四川省遂宁四校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

四川省遂宁四校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角”条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形

式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的

甲骨文对应的汉字是（）

3.如图，已知AABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列选项正确的是（）

4.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再

将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示:

老师甲乙丙丁

V-2xx-1

x-1*X2

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁

5.如图，正方形ABCO的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为（）

A.2.8B.2A/2C.2.4D.3.5

6.下面的图案中，不是轴对称图形的是（)

B.

D.

7.关于直线/：y=Ax+以左#0）,下列说法正确的是（）

A.点（0,左）不在/上B,直线过定点（-1,0）

c.y随x增大而增大D.y随x增大而减小

8.如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则a的度数（）

A.75°B.135°C.120°D.105°

9.已知（石,一2）,（X2,-3）,（&』）是直线y=-5x+b（〃为常数）上的三个点，则再，马，招的大小关系是（）

王

A.玉>工2>%3B.x2>xx>x3C.x3>x1>x2D.x3>x2>

22

10.实数0,夜，-7t,0.1010010001...,—,其中无理数出现的频率是（）

A.20%B.40%C.60%D.80%

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知x是近的整数部分，y是4的小数部分，则xy的值___

12.若为2+7nx+16是一个完全平方式，则m=

13.如图，AB=AC,ABE^AACD,应添加的条件是（添加一个条件即可）.

C

E

A

14.如图，直线/：)=3％+1与X轴正方向夹角为30。，点4,4,4，在无轴上，点Bi&By在直线/上,

-3

△。用A,，A433A均为等边三角形，则&020的横坐标为

15.如图，ZAOB=3Q°,点尸在NAO3的内部，点C,。分别是点尸关于04、08的对称点，连接CD交。4、

08分别于点E、F；若.际的周长的为10,则线段。尸=.

16.如图，4ABDgZXCBD,若NA=80。，ZABC=70°,则NADC的度数为

17.甲、乙二人做某种机械零件，己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间

相等.设甲每小时做x个零件，依题意列方程为.

18.若分式上有意义，则x的取值范围是.

X-1

三、解答题(共66分)

19.(10分)计算或求值

(1)计算：(2a+3b)(2a-b)；

(2)计算：(2x+y-1)2；

(3)当a=2,b=-8,c=5时，求代数式心士也凸工的值;

2a

(4)先化简，再求值：(m+2——5—)x2、m—-4，其中m=—1—.

m-23-m2

20.(6分)计算师-6。-2行(75-73)

21.(6分)如图，BC±CA,BC=CA,DC±CE,DC=CE,直线BD与AE交于点F,交AC于点G,连接CF.

(1)求证：△ACE^^BCD；

(2)求证：BF±AE；

(3)请判断NCFE与NCAB的大小关系并说明理由.

22.(8分)如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为A(-1,-2),8(-2,T).

(1)画出线段AB关于x轴对称的对应线段4耳，再画出线段4与关于y轴对称的对应线段44；

(2)点4的坐标为；

(3)若此平面直角坐标系中有一点/(。力)，先找出点M关于x轴对称的对应点,再找出点"i关于y轴对称

的对应点加2,则点“2的坐标为；

23.(8分)甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表:

命中环数78910

甲命中相应环数的次数2201

乙命中相应环数的次数1310

⑴求甲、乙两人射击成绩的平均数；

(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由.

24.(8分)某内陆城市为了落实国家“一带一路，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口490h”的

普通公路升级成了比原来长度多35km的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%,行驶时间缩短了2〃,

求公路升级以后汽车的平均速度

25.(10分)如图所示，

(1)写出顶点C的坐标.

(2)作A6c关于V轴对称的△A4G

(3)计算A6c的面积.

26.(10分)如图，在AABC中，AB=AC,点A、E、产分别在A3、BC、AC边上，且=BD=CE.

(1)求证：ADEF是等腰三角形.

(2)若ADEF为等边三角形,求NA的度数.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【解析】根据轴对称图形的概念观察图形判断即可.

【详解】由图可知，是轴对称图形的只有“罗”.

故答案选：C.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念，解题的关键是熟练的掌握轴对称图形的概念.

2、C

【分析】逆用同底数塞的乘法公式可得二=.；匚，再整体代入求值即可.

【详解】当am=8,an=16时，"""=a"=8x16=128，

故选C.

【点睛】

计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.

3、B

【详解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB,根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线

上，于是可判断D选项正确.

故选B.

考点：作图一复杂作图

4、D

【解析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断.

【详解】•.•三二三十二

x~l1—X

_x2-2x1-x

x-1X2

_x2—2x—(x—1)

x-1X2

x(^x—2)_(%_])

x-1x2

」(I)

X

2—x

—,

X

・•・出现错误是在乙和丁，

故选D.

【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键.

5、B

【分析】延长BG交CH于点E,根据正方形的性质证明4ABG0△CDH04BCE,可得GE=BE-BG=2,HE=CH-CE=2,

ZHEG=90°,从而由勾股定理可得GH的长.

【详解】解：如图，延长BG交CH于点E,

V四边形ABCD是正方形，

/.ZABC=90°,AB=CD=10,

VAG=8,BG=6,

AAG2+BG2=AB2,

・・・ZAGB=90°,

AZl+Z2=90o,

XVZ2+Z3=90°,

AZ1=Z3,

同理：N4=N6,

在AABG和ACDH中，

AB=CD=10

AG=CH=8

BG=DH=6

.-.△ABG^ACDH(SSS),

：.Z1=Z5,Z2=Z6,

，Z2=Z4,

在4ABG和aBCE中，

VZ1=Z3,AB=BC,Z2=Z4,

/.△ABG^ABCE(ASA),

；.BE=AG=8,CE=BG=6,ZBEC=ZAGB=90°,

，GE=BE-BG=8-6=2,

同理可得HE=2,

在RtAGHE中，

GH=yjGE2+HE2=A/22+22=272，

故选：B.

【点睛】

本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出

△GHE为直角三角形且能够求出两条直角边的长是解题的关键.

6、B

【分析】根据轴对称图形的概念求解.

【详解】解：A、是轴对称图形，故错误；

B、不是轴对称图形，故正确；

C、是轴对称图形，故错误；

D、是轴对称图形，故错误.

故选B.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

7、B

【分析】将点的坐标代入可判断A、B选项，利用一一次函数的增减性可判断C、D选项.

【详解】解：A.当x=0时，可得y=k,即点(0,k)在直线I上，故A不正确；

B.当x=-l时,y=-k+k=0,即直线过定点(-1,0),故B正确;

C、D.由于k的符号不确定，故C、D都不正确；

故答案为B.

【点睛】

本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，掌握函数图象上点的坐标与函数解忻式的关系及一次函数的增减性是解

答本题的关键.

8、D

【解析】如图,

根据三角板的特点，可知N3=45。，Zl=60°,因此可知N2=45°,再根据三角形的外角的性质，可求得Na=105。.

故选

9、B

【分析】根据k=-5知y随x的增大而减小，从而判断大小.

【详解】•••一次函数y=—5%+人中，k=-5,

；.y随x的增大而减小，

V-3<-2<l,

:.%2>>x3,

故选B.

【点睛】

本题是对一次函数知识的考查，熟练掌握一次函数k与函数增减的关系是解决本题的关键.

10、C

【分析】由于开方开不尽的数的方根、无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义即可判断选择项.

22

【详解】解：在实数0,a,-n,0.1010010001...,—,其中无理数有血,-it,0.1010010001…这3个，

则无理数出现的频率为：3+5X100%=60%,

故选：C.

【点睛】

本题考查了无理数的定义和频率的计算，解题的关键是无理数的定义准确找出无理数.

二、填空题（每小题3分，共24分）

H、2a-1

【分析】根据2</<3可得，x=2,y=V7-2,代入求解即可.

【详解】是J7的整数部分，2（近<3

Ax=2,

。是旧的小数部分，

•••y=4-2,

/.yx=2(77-2)=2币-1,

故答案为25-1.

【点睛】

本题考查了无理数的混合运算问题，掌握无理数大小比较的方法以及无理数混合运算法则是解题的关键.

12、±1

【分析】利用完全平方公式的结构特征可确定出m的值.

【详解】解：I•多项式％2+〃氏+16=%2+〃a+42是一个完全平方式，

•*.m=±2xlx4,即m=±l,

故答案为：±1.

【点睛】

此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键.

13、AE=AD(答案不唯一).

【解析】要使AABE^AACD,已知AB=AC,NA=NA,则可以添力口AE=AD,利用SAS来判定其全等;或添加NB=NC,

利用ASA来判定其全等；或添加NAEB=NADC,利用AAS来判定其全等.等(答案不唯一).

14、(22020-1)73

【分析】分别求出4,4,A，,的坐标，得到点的规律，即可求出答案.

【详解】设直线交X轴于A,交y轴于B,

当x=0时，y=l；当y=0时，x=—g,

.•.A(-73,0),AB(0,1),

/.OA=G,OB=L

V是等边三角形，

:.NgOR==60

VZBOA=30°,

/.OAi=OBi=OA=>/3,AIA2=AIB2=AAI=2^3,A2A3=AzB3=AA2=4

.".OAI=73,OA2=273.OA3=4g\

；.A1（50）,A2（250）,A3（473,0）,

.••4020的横坐标是（22°2°T）逐.

【点睛】

此题考查点坐标的规律探究，一次函数的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，根据几种图形的性质求出Ai,

A2,A3的坐标得到点坐标的规律是解题的关键.

15、1

【分析】连接8,OC,根据对称得出ADOC是等边三角形，进而得出答案.

【详解】解：连接OD,OC,

•:D、C分别是点P关于直线。1、08的对称点，

ZDOF=ZPOF,ZCOA=ZPOA,DO=OP=OC,PF=DF,PE=CE,

ZDOC=2ZAOB=60°,CD=CE+EF+DF=PE+EF+PF=1,

；.ADOC是等边三角形，

:.OP=OD=CD=lO.

故答案为：1.

【点睛】

本题依据轴对称的性质，得出ADOC是等边三角形是解题关键.

16、130°

【解析】试题分析：*.,△ABD之4CBD,

.•.NC=NA=80°,

.IZADC=360°-ZA-ZABC-ZC=360°-80°-70°-80°=130°.

故答案为130。.

考点：全等三角形的性质

9060

17、一=----

xx-6

【分析】设甲每小时做X个零件，则乙每小时做(X-6)个零件，再根据题中的等量关系即可列出方程.

【详解】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x-6)个零件，由甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间

相等列出方程为史=图-.

xx-6

【点睛】

此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出等量关系进行列方程.

18、xwl

【解析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.

【详解】由题意得：x-1邦,

解得：XW1,

故答案为：X^l.

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.

三、解答题(共66分)

19、(1)4a2+4ab-3b2；(2)4x2+4xy+y2-4x-2y-1；(3)」+庭；(4)-2m-6,-5

2

【分析】(1)利用多项式乘多项式展开，然后合并即可；

(2)利用完全平方公式计算；

(3)先计算出廿-4ac，然后计算代数式的值；

(4)先把括号内通分，再把分子分母因式分解后约分得到原式=-2加-6,然后把根的值代入计算即可.

【详解】解：(1)原式=4/_2必+6"-362

=4/+4ab—3b2;

(2)原式=(2%+—2(2尤+y)—1

=4x2+4xy+y2-4x-2y-l；

(3)b2-4ac=(-8)2-4x2x5=24,

-b+J〃2-4ac_8+2#_4+痛.

2a2x22

(4)原式=(加+2)(*2)-5.［一如匕马

m-2m—3

(m+3)(m—3)2(m—2)

---------------------.-----------

777—2m—3

=—2(m+3)

=—2m—6,

当机=一工时，原式=-2*(-1)-6=-5.

22

【点睛】

本题考查了多项式乘法和、分式的化简求值以及代数式求值.掌握整式乘法和分式运算法则熟练运算是解题关键.

20、1

【解析】根据二次根式的混合运算的法则计算即可.

【详解】原式=2标—2n—2函+2#=1.

【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二

次根式.

21、(1)见解析；(2)见解析；(3)ZCFE=ZCAB,见解析

【分析】(1)根据垂直的定义得到NACB=NDCE=90°,由角的和差得到NBCD=NACE,即可得到结论；

(2)根据全等三角形的性质得到NCBD=NCAE,根据对顶角的性质得到NBGC=NAGE,由三角形的内角和即可

得到结论；

(3)过C作CHLAE于H,CUBF于I,根据全等三角形的性质得到AE=BD,SAACE=SABCD,根据三角形的面积

公式得到CH=CL于是得到CF平分NBFH,推出AABC是等腰直角三角形，即可得到结论.

【详解】(1)证明:VBC±CA,DC±CE,

.\ZACB=ZDCE=90°,

；.NBCD=NACE,

在4BCD与aACE中，

BC=CA

<ZACD=ZACE,

CD=CE

/.△ACE^ABCD；

(2)VABCD^AACE,

，NCBD=NCAE,

VZBGC=ZAGE,

.,.ZAFB=ZACB=90°,

；.BF_LAE；

(3)NCFE=NCAB,

过C作CHJ_AE于H,CI_LBF于L

VABCD^AACE,

=BD,S&CE=SABCD，

；.CH=CL

ACF平分NBFH,

VBF1AE,

/.ZBFH=90°,NCFE=45°,

•/BC±CA,BC=CA,

.•.△ABC是等腰直角三角形，

/.ZCAB=45°,

，NCFE=NCAB.

【点睛】

角的和差、对顶角的性质这些知识点在证明全等和垂直过程中经常会遇到，需要掌握。作辅助线是在几何题里常用的

方法，必须学会应用。

22、⑴详见解析；(2)(1,2)；(3)

【分析】(1)根据轴对称图形的作图方法画对称线段即可；

(2)根据图像可得点&坐标；

(3)根据关于x轴对称的特点可得点A11坐标，再根据关于y轴对称的特点可得点加2坐标.

【详解】解：(1)如图，线段A4,线段即为所求.

(2)由图得4(1,2)

(3)由点〃关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得对应点M1(。,-。)，由加1关于y轴对称，纵坐

标不变，横坐标互为相反数可得其对应点加2(-。，-圻.

所以点“2的坐标为(—a,-b).

【点睛】

本题考查了平面直角坐标系中的轴对称，熟练掌握关于X轴和y轴的对称特点是解题的关键.

23、(1)甲、乙两人射击成绩的平均数均为8环；(2)乙.

【分析】(1)直接利用算术平均数的计算公式计算即可；

(2)根据方差的大小比较成绩的稳定性.

-1

【详解】(1)x甲=—(7义2+8义2+10)=8(环)；

一1一

工乙=g(7+8x3+9)=8(环)；

(2);甲的方差为：1[(7-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(10-8)2]=1.2(环2)；

乙的方差为：1[(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2]=0.4(环,)；

二乙的成绩比较稳定.

【点睛】

本题考查了极差和方差，极差和方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，

即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，

数据越稳定.

24、105km/h

【分析】设公路升级以前汽车的平均速度为加//7,则公路升级以后汽车的平均速度为(1+50%口52//?,根据时间=路

程+速度结合升级后行驶时间缩短了2/z,即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.

【详解】解：设公路升级以前汽车的平均速度为Mm//z,则公路升级以后汽车的平均速度为(1+50%对根//7,

490490+35

依题意，得:-(1+50%)%

解得：x=70,

经检验，