数学：数学史考试试题三

数学：数学史考试试题三1、填空题

《四元玉鉴》突出的数学创造有招差术垛积术和四元术.55获“论证几何学鼻祖”美名的数学家是（）正确答案：泰勒斯2、单选

提出“集合论悖论”的数学家是（）.A.康托尔B.罗素（江南博哥）C.庞加莱D.希尔伯特正确答案：B3、问答题

《几何原本》中的5条公理和5条公设分别是什么公理？正确答案：1.等于同量的量彼此相等2.等量加等量，和相等3.等量减等量，差相等4.彼此重合的图形是全等得5.整体大于部分公社是：1.假定从任意一点到任意一点可作一直线2.一条有限直线可不断延长3.以任意中心和直径可以画圆4.凡直角都彼此相等5.若一直线落在两直线上所构成的同旁内角和小于两直角那么把两直线无线延长，它们将在同旁内角和小于两直角的一侧相交4、单选

以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是（）。A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派正确答案：D5、问答题

简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义。正确答案：《九章算术》是我国古代的一本传世数学名著，一直作为我国传统数学的代表作。《九章算术》是以应用问题集的形式表述的，一共收入246个问题，分为九章，分别为方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。标志着中国传统数学的知识体系已初步形成，对中国数学的发展的历史作用如同《几何原本》对西方数学影响一样。6、问答?简述控制论的建立和发展过程。正确答案：控制论是解决通信中的“滤波问题”和战争中“预报问题”而发展起来的应用数学。二战中美国数学家维纳受命设计高射炮控制系统，他发现滤波和预报这两类问题可以用统计的观点给出统一处理，并与生理学家、电工学家、逻辑学家探讨，逐步形成了系统的控制理论。1948年，他发表了《控制论》宣告了经典控制论的诞生。20世纪60年代以后，逐渐形成了研究系统调节与控制的现代控制论。7、填空题

数学史上第一部译自拉丁文的著作是1607年由利玛窦和徐光启翻译的（）正确答案：《几何原本》8、填空题

18世纪数学的发展以（）为主线；正确答案：微积分的深入发展9、单选

微分符号“d”、积分符号“∫”的首先使用者是（）。A.牛顿B.莱布尼茨C.开普勒D.卡瓦列里正确答案：B10、填空题

解析几何的发明归功于法国数学家笛卡尔和（）正确答案：费马11、填空题

阿拉伯数学家（）在他的著作（）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法；正确答案：阿尔-花拉子模；《代数学》12、填空题

阿波罗尼奥斯的主要贡献是在前人工作的基础上发展了（）。正确答案：圆锥曲线理论13、填空题

（）和帕斯卡等是射影几何的开创者。正确答案：德沙格14、问答题

简述阿基米德的主要数学成就。正确答案：阿基米德发明了求面积和体积的“平衡法”，求出面积或体积后再用“穷竭法”加以证明。阿基米德“平衡法”与“穷竭法”的结合是严格证明与创造技巧相结合的典范。阿基米德用“平衡法”推导了球体积公式在《论浮体》中论述了浮力原理、在《论平面图形的平衡或其重心》中论述了杠杆原理。15、问答题

写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。正确答案：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。16、填空题

我国的著名数学家（）在机器证明数学问题上进行了卓有成效的工作。正确答案：吴文俊17、问答题

简述欧几里得的生活年代、代表著作以及在数学上的主要成就。正确答案：亚历山大里亚的欧几里得（希腊文：Ευκλειδης，约公元前330年—前275年）（EucliD.是古希腊著名数学家、欧氏几何学的开创者。欧几里得生于雅典，当时雅典就是古希腊文明的中心。浓郁的文化气氛深深地感染了欧几里得古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年－前283年）时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品，是几何学的奠基人。18、填空题

13世纪意大利菲波那契的（）中世纪阿拉伯的阿尔.卡西的《算术之钥》都有百鸡问题。正确答案：《算法之书》19、名词解释

数学现实正确答案：是客观实际与人们的数学认识的统一体，是人们用数学概念数学方法对客观事物的认识的总体，其中既含有客观世界的现实情况，也包括学生个体用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识。20、填空题

欧几里得（）是世界历史上第一个用公理化方法建立起来的逻辑演绎体系的代表作。正确答案：《几何原本》21、单选

被誉为中国人工智能之父，在几何定理的机器证实取得重大突破，并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是（）.A.张景中B.吴文俊C.华罗庚D.陈景润正确答案：B22、问答题

简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。正确答案：阿基米德生活在古希腊亚历山大前期，代表著作有：《论球与圆柱》，《圆的度量》，《劈锥曲面与回转椭圆体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物线图形求积法》等，阿基米德的主要成就有：用力学方法求出球体积，抛物或弓形的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积；得到的近似值为22/7。23、名词解释

数学化归正确答案：把不成熟的转化为成熟的，把未知的转化成已知的，把二元的转化成一元的（所谓的化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。）24、填空题

数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（）来分期，其一是根据（）来分期；正确答案：数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进；数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁25、填空题

古希腊数学家丢番图的《（）》是一本问题集，特别以不定方程的求解而著称。正确答案：算术26、填空题

.古希腊的三大著名几何问题是（）、（）和（）。正确答案：立方倍积；化圆为方；三等分角27、填空题

历史上第一篇系统的微积分文献是牛顿的（）写于17世纪。正确答案：《流数简论》28、填空题

对数的发明者（）是一位贵族数学家，（）曾赞誉道：“对数的发明以其