3.1 同底数幂的乘法（分层练习）（原卷版）

第3章整式的乘除3.1同底数幂的乘法精选练习基础篇基础篇1．（2023春·全国·七年级专题练习）下列计算正确的是（）A． B． C． D．2．（2023春·七年级课时练习）计算的结果等于（

）A．1 B． C． D．3．（2022秋·海南三亚·八年级校考期末）已知，，则的值是：（

）A．2 B．6 C．8 D．164．（2023春·七年级课时练习）某正方形广场的边长为，其面积用科学记数法表示为，则为（

）A．3 B．4 C．5 D．65．（2023春·浙江·七年级专题练习）已知，则的值是（

）A．﹣ B． C．﹣8 D．86．（2023春·全国·七年级专题练习）已知，那么x，y，z之间满足的等量关系正确的是（）A． B． C． D．7．（2023春·七年级课时练习）下列各式中，计算错误的个数是（）（1）；（2）；（3）；（4）A．1 B．2 C．3 D．48．（2023春·七年级课时练习）信息技术的存储设备常用，，，等作为存储量的单位．例如，我们常说某计算机硬盘容量是，某移动硬盘的容量是，某个文件的大小是等，其中，对于一个存储量为的闪存盘，其容量有（

）个．A． B． C． D．9．（2022春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中）已知，则的值_____．10．（2023秋·广东广州·八年级统考期末）若，则的值为______．11．（2023·全国·九年级专题练习）若，则_____；若，则_____．12．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）已知，，，为正整数，则的值是______（用含，的式子表示）．13．（2023秋·广东深圳·七年级深圳外国语学校校考期末）我们知道，同底数幕的乘法法则为：（其中为正整数），类似地我们规定关于任意正整数的一种新运算：，若，那么_____（用含和的代数式表示，其中为正整数）．14．（2022秋·河北秦皇岛·七年级校联考阶段练习）学习了乘方后，我们知道：，，．（1）用相同方法计算：___________；（2）猜想：___________；（3）利用上述结论，计算：___________．15．（2023·全国·九年级专题练习）计算：(1)；(2)；(3)．16．（2023春·七年级单元测试）（1）计算：；（2）计算：；（3）已知，求的值．17．（2023·全国·九年级专题练习）（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．18．（2023春·全国·七年级专题练习）已知，，，求a，b，c之间的关系．19．（2022秋·陕西汉中·七年级校考期中）由乘方的定义可知：（n个a相乘）．观察下列算式回答问题：，，．(1)______．(2)计算：．20．（2023春·七年级课时练习）若且，m、n是正整数，则．利用上面结论解决下面的问题：(1)如果，求x的值；(2)如果，求x的值；提升篇提升篇1．（2022秋·四川泸州·八年级统考期末）已知，，m，n为正整数，则（

）A． B． C． D．2．（2022春·吉林长春·七年级校考阶段练习）x为正整数，且满足，则（）A．2 B．3 C．6 D．123．（2022秋·山西吕梁·八年级统考期末）下列命题中正确的有（

）①为奇数时，一定有等式；②无论为何值，等式都成立；③三个等式，，都成立；④若，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算：；比如，则，若，那么的结果是（

）A．2022 B． C． D．5．（2023秋·河北石家庄·八年级统考期末），，的大小关系是（

）A． B． C． D．6．（2023春·江苏·七年级专题练习）若3•9m•27m＝321，则m的值为（

）A．2 B．3 C．4 D．57．（2023春·全国·七年级专题练习）我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）：h（2020）的结果是（）A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1010 D．2022k8．（2023春·七年级课时练习）观察等式（2a﹣1）a+2＝1，其中a的取值可能是（）A．﹣2 B．1或﹣2 C．0或1 D．1或﹣2或09．（2022春·湖南郴州·七年级校考阶段练习）若，则_____．10．（2022春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）计算：_____．11．（2023春·七年级课时练习）已知，则的值为______．12．（2023春·七年级课时练习）已知，则的值__________．13．（2022秋·山东临沂·七年级统考期中）定义：如果一个数的平方等于，记为，那么这个数叫做虚数单位，把形如（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：．根据以上信息，下列各式：①；②；③④．其中正确的是______（填上所有正确答案的序号）．14．（2022春·江西九江·七年级统考期中）已知，，，现给出3个数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式是____（填序号）．15．（2022春·江苏宿迁·七年级校考阶段练习）计算：(1)；(2)．16．（2023秋·江西宜春·八年级校考期末）（1）已知：，，求的值．（2）已知：，求的值．17．（2023春·全国·七年级专题练习）阅读：已知正整数显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有，根据上述材料，回答下列问题．(1)比较大小：520420（填写＞、＜或＝）．(2)比较与的大小（写出具体过程）．(3)已知，求的值．18．（2023秋·湖南衡阳·八年级统考期末）探究题：(1)计算下列算式的结果：______，______；发现，小浦猜想会有如下规律：______（用，，表示）；(2)利用上述规律，你能帮助小浦解决下列问题吗？①若，求的值；②比较，，的大小，并用“”号连接．19．（2022春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）阅读下面的材料：材料一：比较和的大小解：因为，且，所以，即」小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小，材料二：比较和的大小．解：因为，且，所以，即，小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小解决下列问题：(1)比较、、的大小：(2)比较的大小：(3)比较与的大小．20．（2023春·七年级单元测试）阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘，记为．如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为（即