第2讲 除数是一位数的除法（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）人教版 -

第2讲除数是一位数的除法知识点一：口算除法1.一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算方法：（1）利用数的组成口算，先把被除数看成几个十、几个百、几个千，再除以一位数；（2）利用表内除法口算，用被除数0前面的数除以一位数，求出商后，再看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添几个0；（3）想乘法算除法，看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。2.一位数除几百几十数或几千几百数（被除数前两位数能被一位数整除）的口算方法：先用被除数的前两位数除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。3.一位数除几十几（被除数每一位都能被除尽）的口算方法：可以把几十几分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。知识点二：笔算除法1.一位数除两位数（被除数首位能被除尽）的笔算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上，再用一位数去除被除数的个位数，商写在个位上。2.一位数除两位数（被除数首位不能被除尽）的笔算方法和除法的验算方法：当被除数十位上的数不能被一位数整除时，被除数十位上的数除以一位数后，余下的数要和被除数个位上的数合并，再用除数去除。不要忘记验算方法：商×除数=被除数（没有余数的除法）。3.一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每一位与除数相除后若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要把余数与下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。4.一位数除三位数（商是两位数）的笔算除法：记住三点：1.从被除数的高位除起，先用除数除被除数的最高位，如果最高位上的数字比除数小，就用除数除被除数的前两位数；2.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；3.每次除得的余数必须比除数小。笔算后要验算，有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。5.商中间有0的笔算除法：（1）0除以任何不是0的数，都得0；0不能作除数。（2）商中间有0的除法的计算方法（被除数中间有0）：一位数除三位数，在求出百位上的商后，若被除数的百位上没有余数，要在商的十位上商0占位。（3）商中间有0的除法的计算方法（被除数中间没有0）：一位数除三位数，在求出百位上的商后，若被除数的百位上没有余数，并且被除数的十位不够商1，要在商的十位上商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。6.商末尾有0的笔算除法：（1）商末尾有0的除法的计算方法（没有余数）：三位数除以一位数，被除数的末尾有0，且前一位正好除尽没有余数，这一位的商就是0，在这一位上商0占位。（2）商末尾有0的除法的计算方法（有余数）：三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小就不必再除，只要在商的个位上商0，然后把被除数个位上的数落下来作余数即可。知识点三：解决实际问题（1）一位数除三位数的估算方法：除数不变，把被除数看成与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算得出结果。（2）用不同的估算策略解决实际问题时，要根据具体的问题情境灵活选择估算的方法，可以通过精确计算验证估算策略得出的结论的正确性。考点1：除数是一位数的口算除法【例1】花店运来一批鲜花，其中康乃馨300枝，百合360枝，玫瑰720枝。如果用3枝康乃馨、4枝百合、9枝玫魂配成一束花，这些花最多能配成多少束？【思路分析】可以按配花方案先分别算一算运来的每种花各够配成多少束，再看这三种花分别能配成的最少束数是多少束，那么这些花就最多能配成多少束，因为如果再多配的话，最少束数的这种花就不够了。【规范解答】解：300÷3=100（束）360÷4=90（束）720÷9=80（束）80<90<100三这些花最多能配成80束。【名师点评】解决配花方案问题的方法是：要先算安每种花各能配成多少束，再进行比较，配成的最少花束数就是这些花最多能配成的花束数1．（2019春•苍溪县月考）直接写得数． 【思路分析】根据整数除法的口算方法进行计算．【规范解答】解： 【名师点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．2.（2019•亳州模拟）小明5分钟写了100个字，小林2分钟写了60个字，谁写的快？【思路分析】小明5分钟写了100个字，用100除以2，求出小明每分钟写字的个数，同理求出小林每分钟写字的个数，再比较即可求解．【规范解答】解：100÷5=20（个）

60÷2=30（个）

20＜30

答：小林写字快．【名师点评】解决本题根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出每分钟写字的个数，再比较．3.（2019秋•宜宾期中）踢毽子比赛．小红3分钟踢了96下，小芳2分钟踢了70下，谁踢得快？【思路分析】要求谁踢得快，应分别求出小红和小芳每分钟踢的数量，然后比较即可．【规范解答】解：小红每分钟踢：

96÷3=32（下）

小芳每分钟踢：

70÷2=35（下）

32＜35

答：小芳踢得快．【名师点评】求出小红和小芳每分钟踢的数量，是解答此题的关键．考点2：两三位数除以一位数的笔算除法【例2】（2019秋•新泰市校级期中）用竖式计算．（带※的验算）．※※【思路分析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可．【规范解答】解：（1）（2）（3）（4）【名师点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及整数除法的验算方法．1．想一想，填一填．（□里只能填一位数）（1）472÷□，如果商是三位数，□里可以填，如果商是两位数，□里可以填．（2）□26÷6，如果商是两位数，□里可以填．如果商是三位数，□里可以填．【思路分析】要使472÷□，如果商是三位数，□里的数要大于或等于4，即可以填1、2、3、4．如果是两位数，□里的数要大于等于5，可以填5、6、7、8、9．□26÷6，如果商是两位数，□里可以填比6小的数．如果商是三位数，□里可以填比6大的数．【规范解答】解：（1）472÷□，如果商是三位数，□里可以填1、2、3、4，如果商是两位数，□里可以填5、6、7、8、9．（2）□26÷6，如果商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5．如果商是三位数，□里可以填6、7、8、9．故答案为：（1）1、2、3、4；5、6、7、8、9．（2）1、2、3、4、5；6、7、8、9．【名师点评】本题考查的除法的试商方法．2．（2019秋•新泰市期中）列竖式计算．（带*的要验算）94÷4＝515÷5＝720÷3＝*481÷2＝【思路分析】根据整数除法运算的计算法则进行计算即可求解．注意带*的要验算．【规范解答】解：94÷4＝23…2515÷5＝103720÷3＝240481÷2＝240…1验算：【名师点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力，注意除法的验算方法．3．（2019春•宿迁校级月考）在□里填上合适的数字．【思路分析】（1）先看第二次相除乘得的积是几十七，根据3的乘法口诀可得，商的个位数字是9；当商的个位数字是9，则商是69；根据被除数除数商余数即可求解；（2）先看第一次相除的余数是0，则被除数的最高位是5，再根据5的乘法口诀可得商；据此即可解答．【规范解答】解：根据题干分析可得：【名师点评】本题考查学生的除法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．考点3：除数是一位数的除法的估算方法及应用【例3】（2019春•抚宁区期末）请你估一估，谁跳得快一些？（写出过程）

【思路分析】根据跳的总个数除以时间分别求出两个人每分钟跳的个数，然后再比较解答，运用估算方法进行解答．【规范解答】解：305÷3≈300÷3=100（个）

421÷5≈420÷5=84（个）100＞84

答：小芳跳得快一些．【名师点评】运用估算进行解答，把一个非整十、整百的数看作与它较接近的整十、整百或几百几十的数进行计算即可．1．（2019春•长春期中）估算【思路分析】除法的估算，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千的数来进行计算，然后按表内除法的计算方法计算即可．【规范解答】解：【名师点评】估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千的数来进行计算，这样较简便．2．（2019春•苍溪县期中）李波家到动物园有421米，他去动物园要走7分钟，他平均每分钟大约走多少米？【思路分析】根据路程速度时间，已知总路程为421米，所用时间为7分钟，由路程时间速度，计算即可．【规范解答】解：（米答：他平均每分钟大约走60米．【名师点评】此题重点考查路程，速度，时间之间的关系即速度路程时间的应用．3.三家旅行社给出广州一日游的旅游价格表如下：人数价格向光旅行社3人209青新旅行社8人499绿踪旅行社5人349估一估，算一算，哪家旅行社的单人游，发出的价格最便宜？【思路分析】根据题意，可用需要花的钱数除以出游的人数计算出人均价格，然后再比较选择即可，计算时根据估算的方法即可．【规范解答】解：向光旅行社：209÷3≈210÷3=70（元）

青新旅行社：499÷8≈480÷8=60（元）

绿踪旅行社：349÷5≈350÷5=70（元）

60＜70

答：青新旅行社的单人游，发出的价格最便宜．【名师点评】本题根据单价=总价÷数量求出每个旅行社个人的单价，进而比较即可．考点4：有余数的除法应用题【例4】把256块月饼包装盒装起来，如果每个包装盒装6块月饼，装这些月饼需要多少个包装盒？【思路分析】要求装这些月饼需要多少个包装盒，根据题意，也就是求256块里面有几个6块，用除法计算．【规范解答】解：（个（块（个答：装这些月饼需要43个包装盒．【名师点评】此题考查了有余数的除法应用题，在这里要根据实际情况，无论余数是多少，都要再多准备一个包装盒，也就是用“进一法”取整．1.（2019秋•石林县期中）一堆煤有49吨，现在用载重4吨的卡车运送，至少要多少辆这样的卡车才能运完？【思路分析】根据除法的意义可知，用煤的总重量除以每辆卡车的载重量即得需要运多少辆这样的卡车才能运完．【规范解答】解：49÷4=12（辆）…1（吨）．

即需要12+1=13（辆）．

答：至少要13辆这样的卡车才能运完．【名师点评】完成本题要注意，由于不能超载，所以最后余1吨也需要一辆卡车．2.（2019秋•杭州期末）两位老师和50个同学去坐船，一条船最多可以坐7个人，至少要租几条船？【思路分析】两位老师50个人，一条船可坐7人，要求至少要租几条船，就是求50+2里面有多少个7，用除法解答即可．【规范解答】解：（50+2）÷7，

=52÷7，

=7（条）…3（人），

余下的3人也要租一条船．

7+1=8（条），

答：至少要租8条船．【名师点评】此题是典型的进一法取值的应用题，因为还有余的人，所以不论够不够7人都要再多租一条船．3.（2019秋•洛龙区校级月考）现在用22个苹果、17个梨、9个桃装礼盒，每个礼盒装6个苹果、3个梨、2个桃，这些水果最多可以装多少个礼盒？【思路分析】由图文可知，共有22个苹果、17个梨、9个．用6个苹果、3个梨、2个桃可装成一个礼盒．根据除法的意义可知，苹果可装22÷6=3个…4个，即3个礼盒；梨装17÷3=5个…2个，即5个礼盒；桃子可装9÷2=4个…1个，即4个礼盒，所以这些水果最多可以装多3个这样的礼盒．【规范解答】解：22÷6=3（个）…4个；

17÷3=5（个）…2个；

9÷2=4（个）…1个．

答：这些水果最多可以装3个这样的礼盒．【名师点评】完成本题要注意由于三种水果共同搭配才能装一个礼盒，而苹果装完3个后，剩下的不够1个礼盒的数量了，所以最多只能装3个．考点5：稍复杂的除法应用题（两步或以上）【例5】一个芭比娃娃9元钱、一个橡皮球6元钱、一支钢笔8元钱、一个笔袋5元钱．（1）张老师给学生买玩具用去114元，买文具用去125元钱，张老师买了哪种玩具，哪种文具？各买了多少？（2）如果张老师用这些钱只买钢笔，可以买多少支？【思路分析】（1）根据5的倍数的特征可知：125是5的倍数，所以用125元买的是笔袋，再用114分别除以其它几种玩具的单价，看是哪一种玩具的倍数，就是买的哪一种玩具．（2）用这些钱的总数除以钢笔的单价，就是可买的个数．【规范解答】解：（1）（个（支（元（个（元（个答：妈妈买了笔袋和橡皮球两种玩具，笔袋买了55个，橡皮球买了19个．（2）（支（元答：可以买29支．【名师点评】本题主要考查了学生对数量总价单价这一数量关系的掌握．1．学校召开家长会，如果8人围坐一桌，准备36张桌子正好坐满．如果6人围坐一桌，需要准备多少张桌子？【思路分析】8人围坐一桌，准备36张桌子正好坐满，那么总人数就是36个8人，用36乘8即可求出总人数，再用总人数除以6人，即可求出6人围坐一桌，需要准备多少张桌子．【规范解答】解：（张答：需要准备48张桌子．【名师点评】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总人数，再根据除法的包含意义求解．2．（2019秋•淮南期末）一辆汽车从甲地开往乙地，速度为85千米时，用了6小时，返回时提前了1小时，原路返回时这辆汽车的速度是多少？【思路分析】甲乙两地之间的路程不变，先用去时的速度乘6小时求出两地之间的路程，再除以返回时的时间小时，即可求出返回的速度．【规范解答】解：（千米时）答：原路返回时这辆汽车的速度是102千米时．【名师点评】解决本题先根据路程速度时间，求出不变的速度，再根据速度路程时间求解．3．（1）平均每天卖多少瓶饮料？（2）这些饮料共卖了多少元？【思路分析】（1）每层24瓶，12层共有12个24瓶，即，然后再除以4即可；（2）每瓶3元，每层24瓶可以卖24个3元，即元，12层共卖了12个72元，即．【规范解答】解：（1）（瓶答：平均每天卖72瓶饮料．（2）（元答：这些饮料共卖了864元．【名师点评】考查了整数乘除法的意义的灵活运用．1．（2019春•潘集区期中）390是6的倍，的6倍是1200．【思路分析】（1）求390是6的多少倍，就用390除以6即可；（2）求谁的6倍是1200，就用1200除以6即可．【规范解答】解：（1）（2）答：390是6的65倍，200的6倍是1200．故答案为：65，200．【名师点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解；已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法求解．2．（2019春•简阳市期中）口算时，可以这样想：因为个十除以8得个十，所以．【思路分析】根据口算除法的计算方法知：480就是48个十，48个十除以8等于6个十，6个十就是60．据此解答．【规范解答】解：口算时，可以这样想：因为48个十除以8得6个十，所以．故答案为：48，6，60．【名师点评】本题考查了学生完成简单的整数除法的思路．3．（2019秋•会宁县期末）在算式□中，要使商是两位数，□最小填7；要使商是一位数，□最大填．【思路分析】（1）要使商是两位数，那么被除数的百位和十位构成的数就要比除数51大或等于51；（2）要使商是一位数，那么被除数的百位和十位构成的数就要比除数51小．【规范解答】解：（1）被除数的前两位组成的数字□商才是两位数，那么□可以填，7、8、9，其中最小的是7；（2）被除数的前两位组成的数字□商才是两位数，那么□可填1，2，3，4，5，6，其中最大的是6故答案为：7，6．【名师点评】三位数除以两位数，百位和十位上的组成数字和除数字比较，如果比除数大或相等，商就是两位数；如果比除数小，商就是一位数．4．（2019春•肇州县校级期末）576除以4的商是三位数，224除以9的商是位数，余数是．【思路分析】，被除数最高位上的5大于除数4，商是三位数；在有余数的除法中，余数总比除数小，根据“被除数除数商余数”解答即可．【规范解答】解：，，所以576除以4的商是三位数；，所以224除以9的商是两位数，余数是8．故答案为：三，两，8．【名师点评】位数除以一位数，被除数的最高位上的数大于或等于除数，商是三位数，否则是两位数．5．（2019春•雁江区期中）在估算时，把418看着420，因为，所以．【思路分析】根据整数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整十数来算；，，据此即可计算．【规范解答】解：在估算时，把418看着420，因为，所以．故答案为：420，420，60，60．【名师点评】此题考查了整数除法的估算方法，注意把相除的数看成最接近它的整十数．6．（2019秋•深圳期末）横线里最大能填几？4．【思路分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答．【规范解答】解：所以；所以；所以；所以；故答案为：4，8，5，11．【名师点评】先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下．7．（2019春•新蔡县校级期中）先估算，再比较大小，在横线里填上“”“”或“”．【思路分析】根据三位数除以一位数的除法的试商方法，把被除数看做整十数或整百数进行试商，再把试得的商相比较即可解答．【规范解答】解：（1），把388看做380，根据9的乘法口诀可得，商的十位上最大是4，把266看做260试商，根据5的乘法口诀可得，商的十位上最大是5所以（2），把481看做480试商，商的百位上是1，十位上是6，把864看做860试商，商的百位上是1，十位上是4所以（3），因为最高位是2，等于除数，所以商是三位数；，因为最高位是3，小于除数4，所以商是两位数；所以（3）把827看做810，除以9，商是90，把405看做420，除以6，商是70所以（4），把722看做700，商是7，说明，商7，还有余数的商正好等于7所以（5），根据2的乘法口诀可得，商的十位上是6，个位上是4；，根据3的乘法口诀可得，商的十位上是6，个位上是6，所以．故答案为：；；；；；．【名师点评】解答此题的关键是要灵活应用除数是一位数的除法的试商方法以及除法估算的方法进行解答．8．（2019秋•陇县期中）小明和小亮跳绳，小明3分钟跳297下，小亮5分钟跳450下，小明跳得快．【思路分析】要求谁跳得快，先分别求出两人平均每分钟跳的个数，进而比较得解．【规范解答】解：（个（个因为，所以小明跳得快；故答案为：小明．【名师点评】求出两人平均每分钟跳的个数是解决此题的关键．9．（2019春•龙岗区期中）小亮在游泳池中已经有了4个来回共游了200米，游泳池长25米．【思路分析】小明在游泳池游了4个来回，共游了200米，根据除法的意义，每个来回是米，又每个来回为两个单程，则这个游泳池的泳道长是米．【规范解答】解：（米答：游泳池长25米．故答案为：25．【名师点评】完成本题要注意每个来回是两个单程．10．（2019秋•黄埔区期末）爸爸今年的年龄比小亮年龄的3倍多4岁，爸爸今年37岁，小亮今年11岁．【思路分析】用爸爸今年的年龄37岁减去4求出小亮年龄的3倍，再用除法解答解答即可．【规范解答】解：（岁答：小亮今年11岁．故答案为：11．【名师点评】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算．11．（2019秋•无锡期末）4辆卡车3天共运货物96吨，4辆卡车平均每天运货32吨，平均每辆卡车每天运货吨．【思路分析】要求4辆卡车平均每天运货多少吨，用96除以3即可；要求平均每辆卡车每天运货多少吨，用即可．【规范解答】解：（吨；（吨．答：4辆卡车平均每天运货32吨，平均每辆卡车每天运货8吨．故答案为：32，4．【名师点评】解决本题根据除法平均分的意义列出算式求解即可．12.（2019春•北海校级期中）口算与估算30÷3= 350÷7= 560÷8= 280÷4=990÷9= 1000÷5= 36÷3= 480÷2=78÷8≈ 125÷3≈ 363÷6≈ 548÷9≈【思路分析】根据整数除法的计算法则计算即可求解．注意根据四舍五入法进行估算．【规范解答】解：30÷3=10 350÷7=50 560÷8=70 280÷4=70990÷9=110 1000÷5=200 36÷3=12 480÷2=24078÷8≈10 125÷3≈40 363÷6≈60 548÷9≈60【名师点评】考查了整数除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．13.（2019春•苍溪县月考）列竖式计算．（带☆的请验算）699÷3= 430÷6= 816÷8=☆728÷9= ☆752÷5= ☆317÷2=【思路分析】根据整数除法的计算方法进行计算；注意验算方法的选择．【规范解答】解：699÷3=233430÷6=71…4

816÷8=102☆728÷9=80…8

验算：☆752÷5=150…2☆317÷2=158…1

验算：验算：

【名师点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算；注意验算方法的选择．14．想一想，填一填．（1）472÷○，如果商是三位数，○里最大可以填4；如果商是两位数，○里最小可以填5．（2）○26÷6，如果商是三位数，○里最小可以填6；如果商是两位数，○里最大可以填5．（3）○÷□＝4…4，除数最小是5，被除数最小是24．（4）○÷15＝53…□，余数最大是14，被除数最小是809．【思路分析】（1）要使472÷○，如果商是三位数，○里的数要小于或等于4，即可以填1、2、3、4．如果是两位数，○里的数要大于4，可以填5、6、7、8、9．解答即可；（2）○26÷6，如果商是三位数，除数是6，所以○里的数要大于或等于6，即可以填6、7、8、9．如果商是两位数，○里可以填比6小的数，可以填1、2、3、4、5．解答即可；（3）根据“在有余数的除法中，余数总比除数小”可知：因为余数是4，□最小是5；当除数最小时，被除数最小，根据“被除数＝商×除数+余数”进行解答即可；（4）根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【规范解答】解：（1）472÷○，如果商是三位数，○里可以填1、2、3、4，最大可以填4；如果商是两位数，○里可以填5、6、7、8、9，最小可以填5．答：如果商是三位数，○里最大可以填4，如果商是两位数，○里最小可以填5．（2）○26÷6，如果商是三位数，○里可以填6、7、8、9，○里最小可以填6；如果商是两位数，○里可以填1、2、3、4、5，○里最大可以填5．答：如果商是三位数，○里最小可以填6；如果商是两位数，○里最大可以填5．（3）余数是4，除数最小是4+1＝5，被除数最小是：4×5+4＝20+4＝24答：除数最小是5，被除数最小是24．（4）余数最大为：15﹣1＝14，53×15+14，＝795+14，＝809；答：余数最大是14，被除数最小是809．故答案为：（1）4，6（2）6，5（3）5，24（4）14，809．【名师点评】本题考查的除法的试商方法，也考查了有余数的除法．根据在有余数的除法中，商、除数、余数和被除数的关系进行解答即可．15．（2019秋•薛城区期末）用一个杯子向空瓶里倒可乐．如果倒进3杯，连瓶共重580克；如果倒进4杯，连瓶共重740克．一杯可乐重160克，一个空瓶重克．【思路分析】用740克减去580克就是杯可乐的重量，据此可求出每杯可乐的重量，用740减去每杯可乐的重量乘4就是一个空瓶的重量．据此解答．【规范解答】解：（克（克答：一杯可乐重160克，一个空瓶重100克．故答案为：160，100．【名师点评】本题的重点是根据杯可乐和空瓶的重量杯可乐和空瓶的重量）每杯可乐的重量，求出每杯可乐的重量，进而求出空瓶的重量．16．（2019秋•广饶县期末）一台磨粉机6小时磨面粉750千克，照这样计算，9个小时可以磨多少千克？【思路分析】根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，可算出这台磨粉机的工作效率，再由“工作效率×工作时间＝工作总量”，直接列式解决问题．【规范解答】解：750÷6×9＝125×9＝1125（千克）答：9个小时可以磨1125千克．【名师点评】此题考查了工作效率、工作时间、工作总量之间的数量关系．17．（2019秋•邛崃市期末）甲汽车4时行驶360千米，乙汽车2时行驶170千米，谁跑得快？请写出你的思考过程．【思路分析】首先根据：路程÷时间＝速度，分别用两车行驶的路程除以用的时间，求出两车的速度各是多少；然后比较大小即可．【规范解答】解：360÷4＝90（千米）170÷2＝85（千米）因为90＞85所以甲车跑得快．答：甲车跑得快．【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．18．（2019秋•高平市期末）笑笑的爸爸开车从晋城驶向太原，去时每小时行75千米，用了4小时，返回时多用1小时．①晋城、太原两地之间相距多少千米？②返回时的速度是多少？【思路分析】①根据：速度×时间＝路程，用笑笑的爸爸去时开车的速度乘用的时间，求出晋城、太原两地之间相距多少千米即可．②根据：路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以返回用的时间，求出返回时的速度是多少即可．【规范解答】解：①75×4＝300（千米）答：晋城、太原两地之间相距300千米．②300÷（4+1）＝300÷5＝60（千米/时）答：返回时的速度是60千米/时．【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．19．（2019秋•丹阳市期末）（1）买5袋开心果要多少元？（2）75元最多可以买多少袋香瓜子？【思路分析】（1）根据图示，先计算现在开心果的单价，利用公式：总价＝单价×数量，计算买5袋开心果的总价钱即可．（2）根据图示上的信息，先计算香瓜子的单价：8÷2＝4（元），根据公式：数量＝总价÷单价，注意去尾法求近似数的方法．【规范解答】解：（1）26÷2×5＝13×5＝65（元）答：买5袋开心果要65元．（2）75÷（8÷2）＝75÷4≈18（袋）答：75元最多可以买18袋香瓜子．【名师点评】本题主要考查图文应用题，关键根据图示计算现在的单价，然后根据单价、总价、数量的关系做题．20．阳光花店内存有玫瑰215朵，康乃馨380朵．母亲节到了，花店准备将5朵玫瑰花和9朵康乃馨包装成1束花．那么最多可以包装多少束这样的花？【思路分析】阳光花店内存有玫瑰215朵，康乃馨380朵．母亲节到了，花店准备将5朵玫瑰花和9朵康乃馨包装成1束花，根据除法的意义，215朵康乃馨可装215÷5束，康乃馨380朵可装成380÷9束，计算结果后确定即可．【规范解答】解：215÷5＝43（束）；380÷9＝42（束）…2（朵）．答：最多可包42束．【名师点评】完成本题要注意，由于剩下的2朵康乃馨不能装成一束花了，所以只能装42束．21．（2019春•洪湖市期末）暑假快到了，为了吸引更多的游客来洪湖旅游，几家旅行社打出了优惠广告：妈妈为朋友选择人均价格最便宜的旅行社参加洪湖一日游，应选哪家？【思路分析】天虎旅行社：3人需要312元，用总钱数除以总人数，即可求出每人需要的钱数；同理得出蓝田旅行社和假日旅行社每人需要的钱数，再比较即可求解．【规范解答】解：天虎旅行社：312÷3＝104（元）蓝田旅行社：220÷2＝110（元）假日旅行社：412÷4＝103（元）103＜104＜110答：应选假日旅行社．【名师点评】解决本题根据单价＝总价÷数量，分别求出三家旅行社每人需要的钱数，再比较．22．（2019春•雨花区期末）某班四个小组参加环保公益活动，四个组分别回收了36、28、42、30个塑料瓶，平均每个组回收了多少个塑料瓶？【思路分析】把四个组回收塑料瓶的个数相加，再除以4可得平均每个组回收了多少个塑料瓶．【规范解答】解：（36+28+42+30）÷4＝136÷4＝34（个）答：平均每个组回收了34个塑料瓶．【名师点评】本题关键是理解平均数的求法：总数量÷总份数＝平均数．23．（2019秋•芙蓉区期末）汽车从甲地到乙地送货，去时用了8小时，速度是40千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少？【思路分析】根据速度×时间＝路程，先用去时用速度乘去时的时间，求出全路程，再根据速度＝路程÷时间，用路程除以返回时的时间，就是回来时的速度．据此解答．【规范解答】解：40×8÷4＝320÷4＝80（千米/小时）答：回来的速度是80千米/小时．【名师点评】本题主要考查了学生对路程、速度、时间三者之间关系的掌握情况．24．（2019秋•铜官区期末）学校开展节约用水活动，前3个月共节约用水405吨．照这样计算，学校一年能节约用水多少吨？（请用两种方法解答）【思路分析】（1）前3个月共节约用水405吨，根据除法的意义，平均每月份节约用水405÷3吨，根据乘法的意义，用平均每月节约用水量乘全年所含月数，即得照这样计算，一年能节约用水多少吨．（2）前3个月共节约用水405吨．一年有12个月，也就是3个月的4倍，所以学校一年能节约用水吨数就是3个月的四倍，据此计算即可解答．【规范解答】解：方法一：405÷3×12＝135×12＝1620（吨）方法二：405×（12÷3）＝405×4＝1620（吨）答：学校一年能节约用水1620吨．【名师点评】本题方法一的重点是求出每月节约用水的吨数，进而求一年节约用水的吨数．方法二是求一年包含几个3个月，也就是几个405吨．25．（2019秋•大名县期中）智慧乐园【思路分析】（1）先把商的百位数字是1和最后一次的乘积的个位数字是0填出（如下图）；再根据最后一次的乘积是整十数逆推，可以是10、20、30、40；假设是10，选择2种方法填数即可（如下图）．（2）第一次的乘积是5×6＝30，余数是2，所以被除数和第二次的乘积的十位数字都是2，所以商的个位数字是20÷5＝4；据此填数即可．【规范解答】解：（1）根据分析可得：（答案不唯一）（2）根据分析可得：【名师点评】这种竖式数字迷问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答．26．（2019秋•会宁县期末）张大伯把一车蔬菜送到菜市场，去时的速度45千米/时，用了4小时送到，返回时只用了3小时，张大伯返回时的速度是多少？【思路分析】首先根据：速度×时间＝路程，用张大伯去时的速度乘用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以返回用的时间，求出张大伯返回时的速度是即可．【规范解答】解：45×4÷3＝180÷3＝60（千米/时）答：张大伯返回时的速度是60千米/时．【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．27．（2019•永州模拟）一列火车的车身长800米，以每秒钟8米的速度行驶，经过一座长为1600米的大桥，请问从车头上桥到车尾离桥共需多少时间？【思路分析】火车过桥的路程是桥长与火车长度之和，求出火车的路程，由速度公式的变形公式可以求出火车过桥的时间．【规范解答】解：（800+1600）÷8＝2400÷8＝300（秒）答：从车头上桥到车尾离桥共需300秒．【名师点评】题考查了火车过桥的时间，求出火车过桥的路程是正确解题的前提与关键，熟练应用速度公式的变形公式可以正确解题．28．（2019秋•黄埔区期末）果园里有龙眼树和荔枝树共240棵，其中龙眼树的棵数是荔枝树的3倍．龙眼树和荔枝树各有多少棵？【思路分析】果园里有龙眼树和荔枝树共240棵，其中龙眼树的棵数是荔枝树的3倍，那么总棵数就是荔枝树的3+1＝4倍，用240除以4求出荔枝树的棵数，然后再进一步解答．【规范解答】解：240÷（3+1）＝240÷4＝60（棵）60×3＝180（棵）答：龙眼树有180棵，荔枝树有60棵．【名师点评】已知两个数的和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数进行解答．29．（2019春•明光市期末）一个双层书架共有图书176本，从上层取30本放到下层，那么下层图书的本数正好是上层的3倍．原来上、下层各有图书多少本？【思路分析】一个双层书架共有图书176本，从上层取30本放到下层，那么下层图书的本数正好是上层的3倍，这时两个书架的本数和还是176本，根据和倍公式用176÷（3+1）可以求出这时上层的本数，然后再加上给下层的30本，就是原来上层的本数，然后再用176减去原来上层的，就是原来下层的本数．【规范解答】解：176÷（3+1）+