（11分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！23．（13分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2024年中考考前集训卷33数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）12345678910BBDABABCBD第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．13．14．15．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（10分）【详解】解：（1）.......................................................................................................................4分；.....................................................................................................................................5分（2）任务一：①等式的性质；............................................................................................6分②二，..........................................................................................................................7分3；...............................................................................................................................8分③判定解是否是增根..................................................................................................9分任务二：...................................................................................................................10分17．（8分）【详解】（1）解：由成绩统计可得：八年级成绩在之间的有人，在之间的有人，补全八年级频数分布直方图如答图所示：............................................................2分（2）解：由题意得：，，故答案为：84.2，89；...........................................................................................5分（3）解：答案不唯一，合理即可，从平均数来看：七年级抽取的10名学生成绩的平均数高于八年级抽取的10名学生成绩的平均数；从中位数来看：八年级抽取的10名学生成绩的中位数高于七年级抽取的10名学生成绩的中位数；从方差来看：七年级抽取的10名学生成绩的方差小于八年级抽取的10名学生成绩的方差，说明七年级抽取的10名学生成绩波动小．...........................................................8分18．（9分）【详解】任务一：(根)方法①：当只裁剪长的竖杠时，最多可裁剪5根．........................................1分，方法②：当先裁剪下1根长的横杠时，余下部分最多能裁剪长的竖杠3根．，................................................................................................2分方法③：当先裁剪下2根长的横杠时，余下部分最多能裁剪长的竖杠1根．任务二：设方法②需裁剪x根，方法③需裁剪y根，依据题意得：，解得：．..........................................................................4分(元)．答：方法②和方法③各裁剪8根与1根长的围栏材料，才能刚好得到所需要的相应数量的用料，购买围栏材料的费用共需45元．.................................................................................................6分任务三：依据题意得，解得：．.................................................................9分19．（7分）【详解】解：延长交的延长线于点G，过点C作于点H．则四边形是矩形，

，．............................................................1分∵，坡度，∴，，．，.................................................................................................................................2分．在中，，即.................................................................................................................4分，则，，..........................................................................................6分该居民楼的高度为．...............................................................................................7分20．（8分）【详解】（1）解：，，矩形和矩形的面积均为60，，，，故选：C、D；.............................................................................................................................2分（2）解：根据题意可列方程为：，故答案为：；..................................................................................................4分（3）解：构造如图所示的图形，，，，矩形的面积为1，矩形的面积为2，则，．.........................................................................................5分矩形中，，矩形中，，．根据图形可知．....................................................................6分所以．...................................................................................................7分解得．.....................................................................................................................8分21．（9分）任务一：，，轴对称的性质，，三角形三边关系；【分析】由轴对称的性质和三角形三边关系解答即可：【详解】理由：如图③，在直线上另取任一点，连接，，，∵直线是点B，的对称轴，点P，在上，∴，，.....................................................................................................1分（依据轴对称的性质）....................................................................................................2分∴．在中，∵，（依据三角形三边关系），......................................3分∴，即最小；故答案为：，，轴对称的性质，，三角形三边关系；任务二【详解】设点A关于x轴对称点,作BC⊥X轴，C⊥Y轴，交于点C，在Rt∆BC中，B2=C2+BC2=32+32B=，因此原式的最小值为．..........................................................................5分任务三【详解】∵，∴的值可以看成平面直角坐标系中点与点、点的距离之和，如图所示，设点关于轴的对称点为，则，............................................6分∴的最小值，只需求的最小值，而点、间的直线距离最短，∴的最小值为线段的长度，................................................................7分∵点，，∴，，，∴，.........................................................................8分∴的最小值为．...........................................................9分22．（11分）【详解】（1），证明：∵四边形是矩形，∴，又∵，∴，，由旋转可得，，∴是等边三角形，∴，∴；...................................................................................................................3分（2）四边形是菱形．理由：由（1）得是等边三角形，∴，由旋转得，，，，∴，∴，又∵，∴，..............................................................................................................................4分∵，点E是线段的中点，∴，又∵，，，∴，.............................................................................................6分又∵，∴，∴与互相平分，∴四边形是平行四边形，.........................................................................................7分又∵，∴平行四边形是菱形；..........................................................................................8分（3）如图所示，当点在上方时，连接，∵，∴，由旋转可得，，，，∴，∴，∵，∴，∴点A，，三点共线，∴，∴，，∴；如图所示，当点在线段下方时，由旋转可得，，，∵，∴，∵，∴，∴是等边三角形，∴．综上所述，当时，点与点之间的距离为6或．..................................11分23．（13分）【详解】（1）解：将，代入得：，解得：，二次函数的解析式为：；.......................................................................2分在中，当时，，，点D与点C关于x轴对称，，设直线的表达式为，将，代入解析式得：，解得：，直线的表达式为；.....................................................................4分（2）解：存在，如图，过点作轴的平行线交于，，，，，，，，......................................5分在中，，，当取得最大值时，取得最大值，............................................................................6分设点，则，，...............................7分，当时，取得最大值为，的最大值为；...................................................................................9分（3）解：，抛物线的对称轴为直线，点的横坐标为，由（2）可得，点，设点，点B，P，M，N为顶点的四边形是平行四边形，，当为对角线时，则，解得：，此时，即；当为边，平行四边形为时，，解得：，此时，即；当为边，平行四边形为时，，解得：，此时，即；综上所述，点的坐标为或或．............................................13分2024年中考考前集训卷33数学·全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．【答案】B【分析】根据正负数表示相反意义的量，平均温度零上表示正，平均温度零下表示负即可求解．【详解】解：平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作，故选：B．2．【答案】B【分析】本题考查了轴对称图形，根据轴对称图形的定义即可求解，熟练掌握基础知识是解题的关键．【详解】解：是轴对称图形的是，故选B．3．【答案】D【分析】根据零指数幂的运算法则判断①，根据同底数幂的乘法运算法则判断②，根据负整数指数幂的运算法则判断③，根据幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式的运算法则判断④，根据合并同类项的运算法则判断⑤，根据幂的乘方与积的乘方运算法则判断⑥，根据积的乘方，同底数幂的除法运算法则判断⑦．【详解】解：①，原计算错误；②，原计算正确；③，原计算错误；④，原计算正确；⑤，原计算正确；⑥，原计算错误；⑦，原计算正确；其中计算正确的是：②④⑤⑦．4．【答案】A【分析】本题考查判断简单几何体的三视图，根据主视图是从正面看到的图形，即可得答案，掌握主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形是解题关键．【详解】观察可知，图2中木块的主视图如下：，故选：A．5．【答案】B【分析】本题考查平行线的性质、邻补角的定义，延长交于点，由平行线的性质得到，根据邻补角的定义得，最后根据平行线的性质可得结论．解题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．【详解】解：延长交于点，∵，，∴，∴，∵，∴．故选：B．6．【答案】A【分析】本题考查了列一元一次不等式，根据购进载重量为8吨的卡车a辆，因为共6辆，所以载重量为10吨的卡车为辆，再结合“载重量为8吨的卡车5辆，载重量为10吨的卡车7辆,该车队需要一次运输残土不低于166吨”，进行列式，即可作答．【详解】解：该车队需要一次运输残土不低于166吨∵该车队准备新购进这两种卡车共6辆．∴载重量为10吨的卡车为辆，∵该车队需要一次运输残土不低于166吨,且载重量为8吨的卡车5辆，载重量为10吨的卡车7辆∴则a需要满足的不等式为故选：A7．【答案】B【分析】由图甲知定值电阻于传感电阻串联，电压表测量的是定值电阻的电压，根据图乙知，当酒精浓度增大时，传感的阻值减小，由欧姆定律可得电流中的变化，定值电阻两端电压的变化，再由串联电路的特点可得传感电阻两端电压的变化．本题主要考查了物理知识与反比例函数的综合应用，根据反比例函数的图象弄清传感器电阻于酒精浓度的关系是解决问题的关键．【详解】解：由图乙知的阻值与酒精浓度是反比例函数，且图像在第一象限，的阻值随酒精浓度增大而减小，当酒精浓度增大时，的阻值减小，故本选项不符合题意；B.由图甲可知，定值电阻与气敏电阻串联，电压表测量定值电阻两端电压，电压表的示数与电流表的示数的比值是定值电阻的值，故本选项符合题意；C.当酒精浓度增大时，的阻值减小，根据欧姆定律知，电路电流增大，电流表示数增大，故本选项不符合题意；D.当酒精浓度增大时，电路电流增大，电流表示数增大，据欧姆定律知，定值电阻两端电压增大，故本选项不符合题意．故选：B．8．【答案】C【分析】本题考查了矩形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，过点C作桌面的垂线，垂足为点M，交于点N；过点B作桌面的垂线，垂足为点P；根据题意易得，通过证明，求出，再根据勾股定理求出，最后根据，即可求解．【详解】解：过点C作桌面的垂线，垂足为点M，交于点N；过点B作桌面的垂线，垂足为点P，∵水面离桌面的高度为，∴，∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，即，解得：，根据勾股定理可得：，∴，即此时点C离桌面的高度为．故选：C．9．【答案】B【分析】观察函数图象，通过函数图象中的信息对每一项判断即可解答．【详解】解：根据图象可知：在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是混合液的温度，∴项的说法正确，故项不符合题意；根据图象可知：混合液的温度小时之间随着时间的增大而下降，在小时之间随着时间的增大混合液的温度保持不变，在小时之间随着时间的增大混合液的温度减小，∴项的说法不正确，故项符合题意；根据图象可知：当时间为时，混合液的温度为，∴项的说法正确，∴项不符合题意；根据图象可知：当时，混合液的温度保持不变，∴项的说法正确，故项不符合题意；故选．10．【答案】D【分析】将圆形补全，设圆心为，连接，过点作于点，进而得出，的长以及，的度数，进而勾股定理求得，根据，即可求解．【详解】解：将圆形补全，设圆心为，连接，过点作于点，由题意可得出：，是的直径，，，∴，餐桌两边和平行且相等，，，，，，，，，桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加平方米．故选：D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．【答案】/【分析】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则．根据二次根式的乘法分配律计算即可．【详解】解：，原式，，故答案为：．12．【答案】/【分析】本题主要考查了图形与数字的变化规律，通过分析图案个数与涂有阴影的小正方形的个数之间的关系即可得出结论．【详解】解：由图形可知：第一个图案有涂有阴影的小正方形的个数为：，第二个图案有涂有阴影的小正方形的个数为：，第三个图案有涂有阴影的小正方形的个数为：，第四个图案有涂有阴影的小正方形的个数为：，第个图案有涂有阴影的小正方形的个数为：，故答案为：．13．【答案】【分析】本题主要考查的是用列表法或树状图法求概率，列表法可以重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．画树状图得出所有等可能的结果数，再从中找到符合条件的结果数，然后再用概率公式求解即可．【详解】解：把4张卡片从左向右分别记为，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中两张卡片呈现的变化都是物理变化的结果有2种，即、，∴两张卡片呈现的变化都是物理变化的概率是．14．【答案】【分析】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，尺规作图—作角平分线，等边三角形的判定和性质，正切函数的定义．证明，，，再利用正切函数的定义求解即可．【详解】解：∵在中，，∴，，由作图知平分，，∴是等边三角形，，∴，，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，故答案为：．15．【答案】【分析】当时，过点作交于，可得，则，再由，求出，即可求；当时，连接，过点作交于点，可得，则，再由，求出，即可求．【详解】解：由折叠可知，，，，，四边形是菱形，，如图1，当时，过点作交于，，，，，在中，，，，，；当时，如图2，当时，连接，过点作交于点，，，是等边三角形，，，，，，在中，，，，，；综上所述：的长为，

故答案为：．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．【答案】（1）（2）任务一：①等式的性质；②二，3；③判定解是否是增根任务二：【分析】（1）先计算乘方与开方，并去绝对符号，再计算加减即可；（2）先去分母，将分式方程转化成整式方程求解，然后检验即可．【详解】解：（1）；（2）任务一：①方程两边同乘以，得，依据是等式的性质；②第二步，，漏乘了项，应为∴王亮同学的求解过程从第二步开始出现错误，第三步，左边应为不是，第四步，计算错误，应为不是，∴整个解答过程，从前一步到后一步的变形第二步、第三步、第四步共出现3处错误；③分式方程检验的目的是判定解是否是增根．任务二：解：方程两边同乘以，得，．，，，经检验：是原方程的解．∴原方程的解是．17．【答案】(1)见解析(2)84.2，89(3)见解析【分析】本题考查了补全频数分布直方图、平均数、中位数、方差，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（1）由成绩统计可得：八年级成绩在之间的有人，在之间的有人，由此补全八年级频数分布直方图即可；（2）根据平均数和中位数的定义计算即可；（3）根据平均数、中位数以及方差分析即可得出答案．【详解】（1）解：由成绩统计可得：八年级成绩在之间的有人，在之间的有人，补全八年级频数分布直方图如答图所示：（2）解：由题意得：，，故答案为：84.2，89；（3）解：答案不唯一，合理即可，从平均数来看：七年级抽取的10名学生成绩的平均数高于八年级抽取的10名学生成绩的平均数；从中位数来看：八年级抽取的10名学生成绩的中位数高于七年级抽取的10名学生成绩的中位数；从方差来看：七年级抽取的10名学生成绩的方差小于八年级抽取的10名学生成绩的方差，说明七年级抽取的10名学生成绩波动小．18．【答案】任务一：5

3

1；任务二：8根，1根，费用450元；任务三：5【分析】根据围栏材料不同裁剪方法，分别计算出需要的竖杠或横杠；利用方法②与方法③列出方程组求解即可；利用在单位时间内可以安装m根竖杠或根横杠，所用的时间相同，建立分式方程，求解即可．【详解】任务一：(根)方法①：当只裁剪长的竖杠时，最多可裁剪5根．，方法②：当先裁剪下1根长的横杠时，余下部分最多能裁剪长的竖杠3根．，方法③：当先裁剪下2根长的横杠时，余下部分最多能裁剪长的竖杠1根．任务二：设方法②需裁剪x根，方法③需裁剪y根，依据题意得：，解得：．(元)．答：方法②和方法③各裁剪8根与1根长的围栏材料，才能刚好得到所需要的相应数量的用料，购买围栏材料的费用共需45元．任务三：依据