押江苏南京卷第12-16题（幂的运算、平面直角坐标系、圆、反比例函数、四边形）（原卷版）-备战2024年中考数学临考题号押题

押江苏南京卷第12-16题押题方向一：幂的运算3年江苏南京卷真题考点命题趋势2023年江苏南京卷第11题幂的运算从近年江苏南京中考来看，同底数幂的运算近两年是必考题型，比较简单；预计2024年江苏南京卷还将继续重视对同底数幂的运算的考查。2022年江苏南京卷第12题幂的运算1．（2023·江苏南京·中考真题）计算的结果是．2．（2022·江苏南京·中考真题）若，，则．幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法则；在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理．1．若，则的值.2．已知是正整数，若，则的值是．3．已知，，，求．4．若，，，则．5．如果，那么的值为．6．已知，，，则的值为．押题方向二：平面直角坐标系3年江苏南京卷真题考点命题趋势2022年江苏南京卷第14题平面直角坐标系从近年江苏南京中考来看，平面直角坐标系中与几何图形结合求点的坐标是常考题；预计2024年江苏南京卷还将继续重视对平面直角坐标系中与几何图形结合求点的坐标的考查。2021年江苏南京卷第11题平面直角坐标系1．（2022·江苏南京·中考真题）在平面直角坐标系中，正方形如图所示，点的坐标，点的坐标是，则点的坐标是．

2．（2021·江苏南京·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是．正方形的性质，全等三角形的判定与性质，坐标与图形，正确添加辅助线是解题的关键．中点的性质，平面直角坐标系，三角形中线的性质，正确的使用中点坐标公式并正确的计算是解题的关键．1．在平面直角坐标系中，点的坐标是，将绕着点逆时针旋转得到，则点的坐标是．2．如图，的顶点A在y轴上，顶点B，D在x轴上，边与y轴交于点E，若，，，则点E的坐标为．3．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，把线段绕点B逆时针旋转后得到线段，则点C的坐标是．4．如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，已知点，则点B的坐标是．

5．如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点的坐标为，点的坐标为，点为对角线的交点，则点的坐标为．6．如图，在平面直角坐标系中，菱形中，已知，，对角线、交点D．将菱形绕点O逆时针方向旋转，每次旋转，则旋转2次后，点D的坐标是，旋转2022次后．点D的坐标是．

7．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，C分别在x轴、y轴上，以为弦的⊙D与y轴相切．若点A的坐标为，则点D的坐标为．押题方向三：圆3年江苏南京卷真题考点命题趋势2023年江苏南京卷第15题圆的有关问题从近年江苏南京中考来看，圆的有关问题是必考题，比较简单；预计2024年江苏南京卷还将继续重视对圆的有关问题的考查。2022年江苏南京卷第15题圆的有关问题2021年江苏南京卷第12题圆的有关问题1．（2023·江苏南京·中考真题）如图，与正六边形的边，分别相切于点，．若，则的半径长为．2．（2022·江苏南京·中考真题）如图，四边形内接于，它的3个外角，，的度数之比为，则．3．（2021·江苏南京·中考真题）如图，是的弦，C是的中点，交于点D．若，则的半径为．1）在证明圆周角相等或弧相等时，通常“由等角找等弧”或“由等弧找等角”；2）当已知圆的直径时，常构造直径所对的圆周角；3）在圆中求角度时，通常需要通过一些圆的性质进行转化。比如圆心角与圆周角间的转化；同弧或等弧的圆周角间的转化；连直径，得到直角三角形，通过两锐角互余进行转化等；4）注意圆的相关知识和相似、三角函数、勾股定理结合解决相关计算问题。1．如图，在中，弦和相交于点，若，为，则为．

2．如图，点A，B，C，D在⊙O上，，则°．3．如图，已知是的直径，，，那么弧度数等于．4．如图，已知是的直径，点C、D分别在两个半圆上，若过点C的切线与的延长线交于点E，，则的度数为．5．如图，是的直径，是的弦，若，则．6．如图，、、是上的点，，垂足为点，若，，则线段的长为．7．如图，分别以正六边形的顶点A，C，E为圆心、边长为半径作弧，若该正六边形的边长是2，则“三叶草”的面积是．8．《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的边长为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆半径为．押题方向四：反比例函数3年江苏南京卷真题考点命题趋势2023年江苏南京卷第14题反比例函数从近年江苏南京中考来看，反比例函数是必考题型，难度一般；预计2024年江苏南京卷还将继续重视对反比例函数的考查。2021年江苏南京卷第13题反比例函数1．（2023·江苏南京·中考真题）在平面直角坐标系中，点为原点，点在第一象限，且．若反比例函数的图象经过点，则的取值范围是．2．（2021·江苏南京·中考真题）如图，正比例函数与函数的图像交于A，B两点，轴，轴，则．反比例函数中K值的几何意义：三角形的面积，矩形的面积，特殊图形的面积。．1．如图，等腰的斜边在x轴上，顶点A在反比例函数的图像上，连接，若，则点的坐标为．2．已知点A在第二象限，点O为坐标原点，．反比例函数的图像经过点A，则的取值范围是．3．若函数（k为常数，且）过点，当时，y的取值范围是．4．在平面直角坐标系中，点O为原点，点A在第一象限，且．若反比例函数的图象经过点A，则k的取值范围是．5．如图，在平面直角坐标系中，点，都在反比例函数的图象上，延长交轴于点，过点作轴于点，连接．若，的面积是2，则的值为．6．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于两点．若轴，轴，则．

7．如图，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，，连结交的图像于点，若是的中点，则的面积是．8．如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴正半轴上，C是边上一点，过A作交的延长线于D，．若反比例函数（）的图象经过点A，C，且的面积为，则k的值是．押题方向五：四边形3年江苏南京卷真题考点命题趋势2023年江苏南京卷第16题菱形的折叠问题从近年江苏南京中考来看，四边形中平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质，综合性比较强；预计2024年江苏南京卷还将继续重视对四边形的性质的考查。2021年江苏南京卷第16题平行四边形的旋转问题1．（2023·江苏南京·中考真题）如图，在菱形纸片中，点在边上，将纸片沿折叠，点落在处，，垂足为．若，，则．2．（2021·江苏南京·中考真题）如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为．1.平行四边形的性质：（1）两组对边平行且相等；（2）对角相等、邻角互补；（3）对角线互相平分；（4）平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形。2.矩形的性质：（1）矩形两组对边平行且相等；（2）矩形的四个角都是直角；（3）对角线互相平分且相等；（4）矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形。（5）在直角三角形中斜边的中线，等于斜边的一半。3.菱形的性质：1）具有平行四边形的所有性质；2）四条边都相等；3）两条对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角；4）菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形。4.正方形的性质：（1）正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质；（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；（3）正方形对边平行且相等；（4）正方形的对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角；（5）正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。1．如图，在平行四边形中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则的周长为．2．如图，将矩形绕点旋转，使点落在对角线上的处，延长交于点．若，，则的长为．

3．如图，将边长为的正方形折叠，使得点落在上的点处．若折痕的长为，则．4．如图，在矩形中，，点在上，的平分线交于点．