押江苏南京卷第7-11题（分式二次根式、科学记数法、二次根式的运算、一元二次方程、平行线）（原卷版）

押江苏南京卷第1-6题押题方向一：分式二次根式有意义3年江苏南京卷真题考点命题趋势2023年江苏南京卷第8题分式有意义从近年江苏南京中考来看，分式有意义与二次根式有意义考查，比较简单；预计2024年江苏南京卷还将继续重视对分式有意义与二次根式有意义考查的考查。2022年江苏南京卷第8题分式有意义2021年江苏南京卷第8题二次根式有意义1．（2023·江苏南京·中考真题）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．2．（2022·江苏南京·中考真题）若在实数范围内有意义，则的取值范围是．3．（2021·江苏南京·中考真题）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．分式有意义的条件，分母不为零；二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件“被开方数为非负数”是解题关键．1．在实数范围内有意义，则x的取值范围是．2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．3．若使代数式有意义，则的取值范围是．4．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．5．若代数式有意义，则的取值范围是．6．代数式中，自变量的取值范围是；代数式中，自变量的取值范围是．押题方向二：科学记数法3年江苏南京卷真题考点命题趋势2022年江苏南京卷第8题分式有意义从近年江苏南京中考来看，分式有意义与二次根式有意义考查，比较简单；预计2024年江苏南京卷还将继续重视对分式有意义与二次根式有意义考查的考查。2021年江苏南京卷第8题二次根式有意义1．（2023·江苏南京·中考真题）全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色，去年完成造林约3830000公顷．用科学记数法表示3830000是A． B． C． D．2．（2022·江苏南京·中考真题）地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为km．3．（2021·江苏南京·中考真题）截至2021年6月8日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000次，用科学记数法表示800000000是（

）A． B． C． D．科学记数法是中考高频考点，我们不仅要记住它的基本形式，更要记住表达式中a的取值范围；还要注意n，当表示一个绝对值大于10的数，n是正整数；当表示一个绝对值小于1的数时，指数为负整数。注意：1）单位的统一，尤其是带“万”或者“亿”的问题：含有万、亿等单位的数，用科学记数法表示时，要先还原成原数，再用科学记数法表示，最后按要求取近似值。2）用科学记数法表示的近似数的有效数字时，只看乘号前面的数字。（如：4.0×104的有效数字是4，0）。1．2023年全国高考报名人数约12910000人，数12910000用科学记数法表示为．2．在年“五一”全国最热景区排名中，南京夫子庙秦淮风光带和钟山风景区均位列前三，5天假期全南京市景区景点、乡村旅游等文旅场所共接待游客总量达人次，用科学记数法表示是．3．据统计，全国义务教育学校共有万名学生参加了课后服务，将万用科学记数法表示为．4．“兔年报新春，金陵呈祥瑞”，2023年春节假日期间，南京市组织开展了丰富多彩的文化旅游活动，据初步统计测算，全市共接待游客人次．用科学记数法表示是．5．4月20日晚在中央电视台“情系玉树，大爱无疆——搞震救灾大型募捐活动特别节目”．据统计，这台募捐晚会共募得善款21.75亿元人民币．用科学记数法表示为元人民币．6．我国基本医疗保险的参保人数由亿增加到亿，参保率稳定在，将数据亿用科学记数法表示为的形式，则的值是(备注：)押题方向三：二次根式的运算3年江苏南京卷真题考点命题趋势2023年江苏南京卷第9题二次根式的运算从近年江苏南京中考来看，二次根式的运算考查，比较简单；预计2024年江苏南京卷还将继续重视对二次根式的运算的考查。2022年江苏南京卷第9题二次根式的运算2021年江苏南京卷第9题二次根式的运算1．（2023·江苏南京·中考真题）计算的结果是．2．（2022·江苏南京·中考真题）计算的结果为．3．（2021·江苏南京·中考真题）计算的结果是．二次根式的减法运算，涉及到二次根式的化简等知识，解决本题的关键是牢记二次根式的性质和计算法则等．1．计算的结果是．2．计算的结果是.3．计算的结果是．4．计算的结果是．5．计算的结果是．6．计算：．押题方向四：一元二次方程3年江苏南京卷真题考点命题趋势2022年江苏南京卷第10题解一元二次方程从近年江苏南京中考来看，一元二次方程的考查，主要是考查解方程、判别式、根与系数的关系，比较简单；预计2024年江苏南京卷还将继续重视对一元二次方程的考查。2021年江苏南京卷第10题一元二次方程根与系数的关系1．（2022·江苏南京·中考真题）方程的解是．2．（2021·江苏南京·中考真题）设是关于x的方程的两个根，且，则．1.解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．2.一元二次方程根与系数之间的关系，解决本题的关键是牢记公式，即对于一元二次方程，其两根之和为，两根之积为．1．已知一元二次方程的一个根是1，则另一个根是．2．若是一元二次方程的一个根，则其另一个根是．3．设、是方程的两个根，则．4．方程的两个根为．若，则．5．设是方程的两个根，且，则m＝．6．一元二次方程的两个实数根是，，且，则．押题方向五：平行线3年江苏南京卷真题考点命题趋势2022年江苏南京卷第11题平行线求角度从近年江苏南京中考来看，平行线求角度的考查，利用平行线的性质定理求解，比较简单；预计2024年江苏南京卷还将继续重视对平行线的考查。1．（2022·江苏南京·中考真题）如图，的顶点、分别在直线，上，，若，，则．平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．1．如图，已知、相交于O，于O，，则的度数是．2．如图，已知，垂足为点，，则等于．3．如图，已知，，，则．4．如图，是一块直角三角板，，，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点落在直尺的一边上，与直尺的另一边交于点，与直尺的两边分别交