2003年舟山市中考数学试题

舟山市2003年初中毕业、升学考试试卷数学卷一选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分。每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分。）1、计算：2―3＝（）A―1B1C5D―52、2002年全国的财政收入约为18900亿元，用科学计数法可记为（）A1.89×105亿元B1.89×104亿元C189×102亿元D189×103亿元BCDEBCDEAAx≤2Bx<2Cx≥2Dx>24、下列计算正确的是（）Aa+a=a2B(3a)2=6a2C(a+1)2=a2+1Da·a=a25、已知，则的值为（）第10题ABCD第10题6、如果反比例函数y＝的图像经过点(2，―3)，那么k的值为（）60cmA―6B6C―D―60cm7、若x1，x2是一元二次方程3x2＋x―1＝0的两个根，则的值是（）第11题A2B1C―1D3第11题8、抛物线y＝(x―1)2+2的顶点坐标是（）A(―1，―2)B(1，―2)C(―1，2)D(1，2)9、如果圆柱的轴截面是一个边长为4cm的正方形，那么圆柱的侧面积为（）A16πcm2B18πcm2C20πcm2D24πcm210、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若△ABC的ABCD面积为12cm2ABCDA2cm2B3cm2C4cm2D6cm211、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（）A48cm，12cmB48cm，16cm第12题C44cm，16cmD45cm，15cm第12题12、右图是人字型屋架的设计图，由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点D。如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取地两根钢条及焊接的点是（）第14题AAC和BC，焊接点BBAB和AC，焊接点A第14题CAD和BC，焊接点DDAB和AD，焊接点AABABCD二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）13、因式分解：x2―10x+25=。第15题14、如图，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行第15题（即AB∥DC）。如果∠C=60°，那么∠B的度数是。钢笔糖果糖果图书15、如图，AC交⊙钢笔糖果糖果图书AC=8，则AD的长为16、某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）。转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪第16题一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为。第16题y17、如图，直线y＝x＋2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB⊥BC，yABCx且点C在x轴上。若抛物线y=axABCx这抛物线的解析式为。18、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。第17题三、解答题（本题有7小题，共72分）以下各小题必须写出解答过程。第17题19、（本小题8分）计算：(―1)2+∣―3∣+20、（本小题8分）解方程组：21、（本小题8分）已知点O是正六边形的中心，现要用一条直线把它的面积分成相等的两部分。请分别用两种不同的方法画出这条直线（画图工具不限）OO22、（本小题10分）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF，求证：（1）△ABE≌△ADF（2）∠AEF=∠AFE23、（本小题12分）如图，某同学测量校园内的一棵树AB的高度。现已用仪器测得了三组数据，制成了仪器到树的距离BD，测量仪器的高CD的数据情况的条形统计图（如图1）和仰角情况的折线统计图（如图2）请你利用两个统计图提供的信息，完成以下任务：（1）把统计图中的相关数据填入相应的表中（2）根据测得的样本平均数计算出树高（精确到0.1米）24、（本小题12分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，（1）求S与x的函数关系式（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。25、（本小题14分）如图，A和B是外离两圆，⊙A的半径为2，⊙B的半径为1，AB＝4，P为连结两圆圆心的线段AB上一点，PC切⊙A于点C，PD切⊙B于点D，（1）若PC=PD，求PB的长（2）试问线段AB上是否存在一点P，使PC2+PD2=4？如果存在，问这样的P点有几个？并求出PB的值；如果不存