2024奥数竞赛四年级培训试题100题

2024奥数竞赛四年级培训题

1.1+3+5+7+....+47+49=。

答案：625

2.计算：9+98+987+9876=。

答案：10970

3.计算：(1+2+3+…+29+30)x6-6x128=。

答案：2022

4.计算：(1+2+3+…+2022+2023+2022+…+3+2+1)+2023=。

答案：2023

5.下面算式中数字1〜9各出现一次，其中3,5,7,9已经填好，那么这个算

式的计算结果是o

■■x5口=■3+7□9

答案:832

6.从1,2,3,4,5,6六个数中选出5个填入下面式子，则算式结果最大是

△x()

答案：64

7.把1、2、3、4、5、6、7、8填入下面算式中，使得数最大。

口口口口-口口乂口口

这个最大得数是O

答案：8453

1

8.巧添符号：6666=4o（可以加括号）

答案：6-（6+6）+6=4

9.在下面的式子里添上括号，使等式成立。

7x9+12+3—2=23

答案：（7x9+12）+3-2=23

10.将35分拆成若干个连续自然数的和，一共有种不同的方法。

答案：3

11.下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。那

么A+B+C+D=□

CD

BCD

+BCD

2A22

答案：20

12.在方框中填入适当的数字，使乘法竖式成立，计算结果是。

□□□□

X口9

□7547

口5口□口

□□□□□□

答案：206037

13.如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由7个不

同的数字组成的。那么，这样的四位数最多有个。

2

1ABC

+DEF

1999

答案：168

14.定义新运算：aOb=axg—21)+20。那么2021O2021=。

答案：202100

15.解方程：21.21%+5289+(111x9-876)x47=4321+1.21%,则x=。

答案：115

16.有一个以数字6开头的1001位数，它的任意相邻两位数都是17或23的倍

数，那么这个数的最末六位数是。

答案：692346

17.一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹

小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于头小猪的重量。

答案：36

18.一个减法算式中，被减数、减数、差的和是2018,则被减数是0

答案：1009

19.1-200这200个连续自然数的全部数字之和是0

答案：1902

20.2,4,6,……，2008这些偶数的所有各位数字之和是。

答案：13530

3

21.有一个六位数，它的个位上的数是7,如果将7移至第一位前面，所得的

新六位数是原数的4倍，则原六位数是。

答案：179487

22.从1开始的若干个连续的自然数，从中取出1个数，其余各数的和恰好

比取出的数大100,则取出的数是o

答案：10

23.70352与63285的积被7除，余数是。

答案：3

24.12321X(1+2+3+2+1)是自然数的平方。

答案:333

25.2013x2013x…x2C»U的个位数字是_______0

2013个2013

答案：3

26.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上7,则个位和十

位上的数字相同，则这个两位数是。

答案：26

27.四位数%豆能被18整除，当这个四位数最小时，a+b=o

答案：5

28.三个连续自然数的乘积是120,它们的和是0

答案：15

29.一个除法算式，若被除数比除数大2016,商是15,没有余数，则被除数是

4

答案:2160

30.小美带领7个小朋友一起去擦27块玻璃，先平均分，每人擦若干块，剩下

的不够分，就由小美再擦剩下的玻璃，那么小美一共需要擦块玻璃。

答案：6

31.小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7,把另一个

加数十位上的3错误地写成8,所得的和是1996。原来两个数相加的正确答

案是o

答案：1940

32.从正整数1〜N中去掉一个数，剩下的N-1个数的平均值是16.3,去掉的数

是。

答案：7

33.18个数（可以有相同的）按从小到大的顺序排成一排。前10个数的平均数

是28.5,后10个数的平均数是31.2。18个数的平均数为30o第5个数是

答案：28.5

34.某旅行团由6位男士和9位女士组成。已知6位男士的平均年龄是57岁，9

位女士的平均年龄是52岁。则这个旅行团所有成员的平均年龄是

岁。

答案：54

35.喜羊羊先参加了n（“为非零自然数）次测试，接着又参加了2次测试。已

知前面〃次测试的平均成绩、所有5+2）次测试的平均成绩，以及后面2次

的成绩（共4项）恰好从大到小组成一个公差为5、项数为4项的等差数列，

那么n的值是。

5

答案：3

36.A,B,C,。四个数，每次去掉一个数，将余下的三个数求平均数，这样计

算了4次，得到下面四个数：23,26,30,33,则A,B,C,。的平均数为

答案：28

37.今年，丹丹、父亲、母亲和弟弟的年龄和是120岁，当父亲的年龄是丹丹年

龄的3倍时，母亲的年龄恰好也是弟弟年龄的3倍，当时弟弟12岁。那么

丹丹今年岁。

答案：18

38.小明今年2岁，妈妈26岁，那么，年后妈妈的年龄是小明的3倍。

答案：10

39.3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的

5倍，则爸爸今年岁。

答案：35

40.有一根木条，从最左端开始，每隔3厘米做一个记号，每隔4厘米也做一个

记号，然后从有标记的地方截断，这样木条一共被截成了75段，木条原来

的长的最大值为___厘米。

答案：150

41.若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，鸡的头数比兔子的腿数的2倍少5,鸡

的腿数与兔子的头数总和为92,则鸡有只。

答案：43

42.鸡兔同笼，共44个头，兔脚的数目比鸡脚的10倍多8只，兔有只。

答案：37

6

43.小明以固定的速度从甲地跑到乙地，上午8点，他离乙地32千米，上午9

点半，他离乙地20千米，小明___,点到达乙地。

答案：12

44.甲、乙、丙三人同时同向骑车，各自的速度都保持不变，乙在甲、丙的正中

间。甲20分钟追上乙，又过10分钟追上丙。再过___分钟乙追上丙。

答案：30

45.甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，甲、乙二人从A、B两地同时出发相

向而行，二人在离A、B两地中点120米的地方相遇。如果甲在中途休息一

段时间，那么二人还在离中点120米的地方相遇，甲休息了分钟。

答案：7

46.两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行59千米,

从沈阳开出的火车每小时行64千米，6小时后两车相遇。北京到沈阳的铁路

线长千米。

答案：738

47.一个机床厂，今年生产车床198台，比去年产量的2倍多36台，去年生产

____台。

答案：81

48.盒子中，黑球比白球多80个，且黑球的数量是白球数量的3倍，盒子中的

黑球有个。

答案：120

49.把320本书分给某班学生，如果总有一个学生至少分到9本，那么这班最

多有人。

答案：39

7

50.六一儿童节，老师给幼儿园大班的小朋友分水果。已知苹果的总数是香蕉总

数的2倍，如果给每个小朋友分3个香蕉，就多出5个香蕉；如果每个小朋

友分7个苹果，就差两个苹果不够分。那么大班共有个小朋友，有

________个苹果。

答案：12,82

51.一批学生去参加植树活动，若1名女生和2名男生分为一组，则多15名男

生；若1名女生和3名男生分为一组，则多6名女生，那么，参加植树活动

的男生有名，女生有名。

答案：81,33

52.超市出售某品牌的粽子，原价每袋15元，为了迎端午大促销，规定在端午

当天，一个人买两袋该品牌粽子，那么两袋粽子各降价2元；如果买3袋，

则每袋都降价5元。结果当天有54人共买了113袋粽子，并且每个人的购

买数量都没有超过3袋，这一天，该品牌的粽子的销售收入为1340元。那

么有人只买了1袋粽子，有人买了3袋粽子。

答案：12,17

53.一桶油连桶重19千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重12千克，桶重

千克。

答案：5

54.一个大型的污水池存有一定量的污水，并且每天有固定量污水流入，若安排

4台污水处理设备，36天可将池中的污水处理完；若安排5台污水处理设备,

27天可将池中的污水处理完；若安排7台污水处理设备，天可将池

中的污水处理完。

答案：18

8

55.有一块地如图所示，其中甲乙丙均为正方形。那么这块地外围的周长是

,甲的面积是0

答案：112,36

56.将一个正方形沿对角线分为4个直角三角形，然后按照如图所示的方法移动

4个直角三角形，中间空白处形成的正方形面积为平方厘米。

57.将长、宽、高分别为3厘米、4厘米、5厘米的长方体积木，叠成最小的实

心正方体，最少要积木块。

答案：3600

58.下图由16个棱长为1的小正方体组成，则它的表面积是。（包括底面）

9

答案：46

59.一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出_____个长是4厘米，宽是

1厘米的长方形纸条。

答案:12

60.如图，四边形ABCD和四边形DERG都是正方形，已知三角形AM的面积

为6平方厘米，三角形的面积是平方厘米。

答案：6

61.如图，大正六边形的面积是24平方厘米，其中放了三个相同的小正六边形。

阴影面积是平方厘米。

答案：18

62.如图所示，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图乙中的正方形

面积为36平方厘米，则图甲中的正方形面积为_______平方厘米。

甲乙

答案：32

10

63.正方形ABCD每条边上的点均为三等分点，如图摆放两个相同的长方形

EFGH、MNPQ,如果NE=12,那么正方形EPGM与长方形所的面积差

答案：144

64.下图是由1平方分米的正方形瓷砖铺砌的墙面的残片，图中由格点A,B,C,

65.如下图所示，在一个长为100厘米，宽为60厘米的长方形纸片上剪去七个

边长为5厘米的正方形，那么剩下图形的周长为_______厘米。

答案：350

66.边长分别为8cm和6cm的两个正方形ABCD与BEFG如图并排放在一起,

2

连接DE交BG于P,则图中阴影部分APEG的面积是____cmo

答案：18

67.如图，甲、乙、丙是三个正方形，已知正方形甲的一个顶点在正方形乙的中

心上，正方形乙一个顶点在正方形丙的中心上；正方形甲的的边长为12厘

米，正方形丙的的边长为6厘米，若这三个正方形所覆盖的面积是246平方

厘米，则正方形乙的面积是平方厘米。

、乙/

答案：100

数一数，图中共有.个直角三角形

答案：9

12

69.下图中共有_______个三角形。

答案：32

70.下图中共有_______个三角形。>

答案：184

71.图中有________个包含@的正方形。

答案：71

72.从1,1,1,2,2中选出四个数字组成四位数,这样的四位数共有

个。

答案：10

13

73.用2,0,1,5这4个数字可以组成个不同的两位数。（数字可重复）

答案：12

74.用数字1、2、3、4、5、6共可组成个没有重复数字的四位奇数。

答案：180

75.一个两位数a,如果它的每一位数字都不小于另一个两位数》对应数位上的

数字,则。会“吃掉”人例如35吃掉23,23吃掉23,但43不能吃掉34。

能吃掉76的两位数有个。

答案：12

76.在所有的两位数中，耳是数字。与人之和的7倍的两位数共有

个。

答案：4

77.某地的道路分布地图如图所示（其中所有道路只有东西和南北走向），若总以

最短路径的方式选择出行方案，则由A地到3地可以有种选择，若

从A地出发后需要先到达C地再去往B地，那么将有种选择。

答案：43,12

78.“粽子”的几何结构可以看成正四面体，也就是由四个相同的等边三角形围

成的立体图形，如下图所示，则正四面体的平面展开图有种。（旋转

翻转后相同的算一种）

14

―一―

答案：2

79.学校要在教学楼前花坛周围按照小圆圈的位置摆放4盆鲜花，如图所示，要

求相邻的两盆花颜色不同，现在有红色花、黄色花、蓝色花、白色花四种花

可供选择（四种可以不全部使用，每种颜色的花都足够多），那么有.

种摆放方法。

答案：84

80.如图，在5x5的方格纸的20个格点处各钉有1枚钉子，以这些钉子中的某

四个为顶点用橡皮筋围成正方形，一共可以围成个正方形。

4——4-

答案：21

15

81.如图，在以下4x4的方格图中，有3个小正方形被涂上了阴影，继续给其中

一个小正方形涂上阴影，使这个图形成为轴对称图形，有种方法。

答案：2

82.牛牛的暑假作业有语文、数学、英语三门，他准备每天做一门，且相邻两天

不做同一门。如果牛牛第一天做语文，第五天也做语文，那么，这五天作业

他共有种不同的安排。

答案：6

83.有一个圆圈填了数字1。请在空白圆圈内填上2,3,4,5,6中的一个数字,

要求无重复数字，且相邻圆圈内的数字的差至少为2。共有种不同

的填法。

答案：3

84.小华需要构造一个3x3的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正

整数的乘积都相等；现在他已经填入了2,3,6三个数，那当小华的乘积魔

方构造完毕后，x等于

16

答案：36

85.1234是一个四位数，将这个数的各位数字从大到小、从小到大分别排成两个

四位数，然后相减得到4321-1234=3087,再对上一步的结果3087重复这一

操作得到8730-0378=8352,这里将首位是0的也视为四位数，如此往复，

得到一列数：1234,3087,8352……经过19次这样的操作后，这列数中一

共有20个数，那么这20个数的和是.o

答案：117631

86.将所有用1,2,3,4各1次组成的四位数按照从小到大的顺序排成一排，

那么第23个与第21个的差是o

答案：99

87.8个小朋友每人有一个盘子，每个盘子里有一个小正方体，每次选出两个不

空的盘子，从中各取一个小正方体放入其他某个盘子中，这样至少要做

次才能把所有的小正方体放到一个盘子中。

答案：5

88.从1,3,5,7,……，47,49这25个奇数中至少任意取出_____个数，

才能保证有两个数的和是52。

答案：14

89.从1,2,……,15中不重复地选出一些数，使得任意两个数的和不是某个

自然数的平方，则最多可以选出__个数。

答案：8

90.庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做5朵，已知每个同学

做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做朵。

答案：15

17

91.在甲、乙、丙、丁四人中只有一人是足球队员，他们的谈话如下:

甲说：“足球队员是乙、丙、丁三人中的一个。”

乙说：“丙是足球队员。”

丙说：“甲、丁中有一人是足球队员。”

丁说：“乙说的是事实。”

其实他们四人中只有两人说的是真话，足球队员是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

答案：D

92.A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。

A说：“如果我被评上，那么B也被评上。”

B说：“如果我被评上，那么C也被评上。”

C说：“如果D没评上，那么我也没评上。”