东莞市北师大七级上期中数学试卷含解析初一数学试题网

2015-2016学年广东省东莞市七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣9的相反数是（）A．9 B．﹣9 C． D．﹣2．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A．11℃ B．4℃ C．18℃ D．﹣11℃3．下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3） B．（﹣3）×（﹣2） C．﹣|﹣3| D．（﹣3）24．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，75．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示正确的是（）×108米×107米6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）24A．（7m+4n）元 B．28mn元 C．（4m+7n）元 D．11mn元w7．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）tA．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定h8．下列各式成立的是（）YA．﹣5（x﹣y）=﹣5x+5y B．﹣2（﹣a+c）=﹣2a﹣2c6C．3﹣（x+y+z）=﹣x+y﹣z D．3（a+2b）=3a+2bO9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）5A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜aI10．如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）aA．3 B．4 C．5 D．6h二、填空题P11．若单项式2x2ym与﹣xny3是同类项，则m=，n=．612．（1分）比较大小：．y13．（1分）用代数式表示“x的2倍与y的差”为．614．（1分）化简﹣x2+x﹣2﹣（﹣x2+1）=．815．（1分）若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=．Z16．（1分）规定一种新运算：a⊗b=ab+a﹣b，如2⊗3=2×3+2﹣3，则3⊗5=．k三、解答题（共73分）417．（10分）直接写出结果0（1）|﹣6|=A≈（精确到0.01）f（3）（﹣2）+（﹣3）=A（4）（﹣4.2）﹣（﹣7）==（5）（﹣）×3==（6）+（﹣）=（7）﹣÷（﹣4）=（8）（﹣）÷2×（﹣3）=（9）（﹣4）2=（10）﹣24=．18．把下面的有理数填在相应的大括号里：（填编号即可）①﹣5，②1，③0.37，④，⑤，⑥0，⑦﹣0.1，⑧22，⑨7，⑩6%整数集合：{…}分数集合：{…}正数集合：{…}负数集合：{…}．19．在数轴上表示下列各数：﹣，0，1.5，﹣6，2，﹣5．并按从小到大顺序排列．20．计算（1）14+（﹣4）﹣2﹣（﹣26）﹣3（2）（3）（﹣8）÷4﹣（﹣1）×3（4）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（5）（6）（﹣3）﹣|﹣|+．21．化简下列各式：（1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2（2）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3（3）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）（4）2a﹣3b﹣[4a﹣（3a﹣b）]．22．列式、化简、求值（1）已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若x=﹣1，y=时，﹣A﹣3B的值．（2）三角形的三边的长分别是2x+1，3x﹣2，8﹣2x（单位：cm），求这个三角形的周长，（用含x的代数式表示）．如果x=3cm，三角形的周长是多少？23．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：问：这8筐白菜一共多少千克？如果每千克白菜能卖5元，问这8筐白菜一共能买多少元？24．飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？25．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a|+|﹣b|．2015-2016学年广东省东莞市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣9的相反数是（）A．9 B．﹣9 C． D．﹣【考点】相反数．【专题】计算题．【分析】理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数的定义，得﹣9的相反数是9．故选A．【点评】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．2．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A．11℃ B．4℃ C．18℃ D．﹣11℃【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】根据中午的气温比早晨上升了11℃，可知中午的气温=早晨的气温+11℃．【解答】解：中午的气温是：﹣7+11=4℃．故选B．【点评】本题考查有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；③一个数同0相加，仍得这个数．3．下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3） B．（﹣3）×（﹣2） C．﹣|﹣3| D．（﹣3）2【考点】正数和负数；有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】先根据相反数、绝对值的意义及有理数的乘法、乘方运算法则化简各式，再根据小于0的数是负数进行选择．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3＞0，结果为正数；B、（﹣3）×（﹣2）=6＞0，结果为正数；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，结果为负数；D、（﹣3）2=9＞0，结果为正数；故选：C．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．0的任何次幂都是0．4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．5．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示正确的是（）×108米×107米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．×106．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元 B．28mn元 C．（4m+7n）元 D．11mn元【考点】列代数式．【专题】经济问题．【分析】总价格=足球数×足球单价+篮球数×篮球单价，把相关数值代入即可．【解答】解：∵4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元，故选C．【点评】考查列代数式，得到买4个足球、7个篮球共需要的价钱的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：总价=单价×数量．7．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可．【解答】解：依题意得：1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．8．下列各式成立的是（）A．﹣5（x﹣y）=﹣5x+5y B．﹣2（﹣a+c）=﹣2a﹣2cC．3﹣（x+y+z）=﹣x+y﹣z D．3（a+2b）=3a+2b【考点】去括号与添括号．【分析】直接利用去括号法则分别计算化简得出答案．【解答】解：A、﹣5（x﹣y）=﹣5x+5y，正确；B、﹣2（﹣a+c）=2a﹣2c，故此选项错误；C、3﹣（x+y+z）=3﹣x﹣y﹣z，故此选项错误；D、3（a+2b）=3a+6b，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a【考点】有理数大小比较．【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．10．如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】多项式．【专题】计算题．【分析】根据题意得到n﹣2=3，即可求出n的值．【解答】解：由题意得：n﹣2=3，解得：n=5．故选：C【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．二、填空题11．若单项式2x2ym与﹣xny3是同类项，则m=3，n=2．【考点】单项式；同类项．【分析】直接利用同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵单项式2x2ym与﹣xny3是同类项，∴m=3，n=2．故答案为：3，2．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握同类项的定义是解题关键．12．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．13．用代数式表示“x的2倍与y的差”为2x﹣y．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出x的2倍与y的差．【解答】解：用代数式表示“x的2倍与y的差”为：2x﹣y，故答案为：2x﹣y．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．14．化简﹣x2+x﹣2﹣（﹣x2+1）=x﹣3．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2+x2﹣1=x﹣3，故答案为：x﹣3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=﹣4．【考点】代数式求值．【分析】先把多项式转化为2（x2+3x）﹣8，再代入求值即可解答．【解答】解：2x2+6x﹣8=2（x2+3x）﹣8=2×2﹣8=4﹣8=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了代数式求值，解决本题的关键是把多项式转化为2（x2+3x）﹣8，利用整体代入的方法解答．16．规定一种新运算：a⊗b=ab+a﹣b，如2⊗3=2×3+2﹣3，则3⊗5=13．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；新定义；实数．【分析】原式利用题中的新定义化简即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：3⊗5=3×5+3﹣5=15+3﹣5=13，故答案为：13【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共73分）17．（10分）（2015秋•东莞市校级期中）直接写出结果（1）|﹣6|=6≈18.81（精确到0.01）（3）（﹣2）+（﹣3）=﹣5（4）（﹣4.2）﹣（﹣7）=2.8（5）（﹣）×3=﹣1（6）+（﹣）=﹣（7）﹣÷（﹣4）=（8）（﹣）÷2×（﹣3）=2（9）（﹣4）2=16（10）﹣24=﹣16．【考点】有理数的混合运算；绝对值．【专题】计算题；推理填空题．【分析】根据有理数的混合运算顺序，以及绝对值的含义和求法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）|﹣6|=6≈18.81（精确到0.01）（3）（﹣2）+（﹣3）=﹣5（5）（﹣）×3=﹣1（6）+（﹣）=﹣（7）﹣÷（﹣4）=（8）（﹣）÷2×（﹣3）=2（9）（﹣4）2=16（10）﹣24=﹣16．故答案为：6、18.81、﹣5、2.8、﹣1、﹣、、2、16、﹣16．【点评】（1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．18．把下面的有理数填在相应的大括号里：（填编号即可）①﹣5，②1，③0.37，④，⑤，⑥0，⑦﹣0.1，⑧22，⑨7，⑩6%整数集合：{…}分数集合：{…}正数集合：{…}负数集合：{…}．【考点】有理数．【分析】根据有理数的概念和分类方法解答即可．【解答】解：整数集合：{①②⑥⑧}分数集合：{③④⑤⑦⑨⑩}正数集合：{②③④⑧⑨⑩}负数集合：{①⑤⑦}．【点评】本题考查的是有理数的概念及其分类，有理数的概念：整数和分数统称为有理数．按整数、分数的关系分类：有理数{正整数、0、负整数、正分数、负分数}；②按正数、负数与0的关系分类：有理数{正整数、正分数、0、负整数、负分数．19．在数轴上表示下列各数：﹣，0，1.5，﹣6，2，﹣5．并按从小到大顺序排列．【考点】有理数大小比较．【专题】作图题；实数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣6＜﹣5＜﹣＜0＜＜2．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．（2015秋•东莞市校级期中）计算（1）14+（﹣4）﹣2﹣（﹣26）﹣3（2）（3）（﹣8）÷4﹣（﹣1）×3（4）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（5）（6）（﹣3）﹣|﹣|+．【考点】有理数的混合运算．【分析】按有理数混合运算顺序进行计算，先乘方后乘除，最后算加减，有括号的要先去括号，计算过程中要注意正负符号的变化．【解答】解：（1）14+（﹣4）﹣2﹣（﹣26）﹣3=14﹣4﹣2+26﹣3=40﹣9=31；（2）=﹣15××=﹣50；（3）（﹣8）÷4﹣（﹣1）×3=﹣2+3=1；（4）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15=2×（﹣27）+12+15=﹣54+27=﹣27；（5）=﹣×12+×12﹣×12=﹣3+6﹣2=1；（6）（﹣3）﹣|﹣|+=﹣3﹣=﹣3+=﹣2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算为三级运算（和以后学习的开方运算），乘法和除法为二级运算，加法和减法为一级运算；在混合运算中要特别注意运算顺序，先三级，再二级，最后算一级，有括号的要先算括号里的，同级运算按从左到右的顺序．21．（2015秋•东莞市校级期中）化简下列各式：（1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2（2）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3（3）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）（4）2a﹣3b﹣[4a﹣（3a﹣b）]．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣x2y+xy2；（2）原式=2a﹣2﹣2a+3+3=4；（3）原式=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2；（4）原式=2a﹣3b﹣4a+3a﹣b=a﹣4b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．列式、化简、求值（1）已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若x=﹣1，y=时，﹣A﹣3B的值．（2）三角形的三边的长分别是2x+1，3x﹣2，8﹣2x（单位：cm），求这个三角形的周长，（用含x的代数式表示）．如果x=3cm，三角形的周长是多少？【考点】整式的加减—化简求值；代数式求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）①把A与B代入原式，去括号合并即可得到结果；②把x与y的值代入计算即可求出值；（2）表示出三角形周长，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）①∵A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，∴﹣A﹣3B=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy﹣20y2；②当x=﹣1，y=时，原式=﹣1﹣﹣5=﹣6；（2）根据题意得：2x+1+3x﹣2+8﹣2x=（3x+7）cm，当x=3时，原式=9+7=16cm．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，