甘肃省武威市凉州区2023-2024学年八年级下册开学考试数学模拟试题（附答案）

甘肃省武威市凉州区2023-2024学年八年级下学期开学考试数学

模拟试题

一、选择题（共30分）

1.（3分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）

2.（3分）如图，CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是

1

A.SAACF=SABCFB.乙ACE=I乙ACB

C.AB=2BED.CD1BE

3.（3分）如图，在AABC中，点D是BC上一点，ZBAD=80。，AB=AD=DC,贝Ij/C

为（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

4.（3分）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，共产生金牌481枚，

银牌480枚，铜牌631枚，奖牌取名“湖山”，以良渚文化中的礼器玉琮为表征，将八边形和圆

形奖章融为一体，别具一格，具有很高的辨识度，请问该八边形的内角和是多少度？（）

A.720°B.900°C.1080°D.1260°

5.（3分）如图，点C,4在NBOP的边OP上.小龙同学现进行如下操作:

①以点。为圆心，OC长为半径画弧，交。B于点。，连接CD；②以点4为圆心，OC

长为半径画弧，交。4于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交②中所画的弧于点

E,作射线4E,连接ME.根据上述操作，不成立的结论是（）

A.OD=AEB.乙DOC=^EAMC.OC=MCD.OB||AE

6.（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB〃ED,AC〃FD,那么添加下列一个条

件后，仍无法判定△ABC0Z\DEF的是（）

A.AB=DEB.AC=DFC.ZA=ZDD.BF=EC

7.（3分）如图，已知NBZC的平分线与BC的垂直平分线相交于点。，DE1AB,DF1AC，

垂足分别为E、F,AB=11,AC=5,则BE=()

C.2D.1.5

8.（3分）已知点M（3,-1）关于y轴对称的的对称点N的坐标为（a+b,l-b）,则a13的

值为（)

A.10B.25C.-3D.32

9.（3分）如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（）

A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a—b¥=a2+lab—b2

C.(a+b)(a—b)=a2,—b2D.(a—b)2=a2—lab+b2

10.（3分）我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大

成就.某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400公斤，总产量同

为3000公斤的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩.若设传统水稻亩产量为公斤,

则下列方程正确的是（）

3000=3000已3000_3000

•%+400-—xr%+400

300030003000

cD.=

~x+2嘤…%+2——x-

二、填空题（共24分）

11.（3分）若分式叫1的值为0,则久=

x—1

12.（3分）若（％+冗）2=/+4尤+Hi,贝！Jm.

13.（3分）一个正多边形的内角和是2160。，则它的一个外角是度.

14.（3分）如图，五边形ABCDE中，AE//BC,贝UZf+ZD+ZE的度数为

15.（3分）在^ABC中，NC=90°,AD平分zBAC,CD=5,则点。到AB的距离为.

16.（3分）如图，点4、点B、点C、点。在同一条直线上，乙4=4。，AB=DC,请你再

添加一个适当的条件使得△AEC^△DFB.

17.（3分）如图，乙4OB=15。，点P是。4上一点，点Q与点P关于0B对称，QM10A

于点M,若0P=6,则QM的长为.

18.（3分）如图，乙40B=60°,点P在乙4OB的角平分线上，OP=10cm,点E、F是乙4OB

两边。4OB上的动点，当APEF的周长最小时，点P到EF距离是.

三、分解因式与解方程（共2题；共16分）

19.（8分）分解因式

（1）（4分）12xyz—9/y2（2）（4分）x2（y—4）+9（4—y）

20.（8分）解下列分式方程：

⑴（4分）杀=熹⑵（4分）展-1=告

四、解答题（共50分）

21.（6分）已知％+y=8,xy=12,求％2—、y+y2的值.

22.（6分）先化简，再求值：（血+1—幽半）+牡彳，其中血=3.

'm—1）3m—3

23.（6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180。，求这个多边形的边数.

24.（6分）如图，已知/C=CE,Z1=Z2=Z3.求证:

A

DE

/\\3/

BC

（1）（3分）ZB=乙D；

（2）（3分）AC是NBAE的平分线.

25.（8分）如图，点P,M,N分别在等边△4BC的各边上，且MP12B于点P,MN1BC

于点M,「村，4:于点从

（1）（4分）求证：APMN是等边三角形；

（2）（4分）若AC=12cm,求CM的长.

26.（8分）如图，在ATlBC中，D是BC边上的一点，AB=DB,BE平分乙4BC,交AC边

于点E,连接DE.

（2）（4分）若NA=100。，NC=50。，求ADEC的度数.

27.（10分）如图，点C,E,F,B在同一直线上，点A,D在BC异侧，AB||CD,BF=CE,

（1）（3分）求证：AB=CD.

（2）（3分）若4B=CF,试判断△CD尸的形状，并说明理由；

（3）（4分）在（2）的条件下，若ZB=30。，求ADFB的度数.

答案

1-10DCBCCCBBDC

1RO

11.-112.413.洋14.360°15.516.AE=DF17.318.5cm

19.(1)解：12xyz—9x2y2

=3xy-4z—3xy-3xy

—3xy(4z—3xy)；

(2)解：x2(y—4)+9(4—y)

=%2(y—4)—9(y—4)

=(y—4)(%2—9)

=(y-4)(%+3)(%—3).

27

20.(1)解：将原方程化为：%+3=2(%+3)

方程两边同时乘以2(x+3)得：

4=7

74^7

・•・原方程无解

yQ

(2)解：将原方程化为：x—2—1=(%+2)(%—2)方程两边同时乘以(x+2)(x・2)得：x(x+2)

-(x+2)(x-2)=8解之:x=2检验：(x+2)(x-2)=(2+2)(2-2)=0，x=2是原方程的增根，

原方程无解。

21.解：*.*%+y=8,xy=12,

二・原式=(%+y)2-3xy=64-36=28

22.解：(…华)信

m2—1—4m+53(m—1)

m—1x(m+2)(m—2)

(m—2)23(m—1)

m—1x(m+2)(m—2)

_3(ni-2)

-m+2'

当:m=3时，原式=然2)=|

23.解：设这个多边形的边数是n,

依题意得(n-2)X180°=3X360°-180°,

n-2=6-1,

n=7.

.••这个多边形的边数是7

24.(1)证明：•.•ZD+Z1+ZCE4=180°,ZB+乙2+ZBFC=180°，

**•乙D+Z>1+Z-DFA=Z-B+z.2+Z-BFC.

•・•匕DFA=乙BFC(对顶角)，zl=Z2,

・•・乙B=4D；

(2)证明：・•・Z2=43,

・•・Z2+Z,ACD=43+"CD,

・，・Z.ACB=乙ECD.

在△ABC和△EDC中，

乙B=4D

^ACB=乙ECD,

AC=EC

•••△4BC"E7?C(44S),

・，・Z-BAC=Z-DEC,

又在△/(?£•中，

•••AC=CE,

:.Z-CAE—Z-AEC—乙DEC,

即：LBAC=ZCXE,

故ZC是乙BZE的平分线.

25.(1)证明：•・・△ABC为等边三角形，

Z.A=Z-B=Z.C=60°,

vMPLAB,MN1BC,PN1AC,

・・・乙MPB=乙NMC=乙PNA=90°,

vz_PMB=90°-ZB,2LMNC=90°-zC,/4PN=90°—N4,

・・・LPMB=乙MNC=4APN,

vZ.NPM=90°-/-APN,乙PMN=9。。一乙PMB,乙MNP=90。一乙MNC,

・•・乙NPM=乙PMN=乙MNP,

/.△PMN是等边三角形；

Z-B=Z-C=乙4

(2)解：・・・\^BPM=乙CMN=乙4NP,

PM=MN=MP

・•.△PBM=△MCN=△M4P(44S),

・・.PA=BM=CN,