2024届高考物理复习讲义：电流 电阻 电功 电功率

第九章

DIJIUZHANG电路及其应用

第1讲电流电阻电功电功率

学习目标1.会用电流的定义式和微观表达式计算电流大小。2.会用电阻定律和

欧姆定律进行有关计算，理解伏安特性曲线。3.电路电功、电功率、焦耳热的

计算，会分析非纯电阻电路。

夯实必备知识

1.

厂听F的—导体中有自由电荷；导体两端存在电压

［条件

f-.....,电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电

冠标矢性卜流的方向

可T定义式卜1=卜

_［单伫］_安培(A)、毫安(mA)、微安(|iA),lA=103mA

一［串1“厂=］0611A

2.

T定义卜导体对电流的阻碍作用,叫作导体的电阻

T定义式卜R=/单位：欧姆(O)

电

电阻pI

阻—R=p——

定律S

电阻-P=R，反映导体的导电性能，与材料、温度有关

率p

厂而裹丁导体中的电流跟导体两端的曳国成正比,

欧〔厂跟导体的电阻成反比

姆

定［表达式

律

适用—金属导电和电解液导电,不适用于气态导电

范围

4.

|斜率卜表示电阻的倒数

伏安

特性线性伏安特性曲线是直线的电学元件,适用于欧

曲线元件「姆定律

（I-U

非线性|伏安特性曲线是曲线的电学元件,不适用于

图线）

元件「欧姆定律

5.

T定义卜导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做

［电功）---［公式上W=qU=UIt（适用于任何电路）

q电流做功的实质卜电能转化成其他形式能的过程

6.

T定义卜电流在一段电路中所做的功与通电时间之比,

表示电流做功的快慢

电功

率

q公式卜p=9=w（适用于任何电路）

7.

」内容」电流通过导体产生的热量跟曳通的二次方成

工丁正比,跟导体的电阻及通电时间成正比

焦耳

定律

q公式卜（?=也（适用于任何电路）

1.思考判断

⑴由/=:可知，/与q成正比，与/成反比。（X）

（2）由R=半知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比。

（x）

（3）电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大。（x）

（4）公式少=〃/=£/=尸放适用于所有电路。（x）

⑸在非纯电阻电路中，尸=。/=尸氏+尸其他。（V）

（6）焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。（x）

2.如图1所示是均匀的长薄片合金电阻板而cd,而边长为L,ad边长为L2,当

端点1、2或3、4接入电路中时，品2：%4为（）

b

图1

A.Z/i:L?BZ2:L\

C.l：1DZ?:Li

答案D

3.有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路中，电动机不转，测得流过电

动机的电流是0.4A；若把电动机接入2V电压的电路中，正常工作时的电流是

1A,此时，电动机的输出功率是产出；如果在电动机正常工作时，转子突然被

卡住，电动机的发热功率是产热，贝IJ()

A.P出=2W,尸热=0.5W

B.P出=L5W,产热=8W

C.P出=2W,产热=8W

D.P出=15W,产热=0.5W

答案B

研透核心考点

考点一电流的理解与计算

1.利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题

设柱体微元的长度为横截面积为S,单位体积内的自由电荷数为〃，每个自

由电荷的电荷量为q,电荷定向移动的速率为K贝小

⑴柱体微元中的总电荷量为Q=nLSq。

(2)柱体中全部电荷通过横截面的时间

(3)电流的微观表达式/=，=nqSv。

2.三种电流表达式的比较

公式公式含义

定义式1=9/反映了/的大小，但不能说/"J

t

微观式1=nqSv从微观上看〃、q、S、1/决定了/的大小

决定式/J/由。、R决定,IxU,/oc1

RR

跟踪训练

1.安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环

形电流，设电荷量为e的电子以速率，绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速

圆周运动，关于该环形电流的说法中正确的是（）

Ve

A.电流大小为一，电流方向为顺时针

2兀/

Ve

B.电流大小为一，电流方向为顺时针

C.电流大小为上，电流方向为逆时针

2jir

Ve

D.电流大小为一，电流方向为逆时针

r

答案C

解析电子做圆周运动的周期7=应，由/=反得/=匕，电流的方向与电子运

1/T2nr

动方向相反，故为逆时针，选项C正确。

2.（2023•四川乐山高三模拟）如图2所示，一根长为2、横截面积为S的金属棒，

其材料的电阻率为Q,棒内单位体积自由电子数为〃，自由电子的质量为机、电

荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平

均速率为K则金属棒内的电场强度大小为（）

——L——

图2

mu2m\^Snpev

A.----B.-------C.pnevD.一

2eLeSL

答案C

解析由电流定义式可知/=2=竺一=〃eS%由欧姆定律可得U=〃?=〃eSl/nW

tts

-pneL/,又£=匕故E=pnev,选项C正确。

L

考点二欧姆定律和电阻定律

1.电阻与电阻率的区别

(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导

电性能的好坏。

(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小,

电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。

(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。

2.公式R=；、/=；和U=IR的对比

公式物理意义适用条件

R』导体电阻的定义式,反映导体对电R由导体本身决定，与U、/无关，

I流的阻碍作用适用于所有导体

某段导体中电流与两端电压和电

R阻的关系适用于纯

沿电流方向电势逐渐降低(外电电阻电路

U=IR

路)，电压等于/和R的乘积

例1如图3所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为仍=10cm,be=5cm,当将

C与。接入电压恒为U的电路时，电流为2A,若将Z与8接入电压恒为U的

电路中，则电流为()

A.0.5AB.lAC.2AD.4A

答案A

解析设金属薄片厚度为d,根据电阻定律氏=/4,有RCD=P%RAB=P-^,

8lab'ClIbc'Cl

故旦"=/3=:；根据欧姆定律可知，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次

RAB4

电流之比为4:1,所以第二次电流为0.5A,选项A正确。

跟踪训练

3.有两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把

另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过

它们的电荷量之比为（）

A.1:4B,1:8C.1：16D.16:1

答案C

解析对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积变为原来的；

由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍；第二根导线对折绞合后，长度变为原来

的1，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的：，给上述变化后的裸导线

加上相同的电压，由欧姆定律得/l=g,/2=T=¥，由/=,可知，在相同时间

4R过Rt

4

内，通过的电荷量之比qx：/=/1：/2=1：16,C正确。

4.（多选）离地面高度5.0x104m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假

设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0x104m处的大气层与带负

电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3x105v。已知，雷暴每秒钟

给地球充电的电荷量约为1.8x103C,地球表面积近似为5.0x1014m2,贝1］（）

H=5.Ox10"m处

图4

A.该大气层的等效电阻约为600Q

B.该大气层的平均漏电电流约为1.8x103A

C.该大气层的平均电阻率约为1.7x1012Q-m

D.该大气层的平均电阻率约为1.7x108Q-m

答案BC

解析该大气层的平均漏电电流约为/MQML8"3A=1.8X1O3A,该大气层

t1

的等效电阻为3。二167。，故A错误，B正确；根据火二

、,I〜口"F……/L、LRS167x5.0x1014

该大气层的平均电阻率约为p=7=----50X]()4—Q-m=1.7xiOl2Q-m,故C

正确，D错误。

考点三伏安特性曲线的理解及应用

/-。图线与图线的对比

j,B/——"斜率代表需7----RA>RB

[---/CRc阻值的倒

一旦一数不等于图

M工也①一^,Rc-I'N线在该点切

。品U线的斜率

D^斜率代表------^RD>RE

\---7FRF的阻值不

一七=工#'一等于图线在

AUlt^^LU）,1△/该点切线的

°屋I斜率

例2如图5甲所示，电路中电源的电动势为3.0V,内阻不计，Li、L2、L3为三

个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列

说法正确的是（）

图5

A.Li中的电流为L2中电流的2倍

B.L3的电阻约为1.875Q

C.L3的电功率约为0.75W

D.L2和L3的总功率约为3W

答案B

解析由于不计电源内阻，所以Li两端的电压为3V,L2和L3两端的电压均为

U=1.5V,由题图乙可知此时通过Li的电流为LOA,通过L2和L3的电流均为

/=0.8A,所以Li中的电流不是L2中电流的2倍，A错误；L3的电阻R=

1.875Q,B正确；L3的电功率尸="=1.5*0.80=1.21\¥,C错误；L2和L3的

总功率p，=20=2.4W,D错误。

跟踪训练

5.如图6所示，两图线分别为幺、8两电阻的U-/图像，关于两电阻的描述正确

的是（）

图6

A.电阻幺的阻值随电流的增大而减小，电阻8的阻值不变

B.在两图线交点处,电阻Z的阻值等于电阻8的阻值

C.在两图线交点处,电阻N的阻值大于电阻5的阻值

D.在两图线交点处,电阻Z的阻值小于电阻8的阻值

答案B

解析由题图可知,电阻Z的阻值随电流的增大而增大，电阻8的阻值不变,

选项A错误；在两图线的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两

电阻的阻值大小相等，选项B正确，C、D错误。

考点四电功电功率焦耳定律

1.电功、电功率及电热、热功率的比较

纯电阻电路非纯电阻电路

白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、工作中的电动机、电解槽、

实例

电熨斗及转子被卡住的电动机等日光灯等

电功与w=Q=Ult=FRt=R

W=UIt>Q=FRt

电热

电功率与产电=产热=UI=PR=U

尸电=。/>尸热=/区

热功率K

2.电动机的三个功率及关系

输入功率电动机的总功率尸总=0人=UZ

输出功率电动机做有用功的功率，也叫机械功率

热功率电动机的线圈有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率产热=7V

三者关系产总=产出+尸热

效率M=^x100%=-X100%

尸人尸总

①正常工作的电动机是非纯电阻元件

特别说明

②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件

角度II纯电阻电路中的功率

例3（2023•河南洛阳高三期中）四盏白炽灯泡连接成如图7所示的电路。a、。灯

泡的规格为“220V40W”，b、d灯泡的规格为“220V100W",各个灯泡

的实际功率都没有超过它的额定功率。对这四盏灯泡实际消耗功率的说法正确的

是（）

C

<>**----------------------U-----------------------

图7

A.a灯泡实际消耗的功率最小

B.b灯泡实际消耗的功率最小

C.c灯泡实际消耗的功率最小

D.d灯泡实际消耗的功率最小

答案C

解析a、c灯泡的电阻R=；=1210C,b、d灯泡的电阻R=/=484Q,根

据并联电路的特点知A、C并联后的总电阻区井<R,所以6、C两端的电压小于d

灯泡的电压，根据尸=1,可得尸c<Pb<Pd,a、d灯串联，电流相等，根据尸

=FR知,尸与R成正比，则尸。>尸心故C正确。

角度非纯电阻电路中的功率

例4（2023•北师大二附中月考）在如图8所示的电路中，电源电动势为6V,内阻

为2Q定值电阻区的阻值为10Q电动机的线圈阻值为2闭合开关S后，

理想电压表的示数为3V。下列说法正确的是（）

A.电源的输出功率为4.5W

B.电动机消耗的功率为0.75W

C.电动机线圈在1分钟内产生的热量为0.125J

D.如果电动机被卡住，电压表的示数将变大

答案B

解析假设电路电流为/,根据闭合电路欧姆定律可得E=U+/（R+r）,解得/=

E~U6-3

-------=--------A=0.25A,可知外电压为。外=E—7r=5.5V,电源的输出功率为

R+r10+2

产出=/=5.5x0.25W=1.375W,A错误；电动机消耗的功率为尸=U/=3x0.25

W=0.75W,B正确；电动机线圈在1分钟内产生的热量为0=如？/=

0.252X2X60J=7.5J,C错误；如果电动机被卡住，电动机变成纯电阻，根据闭

E6.3.

合电路欧姆定律可得E=/'（R发+R+r）,解得1'=A=-A,

R线+R+r2+10+27

电压表示数为=线=^乂2丫=^V,可知电压表的示数将变小，D错误。

跟踪训练

6.某简易电吹风简化电路如图9甲所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部

分技术参数如下表，电吹风在220V电压下工作。下列说法正确的是（）

乙

图9

电吹风额定电压220V

热风时:990W

电吹风额定功率

冷风时:now

A.开关Si、S2都闭合时电吹风吹冷风

B.该电吹风中电动机的内电阻为440Q

C.吹热风时电热丝的功率为990W

D.吹热风时通过电热丝的电流为4A

答案D

解析由电路图可知，开关Sl、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，

电吹风吹热风，故A错误；只闭合开关S2时，仅电动机接入电路，若电动机为

纯电阻，则电阻为r=（巴=激C=440C,由于电动机为非纯电阻元件，则内

尸冷110

阻不为440C,故B错误；开关Si、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路,

电吹风吹热风，总功率为990W,即为电动机的功率和电热丝的功率之和，则吹

热风时电热丝的功率为880W,故C错误；吹热风时通过电热丝的电流/=黑A

=4A,故D正确。

提升素养能力

（限时：40分钟）

A级基础对点练

对点练1电流的理解与计算

1.如图1所示的电解槽接入电路后，在/秒内有〃1个1价正离子通过溶液内截面

S,有〃2个1价负离子通过溶液内截面S,设e为元电荷,以下说法正确的是（）

图1

A.当〃1=〃2时电流强度为零

B.当〃1>〃2时，电流方向从电流强度为/=（〃1—小）e

t

C.当〃1<〃2时，电流方向从8f4,电流强度e

t

D.电流方向从电流强度/=（〃—〃2）e

t

答案D

解析电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流方向，由图示可

知，溶液中的正离子从/向5运动，因此电流方向是电流/=2=

t

故D正确。

t

2.（2020•山东卷）瓶核汨发生。衰变成为氨核3He。假设含瓶材料中汨发生p衰变

产生的电子可以全部定向移动，在3.2x104s时间内形成的平均电流为5.0x

8

10-Ao已知电子电荷量为1.6xIO-"c,在这段时间内发生§衰变的氤核汨的

个数为（）

A.5.0x1014B.l.Ox1016

C.2.0x1016D.l.Ox1018

答案B

解析由q=〃，〃e=q联立解得〃=1.0x10%选项B正确。

对点练2欧姆定律和电阻定律

3.（多选）对于一根常温下阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是（）

A.常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R

B.常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为"

C.若加在金属丝两端的电压从零逐渐增大到Uo,则任一状态下的一的值不变

D.若把金属丝的温度降低到绝对零度附近，则电阻率可能会突然变为零

答案BD

解析设金属丝的体积为V,原长为乙横截面积为S,由电阻定律可得氏="|=

[2

P：,常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100R,A错误;

常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为与，B正确；若加在金属丝

两端的电压增大，金属丝发热，金属丝的电阻率随温度的升高而增大，由氏="|

可知，电阻变大，由氏=一可知，学的比值变大，C错误；若把金属丝的温度降

低到绝对零度附近，则电阻率可能会突然变为零，这种现象叫作超导，D正确。

4.两根材料相同的均匀导线x和以其中x长为/,y长为2/,串联在电路中时沿

长度方向的电势夕随位置的变化规律如图2所示，那么，x和了两导线的电阻和

横截面积之比分别为（）

2131l/m

A.3：11：6B.2:3

C.3：21:5D.3：1

答案A

解析由题图可知，两导线两端的电压之比为3：1,电流相同，则电阻之比为

3：1,由电阻定律氏二/得横截面积S=g,所以横截面积之比，=勺9=3；

ASRSylyRx23

=7，A正确。

对点练3伏安特性曲线

5.如图3所示为通过某种半导体材料制成的电阻的电流随其两端电压变化的关系

图线，在图线上取一点加；其坐标为（"，/o）,其中过河点的切线与横轴正向的

夹角为民与横轴的夹角为图则下列说法正确的是（）

Io

图3

A.该电阻阻值随其两端电压的升高而减小

B.该电阻阻值随其两端电压的升高而增大

C.当该电阻两端的电压U=Uo时，其阻值为二一Q

tana

D.当该电阻两端的电压U=Uo时，其阻值为tan^Q

答案A

解析由题图可知，斜率表示电阻的倒数，半导体的伏安特性曲线斜率变大，则

阻值随电压的升高而变小，故A正确，B错误；当该电阻两端的电压。=。0时，

电阻火=?，由于纵坐标与横坐标的标度不确定，所以不能用R=＞。计算电

/otana

阻，也不能用R=tanA。计算电阻，故C、D错误。

6.（多选）在如图4甲所示的电路中，Li、L2、L3为三个规格相同的小灯泡，这种

小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后,电路中的总电流为0.25A,

则此时（）

甲

图4

A.Li两端电压为L2两端电压的2倍

BL消耗的电功率为0.75W

C.L2的电阻为4。

D.L］、L2消耗的电功率的比值大于12

答案BD

解析电路中的总电流为0.25A,则Li中电流为0.25A,由小灯泡的伏安特性

曲线可知，Li两端电压为3.0V,Li消耗的电功率为Pi=Ui/i=0.75W,选项B

正确；根据并联电路规律，L2中电流为0.125A,由小灯泡的伏安特性曲线可知，

L2两端电压小于0.5V,所以Li两端电压比L2两端电压的6倍还大，选项A错

误；由欧姆定律可知，L2的电阻约为夫2=母==；。=3.2。片4。，选项C错

h0.125

误；L2消耗的电功率尸2=U2/2<0.5x0.125W=0.0625W,Li、L2消耗的电功率

的比值选项D正确。

Pi0.0625

对点练4电功电功率焦耳定律

7.（2020•海南卷）一车载加热器（额定电压为24V）发热部分的电路如图5所示，a、

6、C是三个接线端点，设血CIC、根间的功率分别为尸况Pac.Pbe,贝W）

-----1I-----T°b

a0----11-----1oc

图5

A.Pab>PbcB.Pab=Pac

C.Pac=PbcD.Pab<Pac

答案D

解析接防，则电路的总电阻为凡/，二”竺士也上二嘿，接数,则电路的总

R+9R+9R19

电阻为3R（9R+9R）=臂，接儿，则电路的总电阻为Rbc=9R（H+9H）=

R+9R+9R19R+9R+9R

嘴，由题知，不管接哪两个点，电压不变，为。=24V,根据尸=；,可知尸必

19R

Pbc<Pac,故D正确。

8.长为工的均匀金属丝总电阻为凡弯成如图6所示的圆形闭合导线环，4B、

C、。四点将圆环等分。将4。两点接入电压恒为。的电源上时，圆环消耗的

功率为尸。若将Z、5两点接入同样的电源上时，圆环消耗的功率为（）

B

D

图6

433

A.-PB.-PC.-PD.2P

3416

答案A

解析导线环每一等份的电阻为则当幺、。点接入电路中时总电阻吊=加;

44

当4、B点接入电路中时总电阻&=一上=%;由功率公式尸=贵得到尸2.p］

MR16R

44

=Ri：7?2=4:3,又Pi=P,得至］尸2=；尸，故A正确。

9.（2022•江苏卷，2）如图7所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为4=2。，

刈=3。，%=2。，&=4。，电源电动势E=12V,内阻不计，四个灯泡中消

耗功率最大的是（）

图7

A.7?iB.7?2C.7?3D.7?4

答案A

解析由电路图可知必与氏4串联后与七并联，再与凡串联。并联电路部分的

电阻为R井二火2（火3+如）=2C,R］与区串联，Ri=R则4的功率与另外

R2+R3+R4

三个灯泡的功率之和相等，故四个灯泡中功率最大的是凡，故选项A正确。

10.在如图8所示电路中，电源电动势为12V,电源内阻为L0Q电路中的电阻

心为L5。，小型直流电动机M的内阻为0.5。。闭合开关S后，电动机转动，

电流表的示数为2.0A。则以下判断中正确的是（）

_£--------@

s,电动机中

图8

A.电动机的输出功率为14W

B.电动机两端的电压为7.0V

C.电动机产生的热功率为4.0W

D.电源输出的电功率为22W

答案B

解析电路中电流表的示数为2.0A,所以电动机的电压为U^E-Ir-IR^UN

-2x1V-2x1.5V=7V,电动机的总功率为尸总=U/=7x2W=14W,电动

机的发热功率为尸热=/氏=22x0.5W=2W,所以电动机的输出功率为产出=

14W—2W=12W,B正确，A、C错误；电源的输出的功率为尸输出=£/—丹=

12x2W-22x1W=20W,D错误。

B级综合提升练

11.（多选）（2023・广东广州高三综合测试）某型号扫地机器人的铭牌信息如下表。已

知扫地机器人剩余电量为480mA-h时，机器人自动停止扫地并返回充电基座充

电。该型号扫地机器人（）

额定工作电压10V

额定功率