山东省聊城市聊城联盟校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题（解析版）

山东省聊城市聊城联盟校2023-2024学年七年级上学期

12月月考数学试题

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题列出的选项中，选出

符合题目要求的一项）

1.6的相反数是（

1

A.—B.C.6D.-6

6

【答案】A

【解析】一；的相反数是

66

故选：A.

2.下列计算正确的是（）

A.X2+X2=z4口B.a2+,a3=a5

C.3m—2m=lD.X2-2X2=-X2

【答案】D

222

【解析】A、x+x=2x,故此选项错误，不符合题意；

B、/+疗没有同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意；

C、3m—2m—m,故此选项错误，不符合题意；

D、％2_2%2=_%2,故此选项正确，符合题意；

故选：D.

3.司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）

A.金额B.数量C.单价D.金额和数量

【答案】C

【解析】常量是固定不变的量，变量是变化的量，

单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，

故选：C.

4.据中国新闻网报道，杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资达101.9亿元.将数

10190000000用科学记数法表示为（）

A.101.9xl08B.1.019xl09

C.10.19xl09D.l.O19xlO10

【答案】D

【解析】10190000000=1.019xlO1%

故选：D.

5.2023年世界泳联跳水世界杯首战于2023年4月14日在西安举行，西安市某校为了调查

全校2000名学生对跳水运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述

正确的是()

A.2000名学生是总体B.抽取的150名学生是总体的一个样本

C.样本容量是150D.本次调查是全面调查

【答案】C

【解析】A、2000名学生对跳水运动的喜爱情况是总体，故选项A不符合题意；

B、抽取的150名学生对跳水运动的喜爱情况是总体的一个样本，故选项B不符合题意；

C、样本容量是150,故选项C符合题意；

D、本次调查是抽样调查，故选项D不符合题意；

故选：C.

6.若片=4,网=5,且"<0,贝()

A.7B.-3C.7或-7D.9或一9

【答案】C

【解析】a2=4,|/?|=5,,,,a=±2,b=±5,

,-ab<Q,a=2,b=-5^a=-2,b=5,

a-Z?=2—(-5)=7nKtz—Z?=—2—5=—7；

故选C.

7.下列叙述正确的是()

A.如果AC=3C,则点C是线段AB中点

B.两点之间的线段叫做这两点之间的距离

C.单项式型匚的系数是』，次数是3

77

D.多项式2/+孙+3是四次三项式

【答案】C

【解析】A、如果点C在线段上，且AC=3C,则点C是线段AB的中点，故选项错

误；

B、两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，故选项错误;

C、单项式巨匚的系数是3,次数是3,故选项正确；

77

D、多项式2/+砂+3是二次三项式，故选项错误；

故选C.

8.若关于的单项式与—2/丁”和是一个单项式，心的值为（）

A.-6B.8C.-8D.-9

【答案】B

【解析】由题意，得：单项式/一、4与—2%2y2〃是同类项，

机—1=2,2〃=4,

m=3,n=2,

."=23=8；

故选B.

9.已知多项式2尤2+妆-12与多项式加-3y+6的差中不含有贝I］机+"+加〃的值

（）

A-7B.-5C.11D.1

【答案】A

［解析］2x2+my-12-(^/u2-3j+6)=2x~+my-12-wC+3y—6

=(2-n)x2+(m+3)y-18；

:差中不含工，y,

2—〃=0,机+3=0,

n=2,m=—3,

故选A.

10.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读

报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根

据图象，下列说法正确的是（）

0825285868xmin

A.小明吃早餐用了25min

B.小明读报用了30min

C.食堂到图书馆的距离为0.8km

D.小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

【答案】B

【解析】小明吃早餐用了(25-8)=17min,A错误；

小明读报用了(58-28)=30min,B正确;

食堂到图书馆的距离为(0.8-0.6)=0.2km,C错误；

小明从图书馆回家的速度为0.8X0=0.08km/min,D错误；

故选B.

H.已知有理数以b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|。+4-4的结果是(

A.a+cB.c—aC.—ci—cD.a+2b—c

【答案】A

【解析】由图可知：c<a<Q<b,同>例>同，

/.a+b>0,b-c>0,

|a+Z?|-|Z?-c|=a+b-b+c=a+c-,

故选A.

12.设A=3%—2，B=2X2-3X-1-若x取任意有理数，则A与B的大小关系为

（）

A.A<BB.A=BC.A>BD.无法比较

【答案】A

【解析】A=X2-3X-2,B=2X2-3X-1

B—A=（2x~—3九一1）_（九2—3%—2^

—2x2—3无一1—无2+3x+2=x~+1>

%2+1>0>

B-A>0,

B>A，

故选：A.

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）

13.计算卜3|+（-丁的结果是.

【答案】4

【解析】|-3|+(-1)2=3+1=4.

故答案为：4.

14.如图，AB=24cm,C、。点在线段AB上，且CD=10cm,M、N分别是AC、BD

的中点，则线段的长为.

IllIII

AMCDNB

【答案】17cm

【解析】AB=24cm,CD=10cm,

AC+BD=AB—CD=14cm,

VM.N分别是AC、的中点，

CM+DN=；(AC+BD)=7cm,

：.MN=CM+DN+CD=7+10=17cm；

故答案为：17cm.

15.已知加一〃=1,则1—2m+2〃的值是.

【答案】—1

【解析】原式二1-2(m-n)=l-2xl=l-2=-l.

故答案为-1.

16.已知〃、b互为相反数，c、d互为倒数，根的倒数等于它本身，则式子

cd/7\.1g/士4,

—+(a+b)m-\m\的值为.

m

【答案】。或-2

【解析】・・・〃、b互为相反数,

；・a+b=0,

Ye、d互为倒数,

cd=1,

・・•根的倒数等于它本身，

/.m=±l,

①当〃+/?=0；cd=\；机=1时，

cd1八

----\-{a+b)m-\m\=—+0x1-|1|=1-1=0；

m1

②当。+/?=0；cd=l；m=-\时，

原式二工+Ox(-1)-|-l|=-l-l=-2.

・,•原式的值有两个。或-2.

故答案为：0或-2.

17.如图所示：它们都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成的，其中第1个图形有5个圆

圈，第2个图形有9个圆圈，第3个图形有13个圆圈……按此规律，第100个图形中圆圈

的个数为

o

oo

oO°O°O岑务营。。及

°O°

°o0%cP

图1图2图3图4

【答案】401

【解析】由图可知:后一个图形比前一个图形多4个圆圈,

.•.第〃个图形中圆圈的个数为：5+4（〃—1）=（4〃+1）个,

...第100个图形中圆圈的个数为4x100+1=401个;

故答案为：401.

三、解答题（本题共8个小题，共9分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推理

步骤.）

18.计算:

⑴

(2)2

(3)

(4)2x2y-3xy2-4yx2-1-2xy2.

解：（1）原式=-3!1+12）一之1

2166323322

(2)原式=-1----x—x|3-9|=-1--X-X6=-1-1=-2；

231123

（3）原式

(-24)x(+2355525

(-24)x--(-24)x-x-=(-12-16+18)x-=(-10)X-二---------

4442

(4)原式=—2x?y—5xy2—1.

19.先化简再求值3（3及—/）—2（我+4苏卜其中（a+l）2

解：原式=96匕—3^2—2/8—8仍2=7融-n曲2；

,1

：（0+1）2+少一万=0,

〃+1=0,b———0,

■…1

・・CL——1,/?——,

2

...原式=7x（-l）2x』_]]x（_l）x[,j

212j244

20.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将上述数据用“〈”号连接起来.-（-4-）,

2

+2,0,—1.5,—|—3|

解：=3|=-3；

2211

在数轴上表示各数，如图：

-1-31-1.50+2-卜磅

-----1------4------1_•_।-------4------1--------k-----1--------1~-।-->

-4-3-2-1012345

由图可知：_卜3|<_1.5<0<+2<—1—4万].

21.为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，

成绩记为A、B、C、。四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完

整的统计图表.

（1）求“C等”对应的圆心角；

（2）请你补全条形统计图；

（3）请你估计我校获得“A等”和“8等”的学生共有多少人？

解：(1)50+25%=200人

20

360按——=36?

200

••.“C等”对应的圆心角为36°.

(2)A等：200x60%=120A,

D等:200-120-50-20=10A；

补全条形图如图：

(3)1500x(25%+60%)=1275A

答:估计获得“A等”和等”的学生共有1275人.

22.已知两个多项式A、B,B=4x2-4xy+y2,试求A+5的值.某同学把A+6误看成

A—5.结果求出的答案为6/—2孙—2:/.

(1)请你替这位同学求出A+3的正确答案；

(2)若x=—2,y=g,求多项式A—23的值.

解：(1)由题意，得：

A=(6尤2-2xy-2y2)+(4*-4xy+/)=10x2-6xy-y2

A+3=(1Ox2-6xy-J2^)+(4X2-4xy+y?)=14x2-10孙；

(2)A-23=(14%2—10孙)一2(4炉-4xy+J2)=6x2-2xy-2y2；

当x=—2,y=g时，原式=6x(—2)2—2x(—2)xg—2x(g)=24+!-|=2s1.

23.某市自来水公司为鼓励单位节约用水，规定某单位每月计划内用水3000吨，计划内用

水每吨收费L5元，超额部分按每吨2.4元收费.

(1)写出这个单位每月水费y(元)与用水量无(吨)之间的函数关系式；

(2)若该单位10、11月份分别用水3200吨和2800吨，水费各为多少？

解：(1)当0<xK3000时，y=L5x；

当x>3000时，y=3000x1.5+(x—3000)x2.4=2.4x-2700,

fl.5x(0<%<3000)

与X之间的函数关系式为y="““、；

[2.4%-2700(%>3000)

(2)V3200>3000,

y-2.4x3200—2700=4980(元)，

•1,2800<3000,

y=1.5x2800=4200（元），

答：该单位10、11月份水费分别为4980元和4200元.

24.如图，线段AB=20cm,3C=12cm，点〃是AC的中点.

iiii1

AMCNB

（1）求线段AM的长度.

（2）在CB上取一点N,使得CN:NB=1:2.求MN的长.

解：（1）AB=20cm,BC=12c