高考物理一轮复习 探究动能定理实验

实验五探究动能定理

1.（2019•甘肃省白银市一中期中）某实验小组要探究力对物体做功与物体获得速度的关系，选取的实

验装置如图8所示。

打点计时器

（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和电源（填“交流”或“直

流”）。

（2）实验主要步骤如下：

I.实验时，为使小车所受合力等于橡皮筋的拉力，在未连接橡皮筋前将木板的左端用小木块垫起，使

木板倾斜合适的角度，启动电源，轻推小车，得到的纸带应该是图9中的（填“甲”或"乙”）；

H.使小车在一条橡皮筋的作用下由静止弹出，沿木板运动，此过程中橡皮筋对小车做的功记为W；

IH.再分别改用完全相同的2条、3条……橡皮筋作用于小车，每次释放小车时，除由静止释放外，还

必须（填写相应实验条件），使得每次每条橡皮筋对小车做的功都为W；

IV.分析打点计时器打出的纸带，分别求出小车每次获得的最大速度v、v、V、…。如图10所示是实

123

验中打出的一条纸带，为了测量小车获得的最大速度，应选用纸带的部分进行测量；

ABCDE卜

V.只有一条橡皮筋时，作出w—V图象，则下列符合实际的图象是一

B

（3）若该小组实验时在遗忘了步骤I的情况下也完成了实验，那么当小车速度最大时，橡皮筋处于

（填“伸长”或“原长”）状态。

【答案】（1）交流（2）乙；从同一位置释放；GJ（或HJ）；D（3）伸长

【解析】（1）电磁打点计时器接4〜6V的交流电源，电火花计时器接220V的交流电源。因此需要交

流电源。

（2）为使小车所受合外力等于橡皮筋的拉力，实验前必须平衡摩擦力，木板倾斜合适的角度，启动电源，

轻推小车，使小车做匀速直线运动，得到的纸带应该是点迹均匀的乙。分别改用完全相同的2条、3条……

橡皮筋作用于小车，每次释放小车时除由静止释放外，还必须从同一位置释放，使得每次每条橡皮筋对小

车做的功都为W。为了测量小车获得的最大速度，应选用纸带的点迹均匀部分即GJ（或HJ）部分进行测量；

1

由动能定理有W=5mv%作出W—v图象，则符合实际的图象是D。

（3）若该小组实验时在遗忘了步骤I（即没有平衡摩擦力）的情况下也完成了实验，那么当小车速度最大

时.，橡皮筋拉力等于摩擦力，即橡皮筋处于伸长状态。

2.（2019•湖北仙桃一中期末）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某小组采用如图11甲

所示的装置。

图11

（1）关于此次实验下面说法合理的是。

A.实验中若采取垫高木板一端作为平衡摩擦力的方法，改变小车质量重新做实验时必须重新平衡摩擦

力

B.实验中要调节滑轮的高低，使滑轮和小车之间的细线保持水平

C.若使用沙桶和沙的总重力作为计算做功的恒力，用小车、沙桶和沙的总质量作为计算动能改变中的

质量，实验中沙桶和沙的总质量必须远小于小车的质量

D.若在小车前端加装力传感器，用传感器的示数作为做功的恒力，实验中沙桶和沙的总质量可以不必

远小于小车的质量

（2）某同学实验时测出了小车位移X,算出了与之对应的速度V,作出了V2—x图象如图乙所示，已知图

线的斜率为k,则小车运动的加速度表达式为。

k

【答案】(1)D(2)a=2

【解析】(D设小车的质量为M,此时木板与水平面的夹角为8,当平衡摩擦力时重力沿斜面向下的分

力等于滑动摩擦力，即MgsinQ="Mgcos6,改变小车的质量M后，等式依然成立，故不需要重新平衡

摩擦力，选项A错误；调节滑轮的高度，使牵引木块的细线与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，

选项B错误；沙桶和沙减少的重力势能等于小车、沙桶和沙增加的动能之和，故实验中不需要沙桶和沙的

总质量必须远小于小车的质量，选项C错误，在实验中可以用传感器测出细线拉力大小，不是将沙桶和沙

的重力作为小车的拉力，故不需要满足沙桶和沙的总质量远小于小车的质量，选项D正确。

k

⑵根据速度位移公式得vz-v厂2ax,解得V2=2ax+*,则斜率k=2a,故a=]

3.(2019•内蒙赤峰市四中期末)某同学利用如图12甲所示的实验装置验证动能定理。水平桌面上固

定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑

轮的细绳与一装有适量细沙的易拉罐相连，易拉罐和里面的细沙总质量为叽遮光片两条长边与导轨垂直，

导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t,d表示遮光片的宽度，L表示A、B两

点间的距离。滑块与导轨间没有摩擦力，用g表示重力加速度。

图12

(1)该同学首先用游标卡尺测量了遮光片的宽度，如图乙所示，遮光片的宽度d=cm。

(2)该同学首先调整导轨倾角，让滑块恰好在A点静止。剪断细绳后，滑块开始加速下滑，则滑块受到

的合外力的大小为。

(3)为验证从A到B的过程中滑块所受合外力做功与滑块动能变化的关系，需要验证的关系式为

(用题目中所给的物理量符号表示)。

【答案】⑴1.14(2)mg⑶mgL=5M(j)

【解析】(1)宽度d=(11+0.4mm=l.14cm。

(2)由于滑块恰好在A点静止，因此滑块所受重力沿斜面向下的分力等于易拉罐及细沙所受的总重力mg,

又由于斜面与滑块间无摩擦，因此滑块下滑时，受到的合外力的大小等于mg。

1d1fd\

(3)设滑块到达B点的速度为v,则本实验应该验证mgL=»W2,而v=t)代入可得mgL=01U。

4.(2019•陕西省延安市一中期中)某实验小组采用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系.

(1)下列叙述正确的是.

A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值

B.每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致

C.放小车的长木板应该尽量使其水平

D.先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出

(2)实验中，某同学得到了一条如图乙所示的纸带.这条纸带上的点距并不均匀，下列说法正确的是

•••••••••2/ur

一14BC。，尸GHIJ〉

乙

A.纸带的左端是与小车相连的

B.纸带的右端是与小车相连的

C.利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小车的速度

D.利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速度

(3)实验中木板略微倾斜，这样做

A.是为了释放小车后，小车能匀加速下滑

B.是为了增大小车下滑的加速度

C.可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功

D.可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动

(4)若根据多次测量数据画出的W-v图象如图丙所示，根据图线形状，可知对W与v的关系符合实际

的是图丙中的.

AD

t答案】（DD（2）BD⑶CD（4）C

1

【解析】（1）橡皮筋对小车做的功和小车获得的动能满足乖=01V2的关系，所以当小车质量一定时，W

与V2成正比，只需要看W与vz是否成正比即可，故A错误；实验中改变拉力做功时，为了能定量，所以用

不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，故B错误；从纸带上看出，

小车先加速运动后匀速运动，这样的话就需要平衡摩擦力，故木板应该是倾斜的，故C错误；利用打点计

时器得到打点纸带时应先接通电源，后让纸带运动，故D正确.

（2）纸带右端密集，故纸带的右端是与小车相连的，要测量最大速度，应该选用点迹间距均匀的部分，

即应选用纸带的A、B、C、D部分进行测量，故B、D正确，A、C错误.

（3）使木板倾斜，小车受到的摩擦力与小车所受重力的分量大小相等，在不施加拉力时，小车在斜面上

受到的合力为零，小车可以在斜面上静止或做匀速直线运动；小车与橡皮筋连接后，小车所受到的合力等

于橡皮筋的拉力，橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功，故A、B错误，C、D正确.

（4）实验研究发现，1‘与vz成正比，故W与v的图象应该是向上弯曲的曲线，故C正确，A、B、D错误.

5.（2019•四川省德阳一中期末）在“探究功与速度变化的关系”实验中，某同学设计了如图甲所示的

实验方案：使小物块在橡皮筋的作用下沿水平桌面被弹出，第二次、第三次…操作时分别改鹿根、3根…

同样的橡皮筋招小物块弹出.测出小物块被弹出时的速度，然后找到牵引力对〃'物块做的功与小物块速度

的关系.

橡皮筋钉子

（1）要测得小物块被弹出后的水平速度，需要测量哪些物理量——（填正确答案标号，g已知）.

A.小物块的质量mB.橡皮筋的原长x

C.橡皮筋的伸长量AxD.桌面到地面的高度h

E.小物块抛出点到落地点的水平距离L

（2）用测量的物理量表示获得速度大小的表达式

(3)能够实现橡皮筋对小物块做功整数倍变化的是.

A.增加相同橡皮筋的条数，使小物块每次从同一位置释放

B.橡皮筋两端固定，使橡皮筋的伸长量依次加倍

C.橡皮筋两端固定，使橡皮筋的长度依次加倍

D.释放小物块的位置等间距的变化

(4)根据实验数据做出W-V2的图象如图乙所示，图线不通过原点的原因是

【答案】(DDE(2)v=L2赤(3)A(4)物块在桌面上运动时要克服摩擦力做功

【解析】(1)(2)物块离开桌面后做平抛运动，竖直方向卜=看上，水平方向1=丫1,解得v=L、隹，

要测物块被弹出时的速度，需要测量桌面到地面的高度h,小物块抛出点到落地点的水平距离L,故D、E

正确.

(3)实验时，选择相同的橡皮筋，使橡皮筋的形变量相同，通过改变橡皮筋的条数改变橡皮筋对小车所

做的功，故A正确，B、C、D错误.

(4)物块在桌面上运动时•，弹力对物块做正功，摩擦力对物块做负功，由于物块要克服摩擦力做功，则

图象不过原点.

6.(2019•山东省聊城一中期中)“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图所示，当小车在一条橡

皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条……完全相同的橡皮筋并在一起进

行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W……每次实验中小车获得的

最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出.

A.打点计时器可以用干电池供电

B.实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力

C.每次实验小车必须从同一位置由静止弹出

D.利用每次测出的小车最大速度v和橡皮筋做的功

a

W,依次作出w—v、W-V2,W-V3,Wz—v、W-V……的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系

1nmmm3m

(2)如图所示，给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、

C、D、E相邻两点间的距离分别为AB=1.48cm,BC=1.60cm,CD=1.62cm,DE=1.62cm；已知相邻两

点打点时间间隔为0.02s,则小车获得的最大速度丫=m/s.(结果保留两位有效数字)

m

1.48+1.60"*1.62

运动方向

【答案】(1)CD(2)0.81

【解析】(1)打点计时器必须用交流电，A项错误；实验仪器安装时，必须平衡摩擦力，B项错误；每

次实验小车必须从同一位置由静止弹出，C项正确；根据所得数据分别作出橡皮筋所做的功W与小车获得的

最大速度或小车获得的最大速度的平方、立方等图象，找出合力做的功与物体速度变化的关系，D项正确.

x1.62X10-2

(2)小车获得的最大速度v=三=-o02-m/s—0.81m/s.

7.(2019•广东省中山一中期末)某同学利用如图所示的装置探究功与速度变化的关系.

橡皮筋钉子

①小物块在1条橡皮筋的作用下弹出，沿水平桌面滑行，之后平抛落至水平地面上，落点记为此；

②在钉子上分别套上2条、3条、4条、…同样的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致，重复

步骤①，小物块落点分别记为M、M、M、…；

234

③测量相关数据，进行数据处理.

(1)为求出小物块抛出时的动能，需要测量下列物理量中的(填正确答案标号).

A.小物块的质量mB.橡皮筋的原长x

C.橡皮筋的拉长量AxD.桌面到地面的高度h

E.小物块抛出点到落地点的水平距离L

(2)将几次实验中橡皮筋对小物块做的功分别记为W、W、■'、…，小物体抛出点到落地点的水平距离

123

分别记为L、L、L、….若功与速度的二次方成正比，则应以W为纵坐标、为横坐标作图，才能

I23

得到一条直线.

(3)由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，则由此引起的误差属于(填“偶然误差”或“系

统误差”).

【答案】(l)ADE(2)L(3)系统误差

【解析】(1)根据动能的定义E=»•可知，要求出E,需要测量m、v.而小物块离开桌面做平抛运动,

kk

有h=[gt2,L=vt,得丫=1?4而因此，只要测出L、h,就可知v,选项A、D、E正确.

（2）因V=LT翡，所以若H&V2,则N&LKg、h为常量），应以L为横坐标.

（3）小物块与桌面之间的摩擦不可避免，属于系统误差.

8.（2019•广西期末）在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中（装置如图甲）:

（1）下列说法哪一项是正确的.（填选项前的字母）

A.平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上

B.为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量

C.实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放

（2）图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取0、A、B、C计数点，己知打点计时器使用的交流电

频率为50Hz,则打B点时小车的瞬时速度大小为m/s（保留三位有效数字）.

【答案】（DC（2）0.653

【解析】（D平衡摩擦力时不需要将钩码挂在小车上，选项A错误；为减小系统误差，应使钩码质量远

小于小车质量，选项B错误；实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C正确.

（18.59-5.53）X10-2

（2）由题中纸带可知，打B点时小车的瞬时速度为丫=2X0.1m/s=0.653m/s.

9.（2019•甘肃兰州一中模拟）某同学为探究“合外力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验,

操作步骤为：

①按图1摆好实验装置，其中小车质量M=0.20kg,钩码总质量m=0.05kg.②先接通打点计时器的

电源（电源频率为f=50Hz）,然后释放小车，打出一条纸带.

实验小车打点计时器

(1)他在多次重复实验得到的纸带中选取出自认为满意的一条，如图2所示，把打下的第一点记作0,

选取点迹清晰的三个相邻计数点标记为1、2、3(相邻计数点间还有4个点未画出)，用刻度尺测得计数点1、

2、3到0点的距离分别为d=25.6cm,d=36.0cm,d=48.0cm.他把钩码重力作为小车所受合外力(g

I23

取9.8m/S2),算出打下0点到打下点2过程中合力做功W=J,把打下点2时小车的动能作为

小车动能的改变量，算得E=J.(结果保留三位有效数字)

K

图2

(2)根据此次实验探究的结果，他并没能得到“合外力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差较

大.你认为产生这种情况的原因可能是

(写出一条即可).

【答案】(1)0.1760.125(2)没有平衡摩擦力或钩码的质量没有满足远小于小车的质量的条件

d-d

【解析】(1)由题意，合力做功为Wurngd2^O.176J；打下点2时小车的速度％=一4=1.12m/s,

此时小车的动能以=/产0.125J.

(2)由于钩码重力做功大于小车动能增加量，其原因一定是合外力小于钩码的重力，所以可能的原因是

未平衡摩擦力或钩码的质量没有满足远小于小车的质量的条件.

10.(2019•广东省清远一中期中)某学习小组利用如图所示的装置验证动能定理.

气染导轨u

号轨标尺

酷码盘和趺码

(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离$=

(2)测量挡光条的宽度d,记录挡光条通过光电门1和2所用的时间△I和△t,并从拉力传感器中读

出滑块受到的拉力F,为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是

(3)该实验是否需要满足祛码盘和祛码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量？

(填“是”或“否”).

【答案】(1)50.00(2)滑块、挡光条和拉力传感器的总质量M(3)否

【解析】(1)两光电门中心之间的距离s=70.30cm-20.30cm=50.00cm.

(2)由于该实验验证的是动能定理，故还需要知道滑块、挡光条和拉力传感器的总质量.

(3)由于拉力可以通过拉力传感器的读数直接得到，故不需要满足祛码盘和祛码的总质量远小于滑块、

挡光条和拉力传感器的总质量.

练模拟

11.(2019•山东省淄博一中模拟)某校物理兴趣小组利用如图甲所示装置探究合力做功与动能变化的

关系.在滑块上安装一遮光条，系轻细绳处安装一拉力传感器(可显示出轻细绳中的拉力)，把滑块放在水

平气垫导轨上A处，细绳通过定滑轮与钩码相连，光电门安装在B处.气垫导轨充气，将滑块从A位置由

静止释放后，拉力传感器记录的读数为F,光电门记录的时间为At.

(1)用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示，则宽度为mm.

(2)多次改变钩码的质量(拉力传感器记录的读数F相应改变)，测得多组F和△t数据，要得到线性变

化图象，若己经选定F作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为

A.△tB.(△t)2

C.Z7D.

(3)若正确选择横坐标所代表的物理量后，得出线性变化图象的斜率为k,且已经测出A、B之间的距离

为s,遮光条的宽度为d,则滑块质量(含遮光条和拉力传感器)的表达式为M=.

2sk

【答案】(1)2.560(2)D(3)~

【解析】(D螺旋测微器的固定刻度为2.5mm,可动刻度为6X0.01mm=0.060mm,所以最终读数为

d

2.5mm+O.060mm=2.560mm,即遮光条的宽度d=2.560mm.(2)滑块通过光电门B的速度丫=方工，根据

1AliY1)

动能定理得Fs="lv2,则F=(去火屋U，要得到线性变化图象，若已经选定F作为纵坐标，则横坐标代表

的物理量为故D正确，A、B、C错误.

AldsV11(1Md2sk

(3)根据F=(京人晨］J可知，F—(晨J?图象的斜率k=了，解得M=H.

12.(2019•安徽省亳州一中模拟)为验证“动能定理”，l|J：合外力对物体做的功等于物体动能的变

化，实验装置如图甲，木板倾斜构成斜面，斜面B处装有图乙所示的光电门.

(1)如图丙，用10分度的游标卡尺测得挡光条的宽度d=cm.

(2)装有挡光条的物块由A处静止释放后沿斜面加速下滑，读出挡光条通过光电门的挡光时间t,则物

块通过B处时的速度为(用字母d、t表示).

(3)测得A、B两处的高度差为H,水平距离L；已知物块与斜面的动摩擦因数为“，为了完成实验，还

必须知道的物理量是.

(4)如果实验结论得到验证，则以上各物理量之间的关系满足：11=(用字母表示).

ddz+2”gtaL

【答案】⑴0.52(2)t⑶当地的重力加速度g(4)2gt2

【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为0.5cm,游标读数等于0.1X2mm=0.2mm=0.02cm,所以最终

读数为0.5cm+0.02cm=0.52cm.

(2)物块通过光电门时的速度为v=工.

1

(3)根据物块下滑过程中，重力与滑动摩擦力做的功，等于动能的增加，K^mv2=mgH-pmgcos

D

L

Q,cose=mgH—pmgL,为了完成实验，还必须知道的物理量是重力加速度g.

ch

I-+2〃gLdz+2"gt?L

(4)根据动能定理得，m”=mgH—〃mgL,解得H=2g=2gt2.

13.(2019•哈尔滨三中模拟)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲)：

(1)下列说法哪一项是正确的.(填选项前字母)

A.平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上

B.为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量

C.实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放

(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取0、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电

频率为50Hz,则打B点时小车的瞬时速度大小为.m/s.(保留三位有效数字)

单位

18.59

乙

【答案】(DC(2)0.653

【解析】本实验与“验证牛顿运动定律”实验的思想、方法类似.(D平衡摩擦力是使小车所受重力沿

平行于板面方向上的分力与小车所受摩擦力相平衡.故应该避免小车再受其他力，应将细线与小车断开，

Mmg

选项A错误.对钩码mg—F]=ma,对小车F1=Ma,解得*=、[+.•mg=当时，约等于mg,选

1+M

项B错误.实验时要充分利用纸带，故应使小车靠近打点计时器，选项C正确.

1

⑵交流电频率为50Hz,贝惆期T=f=0.02s.由运动学公式知，B点瞬时速度大小为AC中间时刻的

x18.59—5.53

速度大小，即A2X5X002*I。-m/s=0.653m/s.

VD=贰=

14.(2019•河北省衡水二中模拟)利用如图甲所示的装置可以进行很多力学实验.

带硅科的小车打点计时器

甲

(1)下列说法正确的是.

A.若做“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”实验，需要平衡摩擦力，其方法是，

将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察小车是否做匀速运动

B.若研究匀变速直线运动，不需要平衡摩擦力，需要使砂和砂桶的质量远小于小车和祛码的总质量

C.若探究合外力做功与物体动能变化的关系，把砂和砂桶所受的重力做的功作为合外力做的功，需要

平衡摩擦力

(2)利用该装置进行实验时，下列说法正确的是.

A.若打点计时器为电火花打点计时器，则应接4〜6V、频率为50Hz的交流电源，打下纸带上相邻两

个点的时间间隔为0.02s

B.实验时，可以先放开小车后接通电源

C.实验开始时，应该让小车靠近打点计时器

D.实验开始前，应该调节定滑轮，使拉小车的细线与长木板平行

(3)根据实验中得到的一条纸带计算出打下A、B、C、I)、E、F六个点时小车的速度并描绘到v-t图象

中(如图乙所示)，请你画出小车的v-t图象.由图象可得出小车的加速度为m/s2(结果保留两位

乙

【答案】(DC(2)CD(3)0.4

【解析】(1)做“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”实验时，需要平衡摩擦力，其

方法是，将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打

点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，选项A错误；研究匀变速直线运动时,

不需要平衡摩擦力，也不需要使砂和砂桶的质量远小于小车和祛码的总质量，选项B错误；探究合外力做

功与物体动能变化的关系，如果把砂和砂桶所受的重力做的功作为合外力做的功，需要平衡摩擦力，选项:

正确.

(2)若打点计时器为电火花打点计时器，则所接的电源应为220V、50Hz的交流电源，打下纸带上相

邻两个点的时间间隔为0.02s,选项A错误；实验时，必须先接通电源让打点计时器稳定工作后再放开小

车，选项B错误；实验开始时，让小车靠近打点计时器可以使纸带上获得更多的计数点，选项C正确；拉

小车的细线与长木板平行，可使小车和祛码所受的力沿长木板方向，选项D正确.

0.6

0.5

0.4

△V

(3)将图中的点拟合成直线，作出v-t图象，图线斜率的大小等于小车的加速度的大小，a=H=

0.6—。4

05—0m/s2=0.4m/sz.

15.(2019•北京101中学模拟)为了探究动能改变与合外力做功的关系，某同学设计了如下实验方案:

第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹子的

重锤跨过定滑轮相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板

向下匀速运动，如图甲所示.

第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块

与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸

带，如图乙所示.打出的纸带如图丙所示.

纸带

打点计时器

滑块

甲乙

丙

请回答下列问题:

（1）已知0、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为At,。点为打点计时器打下的第一点，根

据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B点时滑块运动的速度VB=.

（2）已知重锤质量为m,当地的重力加速度为g,要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一

过程滑块（写出物理量名称及符号，只写一个物理量），合外力对滑块做功的表达式“；=.

（3）算出滑块运动0A、OB、0C、0D、0E段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v,

以V2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出V2—W图象，可知该图象是一条,根据图象还可

求得.

【答案】（1）女+（2）下滑的位移xmgx（3）过原点的直线滑块的质量M

x—X

【解析】（1）由打出的纸带可知B点的速度为\=玄了；（2）由功的定义式可知还需要知道滑块下滑的

1

位移x,由动能定理可知［二=△E,即mgx=AE；（3）V2-W图象应该为一条过原点的直线，根据△E

合kkk

可求得M的值.

16.（2019•福建省莆田一中模拟）用如图甲所示装置来探究功和动能变化的关系.木板上固定两个完

全相同的遮光条A、B,用不可伸长的细线将木板通过两个滑轮与弹簧测力计C相连，木板放在安装有定滑

轮和光电门的轨道D上，轨道放在水平桌面上，P为小桶（内有沙子），滑轮质量、摩擦不计，重力加速度为

g.

（1）实验中轨道应倾斜一定角度，这样做目的是

A.为了使释放木板后，木板能匀加速下滑

B.为了增大木板下滑的加速度

C.可使得细线拉力做的功等于合力对木板做的功

D.可使得木板在未施加拉力时能匀速下滑

(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度<1=—cm.

(3)实验主要步骤如下：

①测量木板、遮光条的总质量M,测量两遮光条的距离L,按甲图正确连接器材.

②将木板左端与轨道左端对齐，静止释放木板，木板在细线拉动下运动，记录弹簧测力计示数F及遮

光条B、A先后经过光电门的时间为t、t,则遮光条B、A通过光电门的过程中木板动能的变化量△E=,

12k-----------

合外力对木板做功，(用字母M、t、t、d、L、F表示).

-----------I2

③在小桶中增加沙子，重复②的操作.

④比较w、AE的大小，得出实验结论.

k

(4)若在本实验中轨道水平放置，其他条件和实验步骤不变，假设木板与轨道之间的动摩擦因数为〃.

11

测得多组F、t、t的数据，并得到F与高一石的关系图象如图丙.已知图象在纵轴上的截距为b,直线的斜

1221

率为k,求解〃=(用字母b、d、L、k、g表示).

Meh11bd2

【答案】(1)CD(2)0.170(3)TG-b)FL(4)丽

21

【解析】(1)木板略微倾斜的目的是平衡摩擦力(Mgsin6=Fr)，小车就能做匀速直线运动，小车连上

细绳后拉力等于其合力，细线的拉力对小车做的功等于合力对小车做的功，故C、D正确.

(2)游标卡尺的读数先读出主尺的刻度数：1mm,游标尺的刻度第14个刻度与上边的刻度对齐，所以

读数为：0.05mmX14=0.70mm,总读数为：1mm+0.70mm=l.70mm=0.170cm.

dd11Md>11

(3)小车通过B时的速度VB=~,小车通过A时的速度v,\=f,则△Ek=2Mv2—^MV2=~位一J).光滑

的滑轮两端的细绳拉力处处相同，弹簧测力计的示数显示的是细绳的拉力F即为小车的合外力，故W=FL.

Meb11Mdz11

(4)当轨道水平放置时，对小车由动能定得(F—〃Mg)L=/"忘一©,解得F=E7(工一£)+“Mg,结合

2121

11Md2bb(h

F与三一£的关系图象可知斜率引7=k,纵截距b=〃Mg,联立解得“=施=而L

21

17.(2019•安徽省合肥一中模拟)某学习小组用图甲所示的实验装置探究“动能定理”.他们在气垫

导轨上安装了一个光电门B,滑块上固定一遮光条,滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连,

传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放.

光电门遮光条

[卅

力传

感器

Un

甲

012cm

-WWWTWTW-

0510152(

7.

(D某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d,如图乙所示，则d=—mm.

(2)下列实验要求中不必要的一项是_(请填写选项前对应的字母).

A.应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量

B.应使A位置与光电门间的距离适当大些

C.应将气垫导轨调至水平

D.应使细线与气垫导轨平行

(3)实验时保持滑块的质量M和A、B间的距离L不变，改变钩码质量m,测出对应的力传感器的示数F

和遮光条通过光电门的时间t,通过描点作出线性图象，研究滑块动能变化与合外力对它所做功的关系，处

理数据时应作出的图象是(请填写选项前对应的字母).

A.作出“t—F图象"B.作出F图象”

11

C.作出图象"D.作出眄图象"

【答案】(1)2.25(2)A(3)C

【解析】⑴由图知第5条刻度线与主尺对齐，贝ljd=2mm+5X0.05mm=2.25mm；

(2)拉力是直接通过传感器测量的，故与小车质量和钩码质量大小无关，故A不必要；应使A位置与光

电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故B是必要的；应将气垫导轨调节水平，保持拉线方向与木板

平面平行，这样拉力才等于合力，故C、D是必要的；本题选不必要的，故选A.

FdFMet

(3)根据牛顿第二定律得a=M，那么G)z=2(®L解得：b=赤.所以研究滑块的加速度与力的关系，

处理数据时应作出工一F图象或作出tz-、图象，故C正确.

18.(2019•江西省赣州二中模拟)某同学利用如图甲所示的装置验证动能定理.固定并调整斜槽，使

它的末端0点的切线水平，在水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸.将小球从不同的标记点由静止

释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H,并根据落点位置测量出小球平抛的水平位移x.改变小球在

斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：

高度H(h为单位长度)h2h3h4h5h6h7h8h9h

水平位移x/cm5.59.111.714.215.917.619.020.621.7

500

■100

.10()

200

10()

(1)已知斜槽倾角为6,小球与斜槽之间的动摩擦因数为〃，斜槽底端离地的高度为y,不计小球与水

平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，动能定理若成立应满足的关系式是__________________；

(2)以H为横坐标，以—为纵坐标，在坐标纸上描点作图，如图乙所示；

(3)由第(1)、(2)问，可以得出结论；

(4)受该实验方案的启发，某同学改用图丙的装置实验.他将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一位置

固定，仍将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高圉1,并测量小球击中木板

时平抛下落的高度d,他以H为横坐标，以一为纵坐标，描点作图，使之仍为一条倾斜的直线，也达到了

同样的目的.

【答案】(1)(1—消(2)X2(3)在实验误差允许的范围内，小球运动到斜槽低端的过程

中合外力对小球所做的功等于小球动能的增量(4)d

【解析】⑴设小球离开斜槽时的速度为v,根据平抛运动的规律得:x=vt,y=，gt2,联立得:v=x、J药，

H

小球在斜槽上滑下过程中，重力和摩擦力做功，则合力做的功为：W=mgll-pmgcos0•/肉=

(“)!1(l~g]蹩

mg氏1—tan91，小球动能的变化量叱产加但加卜，利2=4y，则小球从斜槽上滑下的过程中，动能

(口、mgX2C

定理若成立应满足的关系式是mglij一高司=[1，化简得：成1一高11=石；(2)根据上题结果可知，

以H为横坐标，以我为纵坐标，在坐标纸上描点作图，如图乙所示；

(3)由第(1)、(2)问，结合图象可得：在实验误差允许的范围内，小球运动到斜槽底端的过程中，合外

力对小球所做的功等于小球动能的增量；

xx(~g(1mgX2

⑷根据平抛运动的规律有：v=f=H=x、j左，则动能定理表达式为:mgF^l—tan0J=2mV2=4d»

(〃、X211

化简得：0J=7Xd.故以H为横坐标，以J为纵坐标，描点作图，使之仍为一条倾斜的直线.

19.(2019•山东临沂二中调研)如图甲所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上

运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况.利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验.

(1)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力.正确操作方法是—(选填选项前的字母).

A.把长木板右端垫高

B.改变小车的质量

7.

在不挂重物且—(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明

已经消除了摩擦力和其他阻力的影响.

A.计时器不打点

B.计时器打点

(2)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为).在纸带上依次

取A、B、C……若干个计数点，己知相邻计数点间的时间间隔为T.测得A、B、C……各点到0点的距离为

力X.x……如图乙所示.

实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg,从打0点到打B点的过程中，

拉力对小车做的功W=，打B点时小车的速度v=.

(3)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理

论上分析，图丙中正确反映V2—W关系的是_.

【答案】(1)AB(2)mgx：，2T1(3)A

【解析】(1)平衡摩擦力的方法是：把木板一段垫高，让小车滑下，当小车匀速运动时，就意味着摩擦

力抵消了，故选A；平衡摩擦力时，应当让打点计时器打点，因为打点计时器也会有摩擦力，故选B；

(2)由于近似认为拉力等于重力，所以拉力做功为W=mgx；中间时刻的速度等于该段时间内的平均速

2

X~~X

度，所以B点的速度等于AC段的平均速度，即v=一近厂；

(3)如果实验中完全消除了摩擦力和其他阻力，那么重物重力做的功就等于重物和小车动能的增加量；

1

即：W=2(M+m)v2,质量都是定值，所以V2与W成正比，故选A.

20.(2019•湖北武汉二中质检)利用气垫导轨验证动能定理，实验装置示意图如图7