江苏省盐城市2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题（含答案解析）

江苏省盐城市2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试

题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列运算正确的是()

A.a3-a4=anB.a5-^-a=a4C.(/)=a1

2J

D.(ai)=-(awO)

2.已知三角形两边的长分别为2cm、7cm,第三边长为整数，则第三边的长可以为()

A.4cmB.5cmC.8cmD.9cm

3.下列等式从左到右的变形是因式分解，且分解正确的是()

A.(x+2)(x—2)=x?—4B.—―1=%(x----]

C.6x2y2=2xy-3xyD.x2—3x—4=+—4)

4.已矢口a+b=-5,ab=-4,贝!Ja2-ab+b2=()

A.29B.37C.21D.33

5.如图，若44+乙45。=180。，则下列结论正确的是()

A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z1=Z3D.N2=N4

6.在社会实践手工课上，小茗同学设计了一个形状如图所示的零件，如果

44=52。,=25。，/。=30。,/。=35。,/5=72。，那么ZF的度数是().

A.72°B.70°C.65°D.60°

7.如图，根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后制成的长

试卷第1页，共6页

方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中错误

的是（）

A.(x-5)(x-6)B.x?—5x—6(x—5)

C.x2-6x-5xD.x2-6x-5(x-6)

8.如图，在“3C中，8。、BE分别是高和角平分线，点尸在C4的延长线上，FH1BE

交BD于G,交BC于H,下列结论：®ZDBE=ZF；®2ABEF=ZBAF+ZC；

③NFJ/BAC-NC；®ZBGH=

ZABE+ZC,其中正确的是（

2

F

C.①③④D.①②③④

二、填空题

9.流感病毒的直径约为0.00000072m,其中0.00000072用科学记数法可表示为.

10.计算:（-0.25）2必xl6HM2=.

11.已知x+5y-3=0,则42*+匕8>"=.

12.若。+6=2,贝!|。2-62+46=.

13.若（1+x）（2/+办+1）的计算结果中，/项的系数为-%则a的值为.

14.已知机+加一=3,则^^+机-^二.

15.图①是一盏护眼台灯，图②是其侧面示意图，已知4=76。，ZC=62°,

则ZCDE=°.

试卷第2页，共6页

c

图①图②

16.两个边长分别为。和6的正方形如图放置（图1）,其未叠合部分（阴影）面积为耳；

若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为6的小正方形（如图2）,两个小正方

形叠合部分（阴影）面积为邑.当岳+5=40时，则图3中阴影部分的面积邑

图3

三、解答题

17.计算下列各式:

-1

(1)3°-23+(-3)2-I

2

•(-a2)

(3)(〃-36)2+(3〃-6)修+3。)

(4)(x-2力(x+2y)--4>)

18.因式分解：

（l）2a3-2a.

（2）（X2+4）2-16X2.

,1

19.先化简,再求值：（2x+3y）~-（2x+y）（2x-y）-2y（3尤+5y）,其中x=-2,/=§♦

20.如图，在一个边长为1的正方形网格上.把三角形43C向右平移5个方格，再向

上平移2个方格，得到三角形HB'C'（点H,B',C'分别对应点/,B,C）.（只能借

助于网格）

试卷第3页，共6页

(1)请画出平移后的图形，并标明对应字母；

(2)线段与8'C'的关系是；

⑶画出3c边上的高4D；

(4)试计算四边形CBB'C的面积.

21.(1)阅读并填空：22-21=21X(2-1)=21,

23-22=22X(2-1)=22,

24-23=23X(2-1)=23,

2"+1-2"==_（〃为正整数）.

（2）计算：02100-2"=;®210+210-211=________.

（3）计算：2,22+-+22。23.

22.如图，D、E、尸分别在“3C的三条边上，DE〃AB,Zl+Z2=180°.

(2)若4=100。，DF平济ZBDE,求/C的度数.

23.教科书中这样写道：“我们把多项式/+2彷+〃及/-2仍+62叫做完全平方式”，

如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中

出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法

是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，

还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.

例如：分解因式

X2+2X-3=X2+2X+1-1-3=(T2+2X+1)-4=(c+1)-4=£+1+2)^+1-2上小X-1)

试卷第4页，共6页

例如：求代数式2x2+4x-6的最小值为

2x2+4x-6=2(x2+2x)-6=2(x2+2x+l-j)-6=^x+f可知当x=-l时,

2/+4x-6有最小值，最小值是-8,根据阅读材料用配方法解决下列问题：

(1)分解因式：m2-4m-5=;

(2)当a为何值时，多项式-/+4。+18有最大值，并求出这个最大值；

⑶当a,6为何值时，多项式/+3/)2+4a-66+27有最小值，并求出这个最小值.

24.【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式,

例如图1可以得到(a+6)2=/+2a6+62,基于此，请解答下列问题:

(1)【直接应用】若x+y=3,X2+/=5,求刈的值;

⑵【类比应用】

①若(彳一3)(工一4)=1,贝”卜一3)2+(》-4)2=

②若x满足(2023-x?+(2020-疗=2023,求(2023-x)(2020-x)的值.

⑶【知识迁移】两块全等的特制直角三角板(ZAOB=ZCOD=90P)如图2所示放置，

其中4O,。在一直线上，连接/C,BD.若40=16,S^AOC+S^BOD=68,求一块

直角三角板的面积.

25.【问题呈现】

小明在学习中遇到这样一个问题：

如图1,在中，ZOZB,AE平分NBAC,AD上BC于■D,猜想/8、NC、NE4D

的数量关系.

(1)小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路.于是尝试代入/C的值求

试卷第5页，共6页

NE4D值，得到下面几组对应值:

NBJ度1030302020

/C/度7070606080

ZEAD/&30a152030

上表中。=，于是得到NE4D与48、NC的数量关系为.

【变式应用】

(2)小明继续研究，在图2中，ZB=35°,ZC=75°,其他条件不变，若把于

。'改为“尸是线段/E上一点，FDLBC于D”,求的度数，并写出NDFE与、

/C的数量关系：

【思维发散】

(3)小明突发奇想，交换5、C两个字母位置，在图3中，若把(2)中的“点尸在线段AB

上”改为“点歹是E4延长线上一点”，其余条件不变，当//8C=88。，NC=24。时，ZF

度数为°.

【能力提升】

(4)在图4中，若点尸在ZE的延长线上，FDLBC于D,NB=x,ZC=y,其余条

件不变，从别作出/C/E和乙立甲的角平分线，交于点P,试用x、y表示NP=—

试卷第6页，共6页

参考答案:

1.B

【分析】根据同底数幕的乘法、同底数幕的除法、塞的乘方、负整数指数幕解决此题.

【详解】解：A.根据同底数幕的乘法，/./=/,故错误，故不符合题意.

B.根据同底数幕的除法，a：a=a4,故正确，故符合题意.

C.根据幕的乘方，（/）4=/，故错误，故不符合题意.

D.根据负整数指数幕以及幕的乘方，（/）2=/=1（。\0）,故错误，故不符合题意.

a

故选：B.

【点睛】本题主要考查同底数幕的乘法、同底数幕的除法、幕的乘方、负整数指数累，熟练

掌握同底数幕的乘法、同底数幕的除法、幕的乘方、负整数指数塞是解决本题的关键.

2.C

【分析】设第三边的长为xcm,再根据三角形的三边关系求出x的取值范围即可得出结论.

【详解】解：解：设第三边的长为xcm,则

7-2〈尤<2+7,BP5<x<9.

•..第三边长为整数，

第三边的长可以是8cm,

故选：C.

【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边

差小于第三边是解答此题的关键.

3.D

【分析】根据因式分解的定义，结合整式的乘法运算，再进行判断求解.

【详解】解：A、（x+2）（x-2）=/-4是整式的乘法运算，故本选项不符合题意；

B、=］右边不是几个整式的积的形式，故本选项不符合题意；

C、6/了2=2刈.3刈不是把多项式化为积的形式，故本选项不符合题意；

D、X2-3X-4=（X+1）（X-4）,符合因式分解的定义，故本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】本题考查了多项式的因式分解.解题的关键是掌握多项式的因式分解与整式的乘法

的联系与区别.

答案第1页，共17页

4.B

【分析】先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可.

【详解】：a+b=-5,ab=-4,

•*.a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=(-5)2-3x(-4)=37,

故选：B.

【点睛】本题考查完全平方公式，能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键.

5.D

【分析】由44+N43C=180。，根据同旁内角互补两直线平行，可证得再根据

平行线的性质可得答案.

【详解】解：ZA+ZABC=180°,

AD〃BC,

：.22=24.

故选：D.

【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.

6.B

【分析】延长BE交CF的延长线于O,连接/O,根据三角形内角和定理求出NBOC,再利

用邻补角的性质求出NDEO,再根据四边形的内角和求出NDFO,根据邻补角的性质即可

求出N£WC的度数.

【详解】延长BE交CF的延长线于O,连接/。，如图，

•/ZOAB+ZB+ZAOB=180°,

ZAOB^l80°-ZB-ZOAB,

同理得乙4OC=180。-AOAC-ZC,

ZAOB+ZAOC+NBOC=360°

NBOC=360°-ZAOB-NAOC

答案第2页，共17页

二360。—(180。—4—/。幽―(180。—/CMC—/C)

=ZB+ZC+NBAC=107°,

•.・ZBED=12°,

：./DEO=180。—/BED=108°,

I.ZDFO=360°-ZD-/DEO-ZEOF

=360°-35°-108°-107°=110°,

・・・ZDFC=180。—ZDFO=180°-110o=70°,

故选：B.

【点睛】本题考查三角形内角和定理，多边形内角和，三角形的外角的性质，邻补角的性质，

解题关键是会添加辅助线，将已知条件联系起来进行求解.三角形外角的性质：三角形的一

个外角等于与它不相邻的两个内角的和；邻补角性质：邻补角互补；多边形内角和：

180。(-2).

7.C

【分析】利用多项式乘多项式的法则进行计算，即可得出答案.

【详解】解：依题意，可得阴影部分的面积为(x-5)(x-6)或——5x-6(x-5)或

x~-6x—5(x—6).

故选：C.

【点睛】本题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的法则是解决问题的关键.

8.B

【分析】①根据皮)_1_阳，FH工BE和NFGD=NBGH,证明结论正确；

②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；

③证明NDBE=N&1C-/C,根据①的结论，证明结论错误；

④根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确.

【详解】解：@-：BDVFD,

:.AFGD+ZF=90°,

■：FHVBE,

ZBGH+ZDBE=9Q°,

■：ZFGD=ZBGH,

:"DBE=NF,故①正确；

答案第3页，共17页

②;BE平分/ABC,

ZABE=ZCBE,

又/BEF=NCBE+NC,

2NBEF=NABC+2ZC,

ZBAF=ZABC+ZC,

2NBEF=ZBAF+ZC,故②正确；

③/ABD=90°-ZBAC,

：.ZDBE=ZABE-ZABD=NABE-90°+ABAC=ZCBD-ZDBE-90°+ABAC,

;NCBD=90°-NC,

ZDBE=ABAC-ZC-ZDBE,

由①得，NDBE=NF,

:.ZF=ZBAC-ZC-ZF,

二./尸=；(N3/C-NC)；故③错误；

(4)•••ZAEB=ZEBC+ZC,

又ZABE=NCBE,

ZAEB=ZABE+ZC,

BD1FC,FHVBE,

：.ZFGD+ZF=ZAEB+ZF=90°,

ZFGD=ZAEB,

ABGH=ZFGD=ZAEB=ZABE+ZC,故④正确；

综上分析可知，①②④正确，故B正确.

故选：B.

【点睛】本题主要考查的是三角形内角和定理，正确运用三角形的高、角平分线的概念以及

三角形外角的性质是解题的关键.

9.72x10-7

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axl(T",与较大数

的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字

前面的0的个数所决定.

【详解】解:0.00000072=7.2x10-7,

答案第4页，共17页

故答案为：7.2x10-7.

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axl(r"，其中1<|a|<10,〃

为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

10.-4

【分析】根据幕的乘方法则可得16如2=423,然后根据积的乘方的逆运算进行简便运算即

可.

【详解】(-0.25)演义1髀2

=(-0,25)2°23X42024

=(-0.25)2°23X42023X4

=(-0,25X4)2°23X4

=(-1)2023X4

=-4.

故答案为：-4.

【点睛】此题考查幕的乘方和积的乘方的逆运算，解题关键是利用幕的运算法则对计算式进

行变形，以便能简便计算.

11.8

［分析］根据幕的乘方与同底数幕的乘法进行计算即可求解.

【详解】解：：x+5y-3=0

x+=3,

^2x+y_22(2x+y)=幺4x+2y+3y_3q_g+5y=2_g

故答案为：8.

【点睛】本题考查了幕的乘方与同底数幕的乘法运算，正确的计算是解题的关键.

12.4

【分析】本题考查的是利用平方差公式分解因式，求解代数式的值，先把/一"+4小再逐

步代入计算即可.

【详解】M：-：a+b=2,

a2-b2+4b

二(〃+6)(Q-6)+4ZJ

答案第5页，共17页

=2(a-b)+4b

=2a-2b+4b

=2a+2b

=2(q+6)

=2x2

=4.

故答案为：4

13.-6

【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，根据结果中一项的系数为・4,确定出。的值即

可.

【详解】解：(1+x)(2/+办+1)=2X3+(Q+2)X2+(Q+1)X+1,

由结果中一项的系数为・4,得至!Jq+2=-4,

解得：a=-6,

故答案为：-6.

【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.47

【分析】根据加+加T=3和完全平方公式，将式子变形，即可得到所求式子的值.

【详解】解：,加+加-1=3,

1

.•.(加+一)29=9,

m

1

m7+2H——=9,

m

..加2H—1—=r7,

m

(OT2+-L)2=49,

m

二.〃/+2+占=49,

m

m4+=47,

m

即m4+m~4=47,

故答案为：47.

【点睛】本题考查完全平方公式，负整数指数幕的性质，熟练掌握完全平方公式的变形应用

是解答本题的关键.

答案第6页，共17页

15.138°

【分析】根据题意可延长瓦)交BC于点尸，根据两直线平行，同位角相等可得DB=DCFD,

再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，即可求出NCDE的度数.

【详解】解：延长助交3C于点尸，

C.

NB=ZCFD=76°

VNCDE是ACDF的一个外角

ZCDE=ZC+ZCFD=62°+76°=138°.

故答案为：138。.

【点睛】本题考查了平行线的性质与三角形外角性质，牢记平行线的性质以及“三角形的一

个外角等于和它不相邻的两个内角之和”是解题的关键.

16.20

【分析】根据拼图可用。、6的代数式表示司，邑；可知，当E+S2=40时，就是/+〃-

ab=4Q,再利用a、b的代数式表示邑，变形后再整体代入计算即可求出答案.

【详解】解：由图可得，S^^-b2,

222

S2=a(a-b)+2b-a=2b-ab;

22

S3=a+b+

=；(/+b2—ab),

22

VSx+S2—a+b-ab,5[+邑=40

邑=g义40,

=20.

故答案为：20.

【点睛】本题考查了列代数式，完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征是

正确解答的前提，理解/+/=(“+6)2-2必是解决问题的关键.

答案第7页，共17页

17.(1)0

(2)-«"

(3)10°2-6仍+8/

(4)x2-xy

【分析】(1)根据零指数幕、有理数的乘方、负整数指数幕运算法则即可；

(2)根据幕的乘方和同底数幕的乘除运算法则求解即可；

(3)利用完全平方公式和平方差公式进行整式运算即可；

(4)利用平方差公式进行整式混合运算求解即可.

【详解】(1)解：3°-23+(-3)2-^1

=1—8+9—2

=0;

(2)(-j

=—.(一/).Q

=_/+6-1

=-Q"；

(3)("36)2+(3a-6)(6+3a)

=a2-6ab+9b2+9a2-b2

=10/-6ab+Sb2;

(4)(x-2y)(x+2y)-y(x-4y)

=x2-4y2-yx+Ay1

=x2-xy.

【点睛】本题是整式的混合运算、零指数累、有理数的乘方、负整数指数新的计算题，计算

时注意计算公式、去括号、符号、运算顺序，正确的计算是解题的关键.

18.(l)2a(tz+l)(tz-l)

(2)(X+2)2(X-2)2

答案第8页，共17页

【分析】(1)先提公因式，再利用平方差公式分解;

(2)先提公因式，再利用完全平方公式分解.

【详解】(1)解：2a3—2a

=2a(a2-1)

=2a(«+l)(a-l)；

(2)(尤2+4)276/

=+4+4x'x2+4-4x)

=(x+2)2(x-2)2

【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提公因式法和公式法的综合运用.

19.6xy,-4

【分析】先用公式化简，后代入求值即可.

【详解】(2x+3y『-(2x+y)(2x—y)-2y(3x+5y)

=4x2+12xy+9y2-4x2+y2-6xy—l0y2

=6中，

当x=-2,y=g时，

6xy=6x(-2)xj=-4.

【点睛】本题考查了整式的加减，完全平方公式，平方差公式，整式的乘除，熟练掌握运算

法则是解题的关键.

20.(1)见解析

Q)BC〃B'C,BC=B'C

(3)见解析

(4)14

【分析】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的

关键，

(1)根据网格结构找出点/、B、C平移后的对应点0,B',C'的位置，然后顺次连接即

答案第9页，共17页

可；

（2）根据平移的性质可求解；

（3）取格点尸，连接N尸交8C于点。，则AD即为所求;

（4）根据割补法求解即可.

【详解】（1）解：如图，A/'B'C'即为所求，

(2)解：：平移，

ABC//B'C,BC=B'C,

2024

21.（1）2"x（2-1）；2";（2）①29。②0；（3）2-2

【分析】（1）由所给的等式进行分析，不难得出结果；

答案第10页，共17页

(2)利用(1)中的规律进行求解即可；

(3)利用(1)中的规律进行求解即可.

【详解】解：(1)2"+1-2"=2"x(2-l)=2",

故答案为：2-X(2-1);2".

(2)®2100-2"=299X(2-1)=299,

②7+21°-2"=2*°x(l+l)-*=2"-十=0,

故答案为：2";0.

22023213220242023202412024

(3)2'+2……+2=2-2+2-2……+2-2=2-2=2-：.

【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的等式总结出存在的规律.

22.⑴见解析

(2)80°

【分析】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质.

(1)根据平行线的判定与性质即可证明结论；

(2)根据角平分线定义和平行线的判定与性质即可求出结果.

【详解】(1)W：-.-DE//AB,

/A=N2,

Zl+Z2=180°,

Zl+ZA=180°,

DF//AC；

(2)解：•.•/)£：〃48,/1=100°,

NFDE=80°,

VDF平分ZBDE,

ZFDB=80°,

DF//AC,

ZC=ZFDB=80°.

23.(l)(m+l)(m-5)；

(2)2,22；

答案第11页，共17页

(3)o=-2,b=\,20.

【分析】(1)根据阅读材料，先将小一4〃一5变形为苏-47+4-9,再根据完全平方公式

写成(“-2)2-9,然后利用平方差公式分解即可解答；

(2)利用分解因式将多项式-6+4°+18转化为-+22,然后利用非负数的性质即

可解答；

(3)利用分解因式将多项式/+362+4°-66+27转化为(。+2『+3(6-1『+20,然后利用

非负数的性质即可解答.

【详解】(1)解：w2-4m—5=m2—4m+4—9=—2)"—9=(m+-5).

(2)解：V-a2+4a+18=-(a2-4a+4)+4+18=-(a-2)2+22,

.•.当a=2时，多项式-2+4a+18有最大值22.

(3)(3)：/+362+4。―66+27="+4a+4+"-2b+，+20=(a+^+1+2(,

.•.当。=-2,6=1时，多项式/+36?+4。一66+27有最小值20.

【点睛】本题主要考查了因式分解的应用、非负数的性质、配方法等知识点，熟练掌握配方

法、因式分解的方法是解本题的关键.

24.⑴刈=2

⑵①3；②1007

(3)一块直角三角板的面积为30

【分析】(1)把x+y=3,/+「=5,代入(苫+田2=/+2刈+了2,从而可得答案；

(2)①先求出[(x-3)-(x-4)『=(x-3-x+4)~=1,根据

(x-3)2+(x-4)2=[(%-3)-(r-4)]2+2,-3)^-4)求出结果即可；

②先求出[(2023-x)-(2020-xj]2=R023-x-2020+x)2=9,再利用完全平方公式变形求

值即可；

(3)先证明£)/6^=!)5。。=90°,2,0,(7三点共线，丛AOB丝工COD,可得

OA=OC,OB=OD,结合己知条件可得CM+ODMiaL/OZ+jLoQZueg,再利用

22

答案第12页，共17页

2OAOD=(OA+OD)2~(OA2+)求出3.0。，从而可得答案.

22222

【详解】(1)角军：vx+y=3fx+y=5,ffif(x+j；)=x+2xy+y,

\32=5+2xy,

解得：中=2；

(2)®[(x-3)-(x-4)]2=(x-3-x+4)2=1,

*.*(x—3)(x—4)=1,

(%-3)2+(x-4)2

二[(X-3)-(X-4)]2+2(X-3)(X-4)

=1+2x1

二3；

故答案为：3；

②[(2023-x)-(2020-x*=0023-x-2020+x「9,

V(2023-x)2+(2020-x)2=2023,

A(2023-x)(2020-x)

(2023-x)2+(2020-x)2-[(2023-x)-(2020-x)]2

-2

_2023-9

-2

=1007.

故答案为：1007.

(3)解：Q4。,。三点共线，且乙4O5=NCOD=9(P,

/.ZAOC=180°-ZCOD=90°,

：.ZAOC+ZAOB=180°f

・・・8。,。三点共线，

；・/BOD=ZAOC=90。,

•.FAOB知COD,

:.OA=OC,OB=OD,

答案第13页，共17页

4D=16,S^AOC+SABOD=68,

1,1,

\OA+OD=[6,-AO2+-OD2=6S,

22

\OA2+OZ)2=136,

2OA,8=(CM+Or))?_(o/2+OI)2)

=162-136

=120,

\OAX)D=60,

\S«AOB——OA——OA—30,

即一块直角三角板的面积为30.

【点睛】本题考查的是完全平方公式及其变形的应用，全等三角形的性质，三角形面积的计

算，完全平方公式在几何图形中的应用，熟练的运用完全平方公式的几个变形是解本题的关

键.

25.(1)20,/E4D=g(ZC-NB)；

("DEF=20°,ZDF£=1(ZC-Z5)；

(3)32；

(4)1(3j-x).

【分析】(1)求出/氏4£和N24D的大小即可得到NEND的值，再分别用和NC表示

出ZBAE和ZBAD,再由ZEAD=ZBAD-ZBAE即可得出答案，，

(2)如图，过点N作/G,8c于G,证明=再分别求解/8/G=55。，

ZBAE=-ABAC=35°,再结合(1)可得出三者的关系，

2

(3)如图，过A作/G_L3C于G,而FD_L3C,证明/E4G=由(1)同理可得:

ZEAG=^ZA