期中试卷2023-2024学年 北师大版八年级数学上册

精品试卷·第期中试卷八年级上学期一、单选题1．的平方根是（

）A．9 B．9或 C．3 D．3或2．下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（

）A．1，2，3 B．1，，2 C．，， D．5，12，133．若式子有意义，则的取值范围为（）A． B． C． D．4．已知点关于轴的对称点的坐标是（

）A． B． C． D．5．已知函数，是的一次函数，则的值是（

）A．1 B． C．1或 D．任意实数6．如图所示，下列选项中，被污渍覆盖住的无理数可能是（

）A． B． C． D．7．已知为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是（

）A．

B．

C．

D．

8．意大利著名画家达·芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设图1中空白部分的面积为，图2中空白部分的面积为，则下列等式成立的是（

）A． B． C． D．9．如图：某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．下列说法中错误的为（

）A．学校离家的距离为2000米 B．修车时间为15分钟C．到达学校时共用时间20分钟 D．自行车发生故障时离家距离为1000米10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，……则点的坐标是（）

A． B． C． D．二、填空题11．计算．12．绝对值小于的所有整数有个.13．已知点P在第二象限，且离x轴的距离是4，离y轴的距离是3，则经过点P的正比例函数表达式为．14．若最简二次根式与可以合并，则．15．已知点，都在直线上，则（填“”“”“”）．16．如图，阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个空白的正方形，阴影部分的总面积为，直角三角形①的斜边为，则直角三角形①的面积为．三、计算题17．计算：．四、作图题18．如图，在平面直角坐标系中，．(1)画出关于y轴对称的；(2)直接写出点的坐标．五、解答题19．已知，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根.20．已知点．(1)若点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标；(2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．21．如图，在中，，，，若点从点出发，以每秒4厘米的速度沿折线运动（运动一周回到点时停止运动），设运动时间为秒．(1)若点运动到上某点时使的面积为，求此时的值；(2)点在上运动时，是否存在点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．22．如图，直线y＝x+2与x轴、y轴分别交于点A、B．（1）求点A、B的坐标．（2）以线段AB为直角边作等腰直角△ABC，点C在第一象限内，∠BAC＝90°，求点C的坐标．（写出解答过程）（3）在（2）的条件下，若以Q、A、B为顶点的三角形和△ABC全等（点Q不与点C重合），则点Q的坐标为______．六、应用题23．某鞋店销售A、B两种型号的球鞋，销售一双A型球鞋可获利80元，销售一双B型球鞋可获利110元．该鞋店计划一次购进两种型号的球鞋共60双（可以单独购进一种球鞋），将其销售完可获总利润为y元，设其中A型球鞋x双．(1)求y与x的函数关系式．(2)若本次购进B型球鞋的数量不超过A型球鞋的2倍，直接写出自变量x的取值范围．(3)在（2）的条件下，该鞋店如何安排购进方案可获得最大利润，并求出最大利润．答案1．D．2．D．3．D．4．B．5．．6．C．7．D．8．C.9．B．10．B．11．．12．513．．14．1．15.．16．．17．18．(1)(2)．19．的平方根是.20．(1)(2)21．(1)3