2024年山东省济宁市泗水县中考三模数学试题

泗水县初三第三次模拟考试数学试题(时间:120分钟)同学们，你们好！这段时间，我们学到了许多新的数学知识，也提高了我们的数学思维能力.现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧！祝大家成功！一、选择题(下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上)注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！1.2024的相反数是()A.120242.5月22日，习近平总书记来到日照港考察。日照港是重要的能源和大宗原材料中转基地，去年集装箱吞吐量626万标箱.其中数据626万用科学记数法表示为()A.0.626×10⁷B.6.26×10⁶C.6.26×10⁷3.已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=20°,则∠2的度数为()A.45°B.55°C.60°D.65°4.下列计算正确的是()A.a⁶÷a²=a⁴5.下列说法正确的是()A.甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是,SB.某奖券的中奖率为1100,买100张奖券，一定会中奖C.要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查D.x=3是不等式2(x-1)>3的解,这是一个必然事件6.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程为()A.10x=40(x+6)B.10(x-6)=40xC.10x7.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是()A.10103B.108.A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地.甲、乙两人离开A地的距离S(单位：km)与时间t(单位：h)之间的关系如图所示.下列说法错误的是()A.乙比甲提前出发1hB.甲行驶的速度为40km/hC.3h时,甲、乙两人相距60kmD.0.75h或1.125h时,乙比甲多行驶10km9.如图,△ABC内接于⊙O,连接OA、OB.若OA=4,∠C=45°,则图中阴影部分的面积为()A.π-2B.π-410.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第2024个图案中正方形的个数为()A.8093B.8096C.8097D.8101第Ⅱ卷(非选择题)二、开动脑筋，耐心填一填！11.函数y=1x+1的自变量12.已知m，n为一元二次方程.x²+2x-4=013.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC为米.(结果保留根号)14.如图,在△ABC中,BC=6,AC=8,∠C=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与AB交于点D，再分别以A，D为圆心，大于12AD的长为半径画弧，两弧交于点M,N,作直线MN,分别交AC,AB于点E,F,则AE的长度为15.如图①,在菱形ABCD中,∠D=120°,点E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点，设PC的长度为x，PE与PB的长度之和为y，图②是y关于x的函数图象，则图象上最低点H的坐标是.三、解答题(解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程)16.先化简，再求值：xx+2+17.随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作.为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：配送速度和服务质量得分统计表项目统计量快递公司配送速度得分服务质量得分平均数中位数平均数方差甲7.8m7S乙887S(1)补全频数直方图，扇形统计图中圆心角α的度数是；(2)表格中的m=;S甲2S乙2((3)如果A，B，C三家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，求三家种植户选择同一快递公司的概率.18.如图，一次函数y₁=-2x+2的图象与反比例函数y2=kx的图象分别交于点A，点B,与y轴,x轴分别交于点C,点D,作(1)求反比例函数的表达式；(2)点P在x轴负半轴上,连接PA,且.PA⊥AB,求点P19.最美人间四“阅”天，4月23日是“世界读书日”，某书店购进了两类学生最喜欢的书籍.已知购买2套A类书籍和3套B类书籍共需105元，购进3套A类书籍和2套B类书籍共需95元.(1)求A，B两类书籍每套的进价.(2)某书店计划用4500元全部购进A，B这两类书籍，设购进A类书籍m套，且购买A类书籍的数量不少于80套，已知A类书籍每套售价为20元，B类书籍每套售价为35元，设该书店售出这两类书籍可获利W元，求W与m之间的关系式和该店出售这两类书籍所获利润的最大值.20.如图,⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D为AC的中点，⊙O的切线DE交OC的延长线于点(1)求证:DE(2)连接BD交AC于点P,若AC=8,cos

21.如图，抛物线y=12x2+bx+c与直线y=12x+3分别相交于(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB-MC(3)点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥y轴交y轴于点Q，存在点P使以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似，请直接写出点22.如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,对角线AC、BD相交于点O,点M从点D出发沿DA方向向点A匀速运动，速度为3cm/s,点P同时从D出发，沿DC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s.过点