4.6 整式的加减（4大题型）（分层练习）（原卷版）

第4章代数式4.6整式的加减（4大题型）分层练习题型目录考查题型一整式的加减运算考查题型二整式加减的应用考查题型三整式的加减中的化简求值考查题型四整式加减中的无关型问题考查题型一整式的加减运算1．（2022秋·江苏南通·七年级统考期末）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．2．（2021秋·湖南郴州·七年级校考期中）计算与的和，结果正确的是（）A． B． C． D．3．（重庆市第十一中学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题）有理数a、b、c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简．

4．（2022秋·天津滨海新·七年级校考阶段练习）一个多项式加上得到，那么这个多项式为．5．（2023秋·广东深圳·七年级校考期中）化简：(1)；(2)；(3)．考查题型二整式加减的应用1．（2021秋·陕西榆林·七年级统考期中）一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字比大3，则这个两位数用含的代数式表示为（

）A． B． C． D．2．（2022秋·湖北武汉·七年级校考期中）一种笔记本的价格表如下图，若李红同学购买了本笔记本，则她花费了（

）元．（用含的式子表示）购买数量售价一次购买不超过100本2.3元/本一次购买超过100本，超过100本的部分2元/本A． B． C． D．3．（2023秋·广东深圳·七年级深圳市南山外国语学校校考期中）如图，长方形的长是，宽是，则长方形的周长是．

4．（2023秋·浙江温州·八年级温州市第十二中学校考开学考试）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面长为8，宽为7的长方形盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图中小长方形的宽为m．则图②中两块阴影部分周长的和为．

5．（2022秋·山西忻州·七年级校考阶段练习）如图所示，将边长为的小正方形和边长为的大正方形放在同一水平线上．

(1)用、表示；①三角形的面积；②图中阴影部分的面积；(2)当，时，求三角形的面积．考查题型三整式的加减中的化简求值1．（2023秋·河南周口·七年级校考阶段练习）如果a，b互为相反数，那么的值为（

）A．1 B． C．3 D．2．（2022秋·江苏南通·七年级统考期末）已知，，则式子的值为（）A． B． C． D．3．（2023·辽宁沈阳·统考中考真题）当时，代数式的值为．4．（2023秋·全国·七年级专题练习）若代数式的值是4，则的值是．5．（2023秋·河南信阳·七年级校考阶段练习）（1）化简：；（2）先化简多项式，再求值：，其中．考查题型四整式加减中的无关型问题1．（2023秋·全国·七年级专题练习）要使多项式化简后不含的二次项，则等于（）A．0 B．1 C． D．2．（2022秋·河北邯郸·七年级校考期中）要使关于x，y的多项式不含y项，则k的值是（

）A．0 B．7 C． D．3．（2022秋·辽宁沈阳·七年级校考期末）要使多项式化简后不含的二次项，则的值是．4．（2021秋·陕西渭南·七年级校考期中）已知是一个有理数，若与的和不含的平方项，则的值为．5．（2023秋·河南周口·七年级校考阶段练习）（1）若多项式的值与x的取值无关，求的值．（2）若关于x，y的多项式不含二次项，求的值．1．（2023秋·福建福州·七年级福州华伦中学校考期中）若，则（

）A．3 B． C．1 D．2．（2022·安徽淮北·淮北一中校联考模拟预测）已知，，．则多项式的值为（）A． B． C． D．3．（2023秋·贵州贵阳·七年级统考期末）两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为，则图①与图②的阴影部分周长之差是（

）

A． B． C． D．4．（2021秋·陕西延安·七年级校考阶段练习）已知，，那么的值为（

）A． B． C．9 D．105．（2022秋·河北石家庄·七年级校考期中）已知某三角形第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第一条边的2倍少．若，则这个三角形的周长为（

）A． B． C． D．6．（2023秋·湖北武汉·七年级校考阶段练习）若，，则．7．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）如图，点、、在数轴上的位置如图所示，则化简式子：．

8．（2023秋·江苏·七年级专题练习）已知，．当的值与x无关时，．9．（2021秋·湖北武汉·七年级校考阶段练习）把3张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1，长为b，宽为a）不重叠地放在如图2所示长方形盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分面积分别为、．若的值与无关，则的值为．（用含a的式子表示）10．（2022春·福建宁德·七年级校考开学考试）将如图的8个小长方形纸片按右图所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好分割成两个长方形，面积分别为和，若小长形的长为b，宽为a，（），当不变而变长时，这8张长方形纸片还是按原来的方式放在新的长方形中，的值恒为定值，则．

11．（2023秋·广东东莞·七年级校考阶段练习）有理数在数轴上的位置如图所示，化简下列各式．(1)；(2)；(3)．12．（2022秋·山东菏泽·七年级校考阶段练习）先化简，再求值：，其中，．13．（2023秋·全国·七年级专题练习）阅读材料:“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，则(1)尝试应用:把看成一个整体，合并的结果是______．(2)尝试应用:已知，求的值．(3)拓广探索:已知，．求代数式的值．14．（2023秋·广西钦州·七年级浦北中学校考阶段练习）在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为．则两点间的距离可记作或．如图所示，在数轴上点表示的数为，0，6．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表为，点与点之间的距离表示为．

(1)请直接写出结果，__________，__________．(2)设点在数轴上对应的数为．①若与之间