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中职数学下册第7章简单几何体§7.2旋转体§7.2.2圆锥一、知识回顾已知圆柱的母线长为5cm,其底面圆的半径为2cm,求圆柱的表面积和体积.二、学习新知1.以直角三角形的一条直角边所在直线为轴,其余各边绕轴旋转形成的封闭几何体称为

.

2.圆锥具有下列性质:(1)平行于底面的截面都是

;

(2)高垂直于底面圆,且过

;

(3)轴截面为

三角形,高为圆锥的高,腰是圆锥的母线,底边是底面圆的直径;

(4)沿圆锥体的一条母线将圆锥侧面展开在一个平面上所得的图形称为圆锥的侧面展开图,它是一个

.

圆锥侧面积:S圆锥侧=

;

圆锥体积:V圆锥=

.

三、掌握新知【例】如图7-13所示,圆锥的轴截面是边长为4cm的等边三角形,求圆锥的表面积和体积.【解】图7-13四、巩固新知1.判断题(正确的打“√”,错误的打“×”).(1)圆锥的母线长等于圆锥的高. (

)(2)圆锥的侧面展开图可以是一个圆. (

)(3)圆锥轴截面的高就是圆锥的高. (

)【解析】圆锥的轴截面是一个等腰三角形,母线为其斜边.×【解析】圆锥的侧面展开图是一个扇形.×【解析】圆锥的轴截面是一个等腰三角形,圆锤的高为等腰三角形的高.√2.已知圆锥的底面直径是4cm,高是6cm,求该圆锥的体积.

3.已知圆锥的母线长为3cm,高为2cm,求该圆锥的体积.

4.已知圆锥的轴截面是一个底边长为8cm,腰长为5cm的等腰三角形,求圆锥的表面积和体积.

5.已知圆锥

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