陕西省2024年中考考前预测卷 数学（一）

第第页陕西省2024年中考考前预测卷数学（一）（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算的结果是（）A.0 B.6 C. D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A. B. C. D.3.如图，已知，晓玉把三角板的直角顶点放在直线b上．若，则的度数为（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.将不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A. B.C. D.6.将二次函数的图象先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到的图象的顶点坐标是（）A. B. C. D.7.如图，正方形的边长为6，点E为上一点，连接，过点A作的垂线交于点F，连接.若，则的长为（）A. B. C.8 D.8.如图，将一张圆形纸片对折三次后，沿图④中的虚线剪下（点A和B为半径的中点），得到两部分，去掉有圆弧的部分，剩余部分展开后得到的平面图形的内角和为（）A. B. C. D.二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.计算：＝_____．10.如图，某次手工课上，小池用一张半径为且圆心角度数为的扇形彩色纸片做成一个圆锥形的帽子，则这个圆锥形帽子的侧面积为_________．11.某公司10名职工的3月份工资统计如下，该公司10名职工3月份工资的中位数是______元．工资/元5000520054005600人数/人134212.若a2﹣5ab﹣b2＝0，则的值为_____．13.如图，在中，点E为的中点，点F为上一点，与相交于点H．若，，，则的长为____．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.解关于x的不等式组15.计算：．16.先化简，再求值：，其中．17.如图，中，．（1）请用无刻度直尺和圆规作出线段垂直平分线，与边交于点，在上截取，连接（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：．18.如图，菱形中，E是对角线上的一点，连接、，求证：．19.如图所示的转盘，被均分成5等份，分别标记数字1、2、3、4、5，小娟和小丽玩转盘游戏，转动转盘指针停在哪个区域就得相应分数（指针停在分界线，则重转）（1）如果转一次，求指针停在偶数区域的概率；（2）如果约定游戏规则：小娟转一次，指针落在奇数区域就得15分；小丽连续转两次，两次得分之积为偶数就得15分．试问游戏公平吗？若不公平，请修改小娟或小丽的得分使游戏公平．20.我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？21.数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为，再向前至D点，又测得最高点A的仰角为，点C，D，B在同一直线上，求该建筑物的高度．（参考数据：，，）22.某药品生产车间引进智能机器人替换人工包装药品，每台机器人每小时包装的速度是人工包装速度的5倍，经过测试，由1台智能机器人包装1600盒药品的时间，比4个工人包装同样数量的药品节省4小时．一台智能机器人每小时可以包装多少盒药品？23.某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值；（2）请你补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？24.如图，中，，以为直径作，与边交于点，过点的的切线交的延长线于点．（1）求证：；（2）若，，求的长．25.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点，且与反比例函数的图象交于点C，轴于点D，．（1）求直线的函数表达式．（2）当反比例函数的函数值时，请根据函数图象直接写出自变量x的取值范围．（3）设点P是x轴上的点，若的面积等于15，请求出点P的坐标．26.综合与探究如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于C点．点D与点C关于x轴对称，直线交抛物线于另一点E．（1）求抛物线的函数表达式，并直接写出直线的函数表达式．（2）点P是直线下方抛物线上的一点，过点P作直线的垂线，垂足为F．设点P的横坐标为m，试探究当m为何值时，线段最大？请求出的