2023-2024学年江苏省中考四模数学试题含解析

2023-2024学年江苏省重点中学中考四模数学试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，左、右并排的两棵树AB和CD,小树的高AB=6m,大树的高CD=9m,小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m,

当他站在F点时恰好看到大树顶端C点.已知此时他与小树的距离BF=2m,则两棵树之间的距离BD是（）

C

/

/

E卜__CGJH

410

A.ImB.—mC.3mD.——m

33

2.计算—1+2的值（）

A.1B.-1C.3D.-3

3.下列各式计算正确的是（）

(-a2)3=-a6C.a3-a4=a7D.(a+b)2=a2-2ab+b2

4.如图所示，有一条线段是AABC（AB>AC）的中线，该线段是（）.

BDEFC

A.线段GHB.线段AOC.线段AED.线段AF

5.（2011•黑河）已知二次函数y=ax2+bx+c（a/））的图象如图所示，现有下列结论：①b?4ac>0②a>0③b>0@c

>0⑤9a+3b+c<0,则其中结论正确的个数是（）

A、2个B、3个

C、4个D、5个

6.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分NBAC,BN_LAN于点N,且AB=10,BC=15,MN=3,则AC的长

是（）

A.12B.14C.16D.18

7.如图，已知NAO5=70。，0c平分NAO5,DC//OB,则NC为（）

A.20°B.35°C.45°D.70°

8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）

主视图左视图

俯视图

A.W

B.

C.WD•百

9.如图，直线a〃b,NABC的顶点B在直线a上，两边分别交b于A,C两点，若NABC=90。，Zl=40°,则N2

的度数为（）

ab

1

B

C

A.30°B.40°C.50°D.60°

10.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=2g,以点C为圆心，CB的」长为半径画弧，与AB边交于点D,将BD

绕点D旋转180。后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为（）

A.女-26B,-至C.生D.6-女

3333

11.当函数y=（x-1）Z2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（）

A.x>0B.x<lC.x>lD.x为任意实数

12.以x为自变量的二次函数y=x2-2（b-2）x+b2-1的图象不经过第三象限，贝！J实数b的取值范围是（）

A.b>1.25B.b>l或bW-1C.b>2D.l<b<2

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，数轴上不同三点A、B、C对应的数分别为a、b、c,其中a=T,AB=3,|〃=|c|,则点C表示的数是

A-----------------£b-

14.如图，矩形A8C。中，AB=8,BC=6,尸为上一点，将△A8P沿8尸翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,

BE与CD相交于点G,KOE=OD,则AP的长为.

15.如图，已知直线a///?//c,直线机、〃与“、氏c分别交于点A、C、E和3、。、凡如果AC=3,CE=5,DF=4,

那么应>=.

4

16.在平面直角坐标系xOy中，点A、B为反比例函数y=—（x>0）的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均

x

4一

为1,将y=—（x>0）的图象绕原点O顺时针旋转90。，A点的对应点为A。B点的对应点为此时点B，的坐标是

X

17.如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2,0）,

1,

若抛物线y=-x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是

18.一个多边形的内角和是720，则它是边形.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图，矩形ABC。中，点E为BC上一点,。尸，AE于点F,求证：ZAEB=ZCDF.

20.（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）直接写出AABC关于原点。的中心对称图形。片G各顶点坐标：4

（2）将AABC绕5点逆时针旋转90。，画出旋转后图形•求AABC在旋转过程中所扫过的图形的面积和点C

经过的路径长.

21.（6分）定义：和三角形一边和另两边的延长线同时相切的圆叫做三角形这边上的旁切圆.

如图所示，已知：。1是△ABC的BC边上的旁切圆，E、F分别是切点，ADLIC于点D.

（1）试探究：D、E、F三点是否同在一条直线上？证明你的结论.

DETYlft

（2）设AB=AC=5,BC=6,如果△DIE和△AEF的面积之比等于m,——=n,试作出分别以一，一为两根且二

EFnm

次项系数为6的一个一元二次方程.

22.（8分）为了保障市民安全用水，我市启动自来水管改造工程，该工程若甲队单独施工，恰好在规定时间内完成；

若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍.若甲、乙两队先合作施工45天，则余下的工程甲队还

需单独施工23天才能完成.这项工程的规定时间是多少天？

23.（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=nx2-4nx+4n—l（nw0）,与x轴交于点C,D（点C在点D的

左侧），与y轴交于点A.

（1）求抛物线顶点M的坐标；

（2）若点A的坐标为（0,3）,AB//X轴，交抛物线于点B,求点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，将抛物线在B,C两点之间的部分沿y轴翻折，翻折后的图象记为G,若直线y=；x+m与图

象G有一个交点，结合函数的图象，求m的取值范围.

24.（10分）关于x的一元二次方程ax2+bx+l=l.

（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a,b的值，并求此时方程的根.

1

25.（10分）研究发现，抛物线y=：x92上的点到点F（o,1）的距离与到直线1：y=-l的距离相等.如图1所示，若点

4

1,

P是抛物线y=：x-上任意一点，PHL1于点H,则PF=PH.

基于上述发现，对于平面直角坐标系xOy中的点M,记点M到点P的距离与点P到点F的距离之和的最小值为d,

11

称d为点M关于抛物线y=—X9?的关联距离；当2WdW4时，称点M为抛物线y=-x9?的关联点.

44

⑴在点M/2,0）,M2（l,2）,M3（4,5）,M/O,—4）中，抛物线y=的关联点是；

（2）如图2,在矩形ABCD中，点点C（t+1,3）,

①若t=4,点M在矩形ABCD上，求点M关于抛物线y=4x2的关联距离d的取值范围；

4

②若矩形ABCD上的所有点都是抛物线y=-x2的关联点，贝!Jt的取值范围是.

4

26.（12分）如图①，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形.

（1）试探究线段AE与CG的关系，并说明理由.

（2）如图②若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形，AB=3,BC=1.

①线段AE、CG在（1）中的关系仍然成立吗？若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由.

②当ACDE为等腰三角形时，求CG的长.

27.（12分）某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工

童装45件或成人装30件.

（1）该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务；

（2）若加工童装一件可获利80元，加工成人装一件可获利120元，那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、B

【解析】

由NAGE=NCHE=90。，ZAEG=ZCEH可证明△AEG^ACEH,根据相似三角形对应边成比例求出GH的长即BD

的长即可.

【详解】

由题意得：FB=EG=2m,AG=AB-BG=6-1.5=4.5m,CH=CD-DH=9-1.5=7.5m,

VAG±EH,CH±EH,

/.ZAGE=ZCHE=90°,

VZAEG=ZCEH,

/.△AEG^ACEH,

EGEHEG+GH22+GH

：.——=——=------------,即an一=-------,

AGCHCH4.57.5

4

解得：GH=-,

3

E4

贝!JBD=GH=-m,

3

故选:B.

【点睛】

本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出相似三角形.

2、A

【解析】

根据有理数的加法法则进行计算即可.

【详解】

-1+2=1

故选：A.

【点睛】

本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键.

3、C

【解析】

根据合并同类项、幕的乘方、同底数塞的乘法、完全平方公式逐项计算即可.

【详解】

A.a+3a=4a,故不正确；

B.(_/)3=36,故不正确；

C.a3-a4=a7,故正确；

D.(a+by^a^+lab+b2,故不正确；

故选C.

【点睛】

本题考查了合并同类项、幕的乘方、同底数塞的乘法、完全平方公式，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.

4、B

【解析】

根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得.

【详解】

根据三角形中线的定义知：线段是AABC的中线.

故选B.

【点睛】

本题考查了三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线.

5、B

【解析】分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据抛物线

与x轴交点及x=l时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断.

解答：解：①根据图示知，二次函数与x轴有两个交点，所以△=bZ4ac>0；故①正确；

②根据图示知，该函数图象的开口向上，

.\a>0；

故②正确；

③又对称轴x=-b=1，

2a

b<0,

2a

.\b<0；

故本选项错误;

④该函数图象交于y轴的负半轴，

/.c<0；

故本选项错误；

⑤根据抛物线的对称轴方程可知：(-1,0)关于对称轴的对称点是(3,0)；

当x=-l时，y<0,所以当x=3时，也有yVO,BP9a+3b+c<0；故⑤正确.

所以①②⑤三项正确.

故选B.

6、C

【解析】

BMC

延长线段交AC于E.

■:AN平分N3AC,/.ZBAN=ZEAN.

在小A3N与△AEN中，

•:NBAN=NEAN,AN=AN,ZANB=ZANE=90<>,

：.AABN^AAEN(ASA),:.AE=AB=IO,BN=NE.

又VM是小ABC的边3c的中点，:.CE=2MN=2x3=6,

.,.AC=AE+CE=10+6=16.故选C.

7、B

【解析】

解：TOC平分NAOB,/.ZAOC=ZBOC=-ZAOB=35°,,:CD//OB,：.ZBOC=ZC=35°,故选B.

2

8、D

【解析】试题分析：由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环可得几何体为.故

选D.

考点：由三视图判断几何体.

.视频

9、C

【解析】

依据平行线的性质，可得NBAC的度数，再根据三角形内和定理，即可得到N2的度数.

【详解】

解：Va/7b,

，N1=NBAC=4O。，

又TNABC=90。，

.*.N2=90°-40°=50°,

故选C.

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.

10、B

【解析】

阴影部分的面积=三角形的面积-扇形的面积，根据面积公式计算即可.

【详解】

解：由旋转可知AD=BD,

VZACB=90°,AC=2V3»

.\CD=BD,

VCB=CD,

.'.△BCD是等边三角形，

.\ZBCD=ZCBD=60°,

.\BC=^AC=2,

3

/.阴影部分的面积=2V3x2+2-丝等1=273-y.

故选:B.

【点睛】

本题考查了旋转的性质与扇形面积的计算，解题的关键是熟练的掌握旋转的性质与扇形面积的计算.

11、B

【解析】

分析：利用二次函数的增减性求解即可，画出图形，可直接看出答案.

详解：对称轴是：x=l,且开口向上，如图所示，

...当X<1时，函数值y随着X的增大而减小;

故选B.

点睛：本题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟记二次函数的性质.

12、A

【解析】

•.•二次函数了=，-2S—2)*+从-1的图象不经过第三象限，a=l>0,...AWO或抛物线与x轴的交点的横坐标均大于

等于0.

当AW0时，[-2(6-2)]2-4(Z>2-l)<0,

解得*>;.

当抛物线与X轴的交点的横坐标均大于等于0时，

设抛物线与X轴的交点的横坐标分别为XI,X2,

则也+由=23—2)>0,/=[—2(%—2)]2—4(加-1)>0,无解，

,此种情况不存在.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、1

【解析】

根据两点间的距离公式可求B点坐标，再根据绝对值的性质即可求解.

【详解】

•.•数轴上不同三点A、B、C对应的数分别为a、b、c,a=-4,AB=3,

/.b=3+(-4)=-l,

V|b|=|c|,

:.c=l.

故答案为1.

【点睛】

考查了实数与数轴，绝对值，关键是根据两点间的距离公式求得B点坐标.

14、4.1

【解析】

解：如图所示：•••四边形ABCD是矩形，

，ND=NA=NC=90°,AD=BC=6,CD=AB=L

根据题意得：4ABP也Z\EBP,

/.EP=AP,ZE=ZA=90°,BE=AB=1,

在AOEG中，

OB=OE,

IZDOPSZBOC

/.△ODP^AOEG(ASA),

.,.OP=OG,PD=GE,

/.DG=EP,

设AP=EP=x,则PD=GE=6-x,DG=x,

.\CG=1-x,BG=1-(6-x)=2+x,

根据勾股定理得：BC2+CG2=BG2,

即62+(1-x)2=(x+2)2,

解得:x=4.1,

；.AP=4.1；

故答案为4.1.

12

15、

5

【解析】

由直线a〃b〃c,根据平行线分线段成比例定理，即可得生=型，又由AC=3,CE=5,DF=4,即可求得BD的长.

CEDF

【详解】

解：由直线a〃b〃c,根据平行线分线段成比例定理,

即可得BD

1^-i-LDF

又由AC=3,CE=5,DF=4

〜3BD

可得：-=——

54

“212

解得：BD=—.

12

故答案为1.

【点睛】

此题考查了平行线分线段成比例定理.题目比较简单,解题的关键是注意数形结合思想的应用.

16、(1,-4)

【解析】

利用旋转的性质即可解决问题.

【详解】

如图，

由题意A(1,4),B(4,1),A根据旋转的性质可知，(4,-1),B'(1,-4)；

所以，(1,-4)；

故答案为(1,-4).

【点睛】

本题考查反比例函数的旋转变换，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.

1

17、-2<k<-»

2

【解析】

由图可知，NAOB=45。，.•.直线OA的解析式为y=x,

y=x

联立｛I2,，消掉y得，x2-2x+2k=0.

y=—x+k

2

/1

由A=(-2)-4xlx2k=0解得，k=3.

当左时，抛物线与OA有一个交点，此交点的横坐标为1.

•.•点B的坐标为(2,0),，OA=2,.•.点A的坐标为(亚，丘).

二交点在线段AO上.

当抛物线经过点B(2,0)时，0=Lx4+k,解得k=-2.

2

1,1

二要使抛物线y=aX?+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，实数k的取值范围是一2Vk<-.

【详解】

请在此输入详解！

18、六

【解析】

试题分析：这个正多边形的边数是n,则(n-2).180°=720°,解得：n=l.则这个正多边形的边数是六，故答案为六.

考点：多边形内角与外角.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、见解析.

【解析】

利用矩形的性质结合平行线的性质得出尸+NAZ>F=90。，进而得出NCZ>尸由AO〃5C,得出答案.

【详解】

•••四边形是矩形，

/.ZAZ>C=90°,AD//BC,

：.ZCDF+ZADF=9Q°,

AE于点尸，

，ZDAF+ZADF=9Q°,

J.ZCDF^ZDAF.

'：AD//BC,

：.ZDAF^ZAEB,

:.NAEB=NCDF.

【点睛】

此题主要考查了矩形的性质以及平行线的性质，正确得出ZCDF=ZDAF是解题关键.

20、(1)4(3,—3),耳(4,一1),G(O,—2)；(2)作图见解析，面积=工+^乃，/=姮

242

【解析】

(1)由AABC在平面直角坐标系中的位置可得A、B、C的坐标，根据关于原点对称的点的坐标特点即可得&、用、

G的坐标；

(2)由旋转的性质可画出旋转后图形MBC2,利用面积的和差计算出，然后根据扇形的面积公式求出

S扇形CBG，利用AABC旋转过程中扫过的面积S=S^BC2+S扇形BG进行计算即可•再利用弧长公式求出点C所经过

的路径长.

【详解】

解：(1)由AABC在平面直角坐标系中的位置可得：

A(-3,3),伙-4,1),C(0,2),

•••与AABC关于原点对称，

.••4(3,—3),B/4,-1),C/0,-2)

(2)如图所示，MBC2即为所求,

•••BC=7(-4-0)2+(1-2)2=V17，

・q90万万>“17)217兀

••口扇形

360——4一丁

1117

••q

•0A4BC=4x2—xlx2—xlx3xlx4=一，

22222

AABC在旋转过程中所扫过的面积:

717

S=S应BC?+S扇形CBQ=5+丁"

点C所经过的路径：

,90^-xVnTn

I=--------=----71•

1802

【点睛】

本题考查的是图形的旋转、及扇形面积和扇形弧长的计算，根据已知得出对应点位置，作出图形是解题的关键.

21、（1）D、E、F三点是同在一条直线上.（2）6x2-13x+6=L

【解析】

（1）利用切线长定理及梅氏定理即可求证；

(2)利用相似和韦达定理即可求解.

解：(1)结论：D、E、b三点是同在一条直线上.

证明：分别延长A。、3c交于点K,

由旁切圆的定义及题中已知条件得：AD=DK,AC=CK,

再由切线长定理得：AC+CE^AF,BE=BF,

KDAFBE,

：.KE^AF.・・XX-1,

ADBFEK

由梅涅劳斯定理的逆定理可证，。、E、F三点共线,

即。、E、尸三点共线.

(2)'：AB=AC=5,BC=6,

：.A.E、/三点共线，CE=BE=3,AE=4,

连接"贝!!△A5ES/\A/F,△ADI^/\CEI,A、F,/、。四点共圆.

34

设。/的半径为r,贝!J：-=-,r=6,

r8

ATJ3

AZ=10,——=—,即AD=2A/5)ID—4^/^)

ID6

.•.由AAEJFSAOE/得：

5DE47575

，

4'AE—8一耳DE=2卮*冬EF*0

••!L—•

6

mn13

—l—二——

.Inm6

••5,

mn

-----二］

、nm

因此，由韦达定理可知：分别以一、一为两根且二次项系数为6的一个一元二次方程是65-13X+6=L

mn

点睛：本是一道关于圆的综合题.正确分析图形并应用图形的性质是解题的关键.

22、这项工程的规定时间是83天

【解析】

依据题意列分式方程即可.

【详解】

设这项工程的规定时间为x天，根据题意得

臼.一自+/=」

解得x=83.

检验：当x=83时，3x/）.所以x=83是原分式方程的解.

答：这项工程的规定时间是83天.

【点睛】

正确理解题意是解题的关键，注意检验.

23、（1）M的坐标为（2）B（4,3）；（3）m=2或工<m<5.

162

【解析】

（1）利用配方法将已知函数解析式转化为顶点式方程，可以直接得到答案一

（2）根据抛物线的对称性质解答；

（3）利用待定系数法求得抛物线的表达式为y=炉—4x+3.根据题意作出图象G,结合图象求得m的取值范围.

【详解】

解：（1）丁=心2-4依+4〃一1=〃（无2-4x）+4〃一1=〃（九一2/一1,

•••该抛物线的顶点M的坐标为（2,—1）；

（2）由（1）知，该抛物线的顶点M的坐标为（2,—1）；

•••该抛物线的对称轴直线是x=2,

点A的坐标为(0,3),AB//x轴，交抛物线于点B,

•••点A与点B关于直线x=2对称，

(3)抛物线y=nx2-4nx+4n-1与y轴交于点A(0,3),

4n—1=3.

n=1.

抛物线的表达式为y=X?—4x+3.

「•抛物线G的解析式为：y=X2+4X+3

由Jx+m=x2+4x+3.

由二二0，得：ni=——

16

抛物线y=x2-4x+3-^xft的交点C的坐标为(1,0),

，点C关于y轴的对称点C1的坐标为(-1,0).

把(-1,0)代入y=；x+m,得：m=g.

把(-4,3)代入y=；x+m,得：m=5.

所求m的取值范围是m=--L或4<m<5.

162

故答案为(1)M的坐标为(2,—1)；(2)B(4,3)；(3)m=---或一<m<5.

162

【点睛】

本题考查了二次函数图象与几何变换，待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的图象和性质，画出函数G的图象

是解题的关键.

24、(2)方程有两个不相等的实数根；(2)b=-2,a=2时，x2=x2=-2.

【解析】

分析：(2)求出根的判别式A=Z^-4ac，判断其范围，即可判断方程根的情况.

(2)方程有两个相等的实数根，则A=〃-4ac=0,写出一组满足条件的。，b的值即可.

详解：(2)解：由题意：a/0.

A=Z?2—4-ac=(a+2)一—4a=6z2+4>0,

原方程有两个不相等的实数根.

（2）答案不唯一，满足/-4ac=0（a/0）即可，例如：

解：令。=1,b=-2,贝!I原方程为x?-2x+l=0，

解得：Xl=%2=L

点睛：考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a^0）根的判别式A=廿—4ac，

当A=〃—4ac>0时，方程有两个不相等的实数根.

当△=〃—4ac=0时，方程有两个相等的实数根.

当/=〃-4ac<0时，方程没有实数根.

25、⑴%，”2；（2）①4WdWa.②世-1.

【解析】

【分析】（1）根据关联点的定义逐一进行判断即可得；

（2））①当t=4时，A（4,l）,B（5,l）,C（5,3）,D（4,3）,可以确定此时矩形ABCD上的所有点都在抛物线y=

的下方，所以可得d=MF,由此可知AF<d<CF,从而可得4<d<J沟；

②由①知4=近，分两种情况画出图形进行讨论即可得.

【详解】（1）M]（2,0）,x=2时，y=；x2=l,此时p（2,1）,则d=l+2=3,符合定义，是关联点；

M2（l,2）,x=l时，y=；x2=；,此时P（l,1）,则d=：+Jl—0）2+[l—J:=3,符合定义，是关联点；

M3（4,5）,x=4时，y=；x2=4,此时P（4,4）,则d=l+J（4—0）?+（1-盯=6,不符合定义，不是关联点；

2

M4（0,-4）,x=0时，y=^-x=0,此时P（0,0）,则d=4+5=9,不不符合定义，是关联点，

故答案为MyM2;

⑵①当t=4时，A（4,l）,B（5,l）,C（5,3）,D（4,3）,

1,

此时矩形ABCD上的所有点都在抛物线y=-x-的下方，

4

.\d=MF,

AF<d<CF,

；AF=4,CF^y/29,

②由①d=MF,AF<d<CF,

如图2所示时，CF最长，当CF=4时，即+丁+（3_1>=4,解得：t=2j§-l,

如图3所示时，DF最长，当DF=4时，即DF=J/+（3—if=4,解得

故答案为-273<t<273-1.

【点睛】本题考查了新定义题，二次函数的综合，题目较难，读懂新概念，能灵活应用新概念，结合图形解题是关键.

26、（1）AE=CG,AE±CG,理由见解析；（2）①位置关系保持不变，数量关系变为——=—；

AE4

32115

理由见解析；②当ACDE为等腰三角形时，CG的长为一或二或丁.

2208

【解析】

试题分析：（1）A£=CG,A£_LCG,证明ADE四_CDG,即可得出结论.

（2）①位置关系保持不变，数量关系变为本=了证明一AZ?Es_a）G,根据相似的性质即可得出.

（3）分成三种情况讨论即可.

试题解析：（1）AE=CG,AEA.CG,

理由是：如图1,.四边形E尸GO是正方形,

A