怎样通知最快教学设计

怎样通知最快教学设计一、引入师：同学们，现代社会随着科技越来也发达，我们通讯的手段也越来越多样化，有哪些通讯手段呢?生：微信、qq、电话、邮件、……师：这么多通信手段，为什么老师在昨天的课前小人物中让大家用打电话这种方式去通知小义工呢？生：事情紧急、通知到位……这就是我们今天要学习的内容：怎样通知最快二、课前任务师：现在我们回顾一下课前小任务，大家齐读一遍。通知的人数是：7人通知要求是：尽快通知到每一位队员通知方式是：打电话、每分钟通知一人对比3种方案师：同学们已经在课前设计了方案，老师把你们的方案进行了整理、分类，大致有这么3种方案。这3种方案你看得懂吗？先看方案1：老师一个接一个地通知每个学生。用时7分钟（逐个通知）方案2：老师第1分钟先通知学生一，第2分钟学生一通知学生二，老师通知学生三，第3分钟，学生三通知学生四……方案3：师：哪种方案是最费时的？生：方案1，因为只有老师在打，师：方案2、3快多了，快在哪里？方案2、3老师和学生都在打。师：后面两种方案师生都在打，方案2为什么多一分钟呢？生：方案2学生二在第3分钟空闲，方案3每一个接到通知的人都不空闲。师：我们在设计打电话方案时，怎么设计最省时呢？生：要让所有接到通知的人同时去通知，没有人空闲。生：老师，我有一个问题，我觉得方案三看点看不懂，不知道第几分钟是打给谁的？（你提的问题很有价值）师：他觉得方案三有待改进，你们觉得呢？在哪些地方有待改进？生：学生可以编号，标出时间，把每一分钟新接到通知的学生放在同一列对齐师：大家考虑的很全面！如果我们在编号方法、时间，以及新收到通知的人数上进行改进，这样我们能更清楚的知道每一分钟是打给谁的。优化表示方法：那你们能不能重新设计方案3？巡视并展示生的作品（）xx同学解说一下方案（刚才同学们把设计的方案一步步进行改进，最后得到最优方案，这个其实是我们数学里面很重要的一种思想：优化思想）规范表示方法：几何直观我们一起再来梳理一遍：师：老师在第1分钟新通知1个人，第2分钟知道通知的2人都同时去通知，会有2人新接到通知，总共4人知道通知，在第3分钟，新通知4人，此时已经有8人知道了通知。我们可以用这种图示的方法，有序地表示出来，在数学上称之为几何直观。看来几何直观是解决问题的好方法。师：照这样想，那第4分钟会有多少人新接到通知呢？（8个人）知道消息的总人数是多少？（16个人），16是怎样得到的？师：那第5、第6分钟的时候又会发生怎样的情况？请回顾我们刚才的研究过程，独立思考并完成在学习单上。并仔细思考，有什么数学规律？你又发现了什么？列表完成学习单：第5分钟是怎样的？16人去通知，知道消息总人数是32人，追问32是怎样来的？得到结论：知道消息总人数-1=知道通知总学生数师：观察总人数的变化，你能发现什么？每一分钟知道通知的总人数是前一分钟的两倍原来第几分钟知道消息的总人数之间和2很有缘分，随着时间的增多，知道消息的总人数在成倍的增长，第几分钟知道消息的总人数就是有几个2相乘，那第n分钟呢？师：5分钟最多可以通知到少人？（31人）老师是自始至终都是在参与的，那通知到的学生数：总人数-1第n分钟：2的n次方-1原来第几分钟能通知几人，数据之间还有这些关联，我们平时也要用数学的眼光去观察我们生活中的现象，会很有趣。巩固应用：同学们，打电话中的数学规律都掌握了吗？现在我们来小试牛刀！通知19个人是5分钟，通知28个人也是5分钟，这是怎么回事呢？师：也就是在哪个范围内就只需要5分钟？（15-31人）那64个小义工需要几分钟呢？我们可以借助数轴来思考八、数形结合、引出数轴：上面的数据是人数，下面的数据是时间。第1分钟，老师通知1人，第2分钟，2人去通知，总共4人知道消息，学生数是3人，第3分钟，4人去通知，总共8人知道消息，学生数是7人，第4分钟，8人去通知，总共16人知道消息，学生数是15人，你有什么发现？区间第5分钟，标多少？（16人）九、巩固应用：猜一猜30分钟可以通知多少人？连续不断地乘2,30分钟要乘几次？引出工具量表：这里有一张工具量表，读一读这个数字。天哪，居然可以通知到10亿多人，太难以想象了！我国人口14亿，几分钟能通知到？（在2的30次方和2的31次方之间，所以时间是31分钟，太不可思议了！）31分钟通知到全国人，那全世界70亿人，需33分钟就可以了！你们有什么感觉？想想不可思议，实际上是真实规律！同学们，我们刚刚借助数轴来帮助我们理解打电话中的数学规律，其实这是我们数学里面很重要的一种思想：数形结合每一分钟是前一分钟的两倍，不知不觉间竟然发生了巨大的变化，变成天文数字，这是我们数学当中的倍增现象！生活中的倍增现象师：在现实生活中，也有倍增现象，你们见过吗？生：一传十，十传百浮萍的生长细胞的分裂如果用一个笑脸代替一株浮萍，一株